4.5 等腰三角形 第3课时 等边三角形的性质与判定 小题训练-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（湘教版·新教材）
2026-10-20
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦等边三角形的性质与判定，以平行线与等边三角形结合的几何题导入，衔接等腰三角形知识，搭建从已知到新知的学习支架，帮助学生理解概念形成过程。
其亮点在于通过阶梯式题目设计，从选择填空到综合证明，培养学生的几何直观和推理意识。如题目5先求角度再证等边三角形，规范证明步骤提升数学语言表达能力。学生能增强逻辑思维，教师可借助系统例题高效教学。
内容正文：
第3课时 等边三角形的性质
与判定
数学八年级上册 [湘教版]
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1.如图，直线，等边三角形 的顶
点在直线上， ，则 的度数
是( )
A
A. B. C. D.
第3课时 等边三角形的性质与判定
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2.已知，，是三角形的三边长，且满足 ，
则这个三角形一定是( )
B
A.直角三角形 B.等边三角形
C.钝角三角形 D.不等边三角形
第3课时 等边三角形的性质与判定
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3.在中，.若 ，则 的形状为( )
B
A.钝角三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.不等边三角形
第3课时 等边三角形的性质与判定
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4.如图，是等边三角形， 是等腰三角形，
，，平分 .
（1） 的度数是____；
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（2）判断与 的位置关系，并说明理由．
第3课时 等边三角形的性质与判定
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解： .理由如下：
因为是等边三角形，平分 ，
所以， .
因为 , ，所以
,
所以 ，
所以 .
因为 ,
所以 ．
第3课时 等边三角形的性质与判定
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5.如图，， ，， ．
（1）求 的度数；
解：因为， ，
所以 ．
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（2）求证： 是等边三角形．
证明：因为 ，， ,
所以 ，
所以 ，
所以 是等边三角形．
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