四川成都市锦江区2025－2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级期末考试试题 数学 注意事项： 1.全套试卷满分100分，考试时间120分钟。 2.在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结 束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 26年锦江☒七五下期床 在草稿纸，卷上答燃均无败。 5.保持答题卡清沽，不得折登、污染、破损等。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求) 1.随眷我国人工智能技术蓝勃发展，各类国产人工智能平台已广泛应用于学习与生活当中。 下列AI软件的官方标志图案中，凤于轴对称图形的是( A D 2.室温超导作为全球尖端高新材料研究领域的重大突破，是近年来科技界备受关注的研究 方向。某新型室温超导材料内部的做观原子间距约为0.000000000127米，将数据 0.000000000127用科学记数法裘示为（) A.1.27x10-l B.1.27×10-10 C.12.7×10-11 D.12.7×1010 3.下列计算正确的是() A.(4x)2=8x2 B.4x+3y=7y C.(x-y)2=x2-y2 D.(x+3)(x-3)=x2-9 4.下列事件属于随机事件的是（) A.太阳从西方升起 B.符腰三角形两底角相等 C.在只有铅笔的笔袋中随机取出一支笔，取出的笔是钢笔 D.从装有5个熙球3个白球的不透明袋子中随机摸出一个球，揽到黑球 5.如图，已知AB∥CD,BE∥DF,如果∠B=32°，那么∠CDH的度数为（) A.148° B.122° C.58° D.32° 6.如图，操场器材区两点A,B被器械遮挡，不能直接测量它们之间的距离。小星在平地 上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到点F,使CF=CA:连接BC并 延长到E,使CE=CB,则△ABC≌△FEC,所以AB=EF,即测得EF的长度就是A,B间的 距离。其中，△ABC≌△FEC的全等依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS E 频串 40% 30% A B 20% M 10% H 100200 300 次数 第5题图 第6题图 第7题图 7,两名同学在一次用领率估计极率的试验中统计了莱一结果出现的频率，绘恻出折线统计 图如图所示，则符合这一结果的试验可能是() A.任麽掷一枚均匀的般子，掷出的点数是偶数 B,经过有信号灯的十字路口时，遇到货灯 C.从分别标有1,2,3,4的4张纸条中，随机抽出一张，抽到2 D.任意写一个小于10的正整数，能被3整除 8.如图，在△ABC中，DM,EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N,分别交BC于点 D,E.若∠BAC=120°，则∠DAE的度数为() A.40° B.50° C.60° D.80° 9.如图，将△ABC沿折痕BD折登，使点C落在AB边上的点E处。若DC=3,BC=5,△ADE 的周长为9，则下列结论一定正确的是（) A.AB=9 B.AC=8 C.△BCD的周长为12 D.△ABC的周长为19 E D D 第8题图 第9题图 10.小锦从学校骑车回家，途中因等红灯停留1分钟，之后维续骑行。一知骑行速度保持不 变，其离家距离s（m)与时间t（min)的关系如图所示，下列说法错误的是() A.十字路口距离小锦家的路程，比距离学校的路程更远 s/mt 1500 B.小锦骑车的速度是300米/分钟 C.小锦从学校到十字路口的路程是900米 0 3 Umin D.小锦从出发到回家的平均速度是250米分钟 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.计算：(×1.52= 12.一个三角形的两边长分别是2和4，周长是偶数，那么第三边边长是 13.如图，∠AOB=50°，点P在射线OA上，以点P为圆心，P0长为半径画弧，分别交射 线OA,OB于点C,D,连接CD,则∠OCD的大小为 14.科技小组用几副不同度数的老花镜进行实验，将老花镜正对太阳光，在另一侧移动光屏， 直至光屏上出现最小最亮的光斑，此时测量镜片到光斑的距离，记录数据如下： 老花镜的度数D/度 80 100 200 250 镜片与光班之间的距离/m 1.25 1 0.5 0.4 随着老花镜度数的迎淅增大，镜片与光班之间的距离逐渐 二者之间满足的 关系式是 、0 15,用如图所示的A,B,C类卡片若干张，拼成一个长为a+4b,宽为a+2b的长方形，则A, B,C类卡片一共需要 张。 A类 B B类 C类 b D 第13题图 第15题图 三、解答题（本大题共9个小题，共65分） 16.(本小题湖分8分) (1)计算：(4-)°-(-2)1+(-1)2026： (2)解方程：1 x-7=5x-2。 6 17.(本小题满分5分)先化简，再求值：【《x+3y)2-(x+3yx-3y)+92+(3y(-3), 其中x=-4,y=1。 18.（本小题满分6分)补充完成下列推理过程。 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E在AD上，连接BE,CE。若BE平分∠ABC, CE平分∠BCD. 求证：AE=DE. E 证明：延长BE交CD的延长线于点F, AB∥CD, ∴.∠ABE=∠F。(」 又，BE平分∠ABC,CE平分∠BCD, ∴.∠ABE=∠CBE,∠BCE=∠FCE, ∴.∠CBE=∠F. 在△CBE和△CFE中， [∠CBE=∠F ∠BCE=∠FCE CE=CE ∴.△CBE≌△CFE。 BE=FE。（ 在△ABE和△DFE中 ∠ABE=∠F BE=FE ∠AEB=∠DEF( ∴.△ABE≌△DFE. AE=DE。 19,(本小题神分6分)如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的项点均为 格点。 (I)在网格中面△ABC关于直线MW的对称图形△AB1C: (2)△A1B1C,的面积= (3)在直线MN上找一点P,使△ABP的周长最小（保留作图疲迹）。 N 20.(本小题满分6分)成都市锦江区坡劻学校开展特色课后服务。某校开设了“罚锦织透 体验”“剪纸艺术传承”“川剧舞蹈表演”“蓉城风光接形”四类课程，要求每名学生必选 且仅选一类。为了解学生的报名情况，学校对部分学生进行了抽样调查，并将结果绘削成如 下两幅不完整的统计图。 人数 活动评租报名情况的条形炫计图 活动深租报名情况的咖形统计图 20 18 6420 城风光此 阳班休验 10 36% 0配&0 6 12y 羽纸艺术钓承 m% 厨由风通体助习的乞米格承川明牌团使风百威风免博图国型 请你根据图中提供的信息回答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了 名学生，在周形统计图中，m的值 是 (2)请补全条形统计图： (3)扇形统计图中，“蓉城风光摄影"对应的圆心角的大小为 (4)已知该校共有3000名学生，请根据抽样结果估计选择“弼佛织迪体验"的人数。 21.(本小题渊分8分)在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，AC与BD相交于点O。 (1)如图1，若AO=BO,求证：△ABC≌△BAD: (2)如图2，若∠BOC=∠ABC,求证：AC平分∠BAD: (3)在第(2)问的条件下，若BC=3,AD=BD,求△ABO的面积。 D C D 0 0 B B A 图1 图2 22.(本小题满分8分)【基于教材】我国著名数学家华罗庚曾说：“数形结合百般好，隔 离分家万事休。”教材在探究平方差公式与完全平方公式时，便充分运用了这一思想。 (1)如图1，将4个长为α、宽为b的小长方形拼成一个大正方形。请用两种不同方法计算 阴影部分的面积，则可得到的等式为 【知识迁移】(2)如图2，在数学实践课上，将一张正方形纸片的四个角各剪去一个相同 的小正方形，余下部分折成一个无盖长方体盒子。若原正方形边长与盒子底面边长之和为 18cm,原正方形面积与盒子底面面积之和为164cm2,试求该盒子的高： 【拓展应用】(3)如图3，长方形ABCD与AEFG按图示放置，点E,G分别在边AB,AD 上，连接DF,CF,EG。己知AB=2x,BC8x,AE,AG-4y,=8,且阴彩部分面积为 104,求BE的长。 m A G D m n B C 图1 图2 图3 23.(本小题满分8分)已知成都与若尔盖相距约500千米。小张频车从成都出发，先以 75mh行驶2小时，之后以另一速度匀速行驶，全程共用9小时到达（忽略中途换驾时间）. 小张出发0.5小时后，小李驾车沿同一路线从若尔盖驶往成都，途中发现忘带文件，原地休 息1小时后按原速原路返回。如图，是两人行驶过程中与成都的距离s(km)随行驶时间！ (h)变化的图象，请回答下列问题： (1)改变速度后，小张所乘汽车的速度为千米时：小李的速度为 千米时： (2)小张出发后多久，第一次与小李相遇？ (3)已知小张和小李的汽车均装载A1智能近讯设备，设备最大通讯距离为10千米。试求 小张从出发到停止行驶期间，两人能保持通讯的总时间。 距离/千米 500 400 300 200 100 00.52 5 9 一时间/小时 24.（本小题满分10分)如图，在△ABC中，D为线段BC延长线上的一个动点，连接AD, 过点D向下作DE⊥AD,连接AE,2∠AED+∠BAC-180°。 (1)如图1，若∠BAC=90°。 ①求∠DME的大小： ②如图2，过点D作DHLB交BA延长线于点H,在边AC上取点T使得AT=H,过点T 作GT⊥AC交AE于点G,连接DG,请用等式表示DH,DG,GT之间的数量关系，并说 明理由： (3)如图3，若AB=AC,延长BD至点F,使得DF=CD,连接EF.请根据给出的信息提 出一个数学问咫并解答。 H D D E E 图1 图2 图3