山东淄博市张店区2025—2026学年度第二学期期末学业水平检测初一数学试题（五四制）

2025一2026学年度第二学期期末学业水平检测 初一数学试题 一、选择愿（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只 有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位量上) 1.下列方程是一元一次方程的是 (A)x+2y=0 (B)2x-1=5 (C)x2=4 (D) 1=2 2.下列几何图形与相应语言描述相符的是 A c i B B 延长线段AB到点C 射线BC经过点A (A) (B) B 点P慨在直线a上， 射线CD与线段AB 又在直线b上 没有交点 (c) (D) 3.下列计算正确的是 (A)a2.a=a8 (B)a5÷a3=a2 (c)(2ab)2=2a2b2 (D)3a+2a=5a 4.下列运用等式的基本性质变形正确的是 (A)若m=n,则m+2=n-2 (B)若=兰，则3x=2y 32 (C)若x=y,则x=兰 aa (D)若x=y,则-3x=-3y 初一数学试题第1页共8页 5.如图，AB∥CD,射线DE交直线AB于点E,连接CE。若I=50°，∠CED=2∠D, 则∠C的度数为 (第5题图) (A)30° (B)35° (C)40° (D)50° 6.如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧 杯注满后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h(cm)与注水时间t (s)的大致图象是 (第6愿图) h (A (B) (D) 7.下列方程变形中，正确的是 （4)方程x+2-2=2x,去分母，得53x+2)-2=42x+) 4 (B)方程2x-6=5x-7,移项，得2x-5x=-7-6 (C)方程4-3(x+2)=7,去括号，得4-3x-6=7 (D)方程2x=-10,系数化为1，得x=(-10)×名 8.在“综合与实践”活动中，同学们利用相关图形中面积的等量关系得到了某些数学公 式，借助图形面积探究乘法公 式的几何意义，体会数形结合 思想。观察如图所示的图形， a-b b 依据图形面积的关系，可以验 证的一个乘法公式是 (第8题图) (A)(a-b)2=a2-2ab+b2 (B)(a+b(a-b)=a2-b2 (C)(a+b)2=a2+2ab+b2 (D)a(a+b)=a2+ab 初一数学试题第2页共8页 9.若关于x的一元-次方程060x+-2028=6x+m的解为x=5,则关于y的-元 2026'-2026=2y+m的解为 次方程、 (A)y=-14 ®)y (c)y=15 (D)y=16 10.如图，己知AB∥CD,点E在B上，点F在CD上，点P在AB上方，点Q在AB与 CD之间，连接PE,PF,QE,QF,并延长QE至点G。若3∠PEG=4LBEG, 3∠PF0=4∠CF0,则下列关于∠P与∠Q之间的数量关系正确的是 —D (第10题图) (A)P+∠Q=90° (B)4∠P+3∠Q=360° cp+号0-1w (D) 子<0-P=180 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分，不需写出解答过程，请把最后 结果直接填写在答题纸的相应位量上) 11.如图，经过御平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨 线，能解释这一实际应用的数学知识是 (第11题图) 12.若x=4,x=16,则x3m-的值是 初一数学试题第3页共8页 13.己知线段AB=4cm,AC=3cm,且A,B,C三点共线，则BC的长为 14.如图，点A,O,B在同一条直线上，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC。若 ∠BOD=156°，则∠C0E的度数为 0 0 B (第14题图) 15.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作]，又把x-[]称为x的 小数部分，记作(，则有x=]+{。如：2]=1,12}=12-.2]=12-1=02， 12=2]+12；3.17]=4,←3.17}=-3.17-3.17=-3.17-(-4)=0.83， -3.17=3.1]+{3.17}。若x是大于-5且小于4的有理数，且3]+1={+3x, 则x的值为 三、解答题（本题共8小题，共计90分，请把相应题目的解答过程写在答题纸的相应位 置上) 16.计算：（1)105÷10-1×10°： (2)(-2a2)3+4a2.a4-a8÷a2。 17.(1)利用整式柔法公式计算：20262-2025×2027： (2)化简：【x-2)2+0+x0-x)-3y2+(2y). 18.解方程：（1)2-8x=3-x: (2) 63x-可=2x -3。 51 初一数学试题第4页共8页 19、如图，已知点P在直线AB外，请用尺规作直线MN,使MN经过点P,且MN∥AB。 (保留作图痕迹，不需要写作法) P B (第19思图) 20.如图1，已知A=∠BDC,∠2+∠3=180°。 (1)请判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由： (2)如图2，若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,I=63°，试求∠FMB的度数。 R C 3 3 ⊙ 图1 图2 (第20题图) 初一数学试题第5页共8页 21.某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货价恰好为 2600元，这两种节能灯的进价、预售价如下表： 型号 进价（元/只） 预售价（元只） 甲型 20 25 乙型 35 40 (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只： (2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节 能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后， 共获得利淘380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只。 22.甲、乙两人同时从A地骑车出发沿直线向B地方向行驶，途中，甲保持不变的速度 一直驶向B地，乙因有事沿原直线返回A地。如图，实线表示甲离A地的距高y阳随 时间1的变化情况，虚线表示乙离A地的距离y2随时间：的变化情况。根据图象解答 下列问题： (1)在甲从A地骑车出发沿直线向B地方向行驶的过程中， 是自变量， 是因变量：（填写字母即可） (2)甲的速度是多少？请直接写出距离y甲与时间：之间的关系式： (3)乙在哪一个时段速度最快，请通过计算比较说明： (4)求甲、乙从开始出发到第二次相遇所经过的时间。 A距离(y千米) 50 甲 40 30 20 10 时间（小时） (第22思图) 初一数学试题第6页共8页 3、爱思考的小明同学在学习了（基本的平面图形》之后，对以下关于线段和角的问题 分别进行了深入探究。 【初步探究】 (I)已知C,D是线段AB上的点，E,F分别是线段AC,BD的中点，AB=m, CD=n。小明发现：线段EF与线段AB,CD之间存在一定的数量关系， ①如图1，当AC<AD时，线段EF的长为 (用含m,n的式子表 示) AE衣 DB 图1 (第23愿图) ②如图2，当AC>AD时，线段EF的长为 (用含m,n的式子表 示) ED C F B 图2 (第23题图) 【类比探究】 (2)如图3，∠AOB=a,已知射线OC,OD在∠AOB的内部，且∠COD=B。若 有射线OE,OF分别平分∠AOC,∠BOD,请帮助小明同学求∠EOF的度数： (用含a,B的式子表示) 图3 备用图1 (第23题图) 【拓展延伸】 (3)小明同学将一块含60°角的三角板COD的顶点O和∠AOB的顶点O重合，并分 别在∠AOC,∠BOD的内部作射线OE,OF。已知∠COD=60°，∠AOB=a (60<a<I80°)，∠AOE=k∠COE,∠BOF=k∠DOF。 ①如图4，小明同学先将三角板COD放置于∠AOB的内部，且使∠AOC<∠AOD, 则∠EOF= ；(用含a,k的式子表示) 初一数学试题第7页共8页 ②小明同学又把三角板COD和∠AOB按如图5所示方式摆放（点D在射线OB 上，OC在OD左侧)，再将三角板COD绕点O在∠AOB所在的平面内逆时 针方向转动.若a=120°，k=1,∠B0D=0（0°<0<180°)，问在三角板 C0D转动的过程中是否存在0，使得∠EOF=2∠AOC?若存在，请直接写 出日的值：若不存在，请说明理由。 图4 图5 备用图2 (第23题图) 初一数学试题第8页共8页 2025一2026学年度第二学期期末学业水平检测 初一数学试题答案及评分标准 (仅供参考) 一、选择题（每小趣4分，共40分) 趣号 3 5 8 9 10 答案 B C D D B D 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.两点确定一条直线： 12.4; 13.1cm或7cm; 14.66°；15.-4.75。 三、解答题（共8小题，共90分） 16.(本题共10分) 解：（1)原式=105-（-+0.3分 =106…4分 (2)原式=(-2)3a2x3+4a2+4-a8-2…3分 =-8a5+4a6-a5…4分 =-5a6…6分 17.(本题共10分) 解：（1)原式=20262-(2026-1)×(2026+1)…1分 =20262-(20262-1)3分 =20262-20262+1 =1…4分 (2)原式=(x2-4y+4y2+y2-x2-3y2)÷(2y)…2分 =(2y2-4xy)÷(2y)…4分 =y-2x…6分 18.（本题共10分) (1)2-8x=3-x 解：移项，得 -8x+x=3-2,1分 初一数学试题答案及评分标准第1页（共5页） 合并同类项，得 -7x=1,…2分 方程的两边都除以一-7，得 x=： 2)君0x-0-号-3 解：去分母，得 5(3x-6)=6×2x-3×30,…2分 去括号，得 15x-30=12x-90,…4分 移项，得 15x-12x=30-90,…5分 合并同类项，得 3x=-60,6分 方程的两边都除以3，得x=-20。…7分 19.(本题共10分) 解： B …10分 20.（本题共12分) 解：（1)直线AD与直线CE的位置关系为AD∥CE。…1分 理由如下： 因为，∠I=∠BDC, 所以，AB∥CD,…2分 所以，∠2=∠ADC,3分 因为，∠2+∠3=180°， 所以，∠ADC+∠3=180°，…4分 所以，AD∥CE,…5分 (2)由(1)知，AD∥CE, 所以，∠AEC=∠FAD,… …6分 因为，CE⊥AE, 初一数学试题答案及评分标准 第2页（共5页） 所以，∠FAD=∠AEC=90°，…7分 因为，∠1=∠BDC,∠1=63°， 所以，∠BDC=63°，…8分 所以，DA平分∠BDC, 所以，∠ADC=∠BDC=x63=31.5,…9分 所以，由（1)知，∠2=∠ADC=31.5°，…10分 所以∠FAB=∠FAD=∠2=90°-31.5°=58.5°，…11分 所以，∠FAB的度数为58.5°。…12分 21.(本题共12分) 解：(1)设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯(100一x) 只， …1分 由题意可得，20x+35(100-x)=2600,…3分 解得，x=60,…5分 所以，100-x=100-60=40(只)， 答：该商店购进甲种型号的节能灯60只，购进乙种型号的节能灯40只； …6分 (2)设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，…7分 由题意得，60×25+40y+(40-y)×40×90%-2600=380,…10分 解得，y=10, 答：乙型节能灯按预售价售出的数量是10只。…12分 22.（本题共13分) 解：(1)t是自变量，y喱是因变量；2分 (2)甲的速度为50÷5=10（千米/时)，y厘=10t;4分 (3)因为，10÷2=5（千米/时），(40-10)÷(3-2)=30（千米/时)， 40÷(5-3)=20（千米/时)，…7分 所以，乙在2小时至3小时之间的时段速度最快；…8分 初一数学试题答案及评分标准 第3页（共5页） (4)设甲、乙从开始出发到第二次相遇所经过的时间为1， 根据题意，列方程得， 101=40-20(1-3),…11分 解得，1=10 答：甲、乙从开始出发到第二次相遇所经过的时间是19小时。…13分 23.(本题共13分) 解：（1）个州+”，②-；2分（每个1分) 2 (2)1如图，当∠AOC<∠AOD时， 因为，射线OE,OF分别平分∠AOC,∠BOD, 所以，∠C05=A0C,∠D0r=B0D,3分 所以，∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF, -号4oc+号B0D+∠coD =240c+∠80D)+2coD (AOB-ZCOD)COD ∠AOB+∠COD …5分 2 因为，∠AOB=,∠COD=B, 所以，∠EOF=+E, …6分 2 Ⅱ如图，当∠AOC>∠AOD时， 因为，射线OE,OF分别平分∠AOC,∠BOD, 所以，∠C05-40c,∠D0r=号0D,…7分 所以，∠EOF=∠DOE+∠COD+∠COF, =∠COE-∠COD+∠COD+∠DOF-∠COD -号40c+号a0D-∠c00 2 初一数学试题答案及评分标准第4页（共5页） =A0c+∠B0D)-∠C0D =2∠A0D+∠COD+∠C0D+∠BOC)-∠COD -408+∠C0D)-∠c0D =∠A0B-∠C0D…9分 2 因为，∠AOB=a,∠COD=B, A D 所以，∠E0F=-卫， ;…10分 2 (3)①∠E0F=&+k:60 ;…11分 k+1 ②a=15°或a=105°。…13分（答对1个得1分，都对得2分)