山东省青岛市崂山区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C D B B A D D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 12.54 13. 14. （展开也可） 15.8 16.64 三、作图题（本题满分4分） 17. ①作BC的垂直平分线 ②作 3分 ③标点P，下结论 4分 四、解答题 18.（1）188209（只要算对即可，方法不论） 4分 （2） = 0 4分 （3） = 4分 （4） = 19. = = 4分 当，时，原式 6分 20.（1） 随机 1分 （2） 所有可能的结果有9种，每种结果出现的可能性相同 3分 （3） 5分 她的猜想不正确. 6分 21. 证明：， 2分 4分 又 5分 6分 22.（1） 实验开始时长（分钟）；水箱内水量（升） 2分 (2)15；20 4分 (3)300；600 6分 (4)60或105 8分 23. 选取条件：①②③，结论：④ 2分 已知：，，， 求证： 证明：， 4分 在和中， 6分 （全等三角形对应边相等） 8分 24.(1)2m 2分 （2） 等腰三角形 4分 （3）60；平分线 8分 25.(1) ， 过点B作， 即 3分 ②当，时，不存在 ③当，时，不存在 （2） 6分 （3） ①当时， 8分 ②当时， 10分 学科网（北京）股份有限公司 $七年级数学试题 (考试时间：120分钟：满分：120分) 说明： 1.本试题分第卷和第Ⅱ卷两部分，共26题.第1卷为选择题，共10小题，30分； 第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效： 第I卷（共30分)】 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，由两个大小不同的等边三角形组成的图形中，能构成轴对称图形的是 A B D 2.下列有关三角形的事件中，是不可能事件的是 A.两个等边三角形全等 B.三角形两边之差大于第三边 C.等腰三角形是等边三角形 D.任意两个三角形的内角和相等 3.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,点E是边AC上一点，AE=DE,若∠B=40°， 则∠AED的度数是 A.60° B.70° C.80° D.90° 4.下列计算正确的是 (第3题) A.（-3m2n'=-6mn2 B.2m+3n=5mn C.(m+n)(n-m)=-m+ D.(2m-1)2=2m2-4m+1 七年级数学试题第1页（共8页） 5.如图，OC是∠AOB的平分线，点D,E分别是OC,OB上的动点，OA=4,当△AOD 的面积是6时，线段DE的长不可能为 A.4.5 B.4 C.3 D.2 (第5题) (第6题) 6.一副三角板如图放置，直线BC∥EF,则∠ADE的度数是 A.70° B.75° C.80° D.85 7.兴趣小组的同学用数学知识测量花园里池塘两侧点F,C之间的距离，他们画出的示 意图如图所示，点B,F,C,E在同一直线上，点A,D在池塘的两侧，且AB∥DE, ∠A=∠D,测得AB=DE。若BE=90m,BF=30m,则假山FC的长是 A.20m B.30m C.40m D.50m D (第7题) (第8题) (第9题) 8.如图，一个高36厘米的水桶，现向该水桶匀速注水，下列图象中能大致反映水桶中 水的深度h(厘米)与注水量V(立方厘米)关系的是 36 A B D 9.如图，长方形的长和宽分别为6cm和2cm,图中阴影部分面积S1-S2=5cm2,则图中扇 形面积为 A.16πcm2 B.25πcm2 C.15cm2 D.17cm2 七年级数学试题 第2页（共8页） IO.如图，在△ABC中，AD为中线，过B作BE⊥AD,垂足为E,过C作CF⊥AD, 垂足为F。在DA延长线上取一点G,连接GC,使∠G=∠BAD。 给出下面四个结论： ①BE=CF; ②AG=2DE; ③∠ABD+∠FCD=∠FCG; ④SMBD+SACDE=SAGCE (第10题) 上述结论中，正确结论的序号有 A.③④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 第Ⅱ卷（共90分) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.一种芯片的栅极栅长为0.000000003m,将“0.000000003”可以用科学记数法表示 为 12.已知am=3,a”=6,则a2m+m= 13.崂山茶礼盒中有4袋绿茶，2袋红茶，2袋花茶，外观完全相同，从中随机取出一袋， 取到的不是花茶的概率为。 14.已知一个长方形的周长为30，设长方形的长为x,面积为y,则y与x的关系式 为。 15.某校数学兴趣小组设计了一个运算程序：输入一个数x,先加上3，再乘以2，然后 判断所得结果是否大于10，若大于10，则减去5：否则加上7，最后输出结果，若 经过一次判断输出的结果是15。则输入x的所有可能值之和为 七年级数学试题第3页（共8页） 16.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，第一次折叠，使点B与点C重合，折痕为EF(点 E在BC上，点F在△ABC内部)，展开，进行第二次折叠，点C落在AB上，使边 BA与边BC重合，折痕为BD(点D在AC上)。已知两条折痕交于点F,且∠ACF=52°， 那么∠BFE的度数是°。 E (第16题) 三、作图题（本题满分4分）】 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 17.如图，四边形ABCD中，点E为DC边上一点，请用尺规作图的方法求作一点P, 使EP∥BC,且PB=PC(不写作法，保留作图痕迹)。 B (第17题) 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18.计算（本题满分16分，每小题4分) (1）2972 (2)(-x)3x2m-1+x2m.(x月 (3)18a23-4a2+2a÷2a) (4)(a+b-c)2 19.化简与求值（本题满分6分）】 G+Xx-八+(x-川-2x2,其中x=6,y=- 3。 七年级数学试题第4页（共8页） 20.（本题满分6分) 闯关游戏中，设有摸球活动，现有不透明袋子甲和乙。 甲袋装有除编号外完全相同的9个小球，编号依次为1,2,3，…，9： 乙袋装有除颜色外完全相同的小球，小球颜色为红色或绿色，在一次重复摸球试验中， 统计了绿色出现的频率，绘制出如图所示的统计图： 个频率 40% 30% 20% 10% 100200300400500600次数 请根据信息回答以下问题： (1)从甲袋随机摸球，恰好摸到编号7属于事件（填随机、必然、不可能）： (2)小宇从甲袋摸球，求小宇摸出小球编号大于4的概率： (3)小琪提出猜想：小宇从甲袋摸出编号大于4的概率，和小诺从乙袋摸出绿色的概 率大小一致。她的猜想是否正确？请说明理由。 21.（本题满分6分) 已知：AB∥CD,AE⊥BF,垂足为F,点G在AB上，GH⊥BF,垂足为H。 求证：∠1=∠2。 (第21题) 七年级数学试题第5页（共8页） 22.（本题满分8分) 某实验室的恒温水箱，初始为空，工作人员进行了一次注水、保温、排水的完整实验， 过程如下： ①以恒定速度向水箱注水，40分钟后水位达到600升： ②暂停注水10分钟，保持水位不变： ③继续以恒定速度注水，20分钟后水箱注满，水位达到800升； ④注满后，水箱保温30分钟，水位保持不变： ⑤最后以恒定速度将水箱排空。 下图是水箱内水量y(升)与实验开始的时长x(分钟)之间的关系示意图。 个y(升) 800 600 400 200 0 102030405060708090100110120130140分钟 请根据图示信息，解答以下问题： (1)该问题情境中，自变量是 因变量是 (2)第一阶段注水时，水箱水量的平均变化速度是 升/分；最后阶段排水时， 水箱水量的平均变化速度是 升/分： (3)将下表信息补充完整： 实验时长x(分钟) 20 45 90 110 水箱水量y(升) 600 800 (4)在这140分钟的实验过程中，进行到 分钟时，水箱内的水量恰好为700升。 七年级数学试题 第6页（共8页） 23.（本题满分8分) 已知：△ABC,点E,点D分别在边AC,AB上，延长BC至点F,连接ED,DF, DF交AC于点G。现有四个条件： ①ED∥BF;②AD=BF:③DE=BD:④AE=DF。 请从①②③④中任选三个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，并证明。 请写出你的条件」 (填序号)结论（填序号)，并证明。 24.(本题满分8分) D B 【生活实际】 (第23题)】 小明在科学课上制作了一个简易万花筒。他将两面长方形平面镜的一条长边重合， 组成了一个夹角可以变化的“V”字形镜面。当他在镜子前放置一个小物体时，可以看 到物体和它在镜子中的像共同组成的对称图案。 【数学模型】 为了研究这个现象，我们把镜子抽象成直线，把物体和它的像抽象成点。如下图所 示，射线OA和射线OB表示两面镜子，它们的夹角∠AOB=P。点P代表放在镜前的 小物体。点P是点P关于镜面OA的对称点（即物体在镜OA中的像），点P是点P关于 镜面OB的对称点。 P ● 【模型应用】 B (第24题) 请你运用所学的轴对称知识，探究以下问题： (1)连接OP,OP,∠POP=°（用含m的代数式表示片 (2)在(1)的基础上，连接PP,请判断△POP是什么特殊三角形？ 七年级数学试题第7页（共8页） 【拓展延伸】 如下图所示，当张角∠AOB大小是360°的因数时，观察到的物体数量（包含实物与 像，重合的像看作一个像)是有规律的。 P2 'Ps *P3 P B p ∠AOB=120° ∠AOB=90° ∠AOB=72 (3)当m= °时，镜子中的像和物体共同围成一个六边形；此时，若点P 在 位置上时，该六边形是一个正六边形。 25.(本题满分10分) 如图，直线AM⊥AN,AP平分∠MAN,C为AN上一点，AC=I0cm,过点C 作CB⊥AP,垂足为点B。点E从点A出发，沿AN方向匀速运动，速度为2cm/s;同时， 动点D从点A出发，沿AM方向匀速运动，速度为lCm/S。连接BD,BE,设动点D,E 的运动时间为1（s)o M M B C入 (第25题) (备用图) (1)连接DE,是否存在某一时刻1，使△DBE是等腰直角三角形？若存在，求出1 的值；若不存在，请说明理由： (2)当0<t<5时，求△DBE的面积S与t的关系式； (3)当4SaD=3Sa时，求1的值。 七年级数学试题 第8页（共8页）