安徽安庆市2025一2026学年第二学期期末义务教育阶段过程性素质评价八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末义务教育阶段过程性素质评价

八年级数学试题

考试时间：120分钟  满分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；

2．请将答案正确填写在答题卡上．

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 下列各式中一定是二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列几组数据中，不是勾股数的是 （    ）

A. 3， 4， 5 B. 5， 12， 13 C. 7， 24， 25 D.

3. 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（    ）

A. 2、3、1 B. 2、-3、1 C. 2、3、-1 D. 2、-3、-1

4. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 扎染是民间传统而独特的染色工艺，织物在染色时部分结扎起来使之不能着色的一种染色方法，是中国传统的手工染色技术之一．佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个外角均是的正多边形图案，这个正多边形的边数为（   ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

6. 如图，的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点F，E是的中点，若，，则的长为（   ）

A. 1 B.  C. 2 D.

7. 如图，在四边形中，点分别是各边的中点．甲说：若四边形是矩形，则四边形是菱形；乙说：若四边形是菱形，则四边形是矩形．下列判断正确的是（   ）

A. 甲、乙都正确 B. 甲正确，乙错误

C. 甲错误，乙正确 D. 甲、乙都错误

8. 已知关于的方程（a、b、c均为常数，且）的解是，，那么方程的解是（　　）

A.  B.

C.  D. ，方程无实数解

9. 我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．下图是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若，则的值是（    ）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

10. 如图，已知菱形的边长为，于点，交于点，且，是对角线上的一动点，连接，则下列结论错误的是（    ）

A.  B.

C.  D. 的最小值为

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 与最简二次根式是同类二次根式，则______．

12. 如图所示，小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面时还多了，当他把绳子拉直，端点刚好着地，下端距离点，则旗杆的高为________．

13. 若实数a，b满足等式，，则________．

14. 如图，正方形中，点，分别为边，上的点，连接，过点作于点，且．

（1）______；

（2）连接，分别交，于点，，已知，，则的长为_______．

三、解答题（满分90分）

15. 计算：

16. 解方程：

17. 已知关于x的方程．

（1）求证：无论k取何值，该方程总有两个实数根；

（2）若方程的一个根大于1，求k的取值范围．

18. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．