安徽安庆市2025一2026学年第二学期期末义务教育阶段过程性素质评价八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末义务教育阶段过程性素质评价 八年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各式中一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几组数据中，不是勾股数的是 （ ） A. 3， 4， 5 B. 5， 12， 13 C. 7， 24， 25 D. 3. 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 2、3、1 B. 2、-3、1 C. 2、3、-1 D. 2、-3、-1 4. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 5. 扎染是民间传统而独特的染色工艺，织物在染色时部分结扎起来使之不能着色的一种染色方法，是中国传统的手工染色技术之一．佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个外角均是的正多边形图案，这个正多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图，的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点F，E是的中点，若，，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 如图，在四边形中，点分别是各边的中点．甲说：若四边形是矩形，则四边形是菱形；乙说：若四边形是菱形，则四边形是矩形．下列判断正确的是（ ） A. 甲、乙都正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲错误，乙正确 D. 甲、乙都错误 8. 已知关于的方程（a、b、c均为常数，且）的解是，，那么方程的解是（　　） A. B. C. D. ，方程无实数解 9. 我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．下图是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若，则的值是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10. 如图，已知菱形的边长为，于点，交于点，且，是对角线上的一动点，连接，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 的最小值为 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 与最简二次根式是同类二次根式，则______． 12. 如图所示，小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面时还多了，当他把绳子拉直，端点刚好着地，下端距离点，则旗杆的高为________． 13. 若实数a，b满足等式，，则________． 14. 如图，正方形中，点，分别为边，上的点，连接，过点作于点，且． （1）______； （2）连接，分别交，于点，，已知，，则的长为_______． 三、解答题（满分90分） 15. 计算： 16. 解方程： 17. 已知关于x的方程． （1）求证：无论k取何值，该方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根大于1，求k的取值范围． 18. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为；求：此三角形最长边上的高． 19. 如图，在中，是的中点，延长至，使得，连接，延长至点，使得，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）连接交于点，若，求的周长． 20. 随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，现对“豆包”、“”两款人工智能软件进行调查评分，再从中各随机抽取了20个用户的得分数据，进行整理、描述和分析（分数均不低于80分，用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： “豆包”得分是：82，86，87，88，89，90，91，92，93，93，93，94，94，94，94，94，95，96，97，98． “”得分在C组中的数据是：91，92，94，94，94，94． “豆包”和“”得分统计表 软件 平均数 中位数 众数 豆包 92 93 a 92 94 97 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________； （2）定义：将一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，中位数也称为第50百分位数，记作，前半部分数据的中位数记作，称为下四分位数，后半部分数据的中位数记作，称为上四分位数．根据定义，写出“豆包”得分的下四分位数，________； （3）若本次调查有1000名用户对“豆包”进行了评分，有1200名用户对“”进行了评分，估计其中对这两款人工智能软件非常满意（）的总用户数． 21. 定义：若关于的一元二次方程中的常数项是该方程的一个根，则该一元二次方程就叫作常数根一元二次方程． （1）已知关于的方程是常数根一元二次方程，求的值； （2）如果关于的方程是常数根一元二次方程，求的值； （3）若关于的常数根一元二次方程中不含零根，求证：关于的方程是常数根一元二次方程． 22. 根据表中的素材，探索完成任务． 素材1 某工厂一车间对某款车型零部件进行智能化、一体化加工，生产效率显著提升．已知该零件4月份生产100个，6月份生产144个． 素材2 该厂生产该零件的成本为30元/个； 市场调研发现：当售价为40元/个时，月销售量为600个，若售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个． 问题解决 （1）任务一：求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率． （2）任务二：工厂为了提升利润，决定调整售价．要求月销售利润达到10000元，且尽可能让消费者得到实惠，该零件的实际售价应定为多少？ （3）任务三：有员工提出目标，希望月销售利润能达到20000元，请问这个目标能否实现？如果能，请写出具体的涨价方案；如果不能，请说明理由． 23. 已知四边形是正方形，点E是延长线上一点，点F是上一点，． （1）如图1，求证：； （2）连接交于点G，连接． ①如图2，求证：； ②如图3，若点F是的中点，求的值． 2025-2026学年度第二学期期末义务教育阶段过程性素质评价 八年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 或或 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（满分90分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析，三角形最长边上的高为2 【19题答案】 【答案】（1） 证明：， 是的中点， 又是的中点， ∴是的中位线， ， 点在的延长线上， ， 又， ∴四边形为平行四边形． （2） 【20题答案】 【答案】（1）94，40 （2） （3）对这两款人工智能软件非常满意的总用户数约为680人 【21题答案】 【答案】（1）的值为0或； （2）或； （3）见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）该零件的实际售价应定为50元 （3）不能，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①证明见解析，② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $