22.四川省成都市锦江区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）四川专版

真题圈数学 期术真题卷 七年级下11M 22.成都锦江区考试真卷 8 (时间：120分钟满分：100分) 出 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题均有四个选项，其中只有一项符 合题目要求) 1.在数学活动课中，同学们利用七巧板拼凑出了下列图形，其中不是轴对称图形的是( B D 2.成都某生物实验室测得某种细胞微粒的直径约为0.0000026mm,将0.0000026用科学记数法表 示为( A.26×10-7 B.2.6×10-5 C.2.6×10-6 D.0.26×10-5 3.下列运算正确的是( A.2a+3a=5a2 B.a4·a3=al2 C.(ab)6=abe D.(-a2)3=-a6 4.如图，AB∥CD,CF平分∠ACD交AB于点E.若∠A=50°，则∠AEC的大小是( A.40° B.50° C.650 D.80° 批 金星教有 B 第4题图 第5题图 5.如图，为了测量B点到河对岸的目标A之间的距离，在与B点同侧的河岸上选择了一点C,测得 ∠ABC=65°，∠ACB=30°，然后在M处立了标杆，使∠CBM=65°，∠MCB=30°，测得MB的 器 长是15m,则A,B两点间的距离为( A.10m B.15m C.20m D.30m 警加 6.等腰三角形的两边长分别为4和7，则第三边长为( H A.4 B.7 C.4或7 D.15或18 7.下面的图象中，可以大致刻画匀速行驶的汽车的速度随时间变化情况的是( 食 品 D 8.如图，△ABC为等边三角形，D为BC延长线上一点，作DE∥AB交AC的延长线于点E.若AB=5, AE=8,则DE的长为( A.3 B.5 C.7 D.8 频率 50% 40% 30% 20% 10% 100200300400500600700800次数 第8题图 第9题图 第10题图 9.在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结 果的可能是() A.掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上 B.从一个装有大小相同的2个蓝球和1个白球的不透明袋子中随机取一球，取到白球 C.抛一枚1元钱的硬币，出现反面朝上 D.从标有数1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是奇数 1O.如图，在△ABC中，BA=BC,D是边AC上一点，连接BD,作BA关于BD的对称线段BE,连接 CE并延长，交BD的延长线于点F,若∠ABC=50°，则∠F的大小为() A.25° B.40° C.50° D.65 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 2024 1.计算：3223× 12.若(x+n)(x+3)的计算结果为x2+5x+m,则m= 13.如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC,点E是BC延长线上一点，且CE=CD,连接DE,则 ∠BDE= B4 H B 0 第13题图 第15题图 14.长方形的周长为8，其中一边为x,面积为y,则y与x的关系式为 15.如图，在△ABC中，∠A=70°，分别以A,B两点为圆心，大于)AB的长为半径画弧，两弧交于点 M,N;再分别以A,C两点为圆心，大于号AC的长为半径画弧，两弧交于点P,Q,直线MN与直 线PQ交于点O,连接OB,OC,则∠BOC的大小为 三、解答题（本大题共9个小题，共65分） 16.(本小题清分8分，每小题4分1)计第：小-2+(x-84(+(-1):； (2)解方程：4-x=x+2 5 17.(本小题满分5分)先化简，再求值： [(x-y)2+(-x+2y)(x+2y)-y(x+3y)]÷（-6y),其中(x-8)2+y+6=0. 18.(本小题满分6分)补充完成下列推理过程： 精品图书 如图，在△ABC中，D为线段AC的中点，AB=5,BC=9,求BD的取值范围， 解：如图，作CE∥AB交BD的延长线于点E. 因为AB∥CE, 所以∠A=∠ACE.( 因为D为线段AC的中点， D 所以AD=CD.( ∠A=∠ACE, 第18题图 因为在△ABD与△CED中，{AD=CD, ∠ADB=∠CDE( 所以△ABD≌△CED,( 所以AB=CE,BD=ED.( 在△BCE中，BC-CE<BE<BC+CE, 所以(BC-AB)<3BE<号(BC+AB). 因为BD=ED=)BE,BC=9,AB=5, 所以 <BD< 19.(本小题满分6分)如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中有△ABC,点A,B,C均在格点上， (1)△ABC的面积为 (2)在图中作出△ABC关于直线I对称的△DEF(A与D,B与E,C与F相对应)： (3)在直线I上作点P,使PA+PB的值最小 第19题图 20.(本小题满分6分)某超市购入“郁金香”“桔梗”“蔷薇”“银叶菊”四种盆栽共200株用于出售， 根据购入时每种盆栽的数量比例绘制成扇形统计图.每种盆栽中均有少数不良品相的植株，现 将四种盆栽的良品植株数量绘制成条形统计图，已知“郁金香”的良品率为95%. 200株盆栽中四种盆栽占比扇形统计图 四种盆栽中良品数量条形统计图 数量株 银叶菊郁金香 o 79 25% 20%」 60 43 桔梗 40 571 蔷薇 15% 20 40% 拒绝盗印 0 郁金香桔梗蔷薇银叶菊种类 第20题图 (1)求四种盆栽中“郁金香”的数量及其良品数量，并补全条形统计图. (2)如果从这200株盆栽中随机抽取1株，求它为良品的概率 (3)根据市场调查，这四种盆栽的进价和售价如下： 盆栽品种 郁金香 桔梗 蔷薇 银叶菊 每株进价（元） 30 30 20 30 每株售价（元） 60 50 40 50 为了尽快卖出这批盆栽，超市对不良品相的植株在售价基础上进行8折促销.请你从四种盆栽 中选择一种你喜欢的盆栽，计算这种盆栽全部售完后超市获得的利润是多少？ 66— 21.(本小题满分8分)如图①，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D (1)试说明：∠ABD=∠ACB. 令 狗 (2)如图②，点E在AB上，连接CE交BD于点F,若BE=BF,试说明：CE平分∠ACB. (3)如图③，在(2)的条件下，过点A作AH⊥CE,交CE的延长线于点G,交CB的延长线于点H.若 必 蜕 △AHC的面积为40，且AC+AB=18,求AC-AB的值 自刮 G ② ⑤ 第21题图 製 题 精品图书 金星教 咖 图 6 22.(本小题满分8分)某工厂车间内甲、乙两人需要完成相同数量的产品包装工作.他们同时开始 工作，1后甲离开车间一段时间后又返回车间继续工作，两人恰好同时完工.在包装过程中两 人工作效率始终不变，且甲的工作效率为乙的两倍.设乙的加工时间为x(h),甲包装的产品数量 为y,(个)，乙包装的产品数量为y,(个)，其图象如图所示： (1)求y,与x之间的关系式； (2)求m,n的值； (3)当x为何值时，甲包装的产品数量比乙包装的产品数量少20个？ y个 200----------- y2 B n 5 x/h 第22题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 7 一 23.(本小题满分8分)如图①，有边长分别为m,n的两个正方形和两个长、宽分别为n,m的长方形， 将它们拼成如图②所示的大正方形ABCD.四边形AHOE,HDGO,OGCF,EOFB的面积分别为 S,S2,S3,S4 (1)用两种方法表示图②的面积，可以得到一个关于m,n的等式为 (2)在图②中，若S,=3,S,=9,则m+n= ;若m+n=12,S1=35,则S2+S4= (3)如图③，连接AF交EO于点N,连接GF若△FGN与△AEW的面积之差为I8,求m的值， H H G N ① ② ③ 第23题图 精品图书 金星教 24.(本小题满分10分) 【问题情境】(1)如图①，在△ABC与△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，CA=CB,CD=CE,连 接AD,BE,且点E在线段AD上· 【问题解决】①试说明：∠CAD=∠CBE; ②连接DB,若DE=2,△ABD的面积为24.5，求AE的长度 【问题迁移】(2)如图②，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°.D是△ABC内一动点，作射线 BD,连接AD,作AE⊥AD交射线BD于点E(点E在D右侧)，在射线AD上截取AF=AE,连 接CF当CF∥AE时，用等式表示AE,DF,CF的数量关系，并说明理由. ① ② 备用图 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 8-22.成都锦江区考试真卷 题号12345678910 答案B CDCBC AABD 1.B2.C 3.D【解析】2a+3a=5a;da=a;(ab)=ab;(-a2)=-a D选项正确，符合题意.故选D. 4.C【解析】因为AB∥CD,∠A=50°，所以∠ACD=130°. 因为CF平分∠ACD,所以∠ECD=∠ACE=65°. 因为AB∥CD,所以∠AEC=∠ECD=65°.故选C. 5.B 6.C【解析】①当腰长为4时，符合三角形三边关系，则第三边长为4； ②当腰长为7时，符合三角形三边关系，则第三边长为7. 所以第三边长为4或7.故选C 7.A 8.A【解析】因为△ABC为等边三角形，且AB=5, 所以AB=AC=5,∠A=∠B=60°. 因为AE=8,所以CE=AE-AC=8-5=3. 因为DE∥AB,所以∠D=∠B=60°，∠E=∠A=60°， 所以∠D=∠E=60°，易得△CDE为等边三角形， 所以DE=CE=3.故选A. 9.B【解析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其 概率P≈0.33. A掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的概率为： B.从一个装有大小相同的2个蓝球和1个白球的不透明袋子 中随机取一球，取到白球的概率为，B选项符合题意； C.抛一枚1元钱的硬币，出现反面朝上的概率为2： D.从标有数1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张， 是奇数的概率为)·故选B. 10.D【解析】因为BA和BE关于BD对称， 所以BA=BE,∠ABD=∠EBD 因为BA=BC,∠ABC=50°， 所以LA=∠ACB=65°，BE=BC,∠EBC=50°-2∠EBD, 所以LBEC=∠BCE=(180°-∠EBC)=65°+∠EBD. 又因为∠BEC=180°-∠BEF=∠EBD+∠F,所以∠F=65° 故选D. 1.写 12.6【解析】因为(x+n)(x+3)=x2+(3+n)x+3n=x2+5x+m, 所以3+n=5,m=3n,所以n=2,m=6.故答案为6. 13.120°【解析】因为△ABC为等边三角形， 所以∠ABC=∠ACB=60°. 因为BD平分∠ABC, 所以∠ABD=∠CBD=30°，BD⊥AC,即∠BDC=90° 因为CE=CD,所以∠CDE=∠E. 因为∠ACB=180°-∠DCE=∠CDE+∠E,所以2∠CDE= 60°，所以∠CDE=30°，所以∠BDE=∠BDC+∠CDE= 90°+30=120°.故答案为120°. A 14.y=-x2+4x(0<x<4) 15.140°【解析】如图，连接A0. M 由作图可知MW垂直平分线段AB, PQ垂直平分线段AC, 0 B 所以OA=OB=OC, 第15题答图 真题圈数学七年级下11M 所以∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA, 所以∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA=2∠BAC=140°， 所以∠AOB+∠AOC=360°-140°=220°， 所以∠B0C=360°-220°=140°.故答案为140° 16.【解】(1)原式=2+1+4+1=8. (2)4-x=x+2 5 去分母，得20-5x=x+2, 移项，得-5x-x=2-20, 合并同类项，得-6x=-18, 系数化为1，得x=3. 17.【解】[(x-y)2+(-x+2y)(x+2y)-y(x+3y)]÷(-6y) =(x2-2y+y2-x2+4y2-xy-3y2)÷(-6y) =(2y2-3g）÷(-6)=-号4x, 因为(x-8)2+y+6=0,所以x-8=0,y+6=0,解得x=8,y =-6,所以原式=-号×(-6)+号×8=2+4=6. 18.【解】两直线平行，内错角相等线段中点的定义对顶角相 等ASA全等三角形的对应边相等27 19.【解(1)3 (2)如图，△DEF为所求 (3)如图，连接AE,交直线1于点P,连接PB,则PA+PB=PA+ PE=AE,为最小值，则点P为所求 第19题答图 20.【解】(1)因为200×20%=40,40×95%=38， 所以郁金香的数量为40株，其中良品数量为38株 补全条形统计图如下： 四种盆栽中良品数量条形统计图 十数量株 80 60 0 38 3 57 20 01 郁金香桔梗蔷薇银叶菊种类 第20题答图 (2)良品总数为38+27+72+43=180，良品率为180÷200=90%： 随机抽取一株，其为良品的概率为90%， (3)若选取的盆栽为郁金香， 良品郁金香的利润为38×(60-30)=1140（元）， 不良品相郁金香的利润为(40-38)×(60×80%-30)=36（元）， 郁金香总利润为1176元 若选取的盆栽为桔梗，良品桔梗的利润为27×(50-30)=540（元）， 不良品相桔梗的利润为(200×15%-27)×（50×80%-30)=30（元）， 桔梗总利润为570元. 若选择的盆栽为蔷薇，良品蔷薇的利润为72×(40-20)=1440（元）， 不良品相蔷薇的利润为(200×40%-72)×(40×80%-20)=96（元）， 答案与解析 蔷薇总利润为1536元. 若选择的盆栽为银叶菊， 良品银叶菊的利润为43×(50-30)=860（元）， 不良品相银叶菊的利润为(200×25%43)×(50×80%-30)=70（元）， 银叶菊的总利润为930元. 21.【獬J(1)因为∠ABC=90°，所以∠ABD+∠CBD=90°. 因为BD⊥AC,所以∠ACB+∠CBD=90°，所以∠ABD=∠ACB. (2)同(1)的方法可得∠A=∠CBD, 因为BE=BF,所以∠BEF=∠BFE. 因为∠BEF=180°-∠AEC=∠A+∠ACE, ∠BFE=18O°-∠BFC=∠CBD+∠BCE, 所以∠ACE=∠BCE,所以CE平分∠ACB. (3)因为∠ACG=∠HCG,CG=CG,∠AGC=∠HGC, 所以△ACG≌△HCG(ASA),所以AC=CH. 因为△AHC的面积为40，所以号AB·HC=40, 所以2AB·HC=160,所以2AB·AC=160, 因为AC+AB=18,所以(AC+AB)2=324, 所以AC+2AB·AC+AB2=324, 所以AC-2AB·AC+AB2=4,故(AC-AB)2=4 又因为AC>AB,所以AC-AB=2. 22.【解1(1)根据图象可知，乙的工作效率为200÷5=40（个/h), 所以y,与x之间的关系式为y,=40x (2)因为甲的工作效率为乙的两倍， 所以甲的工作效率为2×40=80（个/h), 所以m=80×1=80. 因为20080=15，所以n=5-1.5=3,5 80 (3)由图象和题意可知A(2,80), ①甲离开时，根据题意得40x-80=20,解得x=2.5; ②甲返回车间继续工作后， 根据题意得40x-[80(x-3.5)+80]=20,解得x=4.5. 综上，当x=2.5或4.5时，甲包装的产品数量比乙包装的产品 数量少20个. 23.【解】(1)(m+n)2=m2+2mn+2 (2)474 分析：若S=3,S2=9,则mn=3,=9, 所以n=3,m=1,所以m+n=1+3=4. 若m+n=12,S=35,则mn=35, 所以(m+n)2=m2+n2+2mn=m2+n2+70=122=144, 所以m2+r2=144-70=74. 因为S,+S。=m2+m2,所以S,+S4=74. (3)因为△FGN与△AEN的面积之差为18， 所以SAFGN-SAAEN=18, 所以(SAFGN+S#形BENw)-(SAB+S#形BBV)=18, 即S#5aoe-SAac=18,所以}m(2m+n）-号m(m+n）)=18。 所以2m[(2m+m）-(m+m)]=18,所以m=36, 所以m=6或m=-6(负值舍去)，故m的值为6. 24.【解(1)①因为∠ACB=∠DCE=90°， 所以LACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE,所以∠ACD=∠BCE. 又因为AC=BC,CD=CE,所以△ACD≌△BCE(SAS), 所以LCAD=∠CBE. ②因为∠DCE=90°，CD=CE,所以∠CDE=∠CED=45 设AE=x,由①知△ACD≌△BCE, 所以BE=AD=x+2,∠BEC=∠ADC=45°， 所以∠BED=45°+45°=90°，所以BE⊥AD. 因为△ABD的面积为24.5，所以3AD·BE=245, 所以x+2x+2)=245,整理得(x+2)2=49. 所以x+2=±7，所以x=5或x=-9(舍去)，所以AE=5. (2)AE-DF=支CF或AB+DF=3CR理由如下： 分两种情况： ①如图①，当点F在线段AD的延长线上时，在CF上取一点D', 使AD=CD,连接AD, 因为AE⊥AF,所以∠EAF=90° 因为∠BAC=∠EAF=90°，所以∠BAD=∠CAE. 因为AE∥CF,所以∠CAE=∠ACF,∠AFC+∠FAE=180°， 所以∠BAD=∠ACF,∠AFC=90°. 又因为AB=AC,所以△BAD≌△ACD'(SAS), 所以LADB=∠AD'C. 因为∠ADE=180°-∠ADB,∠AD'F=180°-∠AD'C, 所以∠ADE=∠AD'F 又因为∠DAE=∠AFD=90°，AE=AF, 所以△AFD≌△EAD(AAS),所以AD=D'F=CD'. 因为AE-DF=AF-DF=AD,所以AE-DF=)CE ②如图②，当点F在线段AD上时，在CF上取一点D',使AD =CD',连接AD', 同理得△BAD≌△ACD'(SAS), 所以∠ADB=∠AD'C,所以∠ADE=∠AD'F 同理又得△AFD'≌△EAD(AAS), 所以AD=DF=CD 因为AE+DF=AF+DF=AD,所以AE+DF=号CF 综上，AE-DF=3CF或AE+DF=号CR A D B D D B ① ② 第24题答图 23.成都金牛区考试真卷 题号123456 78 答案A CDCBD AB 1.A2.C 3.D【解析】d3·d4=a,(-6a)÷(-2a2)=3a,(a-2)2=a2- 4a+4,2a-3a=-a.所以D选项正确.故选D. 4.C5.B 6.D【解析】因为(3x±4)2=9x2±24x+16, 所以在9x2+mx+16中，m=士24.故选D. 7.A【解析】如图，因为∠1=57°， 所以∠3=90°-57°=33° 3 因为直尺的对边平行， 4 所以∠3=∠4=33°， 2 所以∠2=180°-33°=147°.故选A 第7题答图