内容正文:
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因为△ABC为等腰直角三角形,AG⊥BC,
所以∠BAG=45
所以∠BAD=180°-∠BAG=135,
即α的度数为135
二、填空题
13.814.215.20
16.30或150°【解析】根据题意,分两种情况:①当
DE在AB左侧时,如图①.因为DE∥AB,所以
∠BAD=∠ADE.因为∠ADE=30°,所以∠BAD
6.解:(1)DE=BD+CE
30°.②当DE在AB右侧时,如图②.因为DE∥
(2)DE=BD+CE.
AB,所以∠BAE=∠AED.因为∠AED=60°,所以
因为∠BDA=∠BAC=a,
∠BAE=60°.因为∠DAE=90°,所以∠BAD=
所以∠BAD+∠CAE=180°-,∠BAD+∠ABD=
180°-a.
∠BAE+∠DAE=150°.综上所述,∠BAD的度数
所以∠CAE=∠ABD
为30°或150时,DE∥AB.
因为AC=AB,∠AEC=∠BDA,
D
所以△CAE≌△ABD
所以AE=BD,CE=AD
因为DE=AD+AE,所以DE=CE+BD
(3)存在.当1=1时=2或当=时=
9
【解析】根据题意可知,DE=9cm,AD=2tcm
AE=(9-2I)cm,EC=xHcm.因为∠BDA=∠AEC,
所以要使△ABD与△EAC全等,则分两种情况:
D
图①
图②
①当△ABD≌△CAE时,BD=AE,AD=EC,即7=9
三、解答题
-21.24=xt.
17.解:(1)原式=4x8+x=5x
(3分)
解7=9-21,得=1.所以x=2
②当△BAD≌△CAE时,AD=AE,BD=EC.即2I=
(2)原式=22-4x-3x+6-(x2+9-6x)
9-21,7=xt.
=2x2-4r-3x+6-x2-9+6x
解2=9-2,得1=是所以x=8
=x2-x-3.
(3分)
9
(3)原式=8m'n2÷(-2m)-2m2÷(-2m)+2m÷
综上所述,当1=1时,x=2或当1=9时x=28
(-2m)=-4mn2+m-1.
(3分)
(4)原式=12502-(1250-2)×(1250+2)
期末复习第3步·练真题
=1250-(12502-4)
试卷1保定市莲池区
=12502-12502+4
一、选择题
=4
(3分)
1.B2.A3.D4.D5.A6.C7.D8.B
18.解:原式=x2-1+4x2-4x+1-5x2+10x=6x.
9.B10.C
(4分)
11.A【解析】因为∠A=70°,所以∠DEA+∠EDA=
=-2
(6分)
180°-∠A=110°.因为△ADE翻折后为△A'DE.
当x=时,原式=6×3
所以∠DEA=∠DEA',∠EDA=∠EDA.所以LAEA
19.解:乙2两直线平行,内错角相等∠A两直线
+∠AD=220°,因为∠1+∠AE=180°,∠2+
平行,同位角相等已知∠BEF角平分线的
∠ADA'=180°,所以∠1+∠2=360°-(∠AEA'+
定义等量代换
(每空1分,共8分)
∠ADA')=140°.故选A,
20.解:(1)黑
(2分)
12.D【解析】如图所示,分两种情况:①当AB为等
(2)放人5个红球,2个黑球
(4分)
腰三角形ABP的腰时,符合条件的点P有P,P
理由如下:因为红球和黑球一共有7个,所以共
P,P。,共4个.②当AB为等腰三角形ABP的底
有5+7+8=20(个)球.因为要让摸到的红球和
时,符合条件的点P有P,P,Pg,P,共4个,综
黑球的可能性相同,所以红球和黑球的数量相
上所述,符合条件的点P一共有8个.故选D
等.所以应放入5个红球,2个黑球.
(6分)
河北专版数学七年级
下册北师
8
21.解:(1)AB=BCAB⊥BC
(2分)
所以S与1之间的关系式为S=36-6.(12分)
(2)如图所示,△A'B'C即为所求
(4分)
M
试卷2张家口市桥东区
一、选择题
1.A2.B3.D4,B5.C6.D7.D8.B
9.B
10.C【解析】因为AB,CD都与地面平行,所以
AB∥CD.所以∠ABC=∠BCD=60°.因为AM∥
CB,所以∠BAC+∠CAM+∠ABC=180°,因为
∠BAC=54°,所以∠CAM=180°-∠BAC-∠ABC=
66°.故选C.
11.B【解析】如图,过点D作DF⊥BC交BC延长线
于点F
8唱
(6分)
(4)如图所示,点P即为所求.
(8分)
22.解:(1)△EBD≌△ABC.
(1分)
理由:因为∠ABE=∠CBD,
所以LABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD
因为BD为∠ABC的平分线,DE⊥AB,所以DE=
即∠EBD=∠ABC.
又因为∠E=∠A,EB=AB.
DP.所以SA=San+Sm=AB:DE+
所以△EBD≌△ABC.
(6分)
(2)因为△EBD≌△ABC,
BC-DF=4B+BC)×DE.因为AB=9m,
所以BD=BC,∠C=∠BDE=67°
BC=6cm,Sam=15cm,所以15=
2×(9+6)
所以∠BDC=∠C=67°
(8分)
因为O为CD的中点.
×DE.所以DE=2em.故选B.
所以BO⊥CD,即∠BOD=90°
12.C【解析】因为AD为△ABC的中线,所以BD=
所以∠OBD=90°-∠BDC=23°
(10分)
CD.所以SAm=S△Acm①正确.因为ED=FD,
23.解:(1)①622160③3
(4分)】
∠EDC=LFDB,所以△CED≌△BFD.所以
(2)240
(5分)
∠CED=∠F,所以BF∥CE.③④正确,由已知条
(3)甲的速度为240÷6=40(kmh).
件无法得到∠BAD=∠CAD.②错误.综上所述,
乙的速度为240÷3=80(kmh.
(8分)
正确的是①3④.枚选C.
(4)0.5或4.5
(10分)
二、填空题
24.解:(1)41(12-2)
(2分)
13.垂线段最短14.∠D=∠4(答案不唯一)
(2)因为t=2.
15.(1)黑色(2)5
所以CP=8cm,BQ=12-2×2=8(cm).
16.150°【解析】如图,作点A关于CD的对称点A',
所以CP=BQ.
关于BC的对称点A·,连接A'A"交BC于点M'
因为CD∥AB,所以∠PCQ=∠BQC.
交CD于点N',连接AM,AN,A'M,A'N.所以
因为CQ=QC,所以△QCP≌△CQB,
(5分)
AN'=A'N',AM'=A'M',AM =A'M.AN=A'N.
所以∠PQC=∠BCQ.所以PQ∥BC.
(7分)
为AM+MN+AN=A'M+MN+A'N≥A'M'+
(3)过点C作CH⊥AB于点H.
MN'+A'N,当A”,M,N,A'四点共线时,等号成
因为AC=BC,
所以CH为边AB的中线,CH为∠ACB的平分线
立,此时点M和M重合,点N和N'重合,△AM
因为AB=12em,
的周长最小.由轴对称的性质,得∠AA'M=
∠A"AM',∠NA'A=∠NAA'.因为∠BAD=105°,所
所以AH=HB=2AB=6cm.
以∠A"AM'+∠N'AA'=∠AA'M+∠N'A'A=180
因为∠ACB=90°,
-∠BAD=75°.所以∠M'AN'=105°-∠A"AM'
所以LHCB=AGB=45
∠NAA'=30°,所以∠AM'N+∠AN'M=I80°-
∠M'AN'=150.
所以∠B=90°-∠HCB=45°
D
所以△BCH是等腰直角三角形,
所以CH=HB=6cm.
(9分)
因为BQ=(12-2)cm,
所以3an-号CH-Q
2×6×(12-2)=(36
6)em2.
河北专版数学
七年级下册北师