03 1.2 提公因式法 第2课时 提多项式公因式 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“提多项式公因式”，课堂导学先梳理(a-b)与(b-a)整数次幂的变号规律，再通过6道例题从基础到复杂搭建学习支架，衔接单项式公因式知识，系统讲解多项式公因式提取方法。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，基础达标覆盖公因式识别、含无理数/分数系数及易错题，能力提升通过开放题和方程组求值题培养创新意识与运算能力，核心素养拓展引入拆项法体现推理意识。学生能循序渐进掌握技能，教师可借助分层内容提升教学效率。

第2课时 提多项式公因式 数学八年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 当多项式的各项中，有的项含有 的整数次幂，另一些项 含有的整数次幂时，应先将 的整数次幂，依据幂指数的 奇偶性及下面的变号规律，变成 的整数次幂后，再提公因式. 变号规律：当为偶数时，；当 为奇数时， . 第2课时 提多项式公因式 返回目录 4 例 把下列多项式因式分解： （1） ； 【思路分析】的公因式是 ； 【规范解答】原式 . （2） ； 【思路分析】的公因式是 ； 解：原式 . 第2课时 提多项式公因式 返回目录 5 （3） ； 【思路分析】的公因式是 ； 解：原式 . （4） ； 【思路分析】的公因式是 ； 解：原式 . 第2课时 提多项式公因式 返回目录 6 （5） ； 【思路分析】的公因式是 ； 解：原式 . （6） . 【思路分析】的公因式是 . 解：原式 . 第2课时 提多项式公因式 返回目录 7 02 基础达标 8 1 多项式公因式，含无理数或分数系数的单项式公因式 1.将多项式 用提公因式法因式分解，应提出的 公因式是( ) C A. B. C. D. 第2课时 提多项式公因式 返回目录 9 2.多项式 的公因式是( ) C A. B. C. D. 3.多项式 的公因式是______. 4.多项式 的公因式是________. 5.多项式 的公因式是______. 第2课时 提多项式公因式 返回目录 10 2 提多项式公因式因式分解 6.把多项式 因式分解，正确的结果是( ) A A. B. C. D. [解析] . 故选A． 第2课时 提多项式公因式 返回目录 11 7.因式分解： ____________________. [解析] 原式 . 第2课时 提多项式公因式 返回目录 12 8.把下列多项式因式分解： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 第2课时 提多项式公因式 返回目录 13 （3） ； 解：原式 . （4） ; 解：原式 . 第2课时 提多项式公因式 返回目录 14 （5） . 解：原式 . 第2课时 提多项式公因式 返回目录 15 3 提含无理数系数或分数系数的单项式因式分解 9.【教材第7页例6,“议一议”变式】把下列多项式因式分解： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . 第2课时 提多项式公因式 返回目录 16 分解因式时忽视符号变化 10.把多项式 分解因式，正确的结 果是( ) B A. B. C. D. 第2课时 提多项式公因式 返回目录 17 03 能力提升 18 11.把一个多项式因式分解后有一个因式为 ，请你写出一个符 合条件的多项式：_____________________. （答案不唯一） 12.不解方程组求代数式 的值. 第2课时 提多项式公因式 返回目录 19 解： . 因为 所以原式 . 第2课时 提多项式公因式 返回目录 20 04 核心素养拓展 21 13.【运算能力，创新意识】阅读理解： 拆项法原理：在多项式乘法运算中，常经过整理、化简，将几个同 类项合并为一项，或相互抵消为零.反过来，在对某些多项式分解 因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某 一项拆成两项或多项（拆项）． 例：把多项式 因式分解． 解：原式 ． 请类比上面的示例，把多项式 因式分解. 第2课时 提多项式公因式 返回目录 22 解：原式 ． 第2课时 提多项式公因式 返回目录 23 24 $