03 13.2 与三角形有关的线段 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 课堂导学-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形中线、角平分线、高的概念及重心、面积公式，通过课前预习明确概念及线段与垂线、射线的区别，搭建基础支架，再以考点探究中中线周长差、角平分线证明、高的长度计算等例题衔接应用，形成从概念到实践的学习脉络。 其亮点在于以数学思维（推理能力）和数学语言（模型应用）为核心，例2通过平行线性质推理证明角平分线，例3结合面积公式计算高的长度，强化逻辑推理与知识应用。采用“概念-例题-检测”递进式教学，帮助学生发展几何直观与应用意识，教师可直接用于课堂，提升教学效率。

13.2.2 三角形的中线、角平分 线、高 数学八年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.三角形的中线、角平分线和高的概念 中 线：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段叫 作三角形的中线. 角平分线：在三角形中，一个内角的平分线和它的对边相交，这个 角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线. 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 4 高：从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线作垂线，顶点和 垂足之间的线段叫作三角形的高. 注 意：三角形的高、中线与角平分线均指______，而垂线是_____， 角平分线是______. 线段 直线 射线 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 5 2.三角形的重心及面积公式 重 心：三角形三条中线的交点叫作三角形的重心. 面积公式：<m></m>是三角形的边，<m></m>是这条边上的高<m></m>. 规 律：三角形一边上的中线把三角形的面积两等分. 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 6 02 考点探究 7 1 三角形的中线 例1 如图，在中，是边上的中线， 的周长比 的周长多，与的和为，求 的长. 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 8 解：是 边上的中线， 为的中点， . 的周长的周长 ， . 又 ， . 即的长是 . 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 9 2 三角形的角平分线 例2 如图，是的边 上的一点， 交于点.若 ，求 证：是 的角平分线. 证明： ， . ， . 是 的角平分线. 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 10 3 三角形的高 例3 如图，已知是 的高， ，， ， .求 的长. 解： . 又， ， . 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 11 03 课堂检测 12 1.如图，，，分别是 的高、角平分 线、中线，则下列结论错误的是( ) C A. B. C. D. 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 13 2.如图，过的顶点作边 上的高，下列作法正确的是 ( ) A A. B. C. D. 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 14 3.如图，是的中线，, , 且的周长为,则的周长是____ . 13 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 15 4.如图，在中，，分别是， 的中 点，，则___ . 1 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 返回目录 16 17 $