9.2 库仑定律 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 练习以库仑定律为核心，通过备考训练一、二、三分层设计，实现从基础概念到综合应用的递进，强化相互作用观念与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |备考训练一|点电荷概念、库仑定律公式及实验|基础判断与简单计算，如点电荷条件辨析（1-2题）、公式直接应用（3-5题）| |备考训练二|共线/不共线库仑力合成、平衡规律|受力分析与多电荷平衡，如三电荷平衡（9题）、悬挂小球受力分析（10-12题）| |备考训练三|非点电荷库仑力、运动分析|综合运动与实验探究，如带电小球圆周运动（23题）、库仑力与机械能结合（22题）|

779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 9.2 库仑定律 1．探究影响电荷之间相互作用力的因素 (1)实验现象： ①小球带电荷量_______时，距离带电物体________，丝线偏离竖直方向的角度____________。 ②小球处于_________时，小球所带的电荷量_______，丝线偏离竖直方向的角度__________。 (2)实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而__________，随着距离的增大而___________。 2．库仑定律 (1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小________，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以________时，带电体可以看作带电的点，叫作________。 (2)库仑定律 ①内容：真空中两个________点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的连线上．这种电荷之间的相互作用力叫作________。 ②公式：F＝________，其中，叫作________。 ③适用条件包括：a.________，b._________，c.________。 库仑的实验 3．库仑扭秤实验是通过___________的角度比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的二次方成______________． 4．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成__________________。 静电力计算 5．微观粒子间的万有引力____________库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 6．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的__________。 备考训练一： 1、 点电荷 2、 库仑力定律内容理解及公式 3、 库仑力常量实验 1．下列说法正确的是（     ） A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是可以在自然界找到的 B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 C．根据可知，当时， D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 2．下列对点电荷的理解正确的是（　　） A．体积很大的带电体都不能看作点电荷 B．只有体积很小的带电体才能看作点电荷 C．只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷 D．当两个带电体的形状和大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷 3．两个静止的点电荷相距时，它们间的库仑力大小为。现保持两点电荷的电荷量不变，将两者间的距离变为，此时两电荷间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 4．真空中有两个相同金属小球，可视为点电荷，带电量分别为和，固定在相距为r的两处，它们间的库仑力大小为F。两者相互接触后再固定在相距为2r的两处，则此时两球间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 5．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，边长为a的正方形的三个顶点上，放置电荷量分别为、、的三个点电荷，已知静电力常量为k，若在正方形中心处放置一带电量为的点电荷，则该点电荷受到的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 7．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为          （      ） A．-F/2 B．F/2 C．-F D．F 8．在光滑水平面的x轴上有三个带电小球M、N、P（均视为质点）均处于静止状态，其中M、N的电荷量分别为C、C，坐标分别为0、4cm（如图所示）。则P的电荷量Q和坐标x分别为（    ） A．C，cm B．C，cm C．C，cm D．C，cm 9．如图所示，光滑水平面上有A、B两个带正电点电荷，质量均为m，电荷量分别为Q和4Q，在真空中相距l。已知静电力常量为k。现引进第三个点电荷C，正好使三个点电荷均处于平衡状态，则点电荷C（　　） A．带正电 B．应放在A的左侧与处 C．应放在B的右侧处 D．电荷量大小为 备考训练二： 1、 共线点电荷库仑力合成计算（同向相加异向相减） 2、 共线自由点电荷库平衡规律（三大规律） 3、 不共线点电荷合力（适量法则—受力分析） 10．如图所示，用两根等长的绝缘细线把带同种电荷的A、B小球（可视为质点）悬挂在天花板同一位置处，两球静止时细线与竖直方向间的夹角、相等。设A、B球质量，电荷量分别为、、、。下列说法中可能正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 11．如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 12．如图，带电小球、的电荷分别为、，都用长的绝缘丝线悬挂在点，静止时、相距为。若仅将小球的质量增大到原来的8倍，其他条件不变，则平衡时、间的距离变为（     ） A． B． C． D． 13．如图所示，两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心，这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同，若甲图中带电球壳对点电荷q的库仑力的大小为F，则乙图中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小为 A． B． C． D．F 14．如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球（可视为质点），以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是（　　） A．B．C． D． 15．如图，在光滑绝缘的水平面上放置两个带异种电荷、电荷量不同的小球，则由静止释放后（　　） A．两球的加速度逐渐增大 B．两小球的动能逐渐减小 C．两小球受到的库仑力不做功 D．两小球受到的库仑力大小不相等 16．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在原子核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（　　） A．半径越大，加速度越大 B．半径越大，角速度越小 C．半径越大，周期越小 D．半径越大，线速度越大 17．如图所示，竖直面内固定一均匀带电圆环A，所带电荷量为Q，圆环A的轴线（过圆心且垂直于圆环平面）上距离圆心为r处有一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，静止时小球与O点连线与竖直方向的夹角为θ，小球与圆环连线与轴线的夹角为α，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与圆环之间的库仑力大小为（　　） A．k B．kcos2α C．mgtanθ D．mgcosθ 多选题18．如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 19．如图所示，在光滑绝缘水平面上，固定有电荷量分别为+2Q和-Q的点电荷A、B，间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置，自由释放另一电荷量为+q的点电荷C，释放瞬间加速度为a1；将A、B接触，静电平衡后放回原处，再从相同位置自由释放C，释放瞬间加速度为a2，则（　　） A．a1的方向水平向左，a2的方向水平向右 B．a1的方向水平向右，a2的方向水平向左 C．a1与a2大小之比等于 D．a1与a2大小之比等于 备考训练三： 1、 非点电荷库仑力 2、 库轮子作用下的直线及曲线运动分析 20．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行，小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（　　） A．小球A与B之间库仑力的大小为 B．当时，细线上的拉力为0 C．当时，细线上的拉力为0 D．当时，斜面对小球A的支持力为0 21．半径为r的两个金属球，其球心相距3r，下列关于两球间的静电力F说法正确的是（　　） A．两球带等量同种电荷Q， B．两球带等量同种电荷Q， C．两球带等量异种电荷Q， D．两球带等量异种电荷Q， 22．如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球（大小忽略不计），从轨道的A处无初速度释放，则（　　）    A．小球运动到B点时受到四个力 B．小球运动到B点时的速度大小为 C．小球在B点对轨道的压力为 D．小球在B点对轨道的压力为 23．质量为m、电荷量为的带电小球A固定在绝缘天花板上、带电小球B质量也为m，A和B都可以视为点电荷，B在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．B球受到重力、库仑力、向心力三个力作用 B．天花板对A球的作用力大小为 C．B球电量绝对值大小为 D．B球转动的角速度为 24．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个垂直AB方向的速度v0，则下列说法正确的是（　　） A．若A、B为异种电荷，B球可能做圆周运动 B．若A、B为异种电荷，B球一定做加速度、速度均变小的曲线运动 C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动 D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小 25． 在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球固定在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角α越大；再保持两球距离不变，改变小球A 所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角α越大。 (1)实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而___________，随其所带电荷量的增大而___________。 A．增大     B．减小     C．不变     D．无法判断 (2)该同学在探究中应用的科学方法是___________。（单选） A．理想实验法 B．控制变量法 C．微小量放大法 D．等效替代法 26．某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的、、等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力__________。（填“增大”、“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力________。（填“增大”、“减小”或“不变”） (2)以上实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷.它将两个半径为的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果__________（选填“偏大”“偏小”“正确”），原因是：____________________。 27．如图甲所示是定性探究电荷间相互作用力与两电荷的电荷量，以及两电荷之间的距离关系的实验装置。 (1)该实验用到的研究方法是______（填正确选项前的字母，单选）。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而______（填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)如图乙所示，当小球B静止时，两球球心恰好在同一水平面上，不可伸长的绝缘细线与竖直方向的夹角为，若小球B的质量为m，重力加速度为g，则库仑力F与夹角之间的关系式______． (4)如图乙所示，接着增大（或减少）小球A所带的电荷量，并在竖直方向上缓慢移动小球A的位置，保持A球在悬点P的正下方并与B在同一水平线上，小球B的带电量不变，比较小球B所受库仑力大小的变化。在两次实验中，B处于受力平衡时，细线偏离竖直方向的角度分别为45°和60°，两次实验中A的电荷量分别为和，则______． 28．如图所示，A、B为真空中电荷量均为的两个固定的点电荷，相距为s，AB连线中点为O，C是中垂线上的一点，距O点距离为d，现将另一个电荷量为的点电荷固定在C点处，已知静电力常量为k，求： (1)A电荷对电荷量为的点电荷的库仑力； (2)电荷量为的点电荷在C点处所受的库仑力。 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D D C D B D D C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C C D C A B C AD AC AC 题号 21 22 23 24 答案 BD BC BD AC 1．D 【详解】A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷实际上并不存在，故A错误； B．当两个带电体的形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷，与体积大小无直接关系，故B错误； C．库仑定律只适用于真空中的静止的点电荷，当时，带电体不能再看作点电荷，故库仑定律不再适用，故C错误； D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，故D正确。 故选D。 2．D 【详解】A．体积很大的带电体在距离足够远时，其形状和大小的影响可忽略，因此可以视为点电荷。故A错误； B．能否看作点电荷取决于研究的问题，并非仅由体积大小决定。故B错误； C．球形带电体若尺寸较大且距离较近，仍不能视为点电荷。故C错误； D．当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，即可视为点电荷，符合点电荷的定义。故D正确。 故选D。 3．D 【详解】根据库仑定律有 当电荷量不变、距离变为 时，新库仑力大小为 故选 D。 4．D 【详解】初始时，两球带电量分别为和，相距，库仑力大小 两球接触后，总电荷量为 ，由于两球相同，电荷均分，各带电荷 放回后距离变为 ，新库仑力大小 故选D。 5．C 【详解】真空中两个静止点电荷间的静电力大小为 不带电的同样的金属小球C先与A接触，则 带同种电荷的金属小球C再与B接触，则 则两点电荷间的静电力大小为 故选C。 6．D 【详解】因两个+q电荷对正中心电荷的库仑力的合力为零，则中心电荷受到的库仑力等于+2q电荷的库仑力，则大小为 故选D。 7．B 【详解】设AB的距离为r，在A处放电荷量为＋q的点电荷，在B处放电荷量为Q的点电荷，据库仑定律有：；移去A处电荷，在C处放－2q的点电荷，该电荷受到的电场力为：，据同种电荷相斥，异种电荷相吸可知，两力方向相同．故选项B正确． 8．D 【详解】根据“两同夹一异，两大夹一小”可知，带电小球P应该在带电小球N右侧且带正电，设坐标为x，则由平衡可知 解得C， 故选D。 9．D 【详解】由“两大夹小，两同夹异”可知第三个小球应带负电，且位于、两小球之间某位置，假设第三个小球带电荷量大小为，距小球的距离为，则对第三个小球有 解得   对A小球有 解得 故选D。 10．C 【详解】根据牛顿第三定律A、B两球所受的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等，方向相反的，与带的电荷量的大小无关；对A，由几何关系可知 对B，由几何关系可知 因，故 故选C。 11．C 【详解】AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为 A球与B球间的库仑力 故AB错误； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为，则加速度大小为g，故C正确； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误。 故选C。 12．C 【详解】如图所示，小球受重力、丝线的拉力及库仑力 将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反，由几何关系可知 库仑力 联立解得 当，设平衡时、间距为，则 故选C。 13．D 【详解】将图乙中的均匀带电球壳分成三个带电球壳，关于球心对称的两个带电球壳对点电荷的库仑力的合力为零，因此乙图中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小和甲图中均匀带电球壳对点电荷的库仑力的大小相等，故D正确，ABC错误。 故选D。 14．C 【详解】由于小球受到库仑斥力的作用，所以小球向右（正方向）做加速运动，随着距离的增大，小球受到的库仑力逐渐减小，则小球的加速度逐渐减小，图像的切线斜率逐渐减小。 故选C。 15．A 【详解】A．两球带异种电荷，两者相互吸引，它们之间的距离减小，根据库仑定律 可知两小球受到的库仑力均在增大，根据牛顿第二定律 可知加速度增大，A正确； BC．两小球都在库仑力作用下做加速运动，库仑力做正功，动能增大，BC错误； D．两小球受到的库仑力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律知两库仑力大小相等、方向相反，D错误。 故选A。 16．B 【详解】A．电子在原子核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，则有 解得 可知，半径越大，加速度越小，故A错误； B．结合上述有 解得 可知，半径越大，越小，故B正确； C．结合上述有 解得 可知，半径越大，周期越大，故C错误； D．结合上述有 解得 可知半径越大，线速度越小，故D错误。 故选B。 17．C 【详解】A．因为带电圆环A距离带电小球较近，故不能将其看成点电荷，故不能使用库仑定律求小球受到的库仑力，故A错误； B．把圆环A分成无数小段，取环上任取一点，可看作点电荷Δq，Δq对小球的库仑力为 求出圆环上各点电荷对小球的库仑力的合力为 故B错误； CD．小球受到的重力竖直向下、静电力方向向右，小球的受力情况如图所示，由平衡条件得 故C正确，D错误。 故选C。 18．AD 【详解】C先跟A接触后，两者电荷量均变为，C再跟B接触后，两则电荷量均变为，此时AB之间静电力大小仍为，则有 解得或； 则的绝对值可能是1或者5。 故选AD。 19．AC 【详解】在A、B接触前，由于B、C的吸引力大于A、C的排斥力，所以a1的方向水平向左，根据库仑定律和牛顿第二定律可得 在A、B接触后，点电荷A、B的电荷量先中和再平分，二者所带电荷量均为，由于A、B都带正电，所以C受到的都是排斥力，则a2的方向水平向右，根据库仑定律和牛顿第二定律可得 联立两式可得，a1与a2大小之比为 故选AC。 20．AC 【详解】A．由题意知，根据库仑定律可求小球A与B之间库仑力的大小为 故A正确； B．以小球A为研究对象受力分析如图 根据物体的平衡条件可求当mg、Fc、FN三力的合力等于零时，即 时，细线上的拉力为0，解得 故B错误；C正确； D．由平衡条件知，小球A受弹力不可能为零，故D错误。 故选AC。 21．BD 【详解】AB．带同种电荷的两金属球，由于同种电荷相互排斥，所带电量集中在两球的外侧，电荷与电荷的等效距离大于，由库仑定律可知，实际库仑力一定小于距离是时计算出的库仑力 故A错误，B正确； CD．带异种电荷的两金属球，由于异种电荷相互吸引，所带电量集中在两球的内侧，电荷与电荷的等效距离小于，由库仑定律可知，实际库仑力一定大于距离是时计算出的库仑力 故C错误，D正确。 故选BD。 22．BC 【详解】A．小球运动到B点时受重力、支持力、库仑力三个力的作用，故A错误； B．设小球通过轨道最低点时的速度大小为v，以轨道最低点所在的水平面为参考平面，小球从A到B的过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律得 解得 故B正确； CD．以小球为研究对象，重力、支持力与库仑力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 解得 所以则小球在B点对轨道的压力为，故C正确，D错误。 故选BC。 23．BD 【详解】A．B球受到重力、库仑力两个力作用，两个力的合力提供向心力，A错误； D．由几何关系可知，AB连线与竖直方向夹角为30°，根据力的合成可得B球做圆周运动的向心力大小为 设B球转动的角速度为ω，根据向心力公式有 联立解得 D正确； C．A、B间库仑力大小可表示为 解得 C错误； B．将A、B视为一个整体，天花板对A球的作用力在竖直方向的分力大小等于整体的重力大小，在水平方向的分力提供B球做匀速圆周运动的向心力，则天花板对A球的作用力大小为 B正确。 故选BD。 24．AC 【详解】A．若A、B为异种电荷，两者间作用力为引力，因，当 解得 可知时B球可做匀速圆周运动，故A正确； B．若A、B为异种电荷且，则B球做近心运动，库仑力增大，加速度增大，库仑力做正功，B球做加速度、速度均增大的曲线运动，故B错误； CD．若A、B为同种电荷，则B因受A的库仑斥力而远离A球，库仑力减小，B球加速度变小，且库仑力做正功，动能增大，即B球一定做远离A的变加速曲线运动，故C正确，D错误。 故选AC。 25．(1) A A (2)B 【详解】（1）[1][2]实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电荷量的增大而增大。两空均填A； （2）该同学在实验中要探究库仑力与小球带电量和距离之间的关系，则应用的科学方法是控制变量法，故选B。 26．(1) 减小 增大 (2)C (3) 偏大 由电荷间的相互作用可知，同种电荷相互排斥，故实验中两个带正电小球在排斥力作用下，正电荷分别集中在球的两外侧，故实际电荷间距r>3R，由可知，两电荷电荷量不变时，r越大F越小，故计算结果偏大。 【详解】（1）[1]在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的P1、P2、P3位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力减小； [2]使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大； （2）图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制受量法，故C正确，ABD错误； （3）[1]则该同学的计算结果偏大; [2]由电荷间的相互作用可知，同种电荷相互排斥，故实验中两个带正电小球在排斥力作用下，正电荷分别集中在球的两外侧，故实际电荷间距r>3R大，由 可知，两电荷电荷量不变时，r越大F越小，故计算结果偏大。 27．(1)D (2)增大 (3) (4) 【详解】（1）在研究电荷之间作用力大小与两小球的电荷量和以及距离的关系时，采用控制变量的方法进行，根据小球的摆角变化可以看出小球所受作用力随电量或距离变化情况。 故选D。 （2）根据库仑定律有 电荷之间的静电力随着距离的减小而增大。 （3）根据小球B受力平衡，由几何关系可得 （4）设小球B的质量为，电量为，B球的受力情况如图所示 当球带电量为时，由平衡条件得 其中 当球带电量为时，由平衡条件得 其中 联立，解得 28．(1)，方向由A指向C (2)，方向由O指向C 【详解】（1）如图所示 由库仑定律有 其中 可得，方向为由A指向C； （2）如上图所示，A、B两电荷对产生的电场力大小相同 则电荷量为的点电荷在C点处所受的库仑力大小为 根据几何关系有 解得，方向由O指向C。 参考答案： 1．(1) 一定 越远 越小 同一位置 越大 越大 (2) 增大 减小 【详解】（1）[1][2][3]小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小； [4][5][6]小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。 （2）[1][2]实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 2．(1) 大得多 忽略不计 点电荷 (2) 静止 正比 反比 静电力##库仑力 静电力常量 真空中 静止 点电荷 【详解】（1）[1][2][3]点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略不计时，带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。 （2）①内容：[1][2][3][4]真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力。 ②公式：[5][6]库仑力表达式，其中，叫作静电力常量。 ③公式适用条件包括：[7][8][9]真空中，静止的点电荷。 3． 悬丝扭转 反比 【详解】[1][2]库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比。 4．正比 【详解】根据可知当两金属球间距离r保持不变时，F与q1和q2的乘积成正比。 5．远小于 【详解】微观粒子间的万有引力远小于库仑力。因此在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 6．矢量和 【详解】两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $