湖北黄石市2026年春季期末教学质量监测试题七年级数学

2026年春季期末教学质量监测试题 七年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交． 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列实数中，最大的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线，相交于点，，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．正实数和负实数统称实数 B．正数、0和负数统称为有理数 C．带根号的数和分数统称实数 D．无理数和有理数统称为实数 4．已知点在第二象限内，则点在（ ） A．轴的正半轴上 B．轴的负半轴上 C．轴的正半轴上 D．轴的负半轴上 5．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A．了解全国中学生的睡眠时间 B．了解某河流的水质情况 C．调查全班同学的视力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命 6．如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A． B． C． D． 8．不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 9．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房间、房客人，下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值”到判断“结果是否”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知，则的值是__________． 12．已知点在第四象限，且，，则点的坐标是__________． 13．将一个含角的直角三角板如图所示放置，使得直角的顶点落在直线上，另一顶点在直线上，若，，则的度数是__________度． 14．已知关于、的二元一次方程组的解为，则代数式的值是__________． 15．如图，在平面直角坐标系中，点从原点出发，沿轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点，，，的坐标分别为，，，，则点的坐标为__________． 三、解答题（共9题，共75分） 16．（3分）计算： 17．（6分）解下列方程组和不等式组 （1） （2） 18．（8分）已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的算术平方根． 19．（8分）如图，，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若是的平分线，，求的度数． 20．（9分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了统计表和如图所示的统计图． 组别 视力 频数（人） A 20 B C D 70 E 10 请根据图表信息回答下列问题： （1）（2分）求抽样调查的人数； （2）（3分）__________，__________，__________； （3）（2分）补全频数分布直方图； （4）（2分）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，根据上述信息，估计该市今年八年级的学生视力正常的学生有多少人？ 21．（8分）如图，在中，三个顶点的坐标分别为，，，将沿轴负方向平移4个单位长度，再沿轴负方向平移2个单位长度，得到，其中点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点． （1）（3分）直接写出平移后的的顶点坐标：__________、__________、__________； （2）（2分）在坐标系中画出平移后的； （3）（3分）求出的面积． 22．（10分）某工厂计划生产，两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： 种产品 种产品 成本（万元/件） 2 5 利润（万元/件） 1 3 （1）（4分）若工厂计划获利14万元，问，两种产品应分别生产多少件？ （2）（3分）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有几种生产方案？ （3）（3分）在（2）条件下，哪种生产方案获得最大利润？并求出最大利润． 23．（11分）如图，，点，分别在，上，点是与之间一点． （1）（3分）求证：． （2）（4分）如图2，，分别平分，，且，求的度数． （3）（4分）如图3，连接，，分别平分，，，请探究和的数量关系，并说明理由． 24．（12分）如图1，平面直角坐标系中，已知点，，其中，满足，将点向右平移24个单位长度得到点． （1）（4分）求点和点的坐标； （2）（4分）如图1，点为线段上一动点，点从点以2个单位长度/秒的速度向点运动，同时点为线段上一动点，从点以3个单位长度/秒的速度向点运动，设运动的时间为秒（），四边形的面积记为（以下同理表示），若，求的取值范围； （3）（4分）如图2，在（2）的条件下，若时在轴上方有一点，满足面积为6，则的值为__________． 学科网（北京）股份有限公司 $