贵州省铜仁市2024-2025学年下学期八年级期末数学试卷

铜仁市2025年7月八年级教学质量监测 数 学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．苗绣是贵州刺绣的典型代表，既是苗族妇女心象的写照，更是她们以情感浇筑而成的艺术结晶．下列苗绣图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．梵净山是“贵州第一名山”，国家AAAAA级旅游景区，是中国十大避暑名山之一，现对该景区7月1～10日每天的最高温度进行了统计，根据图中信息可知这10天中适宜户外爬山（温度在以下，不含）的天数的频率是（ ） A． B． C． D． 4．红腹角雉栖息于梵净山海拔1500米以上的山林中，属于国家二级重点保护动物，如图是保护红腹角雉宣传牌上利用网格画出的红腹角雉的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示腹部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，则表示足部点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是（ ） A． B． C． D． 6．将五边形纸片剪去一个角，得到一个新的多边形，则新多边形的外角和与原五边形的外角和相比较，下列结论正确的是（ ） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 7．如果把分式中的与都扩大10倍，所得分式的值与原分式的值相比较，下列结论正确的是（ ） A．不变 B．扩大倍 C．扩大倍 D．缩小 8．如图所示的是某款自动感应水龙头的示意图，在距离洗手台面的点处连接着出水口所在的水管，水管上的点处安装有红外线感应装置．已知出水口到点的距离为，出水口到点的距离为，并且，则红外线感应装置距离洗手台面的高度为（ ） A． B． C． D． 9．小明同学按如下步骤作图：①在矩形中，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点；②画直线，分别与，交于点，，连接，．则四边形一定是（ ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．无法判断 10．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，平分交于点，，，点是线段上的一动点，则的最小值是（ ） A．25 B．24 C．11 D．7 12．如图，在平面直角坐标系中，点，分别在，轴的正半轴上运动，运动过程中始终保持，以为边向右上方作正方形，，交于点，连接，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．若分式有意义，则的取值范围是            ． 14．如图，四边形中，于，于，要使，应补充的条件是            （填一个即可）． 15．如图，直线和直线相交于点，不等式的解集是            ． 16．如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处，折痕为，若，则点到的距离为            ． 三、解答题（本大题共9题，共计98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）（1）在下列式子中，选择你喜欢的三个式子相加，并计算出结果． ①，②，③，④； （2）小颖同学化简分式的过程如下， 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 请解答下列问题： ①小颖同学的解答过程从第            步开始出错，出错的原因是            ； ②请你写出正确的解答过程． 18．（本题满分10分）贵州是中国猕猴桃主产区之一，为大力推广种植猕猴桃，某团队走进铜仁市某县猕猴桃种植基地，对一定面积内每个猕猴桃质量进行了调查分析，分组如下表． 级别 四级果 三级果 二级果 一级果 特级果 超级果 质量范围（单位：） 并绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）本次调查一共选取了            个猕猴桃，其中超级果的频率是            ； （2）通过计算，补全频数分布直方图； （3）求扇形统计图中特级果所占的圆心角的度数． 19．（本题满分10分）如图，在平行四边形中，．如何在对角线上选定点和点，使四边形为平行四边形？ 以上是小明和小颖两位同学的设计方案，请解决以下问题： （1）分析判断：小明的方案            ；小颖的方案            （填“正确”或“不正确”）； （2）请选择一种你认为正确的方案说明理由． 20．（本题满分10分）如图，在正方形网络中，的三个顶点都在格点上，点、、的坐标分别为、、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出关于y轴对称的，并写出点，，的坐标； （2）平移，使点移动到点，画出平移后的，连接，，求四边形的面积． 21．（本题满分10分）松桃卤鸭作为铜仁非遗美食，被誉为“南方烤鸭”．已知甲店加工200只卤鸭和乙店加工180只卤鸭所用时间相同，甲店每小时比乙店多加工2只． （1）求甲店、乙店每小时各加工多少只卤鸭； （2）若某批订单需要300只卤鸭，要求甲店和乙店合作加工，所用时间之和不超过16小时，则甲店至少要加工多少只？ 22．（本题满分10分）如图，中，，于点，于点，与交于点． （1）求证：； （2）若点为的中点，，求的长． 23．（本题满分12分）某研究学习小组在学习《四边形》一章时，发现一种特殊的四边形，其对角互补且有一组邻边相等，于是规定至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．请根据该定义，解决以下问题． （1）如图1，四边形是邻等对补四边形，其中，，，则            ，            ； （2）如图2，四边形为邻等对补四边形，，，求证：； （3）如图3，正方形中，为中点，在右侧作等边，为中点，连接交于点，交于点，请直接写出线段与的数量关系． 24．（本题满分12分）小明的爸爸和小颖的爸爸为了锻炼身体，周末相约从同一地点同时出发去铜仁大峡谷，小颖的爸爸小跑20分钟后减速行走，小明的爸爸全程匀速行走，最终小明的爸爸比小颖的爸爸早到10分钟．两人距出发地的路程（米）与行走时间（分钟）的函数关系如图所示． （1）求小颖的爸爸减速后与的函数表达式； （2）求出发多长时间后两人相遇； （3）当出发分钟时，两人相距400米，求的值． 25．（本题满分12分）如图1，在直角三角形中，，直线经过点，过点，分别作，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）如图2，以点为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，以为边作正方形若直线表达式为，求点的坐标； （3）如图3，在矩形中，点为坐标原点，点的坐标为，点，分别在坐标轴上，直线的表达式为，点是线段上不与端点重合的一动点，点在上，当是以为底边的等腰直角三角形时，求出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $