山东济南市平阴县2025-2026年第二学期期末学习诊断检测七年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期末学习诊断检测 七年级数学试题 温馨提示:1.本试题分为第I卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分, 考试时间120分钟,满分150分 2.答题前,考生务必认真阅读答题纸中的注意事项,并按要求进行填、涂和答题. 第卷选择题(40分) 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.在下列事件中,不可能事件是 A.投掷一枚硬币,正面向上 B.从只有红球的袋子中摸出黄球 C.任意画一个圆,它是轴对称图形 D.射击运动员射击一次,命中靶心 2.通电瞬间,导线中的电流以接近光速形成,但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 0.000074/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为 A.0.74 104 B.7.4 104 C.7.4 105 D.74 106 3.下列计算正确的是 A.x+2v=3xy B.(-2x)3=-6x3 C.(x-y)2=x2-y2 D.2xy3x=6xy 4.下列说法一定正确的是 A.对顶角相等 B.两直线平行,内错角互补 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ① D.同旁内角互补 5.如图方格纸网格线上的八条等长线段形成一个轴对称图形.图中有四 ② 条线段标示上号码,判断擦去下列哪个选项中的两条线段后,剩下的 图形不是轴对称图形? A.①和② B.①和③ ③ C.②和③ D.②和④ 6.如图,A,B,C三人行走在同一条水平马路1上,三人同时以相同的速度走向商店P处,则 行人B先到达,其中蕴含的数学依据是 A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A吹CR一 七年级数学试题第1页共6页 7.若直角三角形的两边长分别是5和4,则它的第三边边长是 A.3 B.√41 C.5或√41 D.3或√41 8.如图,某同学做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪 A(R) 器上的点A与∠PR2的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角 的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分 仪的画图原理是 A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 9.如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,以A为圆心,AB为半 D 径画弧,交最上方的网格线于点D,则CD的长为 A.3-√5 B.0.8 C.v5 D.13 10.学校开展趣味运动项目训练.在直线跑道上,甲同学从A处匀速跑向B处,乙同学从B处 匀速跑往A处,两人同时出发,到达各自终点后立即停止运动.设甲同学跑步的时间为x(秒), 甲、乙两人之间的距离为y(米),y与x之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是 A.甲、乙同学的速度和为10米/秒 Ay米 80 B.甲、乙同学在8秒时相遇 c.t-9 D.甲同学的速度为5米/秒 07 8t20x秒 第 卷非选择题(110分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分) 11.4的平方根是 12.一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球,这些球除颜色外均相同,经多次摸球试验 后发现,摸到黑球的频率稳定在02左右,则盒子中红球的个数约为 13.如图,在 ABC中,AB=AC=8,BC=5,线段AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D, 则 BDC的周长为 七年级数学试题第2页共6页 14.如图,正方形ABCD的边长为1,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以 该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,,按照此规律 继续下去,则S的值为 B S 13题图 14题图 15题图 15.如图,点E在线段AC上,AB∥CD,AE=CD,AB=CE,若∠A=40 ,∠DBE=50 ,则 ∠CED的度数为 三、解答题:(共10小题,满分90分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分16分,每小题4分)计算 (1)√16+-3+( -3.14)0+(-1)2025 (2)(m4+2m2) (22) 17.(本小题满分6分)先化简,再求值:[(y+2)(xy一2)一2x2y2+4] xy 其中x=10,y=-25 18.(本小题满分6分) 如图,直线AC∥BD,点P在直线AC上方,探究∠A,∠APB, ∠B的等量关系.请你补全下面的证明过程. B 解:过点P作PE∥AC, .∠A= .AC∥BD, ∠B= ∠APB=∠EPB-∠EPA, ∴.∠APB= 七年级数学试题第3页共6页 19.(本小题满分8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C在小正方形的顶 点上 (1)在图中画出与 ABC关于直线成轴对称的 A'B'C': (2) ABC的面积为 (3)在直线l上找一点P,使PB+PC的值最小. (在图中标出点P,保留作图痕迹) 20.(本小题满分8分).如图, AD=CB,AB=CD,BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC, E 垂足为F 求证:(1) ABC≌ CDA: F (2)BE=DF. B 21.(本小题满分6分)如图,图1和图2均是可以自由转动的转盘,图1被平均分成9等份,分别 标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字,转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字 即为转出的数字(当指针恰好指在分界线上时重转):图2被涂上红色与绿色,绿色部分的 扇形圆心角是120 ,转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色(当指针 恰好指在分界线上时重转) 小明转动图1的转盘,小亮转动图2的转盘。 红 绿 120 图1 图2 (1)求小明转出的数字大于3的概率: (2)小颖认为,小明转出的数字大于3的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同.她的看法 正确吗?为什么? 七年级数学试题第4页共6页 22.(本小题满分8分)《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作,其中所述的刺绣在中国经过 长时间的发展,已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类.现有一张长方形绣布,长、 宽之比为4:3,绣布面积为588c2, (1)求绣布的周长; (2)刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为375c2的完整圆形绣布来绣花鸟图,她能够裁 出来吗?请说明理由.( 取3) 23.(本小题满分10分) 如图,在 ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC交AB于点E,且BE-EA=AC, (1)求证:∠A=90 : (2)若AC=6,BD=5,求AE的长. E B 24.(本小题满分10分)如图,自行车每节链条的长度为2.5c,交叉重叠部分的圆的直径为 0.&c. 2.5cm 0.8cm 1节链条 2节链条 3节链条 x节链条 七年级数学试题第5页共6页 (1)观察图形,填写下表: 链条的节数/节 3 4 链条的长度c (2)如果x节链条的长度是y,那么y与x之间的关系式是什么? (3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由50节这样的链条组成,那么安装后这辆自 行车上的链条(安装后首尾相连)总长度是多少? 25.(本小题满分12分)已知在 ABC中,AC=BC,在 DEC中,DC=EC,∠ACB=∠DCE =a,点A、D、E在同一条直线上,AE与BC相交于点F,连接BE. 图1 图2 (1)如图1,当=40时,求∠AEB的度数; (2)如图2,当a=90时,完成下列问题: ①判断AD与BE的数量关系和位置关系: ②我们已经知道等腰三角形的两个底角相等,反过来,有两个角相等的三角形是等腰三角形 也成立.若∠CAF=∠BAF,BE=3,求线段AF的长 七年级数学试题第6页共6页2026期末考试阶段性调研检测(2026.7) 七年级数学试题答案 一、单项选择题（共10小题，每小题4分，满分40分) 题号 1 2 3 7 8 9 10 答案 B C D C D B A D 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11.±212.20 13.13 14.()或72815.20 三、解答题（共10小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) (解答题其它正确做法按步骤得分) 16.计算（本小题满分16分，每小题4分)) 解：(1)原式=4+3+1-1····。 ···3分 =8-1 =7. ····4分 (2)(m+2m)卢(2mr) =m4÷2m2+2m2÷22。。· 。。。······2分 =m2+1 2 ···4分 (3) =45-+万 ····3分 得6 ·············1分 =V8+V18 ·····2分 =2√2+32=52····························4分 九年级数学答案第1页（共6页） 17.先化简，再求值（本小题满分6分) [(y+2)(xy-2)-2x2y+4]÷xy =(x3242x2y2+4)÷y ··········。··2分 =（x2y2)÷y ==-》 当x=10,y=-3时， 原式=10×（-) ·····。··········5分 - E P 18推理填空（本小题满分6分） 请完成下面的解题过程， 证明：过点P作PE∥AC, .∠A=∠APE一· (两直线平行，内错角相等)·····2分 ,AC∥BD, B D ∴PE一∥BD,(平行于同一条直线的两条直线平行)·····4分 ∴∠B=∠BPE ·····5分 ,∠APB=∠EPB-∠EPA, ∴.∠APB=∠B-∠A, ··。。。6分 19.(本小题满分8分) (1)画图+如图所示，△A'BC即为所求作三角形········4分 (2)解：由图可知：△ABC的面积 3x42x32x2-4=5 (3)解：如图，连接CB,交直线1于点P,则点P即为所求.······8分 20.(本小题满分8分) 九年级数学答案第2页（共6页） 证明：(1)证明：在△ABC和△CDA中 「AD=CB AB=CD AC=CA E △ABC≌△CDA(SSS)··········3分 (2).△ABC2△CDA. ∴.∠ACB=∠DAC ··········4分 ,BE⊥AC,DF⊥AC ∠BEC=∠DFA=90°，··········5分 在△AFD和△CEB中， ∠DFA=∠BEC ∠DAF=BCE DA=BC △AFD≌ACEB(AAS) 。·········7分 .BE=DF 。······”。·8分 21.(本小题满分8分)(1)解：图1被平均分成9等份，分别标有9个数字.即共有9种等可能的情况， 其中转出的数字大于3的情况有6种，··········2分 6_2 则小明转出的数字大于3的概率是93；··········4分 (2)解：她的看法正确，理由如下： 图2绿色部分的扇形圆心角是120° 则图2红色部分的扇形圆心角是360°-120°=240°，··········5分 240°2 所以转出的颜色是红色的概率是360°3， 。。·。。·····7分 所以两者概率相同. ····8分 所以小颖的看法正确 22.(本小题满分8分) 解：(1)设绣布的长为4xc,宽为3xc,根据题意， 得4x3x=588, ·········2分 即12x2=588, .x2=49, ,x>0, x=7, 九年级数学答案第3页（共6页） .绣布的长为28c,宽为21c, 周长为2×(28+21)=98(cm)·········4分 (2)不能够裁出来，理由如下： 设完整的圆形绣布的半径为rc, 得m2=375,,π取3， .2=125, ·········6分 解得r=V√125（负值已舍去）， V125>V121=11, .2r>21, ·········7分 .不能够裁出来。 23. (本小题满分10分) 解：(1)连接CE, ·········1分 ,D是BC的中点，DE⊥BC, .EB=EC, E 。。·。··。。·2分 BE2-EA2=AC2, B .EC2-EA=AC2 .EC2=EA2+AC2, ·。····。••3分 ∠A=90°： ·。·······4分 (2),D是BC的中点，BD=5, .BC=2BD=10 ·········5分 .A=90°，AC=6, AB=VBC-AC2=V102-6=8,·········6分 EB=EC, 设EB=EC=x,则AE=8-x,·········7分 在Rt△EAC中 6+(8-x=x ·········9分 九年级数学答案第4页（共6页） 解得：x 25 4 4E-7 24.（本小题满分10分)解：(1)4.2,5.9,7.6：·········3分 (2)由（1)可得x节链条长为：y=2.5x-0.8(x-1)=1.7x+0.8: y与x之间的关系式为：y=1.7x+0.8; ·········7分 (3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8， 故这辆自行车链条的总长为：1.7×50=85（厘米)， 所以50节这样的链条总长度是85厘米.···········10分 25.(本小题满分12分) (1)解：'∠ACB=∠DCE, .∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠BCD. .∠ACD=∠BCE, ···。·····1分 在aCDA和△CEB中， 图1 图2 DC=EC }∠ACD=∠BCE AC=BC △CDA≌△CEB(SAS),·········2分 ∠CBE=∠CAD, 。·······…3分 又'∠CFA=∠EFB,∠AEB+∠EFB+∠CBE=180°，∠ACB+∠AFC+∠CAD=180°， ∠AEB=∠ACB=a=40°：·········4分 (2)证明：①：∠ACB=∠DCE, ∴.∠ACB-∠BCD=∠DCE-BCD, .∠ACD=∠BCE, ·········5分 在△CDA和△CEB中， 「DC=EC ∠ACD=∠BCE AC=BC △CDA2△CEB(SAS),·········6分 ∠CEB=∠CDA,AD=BE,·········7分 九年级数学答案第5页（共6页） :CD=CE,∠DCE=90°， :.∠CDE=∠CED=45°， .∠ADC=∠CEB=135°， :∠CED=45°， ∴.∠AEB=90°， .AD⊥BE, ········。8分 .AD⊥BE,AD=BE: ②：△CD2ACEB, AD=BE=3,·········9分 AC=BC,∠ACB=90°， ∠CAB=∠CBA=45° .∠CAF=∠BAF=22.5°，'∠CDE=45°=∠CAD+∠ACD, ∠ACD=22.5°=∠CAD CD=AD=3·········10分 ∠DCF=90°-∠ACD=67.5°，∠AFC=∠ABC+∠BAF=67.5°， .∠DCF=∠DFC, .DF=DC=3. ··。··。·11分 AF=AD+DF=6,··················12分 九年级数学答案第6页（共6页）