河北省保定市清苑区2023-2024学年度七年级下学期期末调研考试-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册银版数学期末复习方案（北师大版·新教材 河北专版）

渔 保定市清苑区2023—2024学年度 七年级第二学期期末调研考试 一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列运算正确的是 欧 A.3a-2a=1 B.(a-b)2=a2-b2 C.(a5)2=a7 D.3a3.2a2=6a3 2.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm,2×103个这样的细胞排成的 细胞链的长是 () A.10-1cm B.10-2cm C.10-3cm D.10-4cm 3.下列成语描述的事件为随机事件的是 ( ) 弥 A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.缘木求鱼 h 线 4.要使下面的木架不变形，至少需要再钉上几根木条？ ( ) 请 A.1根 B.2根 C.3根 D.4根 题 D 到 羹 (第4题) (第6题) 5.用长度均为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为3cm和9cm,则 第三根木棒的长度可能是 ( A.5 cm B.6 cm C.10 cm D.11 cm 6.如图，正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 ( 戡 A.8 cm2 B.10 cm2 C.6 cm2 D.5 cm2 7.计算-}(-1 2024 202 的结果是 A.-1 B.1 9 D寸 9 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,AB=5,点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是 () (第8题) A.2.5 B.3 C.4 D.5 期末复习方案（银版） 9.如图，AB∥CD,∠FGB=154°，FG平分∠EFD,则∠AEF的度数等于 A (第9题) A.26° B.52° C.54° D.77° 10.某天嘉淇同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中自行车发生故障，只好停下来修 车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中(s为距离，t为 时间)，符合以上情况的是 () 1、、 11.如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ABC≌△DEF的是 () (第11题) A.∠A=∠D B.AC=DF C.AB=DE D.BF=EC 12.在作业纸上，AB∥EF,点C在AB,EF之间，要得知两相交直线AB,CD所夹锐角的大小，发现 其交点不在作业纸内，无法直接测量，两位同学提供了如下间接测量方案，对于方案I,Ⅱ，说 法正确的是 () A ①分别测量∠DCE和∠E; 方案I: C~D F E ②计算出∠DCE-∠E的大小即可. A ①延长DC交EF于点M; 方案Ⅱ： C一D ②测量∠CME的大小即可. A.I可行，Ⅱ不可行 B.I不可行，Ⅱ可行 C.I、Ⅱ都可行 D.I、Ⅱ都不可行 13.在一个不透明的口袋中装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有 红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是品，则袋中黑球的个数为() A.27 B.23 C.22 D.18 数学七年级下(BS)一15 14.如图，在3×3的正方形网格中，以AB为一边，点P在格点处，使△ABP为等腰三角形的 点P有 () A.2个 B.5个 C.3个 D.1个 P C A B D0 E (第14题) (第16题) 15.数学课上，同学们用△ABC纸片进行折纸操作.按照下列各图所示的折叠过程和简要的文字 说明，线段AD是△ABC中线的是 沿AD折叠，点C落在 沿AD折叠，点C落在 B BC边上的点E处 AB边上的点E处 B E 沿DE折叠，使点C 沿AD折叠，点C落在 与点B重合 D C三角形外的点E处 B 16.题目：“如图，AE与BD相交于点C,且△ACB≌△ECD,AB=8cm,点P从点A出发，沿A→B→ A以2cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E以1cm/s的速度运动，P,Q两点同时出 发，当点P回到点A时，P,Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t(s).连接PQ,当线段 PQ经过点C时，求的值”对于其答案，甲答：氵，乙答：8，则正确的是 () A.只有甲答的对 B.只有乙答的对 C.甲、乙答案合在一起才完整 D.甲、乙答案合在一起也不完整 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17、19小题各3分，18小题每空2分） 1n.计算3°÷(-3) 的结果是 18.如图，用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 理由是 E D (第18题) (第19题) 19.如图，在四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC,∠ABD=∠BCE,AD=BE, 若BC=9,AD=3,则DE的长度为 期末复习方案（银版）数 三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20.(本小题满分20分)计算： (1)(-2)2-2024°+(-1)-2； (2)(27a3-15a2+6a)÷3a; (3)1232-124×122; (4)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-2). 21.（本小题满分8分) “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储 油45升，当行驶了150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量 是均匀的). (1)求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量Q(升)与行驶路程x(千米)之间的关 系式； (2)当x=280时，求剩余油量Q的值； (3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在 汽车报警前回到家？请说明理由. 学七年级下(BS)一16 22.（本小题满分6分) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的 延长线于点F.△BDE与△CDF全等吗？请说明理由 (第22题) 23.(本小题满分8分) 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个. (1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为 事件A.请完成下列表格： 事件A 必然事件 随机事件 m的值 (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球 的概率等于号，求m的值 期末复习方案（银版） 24.(本小题满分8分) 下面是嘉淇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应任务 执“规”“矩”等分已知角 《伏羲女娲图》中女娲执规，伏羲执矩，规与矩中间的图案 是太阳，象征天地秩序，我是数学爱好者，在我的眼里，“规”是 圆规，“矩”是直角工具“L”,“太阳”是被等分的360°角. 要研究等分360°角，可以先从研究平分一个已知角开始. 怎样借助圆规和直角工具作一个角的平分线呢？ 《伏羲女娲图》局部图 如图1，①以点0为圆心，任意长为半径作孤，交OA于点M,交 OB于点N; C 办法1 ②分别以M,N为国心，大于MN的长为半径作孤，两弧交于 点C; ③作射线0C. 图1 射线OC即为∠AOB的平分线. 如图2，①两个“矩”如图放置，顶点重合于点C,一边重合于直 线CP; ②以点C为圆心，任意长为半径作孤，交CD于点M,交CE于点 M 办法2 N; ③使点M在射线OA上，点V在射线OB上，调整“矩”直至直线 B CP经过点O. 图2 射线OC即为LAOB的平分线. 经过测量，上述两种办法得到的∠AOC与∠B0C相等，验证OC平分∠AOB成立.要想作为一般性方法， 仅验证成立是不行的，还需要推理论证， 任务： (1)嘉淇的“办法1”可由作法判断△OMC≌△OWC,因为全等三角形的对应角相等，所以 ∠MOC=∠NOC,即OC平分∠AOB.请直接写出判断△OMC≌△ONC的依据是 (2)请说明嘉淇的办法2的合理性， 数学七年级下(BS)一17 25.(本小题满分10分) 从简单情况入手，观察猜想，发现规律，运用规律解决问题，这是常见的研究数学问题的思路 问题解决： (1)填空： (a-1)(a+1)=a2-1; (a-1)(a2+a+1)= (a-1)(a3+a2+a+1)=; 猜想： (a-1)(a9+a8+a7+…+a2+a+1）=; 总结结论： (2)填空：当n为正整数时，(a-1)(a”+a-1+a-2+…+a2+a+1)= ·利用这个结 论，请你解决下面的问题：求2223+222m+2201+…+23+22+2+1的值. 期末复习方案（银版）数学 26.（本小题满分12分) 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于 点M,BN⊥MN于点N. (1)请说明MN=AM+BN的理由； (2)如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N(AM> BN),(1)中的结论是否仍然成立？若不成立，请写出正确的结论，并说明理由 M B 图1 图2 (第26题) 七年级下(BS)一18因为BN=1.2m,DW=2.5m, 所以AC=AN-CN=DN-BN=2.5-1.2= 1.3(m). 所以直杆下滑的高度AC为1.3m.…8分 21.解：(1)日 …3分 (2)因为共有9种等可能的结果，其中2的 倍数有4个，分别是2,4,6,8， 所以P(转到2的倍数)=专 …6分 (3)游戏不公平.…7分 理由如下： 因为共有9种等可能的结果，其中3的倍数 有3个，分别是3,6,9， 所以P(转到3的倍数)=子 因为号>行，所以游戏不公平 …9分 22.解：(1)如图所示. …4分 E G (2)①同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 内错角相等，两直线平行…10分 ②互补（或∠AFG+∠B=180)·11分 23.解：(1)9点P运动5s到点D时，△BPE 的面积为13.5cm2 …4分 (2)当点P在AD上时，△BPE的面积= 2×3×[9-3:-5)]=9,解得：=6 …7分 (3)x=2或3.… 11分 24.解：(1)3…2分 (2)(a+b)2=a2+2ab+b2…4分 (3)①1.4…6分 ②S空地中白色地砖=S长方形空地一S5个灰色小长方形 =(2m+n)(m+2n)-5mn =2(m2+n2).…8分 因为每个灰色小长方形地砖的面积为0.36 参考答案 平方米， 所以mn=0.36. …9分 因为m+n=1.4, 所以(m+n)2=m2+2mn+n2=m2+0.72+ n2=1.96. 所以m2+n2=1.24. 所以空地中白色地砖的总面积为2×1.24= 2.48(平方米).…12分 保定市清苑区20232024学年度 七年级第二学期期末调研考试 1.D 解析：A.3a-2a=a,故A不符合题意；B.（a- b)2=a2-2ab+b2,故B不符合题意；C.(a)2= a°，故C不符合题意；D.3a3·2a2=6a,故D符 合题意.故选D. 2.A 解析：5×10-5×2×103=10-1cm.故选A. 3.B 解析：A.是必然事件，故A不符合题意；B.是 随机事件，故B符合题意；C.是不可能事件， 故C不符合题意；D.是不可能事件，故D不 符合题意.故选B. 4.C 解析：根据三角形的稳定性可知，要使六边 形木架不变形，至少要再钉上3根木条 故选C. 5.D 解析：根据三角形的三边关系，得9cm- 3cm<第三根木棒的长度<9cm+3cm,即 6cm<第三根木棒的长度<12cm.又因为第 三根木棒的长度选取奇数，所以第三根木棒 的长度可以为7cm或9cm或11cm.观察选 项，只有选项D符合题意.故选D, 6.A 解析：根据轴对称的性质，阴影部分的面积 等于正方形面积的一半，因为正方形的面 积=42=16(cm2),所以阴影部分的面积= 2×16=8(cm2).故选A 11 期末复习方案（银版）数学七年级下(BS) 7.C 解折：原式=(}“×( 2 .5 02 2023 9×(-1)2=多故选C 5 8.A 解析：已知在△ABC中，∠C=90°，AC=3,根 据垂线段最短，可知AP的长不可能小于3， 当点P和，点C重合时，AP=3.故选A. 9.B 解析：因为AB∥CD,所以∠FGB+∠GFD= 180°，所以∠GFD=180°-∠FGB=26°.因 为FG平分∠EFD,所以∠EFD=2∠GFD= 52°.因为AB∥CD,所以∠AEF=∠EFD= 52°.故选B. 10.B 解析：由于先匀速再停止后加速行驶，故其 行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加. 故选B. 11.A 解析：因为AB∥ED,AC∥FD,所以∠B= ∠E,∠ACB=∠DFE.A.添加∠A=∠D不 能判定△ABC≌△DEF,符合题意；B.在 r∠B=∠E, △ABC和△DEF中 ∠ACB=∠DFE, LAC=DF, 所以△ABC≌△DEF(AAS),不符合题意； r∠ACB=∠DFE, C.在△ABC和△DEF中，{∠B=∠E, AB=DE, 所以△ABC≌△DEF(AAS),不符合题意； D.因为BF=EC,所以BF+CF=EC+CF, 即BC=EF,在△ABC和△DEF中， r∠B=∠E, BC=EF, 所以△ABC≌△DEF ·∠ACB=∠DFE, (ASA),不符合题意.故选A 12.C 解析：方案I,如图1，延长AB,CD交于点 M,过点C作CN∥AB,则∠AMC=∠MCN, 12 因为AB∥FE,所以CN∥FE,所以∠E= ∠ECN,所以∠AMC=∠MCN=∠DCE- ∠E,所以方案I正确；方案Ⅱ，如图2，延长 AB,MC交于点G,则∠AGC=∠CME,所以 测量∠CME的大小即可，故此方案正确.故 选C A M C -----W E 图1 A B C G M D E 图2 13.C 解析：设袋中黑球的个数为x,根据题意得 J 5+23+10,解得x=2,经检验x=22为 1 原方程的解，即袋中黑球的个数为22个.故 选C. 14.B 解析：如图，分三种情况：当AP=AB时，以 点A为圆心，以AB长为半径作圆，交网格 的格，点为P1;当BP=BA时，以点B为圆 心，以BA长为半径作圆，交网格的格点为 P2;当PA=PB时，作AB的垂直平分线，交 网格的格点为P3,P4,P5.所以，使△ABP为 等腰三角形的点P有5个.故选B. PP P> 15.C 解析：A选项，沿AD折叠，点C落在BC边 上的，点E处，则D是CE的中点，所以AD 不是△ABC的中线，故A选项不符合题意； B选项，沿AD折叠，点C落在AB边上的 点E处，所以ED=CD,不能得到CD=BD 故B选项不符合题意；C选项，沿DE折叠， 使点C与点B重合，所以BD=CD,所以D 是BC的中点，所以AD是△ABC的中线，故 C选项符合题意；D选项，沿AD折叠，点C 落在三角形外的点E处，所以CD=DE,不 能得到CD=BD,所以D选项不符合题意， 故选C 16.C 解析：因为△ACB≌△ECD,所以AB=DE, AC=CE,∠A=∠E,所以AB∥DE.当0≤ t≤4时，AP=2tcm;当4<t≤8时，BP= (2t-8)cm,则AP=8-(2t-8)=（16- 2t)cm;当线段PQ经过，点C时，在△ACP和 r∠A=∠E, △ECQ中，AC=CE, 所以△ACP≌ L∠ACP=∠ECQ, △ECQ(ASA),所以AP=EQ,当0≤t≤4 时，21=8-1，解符1=9：当4<1≤8时， 16-2t=8-t,解得t=8.故选C. 解析：原式=1÷9= 9 18.平行同位角相等，两直线平行 解析：如图，根据题意，图中的两个三角尺 全等，所以∠1=∠2，所以AB∥CD(同位角 相等，两直线平行) D B 19.6 解析：在△ABD与△ECB中，因为∠A= ∠BEC,∠ABD=∠ECB,AD=BE,所以 △ABD≌△ECB(AAS),所以BE=AD=3, BD=BC=9,所以DE=BD-BE=9- 3=6. 20.解：(1)(-2)2-2024°+(-1)-2 =4-1+1…3分 =4.…5分 参考答案 (2)(27a3-15a2+6a)÷3a =27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a …7分 =9a2-5a+2.…10分 (3)1232-124×122 =1232-(123+1)×(123-1) =1232-(1232-1)…13分 =1232-1232+1 =1.…15分 (4)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-2) =x2-4-(x2-x-2) =x2-4-x2+x+2…18分 =-2.…20分 21.解：(1)该车平均每千米的耗油量为(45- 30)÷150=0.1(升)， 剩余油量Q(升)与行驶路程x(千米)的关系 式为Q=45-0.1x.…4分 (2)当x=280时，Q=45-0.1×280=17. (3)能.理由如下： (45-3)÷0.1=420(千米)， 因为420>400， 所以他们能在汽车报警前回到家.…8分 22.解：因为CF∥AB, 所以∠B=∠FCD,∠BED=∠F. 因为AD是BC边上的中线， 所以BD=CD. 在△BDE和△CDF中， r∠B=∠FCD, ∠BED=∠F, BD=CD, 所以△BDE≌△CDF(AAS).…6分 23.解：(1)42或3…4分 (2)根据题意得，60-专， …6分 解得m=2, 所以m的值为2.…8分 24.解：(1)SSS …3分 (2)由题意，得CM=CN,∠OCM=∠OCN= 90°，0C=0C, 所以△OMC≌△OWC(SAS).…6分 所以∠AOC=∠BOC, 即OC平分∠AOB.…8分 13 期末复习方案（银版）数学七年级下(BS) 25.解：(1)a3-1 …1分 a-1…2分 a10-1…4分 (2)a+1-1…6分 2203+220m+22021+…+23+22+2+1= 22024-1.…10分 26.(1)解：因为AM⊥MW于点M,BN⊥MN于 点N, 所以∠AMC=∠CNB=90°. 所以∠MAC+∠ACM=90. 因为∠ACB=90°， 所以∠ACM+∠NCB=90°. 所以∠MAC=∠NCB. 因为在△ACM和△CBN中， ∠AMC=∠CNB, ∠MAC=∠NCB, LAC CB, 所以△ACM≌△CBN(AAS).…3分 所以AM=CN,CM=BN. 所以MN=MC+CN=AM+BN.·5分 (2)解：(1)中的结论不成立，MN与AM,BW 之间的数量关系为MN=AM-BN.·7分 理由如下： 因为AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N, 所以∠AMC=∠CNB=90°. 所以∠MAC+∠ACM=90°. 因为∠ACB=90° 所以∠ACM+∠NCB=90°. 所以∠MAC=∠NCB. 在△ACM和△CBN中， ∠AMC=∠CNB, ∠MAC=∠NCB, LAC CB, 所以△ACM≌△CBN(AAS).…10分 所以AM=CN,CM=BN. 所以MN=CN-CM=AM-BN.·12分 张家口市桥东区20232024学年度 七年级第二学期学业水平质量监测 1.B 解析：A.抛出的篮球会下落是必然事件，选 项错误；B.掷一枚质地均匀的骰子一次，向 14 上一面的点数是奇数是随机事件，选项正 确；C.13个人中一定会有两人是同月出生是 必然事件，选项错误；D.明天太阳从西边升 起是不可能事件，选项错误.故选B 2.D 解析：根据折叠的性质可得，1平分∠BAC,因 为在△ABC中，AB=AC,所以△ABC是等腰 三角形，所以l也是△ABC的中线和高线（等 腰三角形三线合一).故选D. 3.D 解析：A.m和m不是同类项，不能相加减， 故此选项错误；B.m2·m=m,故此选项错 误；C.（m2)3=m,故此选项错误；D.m2÷ m=m,故此选项正确.故选D. 4.A 解析：根据作图痕迹知，AF为∠BAC的平分 线，所以点F到AC的距离为线段BF的长 故选A. 5.A 解析：①表示的运算为幂的乘方；②表示的 运算为同底数幂相乘.故选A. 6.C 解析：在△ABC中，∠B=180°-58°-72°= 50°，根据“SAS”可判断三角形丙与△ABC全 等.故选C 7.A 解析：(k+k+…+k)=(k·k)=(k2)= k个k k2.故选A. 8.B 解析：如图，根据题意得：∠DEF=126°， ∠FGC=118°，所以∠AED=180°-126°= 54°，∠BGF=180°-118°=62°.因为DE∥ CG,FG∥CD,所以∠B=∠AED=54°，∠C= ∠BGF=62°，所以∠A=180°-∠B-∠C= 64°.故选B.