贵州省铜仁市2023—2024学年下学期八年级数学期末质量监测试卷

铜仁市2024年7月期末质量监测试卷 八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分。考试时间为120分钟。考试形式 闭卷。 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。 3.不能使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共36分）》 1.梵净山是“贵州第一名山”，国家AAAAA级旅游景区，国家级自然保护区，中国十大避暑 名山，小明想向外地网友介绍我市梵净山的位置，以下几种说法，对梵净山的位置描述错 误的是 () A.梵净山位于贵州省铜仁市的印江、江口、松桃（西南部）三县交界处 B.梵净山地处北纬27°4950”一28°1'30”，东经108°4555一108°4830 C.梵净山位于贵阳市大约北偏东60°方向，距离贵阳约310千米 D.梵净山在距离北京大约2800千米的位置处 2.已知一组数据5，一8，号，0.41414114…（每两个4之间的1依次增加）这组数据 中，无理数出现的频数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，数学老师利用刻度直尺（单位：cm)测量三角形教具的尺寸，点B,C分别对应刻度尺 上的刻度2和8，点D为BC的中点，若∠BAC=90°，则可求得AD的长为3cm,所应用的 数学知识是 () B D/ 0123456789 (第3题) A.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C.三角形的中位线等于第三边的一半 D.以上都不正确 4.下列计算正确的是 ( A.2√3+3√2=5√5 B.2√3X3√2=6√6 C.（2-√4)°=1 D.√18÷√2=9 八年级数学试卷共6页第1页 5.等腰三角形的一边长为6cm,另一边长为4cm,则该等腰三角形的周长为 A.14 cm B.16 cm C.14cm或16cm D.14cm或18cm 6.若一个多边形的内角和等于外角和的5倍，则这个多边形的边数是 A.6 B.8 C.10 D.12 7.已知点(m,n)为第一象限内的点，则一次函数y=mx一n的图象大致是 (第7题) 8.数学兴趣小组要利用所学知识，自己制作一个工具测量一个锥形瓶的内径.如图，用螺丝 钉将两根木棒AD,BC的中点固定，利用全等三角形知识，测得CD的长就是锥形瓶内径 AB·的长.其中，判定△AOB和△DOC全等的方法是 () Ct--------7D B (第8题) A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 9.铜仁市少数民族众多，如图是带有苗族元素的刺绣花，它是一个轴对称图形，将其放置在 平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（一3，），其关于y轴对称的点B的坐标为 (m,2),则m一n的值为 () (第9题) A.-5 B.-1 C.5 D.1 10.如图，在矩形ABCD中，依据尺规作图的痕迹，可求得α的度数为 () 689 (第10题) A.56% B.68° C.45° D.54° 八年级数学试卷共6页第2页 11.在学习《直角三角形》这一章时，爱动脑筋的小明同学发现了一组有规律的勾股数，并将 它们记录在如下的表格中.按照这个规律，当a=35时，b的值是 e 3 7 9 11 b 4 12 24 40 60 C 5 13 25 41 61 A.611 B.612 C.613 D.614 12.如图，将矩形纸片ABCD放人平面直角坐标系中，边BC在x轴上且过 原点，连接OD。将纸片沿OD折叠，使点C恰好落在边AB上的点C' 处，C'D交y轴于点E,若AB=10,BC=6,则下列结论正确的个数为 C BOC ①O是BC的中点； ②点C的坐标为(-82 (第12题) ③线段AC'=8 ④EO=ED A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.分式+1 2x-有意义的条件是 14,不等式兰x的解架为 15.如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接AE,若AD=DE,∠AEB=105°， 则∠BAE的度数为 (第15题) 16.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=12,点G是边AB上的一点，点P是BC边上的一个 动点，连接DG,GP,点E,F分别是GD,GP的中点，在点P的运动过程中，EF的最大 长度为 G (第16题) 八年级数学试卷共6页第3页 三、解答题（本大题共9题，共计98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分12分)1)(6分)计算：（传） +|1-2-√16； x-1 18.(本小题满分10分)若3a十1的平方根为士4,92b+6=2. (1)(6分)求5a+2b的立方根； (2)(4分)求。二6的算术平方根。 19.(本小题满分10分)神舟十八号载人飞船于2024年4月25日发射升空，并与空间站实现 完美自动对接.为了让学生对我国航天事业有进一步了解，校团委开展了以“筑梦空间 站”为主题的航天知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成缋分为 如下5组（满分100分），其中A组：75≤x<80,B组：80≤x<85,C组：85≤x<90, D组：90≤x<95,E组：95≤x<100,并绘制了如下不完整的统计图 学生成绩频数直方图 学生成绩扇形统计图 十频数人 160 144 D 120 96 80 B 40 20 15% 24% 0 A B C D E成绩分 (第19题) (1)(3分)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，频数分布直方图中= ,扇形统计图中A组占 (2)(3分)补全学生成绩频数分布直方图； (3)(4分)若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，试估计全校2000名竞赛学生中，成 绩优秀的学生有多少人？ 20.(本小题满分10分)学习了四边形知识后，八年级数学兴趣小组开展检测学校雕塑（如图） 底座正面四边形ABCD是不是一个矩形的实践活动， (第20题) 【实践发现)数学兴趣小组实地勘查发现：雕塑底座正面ABCD是一个平行四边形，但究竟 是不是矩形有待验证！ 【实践探究设计测量方案： 第一步：先利用卷尺测量四条边AD,BC,CD,AB的长度，并测量出点B,D之间的距离； 第二步：通过计算验证底座正面四边形ABCD是不是一个矩形， 八年级数学试卷共6页第4页 【问题解决】 (1)(5分)小明同学是这样测量的：利用卷尺测量得到边AD的长是60厘米，边AB的长 是80厘米，对角线BD的长是100厘米，则四边形ABCD是矩形吗？为什么？ (2)(5分)爱脑筋的小华同学说如果卷尺是没有刻度的，他也有办法检验四边形ABCD 是不是矩形.请写出小华的检验方法并说明理由. 21.(本小题满分10分)铜仁市水果种类繁多，沿河空心李、玉屏黄桃、万山香柚、印江红香柚、 松桃猕猴桃等特色优势产品一直备受大众青睐.数学兴趣小组调查今年4月初我市新上 市一种水果的价格与前几天的销售旺季价格变化情况： 日期x 1 3 5 7 价格y(元/千克) 20 18 16 14 (1)(4分)请建立该水果价格y与日期x之间的函数表达式； (2)(3分)请用求出的函数表达式预测该水果今年4月8日的价格； (3)(3分)你能用求出的函数表达式预测该水果今年4月30日的价格吗？为什么？ 22.(本小题满分10分)为缅怀革命烈士的丰功伟绩，寄托对革命烈士的哀思，铜仁市某校组 织八年级全体学生到万山区烈士陵园开展以“祭扫英烈”为主题的清明节扫墓活动，已知 每辆60座客车的租金是45座客车租金的1.25倍，花4000元可租45座客车的辆数比租 60座客车多2辆. (1)(5分)问每辆45座客车租金和每辆60座客车租金分别是多少元？ (2)(5分)该校八年级师生共有400人，计划租赁45座客车和60座客车共8辆，总租金不 超过3600元，问有哪几种租车方案，哪种方案较省钱，租金多少？ 23.(本小题满分12分)(1)课本再现（湘教版教材八年级下册P41例2）(4分) 如图1，直线l1与l2平行，AB,CD是l1与l2之间的任意两条平行线段，则AB=CD,请 说明理由； 07 D (图1) (图2) (图3) (第23题) (2)[类比迁移(4分) 如图2，AD∥BC,AD<BC,AB=CD,求证：∠B=∠C; (3)方法运用(4分) 如图3，铜仁河滨公园内有一块四边形绿地ABCD,其中AD∥BC,现准备在绿地内修两 条互相垂直的景观道AC与BD,即要求AC⊥BD,现测得AC=40米，BD=30米，求四 边形绿地ABCD的两边AD与BC长度之和（即求AD十BC的长）. 八年级数学试卷共6页第5页 24.(本小题满分12分)我们把关于x的一次函数y=mx十n(m≠n且m、n都不为0)与一 次函数y=nx十m定义为交换函数. (1)(4分)根据交换函数的定义，一次函数y=2x一3的交换函数是 (2)(4分)试说明一次函数y=mx十n与其交换函数的交点坐标为(1，m十n); (3)(4分)如图，若点B(1,3)是一次函数y1=一x十m与其交换函数y2=mx一1的交 点，y2与y轴交于点A,点P为y1上一动点，当AP取得最小值时，求点P的坐标. Y2=x-1 Y1=-x+m (第24题) 25.（本小题满分12分)（1)(4分)建构模型】 如图1，在正方形ABCD中，直线l经过点D,过点A、C分别作AF⊥l,CE⊥L交L于点 F,E,求证：△AFD≌△DEC; (2)(4分)应用模型】 已知直线y=一2x十6与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段BA绕点B顺时针旋 转90°，得到线段BC,求点C的坐标； (3)(4分)拓展模型】 如图3，四边形ABCO是矩形，O为坐标原点，点B的坐标为(5,4)，A,C分别在坐标轴 上，P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y=2x一3上的一点，点Q是 平面内任意一点.若四边形ADPQ是正方形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标. y=2x-3 D B\ 图1 图2 图3 y=2x-3 (备用图) (第25题) 八年级数学试卷共6页第6页