7.2 万有引力定律 同步练--2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

7.2万有引力定律巩固练习

一、单选题

1．中国科学院沈阳自动化研究所主持研制的“海斗一号”在无缆自主模式下刷新了中国下潜深度纪录，最大下潜深度超过了10000米，若把地球看成质量分布均匀的球体，地球的质量为M，半径为R，且质量分布均匀的球壳对壳内任一质点的万有引力为零，忽略地球的自转，当“海斗一号”下潜深度为h时，所处的重力加速度大小g是（    ）

A． B． C． D．

2．2020年11月10日8时12分，我国载人深海潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达到10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。假设地球是半径为R、质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。某次“奋斗者”号潜水器下潜深度为h，则地面处和“奋斗者”号潜水器所在位置的重力加速度大小之比为（　　）

A． B． C． D．

3．《流浪地球2》影片中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时的重力加速度为，为地球表面重力加速度。已知地球半径为，不考虑地球自转，则此时电梯距离地面的高度为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

4．太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的作用是将人和物体送入空间站。假设太空电梯竖直向上匀速运动，它从地面上带了重64N的植物种子，当太空电梯上升到某高度时发现种子的重力“变成”了36N。已知地球的半径为R，不考虑地球的自转，则此时太空电梯距地面的高度为（　　）

A．R B． C． D．

5．地球表面不同的地方，重力加速度g的大小一般是不同的。下表列出了一些地点的重力加速度，通过表中数据可知（    ）

标准值：
地点	纬度
赤道海平面	0°	低纬度 ↓ 中纬度 ↓ 高纬度	9.780
广州	23°06'		9.788
北京	39°56'		9.801
莫斯科	55°45'		9.816
北极	90°		9.832

A．纬度越高，g越小 B．纬度越高，g越大

C．纬度越高，g不变 D．g的大小与纬度无关

6．地球上，在赤道上的一物体A和在台州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图，它们的线速度大小分别为vA、vB，角速度分别为ωA、ωB，重力加速度分别为gA、gB，则（　　）

A．vA＝vB，ωA＝ωB，gA>gB

B．vA<vB，ωA<ωB，gA>gB

C．vA>vB，ωA＝ωB，gA>gB

D．vA>vB，ωA＝ωB，gA<gB

7．中国科学家提出一项通过太空望远镜开展的巡天计划，寻找距离地球30多光年外的宜居类地行星。假设某颗星球具有和地球一样的自转特征，如图所示，该星球绕轴自转，半径为R，A、B所在的位置为南、北两极，C、D所在的位置为赤道平面内，连线与赤道平面的夹角为。经测定，A位置的重力加速度为g，D位置的重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）

A．该星球的自转角速度大小为

B．该星球的自转周期为

C．该星球位置的自转向心加速度大小为

D．该星球位置的自转向心加速度大小为

 

 

 

8．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为的地方有一质量为m的质点，球体与质点间的万有引力大小为F。现从M中挖去半径为的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力大小为（    ）

 

A． B． C． D．

二、多选题

9．地球可视为质量分布均匀的球体，其半径为R，由于自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面赤道处的重力加速度大小为，两极处的重力加速度大小为，万有引力常量为G，则（　　）

A． B．地球的质量为

C．地球的自转周期为 D．地球表面各处的重力加速度方向均指向地心

三、解答题

10．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选近年中国科技进展新闻．已知地球半径为R，平均密度为ρ，把地球看做质量分布均匀的球体(质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零)，忽略地球自转，“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，引力常量为G。求：

（1）“天宫一号”所在处重力加速度大小？

（2）“蛟龙”号所在处重力加速度与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为？

 

 

 

 

 

11．有一质量为、半径为、密度均匀的球体，在距离球心O为的地方有一质量为的质点，现在从球体中挖去一半径为的小球体（如图所示），然后在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，则填充后的实心球体对质点的万有引力是多少（万有引力常量为）？

《万有引力定律2》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
答案	B	B	B	B	B	D	C	D	AC

 

1．B

【详解】设地球密度为，则有

当“海斗一号”下潜深度为h时，有

其中

联立解得

故选B。

2．B

【详解】质量为m的物体在质量为M的均匀球体内距离球心为r处所受的万有引力为F，则

其中

所以

对应的重力加速度为

地球表面处r=R，所以地球表面处的重力加速度

在深度为h的海底r=R-h，对应的重力加速度

所以

故选B。

3．B

【详解】在地面时