四川省遂宁市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2026年上期期末教学水平监测 八年级数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间 120分钟。 第丨卷（选择题，满分54分） 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用黑色签字笔涂写在机读卡上； 2.1一18小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其它答案，不能答在试卷上： 3.考试结束后，将第I卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并交回。 一、选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3 分，共54分) 1.下列式子中，属于分式的是 4.2x B.I C. D.x-y 3 元 2 2.若9x是一个最简分式，则△可以是 9-△ A.3 C.x D.3x 3.中国芯片技术已实现多项重大突破，其中最引人注目的是5m芯片工艺的量产，这一 成就标志着中国在全球半导体领域的竞争力显著提升.已知5m用科学记数法表示为 5×109m,则用小数表示为 A.0.0000000005m B.0.000000005m C.0.00000000005m D.0.00000005m 4.函数y=Vx+1的自变量x的取值范围是 A.x>-1且x≠0 B.x>-1 C.x>0 D.x≥-1且x≠0 5.如果一次函数y=c+b的图象经过第三象限，且与y轴正半轴相交，那么 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0D.k<0,b<0 八年级数学试题第1页（共8页) Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣号 6.如图是某次测试成绩的箱线图.根据图中的信息，下列判断错误的是成绩/分 A.本次测试的最高分是99分 88I B.本次测试的平均分是79分 579 C.本次测试成绩的上四分位数是88分 D.本次测试成绩在65~88分的人数占了50% 40 39 7.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.∠A:∠B:∠C:∠D=1:1:2:2 B.AB=AD,CB=CD C.AB=CD,AD=BC D.∠B=∠C,∠A=∠D 8.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1)(2)(3)(4)处需 要添加条件，则下列条件添加错误的是 (1) 矩形 (21 A.（1)处可填∠A=90° B.(2)处可填AD=BC 四边 万形 C.(3)处可填AB=AD 、菱形 (4) D.(4)处可填∠A=90° 9.如图，已知矩形ABCD,点O是对角线AC上的中点，其中AB=3,AD=4,连接OB, 则OB的长为 A.3 B.4 c D. 2 10.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载了一道这样的题：“今有绫、罗共 三丈，各值钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各 几何？”题目译文如下：现在有绫布和罗布，布长共3丈(1丈=10尺)，已知绫布和罗 布分别售出后均能收人896文；绫布和罗布各出售1尺共收人120文.问两种布每尺 各多少钱？若设某个量为x,根据题意可列方程896+896=120，则x 30-xx A.只能表示绫布的长度 B.只能表示罗布每尺的价格 C.既可以表示绫布的长度，又可以表示罗布的长度 D.既可以表示绫布每尺的价格，又可以表示罗布每尺的价格 11.若关于x的分式方程m- =2的解不大于2，则m的取值范围是 x-1 A.m≤3且m≠1 B.m≠1 C.m<3 D.m≤3 八年级数学试题第2页（共8页) ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 12.截至2026年4月9日晚，嫦娥七号探测器已安全运抵中国文昌航天发射场，计划今年 下半年择机发射，其将进行月球南极环境与资源勘查.在发射场地面坐标系中，某关 键设备位于点A(2a-4,3a+1),已知点B(2,3),且直线AB/x轴，则a的值为 A月 R子 C.3 D 13.《乌鸦喝水》的故事告诉人们遇到困难不要放弃，终会看到胜利的曙光现在我们把故事 中的瓶子看作如图的形状，瓶子里水位高度为α，乌鸦喝不着水，于是乌鸦衔来一个 个小石子放人瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水.设 放入瓶中的石子个数为x（假设每一颗石子的体积一样，每 b处- 颗石子都浸没在水中)，水位高度为y,下图中最符合情境的 a处 大致图象是 14.如图，由三个全等的菱形构成的木制活动衣帽架，若点B、M 之间的距离为30cm,上下两排挂钩A、C之问的距离为24cm, 则制作这样一个活动的衣帽架需要用的材料长度（衔接重叠处 B 材料不计)是 A.13cm B.39cm C.52cm D.156cm 15.若将边长相同的菱形与正方形的接近程度叫做菱形的“接近度”，记作d,且 d=180-|a-B1,其中a、B为菱形的两个相邻内角的度数，那么下列说法不正确的 是 A.有一个内角等于110°的菱形的接近度d=140 B.接近度d越大的菱形越接近于正方形 C.当d=180时，该菱形是正方形 D.菱形的接近度d的取值范围是0≤d≤180 八年级数学试题第3页（共8页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 16.如图，直线y=-x+m与双曲线y=←(k<0)交于点A(←1,3) 和点B,则不等式-x十m<的解集是 A.x<-1或x>3 B.-1<x<3 C.-1<x<0或x>3 D.x<-1或0<x<3 17.如图，正方形纸片ABCD的边长为a,点E是BC的中点，F在 A 边CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落 在EF上的点G处，则DF的长为 A.20 B. 1 a 3 D.Ia 18.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点 O,AB⊥AC,∠ABC=60°，CF平分∠BCD交BD 于点P,延长BA、CF相交于点E,连接DE.下列结论 正确的个数是 ①四边形ACDE为矩形；②OA为△BDE的中位线； B ③SAAO=SAME:④△FPD≌△OPC;⑤若连接OF,则OF=1BC 4 A.2 B.3 C.4 D.5 第川卷（非选择题，满分96分） 注意事项： 1.用钢笔或签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答。 3。答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。 二、填空题（每题4分，共24分） 19.计算：2+9-3=人 a-1a-1 20.若分式方程x=2+_口有增根，则a的值为▲一 x-41 x-4 八年级数学试题第4页（共8页） Q夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效 21.2026年5月，张雪机车在世界超级摩托车锦标赛中累计夺得五回合冠军，是中国品牌 首次在此级别领跑完赛，获得人民日报以“追风赶月莫停留”为题的点赞.小军将“张 “雪”“机”“车”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直 角坐标系，使“张”“雪”的坐标分别为(-1,0)，(0,1)，则 朵 “车”的坐标为▲ 22.在一次密码传输过程中，某小组约定用一次函数y=3x-2设置为加密规则（自变量x 的值是明文英文字母对应的数字，其中26个英文小写字母依次对应阿拉伯数字1→26， 例如a→1，b→2，c→3，…z→26；函数值y是加密数)。现有加密传输过程中得 到的加密数“40；25；7；13”，你破译出原始明文是▲ 23.如图，在平行四边形ABCD中，AB=12,AD=5, D 过点D作DE⊥AB于点E,且BE=3AE.点P是 边AB上的一动点，连接CP，过点D作CP所在直 AP E B 线的垂线，垂足为点F,当点P在边AB上运动时， DF的最大值为▲ 24.如图，一组等腰三角形的底边均在x轴的非负半轴上，两腰的交点在反比例函数y=】 的图象上，且它们的底边都相等.若△OAB,△AAB2,△AAB3," △42025A2026B2026的面积分别为S1,S2,S3,,S2026,则S2026的值▲一· 三、解答题：（共72分) 25.（12分)计算： (1)25-+周-(5-(x-20289；(2)解分式方程：1二之2是-3. x-22-x 26.（8分)先化简 1 m-2 m2-2m+1, 再从0、1、2中选取一个使原式有意义的数代 m-1 人求值 八年级数学试题第5页（共8页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 27.（8分)某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位 选手得分数据整理成下列统计图.根据下列信息，回答问题： 甲得分的折线统计图 乙得分的条形统计图 丙得分的扇形统计图 个得分/分 个得分/分 10--- 1 减 8分 60% 评委编号 5 评委编号 平均数/分 中位数分 方差/分2 甲 8.8 b 0.56 乙 8.8 9 0.96 丙 ? 8 0.96 (1)求表格中的a,b的值； (2)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由； (3)在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后 计算余下分数的平均分.如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为S2,则 S2▲0.56.（填“<”或“>”或“=”） 28.（10分)如图，在△4BC中，∠ABC=90°，O是AC的中点.延长BO至点D,使 OD=OB.连接AD、CD,记AB=a,BC=b,△AOB的周长为L,△BOC的周 长为L,,四边形ABCD的周长为L3, (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若L,-=2,13=28,求AC的长 29.（10分)遂宁市博物馆是我国唯一的宋瓷专题博物馆，其陆续开发的“遂小荷”、“宋 小瓷”等系列文创产品备受游客喜爱已知购进一个宋瓷书签礼盒比一个荷叶盖罐摆件 便宜170元，某文旅商店用5400元购进书签礼盒的数量是用7800元购进荷叶盖罐摆 件数量的2倍. 八年级数学试题第6页（共8页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ (1)求购进一个宋瓷书签礼盒、一个荷叶盖罐摆件各需多少元？ △ （2)商店计划一次性购进两种文创产品共100个，进货总费用不超过22000元.售卖时， 书签礼盒售价105元一个，荷叶盖罐摆件售价290元一个.请问购进多少个荷叶盖罐 摆件时，商店获利最大？最大利润是多少元？ 30.（10分)阅读与思考 阅读下列材料，并完成相应任务。 裁剪平行四边形木板的方法 如图1，ABCD是一块平行四边形木板，工人师傅想在这块木板上裁剪一块小平行四边 形木板BQDP,若要使顶点P,Q在平行四边形ABCD的对角线AC上，你有哪些裁剪办 法？请写出来。 图1 图2 图3 方法一：如图2，作∠ABC的平分线BP交AC于点P,作∠ADC的平分线D2交AC 于点2，连接DP,B2,只要沿着BODP裁剪，那么四边形BQDP就是平行四边形. 证明：，四边形ABCD是平行四边形， .∠ABC=∠ADC,AB=CD,AB∥CD, .∠BAC=∠DCA. :BP,DQ分别是∠ABC和∠ADC的平分线， ABP-3∠ABc,2cD0-aDc, 2 .∠ABP=∠CD2, .△ABP≌△CD2(ASA), .BP=D2,易证PD=BQ, “.四边形BQDP是平行四边形（依据）. 方法二：如图3，分别过点B和点D作BP⊥AC,D2⊥AC,垂足分别为点P,点2， 连接BO,DP，只要沿着BODP裁剪，那么四边形BODP就是平行四边形. 证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠ABC=∠ADC,AB=CD,AB∥CD 八年级数学试题第7页（共8页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣品 任务： (1)材料中的依据是指▲； (2)请将材料中方法二的证明过程补充完整； (3)方法三：如图4，在AC上取P、Q两点，使AP=CQ, 且AQ>AP,连接BP、BQDP、DO只要沿着BQDP 裁剪，那么四边形BQDP就是平行四边形.这种方法 ▲.（填“合理”或“不合理”) 图4 31.（14分)【问题背景】 在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A与坐标原点O重合，点B在x轴的正半 轴上，AD=16,AB=12,对角线AC、BD相交于点E. 【构建联系】 （1)如图1，若将矩形ABCD向右平移3个单位长度，使得双曲线y=(x>0经过点E, 求该双曲线的解析式； 图1 图2 【深人探究】 (2)如图2，若将矩形ABCD向右平移tt>0)个单位长度，使过点E的双曲线 y=-(x>0)分别与AD、BC交于点五G ①若AF-AE=4,求点G的坐标； ②连接EF，,若△4EF是以AE为腰的等腰三角形，求t的值， 八年级数学试题第8页（共8页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效