河北省保定市莲池区2023-2024学年度七年级下学期期末教学评价-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册银版数学期末复习方案（北师大版·新教材 河北专版）

保定市莲池区2023一2024学年度 授之8漫女化 七年级第二学期期末教学评价 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列各式运算结果为a的是 家 A.(a2)3 B.a2+a C.a2.a D.a0÷a2 2.近日，我国科技界传来振奋人心的消息，首台国产5m光刻机成功问世，这标志着我国 在半导体制造领域取得了重大技术突破，5m=0.0000005cm,这个数用科学记数法表 示为 () A.5×10-7cm B.0.5×10-6cm 弥封线 C.5×10-8cm D.50×10-8cm n 3.京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介.在下面的四个京剧脸谱 樊 中，不是轴对称图形的是 ( 题 到 B 4.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠C0E,∠AOC=50°，则∠E0D= 毁 C (第4题) A.60° B.70° C.75° D.80° 5.下列说法正确的是 ( 线 A.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 C.天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D.连续抛掷一枚质地均匀的骰子2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一 定抛掷出5点 6.若(2x-m)(x+1)的运算结果是关于x的二次二项式，则m的值等于 ( A.-2或0 B.2或0 C.-2或2 D.2或-2或0 期末复习方案（银版） 7.图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿GF折叠成图3，则图3中的 ∠CFE的度数是 D 图1 图2 图3 (第7题) A.100° B.105° C.110° D.120° 8.某心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间有如下关系 (其中x介于0~20之间)： 提出概念所用时间 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 下列说法不正确的是 ( ) A.根据表格中数据可知：当x介于2~13之间时，y值随x值的增大而增大，学生对概念的接受 能力逐步增强 B.在这个变化中，自变量是提出概念所用的时间，因变量是对概念的接受能力 C.根据表格中的数据，提出概念所用的时间是13分钟时，学生对概念的接受能力最强 D.学生对概念的接受能力是59.8时，提出概念所用的时间是12分钟 9.在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片ABC,AB=AC,设∠B=∠C=x°，要求同学们 利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角形.下面是四位同学的裁剪方法，如 图，剪刀沿着箭头方向剪开，不能得到两个全等三角形小纸片的有 () 31 2 B 3 2C B2.52.5C B B C D 10.如图，直线l,m相交于点O,P为这两直线外一点，且OP=2.8.若点P关于直线l,m的对称点 分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是 户 (第10题) A.0 B.5 C.6 D.7 11.观察：(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x-1, (x-1)(x+x3+x2+x+1)=x-1,…,据此规律，可知2223+222+221+…+22+2+1的 个位数字是 () A.1 B.3 C.5 D.7 数学七年级下(BS)一7 12.如图1所示，长方形ABCD中，动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿着B一C一D一A运动至 点A停止，设点P运动的时间为xs,△ABP的面积为ycm,y与x的关系如图2所示，那么下 列说法错误的是 y/cm2↑ 04 9 N x/s 图1 图2 (第12题) A.AB=5 cm B.长方形ABCD的周长为18cm C.当x=5时，y=10 D.当y=7.5时，x=10 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.清明是春耕的关键时期，诗句“清明时节雨纷纷”所描述的是 事件（填“必然”“随机” 或“不可能”) 14.将一副三角板（∠A=30)按如图所示方式摆放，使得AB∥EF,则∠1等于 图1 图2 (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，锐角三角形ABC的面积为10，AC=5,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和 AB上的动点，则BM+MN的最小值是 16.把三张大小相同的正方形卡片A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆 盖的部分用阴影表示.若按图1摆放时，阴影部分的面积为S;若按图2摆放时，阴影部分的 面积为S2,则S1 S2(填“>”“<”或“=”). 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分12分)计算： (1)(-1)2-(m-202)°+(-°--号x(-3)2; (2)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y); 期末复习方案（银版）数 (3)(2x+1)(2x-1)-(2x+1)2; (4)2022-2024×2020(简便运算). 18.（本小题满分6分) 淇淇在化简代数式（x+3)2-(x+2)(x-3)时出现了错误，他的解答步骤如下： 解：原式=x2+9-(x2-3x+2x-6 第一步 =x2+9-x2+x+6 第二步 =x+15 第三步 (第18题) (1)淇淇的解答过程是从第 步开始出错的； (2)写出正确的解答过程，并求出当x=2时代数式的值. 19.（本小题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，连接AC,点E在BC的延长线上，连接AE交CD于点F,∠BAC= ∠DAE=∠E,∠ACB=∠CFE,求证：AB∥CD, 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号里注明理由， 证明：因为∠DAE=∠E(已知)， 所以 ∥BE(内错角相等，两直线平行). 所以∠ACB=∠CAD( B 因为∠ACB=∠CFE, (第19题) 所以 (等量代换). 因为∠BAC=∠DAE(已知)， 所以∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE,即 所以∠CFE= (等量代换) 所以AB∥CD( 学 七年级下(BS)一8 20.(本小题满分8分) 淇淇小组在合作探究“如图，在△ABC中，∠ABC=a,∠BAC=2a,把△ABC分成两个等 腰三角形”，对于分法产生了不同意见： ① 淇淇认为，以A为顶点，AB为一边在△ABC内部作一个角等于∠，即可， ② 嘉嘉认为，作边BC的垂直平分线与边AB相交与点D,连接CD,则能完成任务 ③ 小豪认为，以C为顶点，BC为一边在△ABC内部作一个角等于∠α也是可以的. 你认为 想法正确（填序号）， 请利用直尺和圆规在下图中完成这一任务，并用所学知识解释其合理性. (要求：保留作图痕迹，不写作法) B (第20题) 21.(本小题满分8分) 【试验准备】一个不透明的盒子中装有红球与白球若干，这些球除颜色外都相同.先从盒 子中任意摸出10个球，画上记号，放回盒子中： 【摸球试验】先把盒子中的球搅匀，每次从中任意摸出一个球，记下颜色、是否有记号，然 后把它放回盒子中，再重复上述过程.摸球试验一共做了50次，结果如下表所示： 无记号 有记号 球的颜色 红色 白色 红色 白色 摸到的次数 17 28 3 2 【试验推算】盒子中共有多少个球？ 【活动思考】将这个盒子中的球搅匀，从中任意摸出一个球， (1)你认为摸到哪种颜色的球的概率大？说说你的理由； (2)怎样改变盒子中红球、白球的个数，使摸到这两种颜色的球的概率相等？ 期末复习方案（银版） 22.（本小题满分8分) 某学校在操场上举办“绑腿跑”比赛，要求每队若干名队员并列立于起跑线后，每相邻的两名 队员把腿绑在一起，队员通过协调配合在跑道上共同行进.赛前某班队员在长方形比赛场地 ABCD中（如图1）进行适应性训练，把这组“绑腿跑”队员表示为图中线段MN,线段MN可匀 速向右或向左平行移动，该组“绑腿跑”队员从长方形ABCD内平行于AB边的某地出发向右 匀速奔跑4s之后到达终点CD边，停留3s后又向左返回，匀速平行奔跑直至与AB边重合 ↑y(m ◆Sm2) 30 420 10 140 0 0 N C 47 12t(s) 47 12 i(s) 图1 图2 图3 (第22题) 【问题分析】 (1)图2反映的是队员奔跑时与边AB的距离y(m)(即线段BN的长度)随时间t(s)变化而 变化的情况 ①这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 ②当这组队员开始出发时，到边AB的距离是 m; ③当0<t≤4时，求该组“绑腿跑”队员向右运动的速度 【实践探索】 (2)图3反映的是队员在奔跑过程中形成长方形ABNM的面积S()随着时间t(s)的变化而 变化的情况 ①长方形ABCD中AB边的长为 m; ②当7≤t≤12时，请写出S与y之间的关系式. 数学七年级下(BS)一9 23.(本小题满分10分) 若x满足(x-4)(x-9)=6,求（x-4)2+(x-9)2的值.阅读下面求解的方法： 解：设x-4=a,x-9=b,则ab=(x-4)(x-9)=6,a-b=(x-4)-(x-9)=5, 所以(x-4)2+(x-9)2=a2+b2=(a-b)2+2ab=52+2×6=37 请仿照上面的方法求解下面的问题： (1)若x满足(8-x)(x-4)=3,求(8-x)2+(x-4)2的值； (2)如图，正方形ABCD中，E,F分别是边AD,DC上的点，且AE=1,CF=3,长方形EMFD的 面积是15，分别以MF,DF为边作正方形，若AD=x,则 ①DE= DF= ;(用含x的代数式表示) ②直接写出图中阴影部分的面积， R D 3 B (第23题) 期末复习方案（银版） 24.（本小题满分12分) 直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C. (1)当AC=BC时，如图1，分别过点A,B作AD⊥1于点D,BE⊥I于点E,△ACD与 △CBE全等吗？请说明理由； (2)当AC=8,BC=6时，如图2，点B与点F关于直线1对称，连接BF,CF,动点M从点 A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以 每秒3个单位长度的速度沿F→C→B→C→F向终点F运动，点M,N到达相应的终点 时停止运动，过点M作MD⊥l于点D,过点N作NE⊥I于点E.设运动时间为t秒 ①CM= ,当N在F→C路径上时，CN= ;(用含t的代数式表示) ②直接写出当△MDC与△CEN全等时t的值， D C E 图1 图2 (第24题) 数学七年级下(BS)一10期末复习方案（银版）数学七年级下(BS) 3.D 解析：观察题图可知小亮打羽毛球的时间是 37-7=30(min),因此D选项错误，符合题 意.故选D 4.C 解析：h随t的变化分四阶段.第一阶段：A 到A4,h随t的增大不变；第二阶段：A4到A3, h随t的增大而减小；第三阶段：A到A2,h随 t的增大不变；第四阶段：A2到A1,h随t的增 大而减小.故选C 5.D 解析：A.在这个变化中，自变量是空气温度， 因变量是声速，说法正确，故此选项不符合题 意；B.根据表格中数据，可得空气温度越低， 声速越慢，空气温度越高，声速越快，说法正 确，故此选项不符合题意；C.根据表格中的数 据可知，当空气温度为20℃时，声速为 342m/s,说法正确，故此选项不符合题意； D.根据表格中数据可知：324-318=6(m/s), 330-324=6(m/s),336-330=6(m/s), 342-336=6(m/s),348-342=6(m/s),所以 当温度每升高10℃，声速增加6/s,说法不 正确，故此选项符合题意，故选D. 6.14 解析：由题意，当x=6时，y=弓×6+ 2 10=14. 7.y=5x+1 解析：y=6+5(x-1)=5x+1. 8.5 解析：经分析可得，=800÷10=80（米/分 钟)，所以全程步行用时2000÷80=25（分 钟)，所以他到达时距会议开始还有14- (25-16)=5(分钟). 9.解：(1)等腰直角三角形的直角边长阴影部 分的面积 (2)当等腰直角三角形的直角边长由3cm增 加到5cm时，阴影部分面积由126cm2逐渐 减小到94cm2. (3)由题意，得S=12-4×2d2=-202+14 10.解：(1)160010020 6 (2)因为600÷20=30(min), 所以乌龟用了30min追上了正在睡觉的 兔子. (3)因为12km/h=200m/min,(1600- 600)÷200=5(min), 所以(80+1)-5-6=70(min). 答：兔子中间停下睡觉用了70min. 保定市莲池区20232024学年度 七年级第二学期期末教学评价 1.C 解析：A.(a2)3=a°，故此选项不符合题意； B.a2与a3不是同类项，不能合并，故此选项 不符合题意；C.a2·a3=a3,故此选项符合题 意；D.a10÷a2=a,故此选项不符合题意.故 选C. 2.A 解析：0.0000005=5×10-7.故选A. 3.A 解析：A.不是轴对称图形，故本选项符合题 意；B.是轴对称图形，故本选项不符合题意； C.是轴对称图形，故本选项不符合题意； D.是轴对称图形，故本选项不符合题意.故 选A 4.D 解析：因为OA平分∠COE,所以∠AOC= ∠A0E=50°，所以∠C0E=100°，所以∠E0D =180°-∠C0E=80°.故选D. 5.A 解析：A.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝 上的概率不相等，正确，符合题意；B.某种彩 票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩 票不一定会中奖，错误，不符合题意；C.天气 预报说明天下雨的概率是50%，所以明天下 雨的可能性是50%，错误，不符合题意；D.连 续抛掷一枚质地均匀的骰子2000次，其中 抛掷出5点的次数最少，则第2001次不 定抛掷出5点，错误，不符合题意.故选A. 6.B 解析：(2x-m)(x+1)=2x2+2x-mx-m= 2x2+(2-m)x-m,因为运算结果是关于x 的二次二项式，所以2-m=0或-m=0,解 得m=2或m=0.故选B. 7.B 解析：因为四边形ABCD为长方形，所以AD∥ BC,所以∠BFE=∠DEF=25°.由翻折的性质 可知题图2中，∠EFC=180°-∠BFE=155°， ∠BFC=∠EFC-∠BFE=130°，题图3中， ∠CFE=∠BFC-∠BFE=105°.故选B. 8.D 解析：A.根据表格中x和y的值，当x在2~13 之间时，学生对概念的接受能力逐步增强， 故A选项不符合题意；B.反映了提出概念所 用的时间x和对概念的接受能力y两个变量 之间的关系，其中x是自变量，y是因变量， 故B不符合题意；C.根据表格中x和y的 值，提出概念所用的时间为13分钟时，学生 对概念的接受能力最强，故C不符合题意； D.根据表格中x和y的值，学生对概念的接 受能力是59.8时，提出概念所用的时间是 12或14分钟，故D符合题意.故选D. 9.C 解析：如图，因为∠DEC=∠B+∠BDE, ∠B=x°，所以x°+∠FEC=x°+∠BDE,所 以∠FEC=∠BDE,所以其对应边分别是CF 和BE.而已知给的是CF=BD=3,所以不能 判定两个三角形全等.故选C. 3 3 B E 10.B 解析：连接OP1,OP2,P1P2,则OP1=OP2= OP=2.8.由题意可得0<P1P2≤OP1+ 0P2,即0<P1P2≤5.6，所以P1,P2之间的 距离可能是5.故选B. 11.C 解析：由题目中的规律可知：(2-1)(223+ 222+2201+…+22+2+1)=22024-1, 所以223+22m+2201+…+22+2+1= 22024-1.因为21=2,22=4,23=8,24= 16,25=32,26=64,…,且2024÷4=506， 所以2224的个位数字是6.所以22024-1的 个位数字是5.故选C. 参考答案 12.D 解析：A.根据题意，动点P在边CD上时， △ABP的面积y值不变，所以AB=CD= 1×(9-4)=5(cm),故选项A说法正确， 不符合题意；B.由题图2知，动点P在边 BC上运动的时间为4秒，所以AD=BC= 1×4=4(cm),所以长方形ABCD的周长为 2×(5+4)=18(cm),故选项B说法正确， 不符合题意；C.当x=5时，动点P在边CD 上，此时y=2×5×4=10,故选项C说法 正确，不符合题意；D.当y=7.5时，有两种 情况：当动点P在边BC上时，由2×5× t=7.5,得t=3;当动点P在边AD上时，由 2×5×(4+5+4-)=75,得1=10综 上，当y=7.5时，x=10或3，故选项D说法 错误，符合题意.故选D. 13.随机 解析：诗句“清明时节雨纷纷”所描述的是 随机事件， 14.105° 解析：如图，过，点O作OM∥AB.AB∥EF,所 以AB∥EF∥OM,所以∠EOM=∠E=45°， ∠BOM=∠B=60°，所以∠1=∠EOM+ ∠B0M=105°. M D 15.4 解析：如图，在AC上取一点E,使AE=AN, 连接ME,因为AD是∠BAC的平分线，所以 ∠EAM=∠NAM,在△AEM和△ANM中， AE =AN, ∠EAM=∠NAM,所以△AEM≌△ANM LAM AM. (SAS),所以ME=MN,所以BM+MN= BM+ME,由两，点之间线段最短得：当点 B,M,E共线时，BM+ME取最小值，最 小值为BE,又由垂线段最短得：当BE⊥ AC时，BE取得最小值，因为AC=5,S△ABc= 1 期末复习方案（银版）数学七年级下(BS) 10,所以2AC·BE=)×5BE=10,解得 BE=4,即BM+MN的最小值为4. 、M B 16.= 解析：设盒底的正方形的边长为a,正方形 卡片A,B,C的边长为b,由题图1，得S1= (a-b)(a-b)=(a-b)2,由题图2，得 S2=(a-b)(a-b)=（a-b)2,所以 S1=S2: 17.解：(1)原式=-1-1+(-8)-3×9 =-2-8-3 =-13.…3分 (2)原式=3xy-9x2-2y2+6xy-(6x2+2xy- 3xy-y2) =9y-9x2-2y2-6x2-2y+3xy+y2 =10xy-15x2-y2.…6分 (3)原式=4x2-1-(4x2+4x+1) =4x2-1-4x2-4x-1 =-4x-2.…9分 (4)原式=20222-(2022+2)(2022-2) =20222-20222+4 =4.…12分 18.解：(1)一…2分 (2)原式=x2+6x+9-(x2-3x+2x-6) =x2+6x+9-x2+x+6 =7x+15.…4分 当x=2时，原式=7×2+15=14+15=29. …6分 19.解：AD两直线平行，内错角相等∠CAD ∠CFE∠BAE∠CAD∠BAE同位角 相等，两直线平行…8分（每空1分） 20.獬：②③…2分 ②嘉嘉想法正确的理由如下：如图1， 由垂直平分线的性质得：CD=BD, 所以△BCD是等腰三角形 8 所以∠DCB=∠B=ax. 因为∠CDA=∠B+∠BCD, 所以∠CDA=2. 又因为∠BAC=2a, 所以∠BAC=∠CDA, 所以CD=CA. 所以△ACD是等腰三角形.…5分 D D B∠ 米 图1 图2 ③小豪想法正确的理由如下：如图2， 由作图得，∠DCB=∠B=x, 所以CD=BD. 所以△BCD是等腰三角形， 因为∠CDA=∠B+∠BCD, 所以∠CDA=2a. 又因为∠BAC=2a, 所以∠BAC=∠CDA. 所以CD=CA. 所以△ACD是等腰三角形.…8分 21.解：[试验推算] 由题表可知：摸出有记号的球有3+2=5（次）， 所以盒子中总球数为10÷0=100（个）. …2分 [活动思考] (1)由题表可知：摸出红球有17+3=20（次）， 摸出白球有28+2=30（次）， 所以红球占总球数的百分比为20÷50× 100%=40%, 白球占总球数的百分比为30÷50× 100%=60%, 所以摸到白球的概率大.…5分 (2)盒子中红球有100×40%=40（个）， 白球有100×60%=60（个）， 所以放10个红球，拿走10个白球，可以使摸 到这两种颜色的球的概率相等（答案不 唯一).…8分 22.解：(1)①时间t奔跑时与边AB的距离y …2分 ②10…4分 ③当0<t≤4时，该组“绑腿跑”队员向右运 动的速度为(30-10)÷(4-0)=5(m/s). …6分 (2)①14……7分 ②S=14y(0≤y≤30).…8分 23.解：(1)设8-x=a,x-4=b, 则ab=(8-x)(x-4)=3,a+b=(8-x)+ (x-4）=4,…2分 所以(8-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2- 2ab=42-2×3=10.…5分 (2)①x-1x-3…7分 ②图中阴影部分的面积为16.…10分 24.解：(1)因为AD⊥直线1， 所以∠DAC+∠ACD=90°. 因为∠ACB=90°， 所以∠BCE+∠ACD=90°. 所以∠DAC=∠ECB. …2分 在△ACD和△CBE中， r∠ADC=∠CEB, ∠DAC=∠ECB, CA=BC, 所以△ACD≌△CBE(AAS).…7分 (2)①8-t6-3t…9分 ②t的值为3.5或5或6.5. 12分 保定市竞秀区2023—2024学年度 七年级第二学期期末学业质量监测 1.D 解析：因为CD⊥ED,所以∠CDE=90°，所以 ∠1+∠2=180°-∠CDE=90°，所以∠1和 ∠2的关系是互为余角.故选D. 2.D 解析：A,B,C中的图形不是轴对称图形，故 A,B,C不符合题意；D中的图形是轴对称图 形，故D符合题意.故选D. 3.D 解析：因为PA,PB,AB能构成三角形，所以 PA-PB <AB PA PB,Ep 10 m <AB 190m.故选D. 4.A 解析：0.524×(-2)2=0.524×(-2)24× （-2)=[0.5×(-2)]204×(-2)=1×(-2)= -2.故选A 5.c 解析：由题可知，事件①：射击运动员射击一 次，命中靶心是随机事件；事件②：随意翻到 一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事 件.则只有C符合题意.故选C. 6.C 解析：当PQ⊥OM时，PQ的值最小，因为OP 平分∠MON,PA⊥ON,PA=6,所以PQ= PA=6.故选C. 7.A 解析：A.9.4×10-7=0.00000094,是八位 小数，故该项正确，符合题意；B.9.4× 10-7-1.4≠8×107，故该项不正确，不符合 题意；C.9.4×10-7+10≠9.4×10-6，故该 项不正确，不符合题意；D.9.4×10-7不是七 位小数，故该项不正确，不符合题意.故选A. 8.A 解析：当PM∥AB,PN∥AB时，就可以确定 点N,P,M在同一直线上（过直线外一点，有 且只有一条直线与这条直线平行).故选A. 9.A 解析：A.小明的图，由对称的性质可得 ∠CAD=∠C'AD,所以AD是∠BAC的平分 线，原说法正确，符合题意；B.小凡的图，由 对称的性质可得AD⊥BC,所以AD是△ABC 中BC边上的高线，原说法错误，不符合题 意；C.小颖的图，由对称的性质可得BD= CD,所以AD是BC边的中线，原说法错误， 不符合题意.故选A. 10.C 解析：作图顺序是②①③.故选C. 11.D 解析：由作图可知，直线MN垂直平分线段 AB,所以CB=AC.因为a∥b,∠1=38°，所以 ∠CBA=∠1=38°，所以∠CAB=∠CBA=38°， 所以∠ACB=180°-∠CBA-∠CAB=104°.故 选D 9