精品解析：江西省宜春市靖安县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

江西省宜春市靖安县2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 十八亿零三十万五千写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 1800305000 ②. 180030.5万 ③. 18亿 【解析】 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可； 省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】①写数：十八亿零三十万五千 从高位到低位写： 十八亿：1800000000 零三十万：00300000 五千：5000 组合起来就是：1800305000 ②改写成以“万”为单位的数： 找到万位，在万位右边点上小数点，去掉末尾的0，加上万字： 1800305000＝180030.5万 ③省略亿后面的尾数： 看千万位上的数字（0），0小于5，直接舍去亿后面的数，加上亿字： 1800305000≈18亿 所以十八亿零三十万五千写作1800305000，改写成以“万”为单位的数是180030.5万，省略亿后面的尾数约是18亿。 2. 自然数a，b，如果，那么a，b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】根据所给的除法关系判断两个数的倍数关系，再依据倍数关系确定最大公因数和最小公倍数。 【详解】自然数a，b，如果，这意味着b÷a＝6，即b是a的6倍。 当两个数存在倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。 在这里，a比b小，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 3. 4.5时＝（ ）时（ ）分 平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 【答案】 ①. 4 ②. 30 ③. 3 ④. 75 【解析】 【分析】1时＝60分，1平方米＝100平方分米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】0.5×60＝30分，则4.5时＝4时30分 ×100＝75平方分米，则平方米＝3平方米75平方分米 （比例尺） 4. 一张精密零件的图纸上量得零件长30毫米，比例尺为20∶1，实际长度是（ ）毫米。 【答案】1.5 【解析】 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求解即可。 【详解】30÷ ＝30÷20 ＝1.5（毫米） 实际长度是1.5毫米。 5. 一段路长6米，已经修了，还剩（ ）米。 一段路长6米，已经修了米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】一段路长6米，已经修了，则还剩下全部的（1－），根据分数乘法意义，还剩下6×（1－）米。 一段路长6米，已经修了米，则用全长减去已修的即得还剩下多少米。 【详解】6×（1－） ＝6× ＝5（米） 即还剩下5米。 6－＝（米） 即还剩下米。 6. 口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性为，估计口袋中有（ ）个红球。 【答案】6 【解析】 【分析】由题意可知，要使摸到红球的可能性为，则红球的数量占袋子里球的总数量的，红球的数量＝球的总数量×，据此解答。 【详解】9×＝6（个） 所以，估计口袋中有6个红球。 7. 把甲袋米重量的放入乙袋后，两袋米重量相等，原来甲袋米比乙袋多（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把原来甲袋米重量看作单位“1”，甲袋米的放入乙袋，那么甲袋米就剩余1－＝，此时两袋米的重量相等，也就是乙袋米重量也是甲袋米原来重量的，用甲乙袋米重量差除以乙袋米重量即可解答。 【详解】假设甲袋米的重量是单位“1”； 甲袋米剩余质量：1－＝； 原来乙袋米重量：－＝； 原来甲袋比乙袋多的重量： 1－＝； 原来甲袋比乙袋多几分之几： ÷ ＝× ＝ 8. 已知（四个数均大于零），a，b，c，d中最大数是（ ），最小数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】因为a，b，c，d大于零，所以假设＝1，然后根据乘数、乘数、积之间的关系或被除数、除数、商之间的关系，分别求出a，b，c，d的值，然后比较即可得出最大和最小的数。 【详解】假设＝1。 （1）a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ （2）b×5%＝1 b＝1÷5% b＝1÷0.05 b＝20 （3）c÷＝1 c＝1× c＝ （4）d÷5＝1 d＝1×5 d＝5 20＞5＞＞，因此：b＞d＞c＞a。 所以：a，b，c，d中最大数是b，最小数是a。 9. 一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座1000米的大桥要（ ）分钟。 【答案】 【解析】 【分析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时5秒，穿过长300米的山洞行驶的长度为300米加车长，所以列车行300米用时为20－5＝15秒，由此求出列车的速度之后就能求出它经过一座长1000米的桥需要的时间，再根据1分＝60秒，低级单位转化为高级单位除以进率，换算即可。 【详解】300÷（20－5） ＝300÷15 ＝20（米/秒） 1000÷20＋5 ＝50＋5 ＝55（秒） 55秒＝分钟 经过一座1000米的大桥要分钟。 10. 一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的面积是（ ）。 【答案】6.28平方厘米##6.28cm2 【解析】 【分析】根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，据此列出方程，解方程求出半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式，求出整个圆的面积，再除以2，即可求出半圆的面积，据此解答。 【详解】解：设半圆的半径为r厘米。 3.14r＋2r＝10.28 5.14r＝10.28 r＝10.28÷5.14 r＝2 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 即这个半圆的面积是6.28平方厘米。 二、判断题。（每小题1分，共5分） 11. 六年级植树96棵，成活了96棵，六年级植树的成活率是96%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据成活率的计算公式：成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%，代入已知条件数据列式计算，与题目结果比较即可判断。 【详解】96÷96×100% ＝1×100% ＝100% 成活率应该是100%，所以判断错误。 【点睛】此题是百分率的问题，解答是用部分量（或全部数量）除以全部数量乘百分之一百，注意题目理解。 12. 购买《小学生天地》的本数和钱数成正比例。　 　 【答案】√ 【解析】 【分析】看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。因为“总钱数÷购买《小学生天地》的本数＝每本《小学生天地》的单价（一定），所以购买《小学生天地》的本数和钱数成正比例；进而判断即可。 【详解】因为“总钱数÷购买《小学生天地》的本数＝每本《小学生天地》的单价（一定），所以购买《小学生天地》的本数和钱数成正比例。 故答案为：√ 【点睛】 13. 如果A＞0，那么A一定大于。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在A＞0的情况下，根据倒数的含义，举例说明即可。 【详解】如果A＝，则＝1÷＝4，此时A＜； 故答案为：× 【点睛】互为倒数的两个数比较大小时，要分情况讨论，掌握倒数的含义是解决此题的关键。 14. 长方形、正方形、平行四边形和等腰梯形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方形、正方形和等腰梯形都可以找到一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，平行四边形找不到一条直线对折后，使直线两旁的部分完全重合，不是轴对称图形，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，长方形、正方形和等腰梯形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对常见轴对称图形的掌握和灵活运用。 15. 如果（a、b均不为0），那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果（a、b均不为0），根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把6和a看作比例的两个外项，把7和b看作比例的两个内项，写出正确的比例，看是否与题目中所写的相一致。 【详解】如果（a、b均不为0），写出比例式： a∶b＝7∶6 所以原题中是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。 三、选择题。（每小题1分，共8分） 16. 一个长方形长5厘米，宽3厘米，算式（5－3）÷5表示求（ ）几分之几。 A. 长比宽多 B. 长比宽少 C. 宽比长少 D. 宽比长多 【答案】C 【解析】 【分析】（5－3）÷5是用长和宽的差÷长，根据差÷较大数＝少几分之几，进行分析。 【详解】一个长方形长5厘米，宽3厘米，算式（5－3）÷5表示求宽比长少几分之几。 故答案为：C 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 17. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一条射线长50米 B. 一年中6个大月，6个小月 C. 放大镜中看一个角，角的度数没有变大 D. 任何整数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】A．射线只有一个端点，向一端无限延伸，所以不能测量长短，选项错误； B．一年中7个大月，4个小月，1个特殊月，选项错误； C．放大镜中看一个角，角的度数没有变大，选项正确； D．整数0没有倒数，选项错误。 【详解】根据分析，放大镜中看一个角，角的度数没有变大。 18. 从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（ ）． A. 33.3% B. 3.3% C. 50% D. 5% 【答案】C 【解析】 【分析】此题的关键是把东城到西城的距离看作单位“1”，表示出甲和乙的速度，进而解决问题． 【详解】把东城到西城的距离看作单位“1”，那么甲的速度是，乙的速度是．因此，甲的速度比乙的速度快：（-）÷． 19. 已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定是什么三角形 【答案】D 【解析】 【详解】锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角三角形，所以不能判断这个三角形是什么三角形． 所以答案为：D 20. 测绘装置上一枚指针原指向北偏西40°，现在把这枚指针顺时针方向旋转180°，则旋转后指针指向（ ）。 A. 南偏东50° B. 南偏东40° C. 西偏北50° D. 西偏北40° 【答案】B 【解析】 【分析】指针原来指向北偏西40°，把这枚指针沿顺时针方向旋转180°，指向的方向与原来完全相反。 【详解】原指向：北偏西40° 顺时针旋转180°，方向完全反向：北↔南，西↔东，夹角40°不变 旋转后指针指向：南偏东40° 21. 一个立体图形从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别从上面、左面、前面观察各选项中的图形，与题干中的图形作对比即可。 【详解】A．从上面看是，与题干图形不一致，该选项错误； B．从上面看是，从左面看是，从前面看是，与题干图形一致，该选项正确； C．从上面看是，与题干图形不一致，该选项错误； D．从上面看是，从左面看是，与题干图形不一致，该选项错误。 22. 下面四个数都是五位数，其中F＝0。M是一位自然数。那么一定能被3和5整除的数是（ ）。 A. MMMFM B. MFMFM C. MFFMF D. MFMMF 【答案】D 【解析】 【分析】个位上是0或5的数是5的倍数，各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。据此，再结合F＝0一一分析选项中的各数，找出其中一定能被3和5整除的数。 【详解】A．MMMFM的个位是M，它不一定是5的倍数，不符合题意； B．MFMFM的个位是M，它不一定是5的倍数，不符合题意； C．MFFMF的个位是0，它是5的倍数。M＋F＋F＋M＋F＝2M，所以MFFMF不是3的倍数，不符合题意； D．MFMMF的个位是0，它是5的倍数。M＋F＋M＋M＋F＝3M，所以MFMMF是3的倍数。所以，MFMMF一定能被3和5整除。 故答案为：D 【点睛】本题考查了3、5的倍数，掌握3和5的倍数特征是解题的关键。 23. “任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”，这就是著名的哥德巴赫猜想，下面不能表示该猜想的是（ ）。 A. 10＝3＋7 B. 40＝29＋11 C. 88＝19＋69 D. 104＝37＋67 【答案】C 【解析】 【分析】根据质数、合数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 【详解】A．10＝3＋7，10是大于2的偶数，3和7都是质数，符合此猜想，不符合题意； B．40＝29＋11，40是大于2的偶数，29和11都是质数，符合此猜想，不符合题意； C．88＝19＋69，88是大于2的偶数，69是合数，不符合此猜想，符合题意； D．104＝37＋67，104是大于2的偶数，37和67都是质数，符合此猜想，不符合题意。 四、计算题。（共30分） 24. 直接写得数。 4－0.5×6＝ 2.5×0.4＝ 2.3－0.36－64%＝ 0.2＝ 【答案】1；1；；1.3； ；；；0.04 25. 递等式计算，能简算的用简便方法计算。 （1）4×0.8×2.5×12.5 （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）100；（2）10；（3）10 （4）；（5）1110；（6）0.25 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （4）先算加法，再算减法，最后算除法； （5）根据加法交换律和结合律进行计算； （6）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 26. 解方程。 （1） （2）x∶25＝1.2∶75 （3）5.4x＋2.6x＝80 【答案】（1）x＝；（2）x＝0.4；（3）x＝10 【解析】 【分析】（1）根据减数＝被减数－差，把方程转化为的形式，再根据等式的性质2求解。 （2）根据比例的基本性质，把比例改写为：75x＝25×1.2的形式，再根据等式的性质2求解。 （3）先化简，再根据等式的性质2，方程两端同时除以8，算出方程的解。 【详解】（1） 解： x＝ （2）x∶25＝1.2∶75 解：75x＝25×1.2 75x＝30 x＝0.4 （3）5.4x＋2.6x＝80 解：8x＝80 8x÷8＝80÷8 x＝10 27. 列综合算式计算． 10与3.5除0.7的商相加，再乘0.2，积是多少? 【答案】2.04 【解析】 【分析】注意“除”和“除以”的区别，先算除法，再算加法，最后算乘法； 【详解】(10+0.7÷3.5)×0.2 =(10+0.2)×0.2 =10.2×0.2 =2.04 28. 列式计算。 4.32的比一个数的60%少6，求这个数是多少？（用方程解） 【答案】 解：设这个数是。 x＝14.5 【解析】 【分析】设这个数 为，将题目中的数量关系转化为方程表达式；根据“4.32的比的60%少6”的描述，可知等量关系为：4.32的等于的60%减去6，据此列出方程后求解。 【详解】解：设这个数是。 这个数是14.5。 五、操作题。（共6分） 29. 下面每个小方格表示边长为1厘米的正方形，请根据要求作图，并在括号填上合适的答案。 （1）将图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（涂上阴影）。 （2）如果将图中的原长方形先向右平移（ ）格，再向（ ）平移2格，那么平移后长方形的顶点A就位于（8，1）处。（不画图） （3）图中三角形的面积是（ ）平方厘米，请在图中画出一个和它面积相等的平行四边形（涂上阴影）。 （4）如果将三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。（不画图） 【答案】（1） （2） ①. 6 ②. 下 （3）6 （4）24 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形，再涂色即可。 （2）长方形点A的位置是（2，3），移动后的位置是（8，1），列数由2到8，向右平移6格；行数由3到1，向下平移2格。 （3）图中三角形的底是3厘米（3格），高是4厘米（4格），根据三角形的面积公式S＝ah，即可求出它的面积；和它面积相等的平行四边形有两种情况：一是底为三角形的，高不变，二是底不变，高是三角形高的。 （4）根据放大与缩小的意义，按2：1放大后的三角形的底是6格，高是8格，根据三角形的面积公式S＝ah，即可求出它的面积。 【详解】（1）略 （2）如果将图中的原长方形先向右平移6格，再向下平移2格，那么平移后长方形的顶点A就位于（8，1）处。 （3）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 图中三角形的面积是6平方厘米。 图略 （4）按2∶1放大后的三角形的底是6格，高是8格； 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 如果将三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积是24平方厘米。 六、看图分析再解答。（共9分） 30. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】110平方厘米 【解析】 【分析】因为等底等高，所以长方形和平行四边形的面积相等，共同去掉重合部分面积，所以阴影部分的面积就等于长方形中梯形的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求解即可。 【详解】（7＋15）×10÷2 ＝22×10÷2 ＝220÷2 ＝110（平方厘米） 31. 科学课上，老师拿了一个弹簧秤，用这个弹簧秤称物品时弹簧长度（原长10cm）与所称物品的质量关系如图。 （1）称3kg物品时，弹簧的长度是（ ）cm。 （2）弹簧长度增加8cm时，所称物品的质量是（ ）kg。 （3）弹簧伸长的长度与所称物品的质量成（ ）比例。 【答案】（1）16 （2）4 （3）正 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图可知，纵轴一格表示10÷5＝2（cm），当挂3kg重物，弹簧长度对应的是16cm。 （2）弹簧长度增加8cm时，即现在长度是10＋8＝18（cm），在纵轴上找到18cm，再找到对应的所称物品的质量是4kg。 （3）比值一定成正比例，乘积一定成反比例，据此判断即可。 【小问1详解】 10÷5×8＝2×8＝16（cm） 即称3kg物品时，弹簧的长度是16cm。 【小问2详解】 8＋10＝18（cm） 即弹簧长度增加8cm时，所称物品的质量是4kg。 【小问3详解】 增加长度为6cm时，所称物品质量为3kg； 增加长度为8cm时，所称物品质量为4kg。 6∶3＝2 8∶4＝2 2＝2 比值一定，所以弹簧伸长的长度与所称物品的质量成正比例。 七、解决问题。（每题4分，共24分） 32. 学校开展“体艺2＋1”活动。舞蹈队48人，比合唱队人数的少8人。合唱队有多少人？ 【答案】112人 【解析】 【分析】根据题意，合唱队人数×－8＝舞蹈队人数，根据关系式，结合所给数据做题即可。 【详解】（48＋8）÷ ＝56÷ ＝112（人） 答：合唱队有112人。 33. 一堆圆锥形黄沙，底面半径是2米，高1.5米，将这堆黄沙铺在宽10米的地面上，铺5厘米厚，能铺多少米长？（π取3.14） 【答案】12.56米 【解析】 【分析】圆锥的体积：V＝πrh。先计算出黄沙的体积，再除以宽除以厚度。 【详解】5厘米＝0.05米 3.14×2×1.5×÷10÷0.05 ＝3.14×4×1.5×÷10÷0.05 ＝12.56×1.5×÷10÷0.05 ＝18.84×÷10÷0.05 ＝6.28÷10÷0.05 ＝0.628÷0.05 ＝12.56（米） 答：能铺12.56米长。 34. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有几种型号的铁皮（如下图）可搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 （2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？（接缝处和铁皮厚度忽略不计） 【答案】（1）②；③ （2）62.8升 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的特征，圆柱的侧面展开图是一个长方形，该长方形的长等于圆柱的底面周长，据此选择即可； （2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米） 所以选择的材料是②号和③号。 （2）3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） ＝62.8（升） 答：制成水桶的容积是62.8升。 【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。 35. “书籍是人类进步的阶梯。”每年读书日爸爸都会带着爱读书的玲玲去书店买书，今年他们选中了一套标价236元的图书。甲书店打八折销售，乙书店按“满100元减20元”的方式销售。选择在哪个书店购买更省钱？ 【答案】选择在甲书店购买更省钱 【解析】 【分析】甲书店：直接用标价×折扣＝实际费用；乙书店：先看标价包含几个100元，就减去几个20元，求出实际费用，再比较即可。 【详解】八折＝80% 236×80%＝188.8（元） 236－2×20 ＝236－40 ＝196（元） 188.8＜196 答：选择在甲书店购买更省钱。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几。 36. 甲、乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲、乙两车的速度比是5∶7，甲车行完全程需要多少时间？ 【答案】10小时 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，速度和＝（500－20）÷4＝480÷4＝120（千米/时），用速度和除以甲、乙两车速度占的份数和，求出一份的速度，再乘甲车速度占的份数即可求出甲车的速度，用全程除以甲车速度即可求出甲车行完全程需要的时间。 【详解】（500－20）÷4 ＝480÷4 ＝120（千米/时） 120÷（5＋7）×5 ＝120÷12×5 ＝10×5 ＝50（千米/时） 500÷50＝10（小时） 答：甲车行完全程需要10小时。 37. 某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。 （1）这个学校一共有学生多少人？ （2）怎样租车，最经济划算？ 【答案】（1）240人； （2）租4辆45座的客车，1辆60座的客车最划算。 【解析】 【分析】（1）假设租用45座客车x辆，余15人没有座位，若租用60座客车，x－1辆刚好坐满，据此可知“45座客车数量×45＋15＝（60座客车数量－1）×60”，据此列方程解答求出租用车的数量，进而求出人数即可； （2）45座客车每人：220÷45≈4.9（元），60座客车每人：300÷60＝5（元），所以要多租45座的。可以租4辆45座的客车，1辆60座的客车，45×4＋60＝240（人），正好都能坐满，据此解答即可。 【详解】（1）解：设租用45座客车和60座客车都为x辆； 45x＋15＝60（x－1） 45x＋15＝60x－60 15x＝75 x＝5； 5×45＋15 ＝225＋15 ＝240（人）； 答：这个学校一共有学生240人。 （2）可以租4辆45座的客车，1辆60座的客车； 220×4＋300 ＝880＋300 ＝1180（元）； 答：租4辆45座的客车，1辆60座的客车最划算。 【点睛】解答本题的关键是先求出租用车的数量，进而求出人数；解答第二题时，要先求出分摊到每个人身上的钱数，钱数少的要多租，钱数多的要少租。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西省宜春市靖安县2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 十八亿零三十万五千写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 2. 自然数a，b，如果，那么a，b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 4.5时＝（ ）时（ ）分 平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 （比例尺） 4. 一张精密零件的图纸上量得零件长30毫米，比例尺为20∶1，实际长度是（ ）毫米。 5. 一段路长6米，已经修了，还剩（ ）米。 一段路长6米，已经修了米，还剩（ ）米。 6. 口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性为，估计口袋中有（ ）个红球。 7. 把甲袋米重量的放入乙袋后，两袋米重量相等，原来甲袋米比乙袋多（ ）。 8. 已知（四个数均大于零），a，b，c，d中最大数是（ ），最小数是（ ）。 9. 一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座1000米的大桥要（ ）分钟。 10. 一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的面积是（ ）。 二、判断题。（每小题1分，共5分） 11. 六年级植树96棵，成活了96棵，六年级植树的成活率是96%。（ ） 12. 购买《小学生天地》的本数和钱数成正比例。　 　 13. 如果A＞0，那么A一定大于。（ ） 14. 长方形、正方形、平行四边形和等腰梯形都是轴对称图形。（ ） 15. 如果（a、b均不为0），那么。（ ） 三、选择题。（每小题1分，共8分） 16. 一个长方形长5厘米，宽3厘米，算式（5－3）÷5表示求（ ）几分之几。 A. 长比宽多 B. 长比宽少 C. 宽比长少 D. 宽比长多 17. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一条射线长50米 B. 一年中6个大月，6个小月 C. 放大镜中看一个角，角的度数没有变大 D. 任何整数都有倒数 18. 从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（ ）． A. 33.3% B. 3.3% C. 50% D. 5% 19. 已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定是什么三角形 20. 测绘装置上一枚指针原指向北偏西40°，现在把这枚指针顺时针方向旋转180°，则旋转后指针指向（ ）。 A. 南偏东50° B. 南偏东40° C. 西偏北50° D. 西偏北40° 21. 一个立体图形从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 22. 下面四个数都是五位数，其中F＝0。M是一位自然数。那么一定能被3和5整除的数是（ ）。 A. MMMFM B. MFMFM C. MFFMF D. MFMMF 23. “任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”，这就是著名的哥德巴赫猜想，下面不能表示该猜想的是（ ）。 A. 10＝3＋7 B. 40＝29＋11 C. 88＝19＋69 D. 104＝37＋67 四、计算题。（共30分） 24. 直接写得数。 4－0.5×6＝ 2.5×0.4＝ 2.3－0.36－64%＝ 0.2＝ 25. 递等式计算，能简算的用简便方法计算。 （1）4×0.8×2.5×12.5 （2） （3） （4） （5） （6） 26. 解方程。 （1） （2）x∶25＝1.2∶75 （3）5.4x＋2.6x＝80 27. 列综合算式计算． 10与3.5除0.7的商相加，再乘0.2，积是多少? 28. 列式计算。 4.32的比一个数的60%少6，求这个数是多少？（用方程解） 五、操作题。（共6分） 29. 下面每个小方格表示边长为1厘米的正方形，请根据要求作图，并在括号填上合适的答案。 （1）将图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（涂上阴影）。 （2）如果将图中的原长方形先向右平移（ ）格，再向（ ）平移2格，那么平移后长方形的顶点A就位于（8，1）处。（不画图） （3）图中三角形的面积是（ ）平方厘米，请在图中画出一个和它面积相等的平行四边形（涂上阴影）。 （4）如果将三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。（不画图） 六、看图分析再解答。（共9分） 30. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 31. 科学课上，老师拿了一个弹簧秤，用这个弹簧秤称物品时弹簧长度（原长10cm）与所称物品的质量关系如图。 （1）称3kg物品时，弹簧的长度是（ ）cm。 （2）弹簧长度增加8cm时，所称物品的质量是（ ）kg。 （3）弹簧伸长的长度与所称物品的质量成（ ）比例。 七、解决问题。（每题4分，共24分） 32. 学校开展“体艺2＋1”活动。舞蹈队48人，比合唱队人数的少8人。合唱队有多少人？ 33. 一堆圆锥形黄沙，底面半径是2米，高1.5米，将这堆黄沙铺在宽10米的地面上，铺5厘米厚，能铺多少米长？（π取3.14） 34. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有几种型号的铁皮（如下图）可搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 （2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？（接缝处和铁皮厚度忽略不计） 35. “书籍是人类进步的阶梯。”每年读书日爸爸都会带着爱读书的玲玲去书店买书，今年他们选中了一套标价236元的图书。甲书店打八折销售，乙书店按“满100元减20元”的方式销售。选择在哪个书店购买更省钱？ 36. 甲、乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲、乙两车的速度比是5∶7，甲车行完全程需要多少时间？ 37. 某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。 （1）这个学校一共有学生多少人？ （2）怎样租车，最经济划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $