河南省周口市项城市两校 2025-2026学年八年级下学期6月期末联考数学试题

**基本信息** 八年级数学期末卷，覆盖分式、函数、几何（平行四边形、菱形等）、统计核心知识，通过酒精测试仪函数图像等科技情境、正方形综合探究等分层设计，考查抽象能力、几何直观与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|分式意义、一次函数、菱形性质、统计量|结合坐标与函数图像考查空间观念| |填空题|5/15|平行四边形面积、一次函数k值、方差计算|基础概念与运算能力结合| |解答题|8/75|分式方程、一次函数应用、矩形证明、工程应用题、正方形综合探究|分层设计，工程题考查模型意识，正方形题培养推理能力与创新意识|

2025-2026学年下期期末质量监测卷 八年级数学 参考答案 一、选择题 1.C 2.A 3.A 4.B 5.D 6.A 7.B 8.C 9.D 10.B 二、填空题 11. 13.32 14.2 15.18 三、解答题 16. (8分) (1)原式：=2+1-3=0 (2)原式 =1 17. (8分) 解：两边同乘x(x+3) x+3=2x x=3 检验：当x=3时， 是原方程的解。 解：两边同乘((x-1)(x+2) x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 x+2=3 x=1 检验：x=1时，分母为0，∴原方程无解。 18. (9分) (1)设解析式y=kx+b, (1,3),(-1,-1) 解得 (2)令x=0,y=1,, 与y轴交点(0,1); 令 与x轴交点 (3)x>0时，y>1。 19. (9分) 证明:∵▱ABCD, ∴ABCD, AB=CD, ∴∠BAE=∠DCF, ∵BE⊥AC, DF⊥AC, ∴∠BEA=∠DFC=90°, ∴△BAE≌△DCF(AAS), ∴BE=DF. 20. (10分) (1)平均数： 众数：140 (出现次数最多)； 排序后第10、11个数为140、140, 中位数=140。 (2)20人中140及以上共10人, (人)。 21. (10分) (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， 即：EF=BC, ∴四边形AEFD为平行四边形， ∴平行四边形AEFD为矩形； (2)解:由(1)知:四边形AEFD为矩形, 即：6×8=10AE, 22. (10分) (1)由题意： 30x=24(x+5) 30x=24x+120 6x=120 x=20 检验：x=20是原方程解，∴原计划每天20米。 (2)实际每天:20+5=25米， 总长度：30×20=600米，实际天数：24天， 24000÷24=1000 (元) 。 23. (11分) (1)CF=CG. 理由：如下图1所示， ∵ 四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC=CD=AD, ∠ABC=∠BCD=∠DCG=90°, ∵BF⊥AE ∴∠AEB=∠BFC=90°-∠CBF, 又∵DG∥AE, ∴∠AEB=∠DGC. ∴∠DGC=∠BFC. 在△BFC与△DGC中, ∴△BCF≌△DCG(AAS), ∴CF=CG. (2)∠AMD=45° (2) 解: 如图2所示,连接EH, 由 (1) 可知,CF=CG, ∴矩形CFHG是正方形， ∵AE∥DG, ∴∠AEB=∠DGC, 在△ABE和△DCG中, ∴△ABE≌△DCG(AAS), ∴BE=CG=GH, ∴BE+EC=CG+EC. ∴BC=EG=AB, 在△ABE和△EGH中, 是等腰直角三角形， 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年下期期末质量监测卷 八年级数学 注意事项 1.本试卷分选择题、填空题、解答题三部分，共23小题,考试时间：100分钟满分：120分 2.答题前，请将姓名、班级填写在答题卡指定位置； 3.所有答案均写在答题卡对应区域，试卷上作答无效； 4.考试结束只交答题卡。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项，请将正确答案序号填涂在答题卡。) 1.若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.若分式 的值为0，则x的值为( ) A.x=2 B.x=-1 C.x≠2 D. 3.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（ ） A.（1，-4） B.（-1，-4） C.（4，-1） D.（4，1） 4.已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A.mn B.mn C.m=n D.无法判断 5.如图，平行四边形中，，，平分交于点E，则（ ） A.2:5 B.3:5 C.5:3 D.5:2 6.如图，菱形中，对角线，相交于点，若，，则的长是（ ） A．16 B．14 C．8 D．6 7.一组数据3，5，4，5，6的众数和中位数分别是( ) A.5,4 B.5,5 C.4,5 D.3,5 8.. 如图，点是矩形的边上一点，将沿着对折，点恰好折叠到边上的点处，若，，那么的长为（ ） A.2 B.4 C.5 D.8 9.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻，其阻值与呼气酒精浓度之间的关系如图所示．下列说法中不正确的是（       ） A．当K=10时，R=60 B．R随K的增大而减小 C．R是K的函数 D．图中曲线是反比例函数的图象 10.如图，在边长为的正方形中，，分别是边，的中点，连接，，若，分别是，的中点，连接，则线段的长为（ ） A.2 B. C.3 D 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分,共15分) 11. 12.科学记数法表示 13.如图，在平行四边形中，，，的面积为，则的面积为________． 14.一次函数y=kx+3过点(2,7),则k= 。 15.一组数据方差为2，将每个数据都乘3，新数据方差为 。 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16.(本题满分8分)计算与化简 17.(本题满分8分)解分式方程 18. (本题满分9分) 已知一次函数图象过A(1，3)、B(-1,-1)两点。 (1)求该一次函数解析式； (2)求函数图象与坐标轴交点坐标； (3)当x>0时，直接写出y的取值范围。 19. (本题满分9分) 如图，中，于点，于点．求证：． 20. (本题满分10分)某中学抽取20名八年级学生进行跳绳测试，成绩(单位：次/分钟)如下： 120, 135, 140, 130, 145, 150,140, 138, 142, 140,136, 148, 140, 152, 139, 141,143, 140, 146, 137 (1)整理数据：求这组数据的平均数、众数、中位数； (2)若该校八年级共300人，跳绳140次及以上为达标，估计达标人数。 21. (本题满分10分) 如图，在中，于点，延长至点，使，连接与交于点． (1)求证：四边形为矩形； (2)若，求的长． 22.(本题满分10分)工程分式应用题 某工程队承接一项工程，原计划每天施工x米，30天完成；实际每天比原计划多施工5米，提前6天完工。 (1)列分式方程求原计划每天施工长度； (2)若施工总费用24000元，求实际每天施工费用。 23.(本题满分11分) 如图1所示，在正方形中，点为边上一点，连接，过点作交于点，过点作交的延长线于点． (1)请问和有何数量关系，并说明理由； (2)如图所示，在（1）的条件下，以和为边向右作矩形，连接交于点，求的度数． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $