河北省保定市竞秀区2023-2024学年度七年级下学期期末学业质量监测-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册银版数学期末复习方案（北师大版·新教材 河北专版）

22.解：(1)①时间t奔跑时与边AB的距离y …2分 ②10…4分 ③当0<t≤4时，该组“绑腿跑”队员向右运 动的速度为(30-10)÷(4-0)=5(m/s). …6分 (2)①14……7分 ②S=14y(0≤y≤30).…8分 23.解：(1)设8-x=a,x-4=b, 则ab=(8-x)(x-4)=3,a+b=(8-x)+ (x-4）=4,…2分 所以(8-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2- 2ab=42-2×3=10.…5分 (2)①x-1x-3…7分 ②图中阴影部分的面积为16.…10分 24.解：(1)因为AD⊥直线1， 所以∠DAC+∠ACD=90°. 因为∠ACB=90°， 所以∠BCE+∠ACD=90°. 所以∠DAC=∠ECB. …2分 在△ACD和△CBE中， r∠ADC=∠CEB, ∠DAC=∠ECB, CA=BC, 所以△ACD≌△CBE(AAS).…7分 (2)①8-t6-3t…9分 ②t的值为3.5或5或6.5. 12分 保定市竞秀区2023—2024学年度 七年级第二学期期末学业质量监测 1.D 解析：因为CD⊥ED,所以∠CDE=90°，所以 ∠1+∠2=180°-∠CDE=90°，所以∠1和 ∠2的关系是互为余角.故选D. 2.D 解析：A,B,C中的图形不是轴对称图形，故 A,B,C不符合题意；D中的图形是轴对称图 形，故D符合题意.故选D. 3.D 解析：因为PA,PB,AB能构成三角形，所以 PA-PB <AB PA PB,Ep 10 m <AB 190m.故选D. 4.A 解析：0.524×(-2)2=0.524×(-2)24× （-2)=[0.5×(-2)]204×(-2)=1×(-2)= -2.故选A 5.c 解析：由题可知，事件①：射击运动员射击一 次，命中靶心是随机事件；事件②：随意翻到 一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事 件.则只有C符合题意.故选C. 6.C 解析：当PQ⊥OM时，PQ的值最小，因为OP 平分∠MON,PA⊥ON,PA=6,所以PQ= PA=6.故选C. 7.A 解析：A.9.4×10-7=0.00000094,是八位 小数，故该项正确，符合题意；B.9.4× 10-7-1.4≠8×107，故该项不正确，不符合 题意；C.9.4×10-7+10≠9.4×10-6，故该 项不正确，不符合题意；D.9.4×10-7不是七 位小数，故该项不正确，不符合题意.故选A. 8.A 解析：当PM∥AB,PN∥AB时，就可以确定 点N,P,M在同一直线上（过直线外一点，有 且只有一条直线与这条直线平行).故选A. 9.A 解析：A.小明的图，由对称的性质可得 ∠CAD=∠C'AD,所以AD是∠BAC的平分 线，原说法正确，符合题意；B.小凡的图，由 对称的性质可得AD⊥BC,所以AD是△ABC 中BC边上的高线，原说法错误，不符合题 意；C.小颖的图，由对称的性质可得BD= CD,所以AD是BC边的中线，原说法错误， 不符合题意.故选A. 10.C 解析：作图顺序是②①③.故选C. 11.D 解析：由作图可知，直线MN垂直平分线段 AB,所以CB=AC.因为a∥b,∠1=38°，所以 ∠CBA=∠1=38°，所以∠CAB=∠CBA=38°， 所以∠ACB=180°-∠CBA-∠CAB=104°.故 选D 9 期末复习方案（银版）数学七年级下(BS) 12.B 解析：延长AD至M,如图.因为△ABC是等 边三角形，所以∠ACB=∠ABC=∠BAC= 60°.因为DE=DF=AD,所以∠DAE=∠E, ∠DAF=∠DFA.又因为∠MDF=∠DAF+ ∠DFA=2∠DAF,∠EDM=∠DAE+∠E= 2∠DAE,所以∠EDF=∠MDF+∠EDM= 2∠DAF+2∠DAE=2∠EAF=2×60°= 120°.因为∠ABC=∠ACB=60°，所以 ∠DCF=180°-∠ACB=120°，∠EBD= 180°-∠ABC=120°，所以∠DCF=∠EBD. 因为∠DBE+∠E+∠BDE=180°，所以 ∠E+∠BDE=60°，故①正确；因为∠EDF= 120°，所以∠BDE+∠CDF=60°，所以∠E= ∠CDF,在△DBE和△FCD中， ∠EBD=∠DCF, ∠E=∠CDF,所以△EBD≌△DCF DE =FD, (AAS),故③正确；因为△EBD≌△DCF,所以 ∠E=∠CDF,所以∠E+∠CFD=∠CDF+ ∠CFD=180°-∠DCF=60°，故②正确；因 为△EBD兰△DCF,所以BE=CD.因为 △BDE的周长=BD+BE+DE=BC+AD, 虽然BC不变，但AD是变化的，所以△BDE 的周长是变化的，故④不正确.故选B. B E M 13.10 解析：4x+y=4·4y=5×2=10 14.4 解析：因为，点P关于OA的对称，点Q恰好落 在线段MN上，PM=2.5,所以MQ=MP= 2.5,同理RN=PN=3.5.又MN=3,所以 QR=MN-MQ+RN=3-2.5+3.5=4. 15.21 解析：随着实验次数的增加，“摸到红球”的 频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳 10 定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35， 所以60×0.35=21（个）. 16.50° 解析：因为四边形ABCD是矩形，所以DA∥ CB,所以∠1=∠DEG.由题意得∠DEG= ∠MEG,所以∠MED=2∠1，同理：∠MFA= 2∠2，所以∠MED+∠MFA=2(∠1+∠2)= 2×115°=230°.因为∠MED=∠EMF+ ∠EFM,∠MFA=∠EMF+∠FEM,所以 ∠MED+∠MFA=∠EMF+∠EFM+ ∠FEM+∠EMF=180°+∠EMF,所以 ∠EMF=230°-180°=50°. 17.解：(1)原式=-3+1-4 =-6.…4分 (2)原式=20232-(2023-1)(2023+1) =20232-(20232-1) =20232-20232+1 =1.…8分 18.解：原式=-3x3+2x2-(3x2-3x3) =-3x3+2x2-3x2+3x3 =-x2 …4分 当时，原式-( 6分 19.解：(1)76 2分 (2)h=6n+40…4分 (3)能叠放8个. 5分 理由如下： 当n=8时，h=6×8+40=88, 因为88<92， 所以能叠放8个.…7分 20.解：(1)由墙a⊥地面b可知， ∠ANB=∠CND=90°， 由题意可知，AB=CD, 在△ANB和△DNC中， ,∠ANB=∠DNC, ∠ABN=∠DCN, AB=DC, 所以△ANB≌△DNC(AAS). 所以AW=DN.…4分 (2)因为△AWB≌△DWC, 所以CN=BN,AN=DN. 因为BN=1.2m,DW=2.5m, 所以AC=AN-CN=DN-BN=2.5-1.2= 1.3(m). 所以直杆下滑的高度AC为1.3m.…8分 21.解：(1)日 …3分 (2)因为共有9种等可能的结果，其中2的 倍数有4个，分别是2,4,6,8， 所以P(转到2的倍数)=专 …6分 (3)游戏不公平.…7分 理由如下： 因为共有9种等可能的结果，其中3的倍数 有3个，分别是3,6,9， 所以P(转到3的倍数)=子 因为号>行，所以游戏不公平 …9分 22.解：(1)如图所示. …4分 E G (2)①同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 内错角相等，两直线平行…10分 ②互补（或∠AFG+∠B=180)·11分 23.解：(1)9点P运动5s到点D时，△BPE 的面积为13.5cm2 …4分 (2)当点P在AD上时，△BPE的面积= 2×3×[9-3:-5)]=9,解得：=6 …7分 (3)x=2或3.… 11分 24.解：(1)3…2分 (2)(a+b)2=a2+2ab+b2…4分 (3)①1.4…6分 ②S空地中白色地砖=S长方形空地一S5个灰色小长方形 =(2m+n)(m+2n)-5mn =2(m2+n2).…8分 因为每个灰色小长方形地砖的面积为0.36 参考答案 平方米， 所以mn=0.36. …9分 因为m+n=1.4, 所以(m+n)2=m2+2mn+n2=m2+0.72+ n2=1.96. 所以m2+n2=1.24. 所以空地中白色地砖的总面积为2×1.24= 2.48(平方米).…12分 保定市清苑区20232024学年度 七年级第二学期期末调研考试 1.D 解析：A.3a-2a=a,故A不符合题意；B.（a- b)2=a2-2ab+b2,故B不符合题意；C.(a)2= a°，故C不符合题意；D.3a3·2a2=6a,故D符 合题意.故选D. 2.A 解析：5×10-5×2×103=10-1cm.故选A. 3.B 解析：A.是必然事件，故A不符合题意；B.是 随机事件，故B符合题意；C.是不可能事件， 故C不符合题意；D.是不可能事件，故D不 符合题意.故选B. 4.C 解析：根据三角形的稳定性可知，要使六边 形木架不变形，至少要再钉上3根木条 故选C. 5.D 解析：根据三角形的三边关系，得9cm- 3cm<第三根木棒的长度<9cm+3cm,即 6cm<第三根木棒的长度<12cm.又因为第 三根木棒的长度选取奇数，所以第三根木棒 的长度可以为7cm或9cm或11cm.观察选 项，只有选项D符合题意.故选D, 6.A 解析：根据轴对称的性质，阴影部分的面积 等于正方形面积的一半，因为正方形的面 积=42=16(cm2),所以阴影部分的面积= 2×16=8(cm2).故选A 11保定市竞秀区2023一2024学年度 授2®漫女化 七年级第二学期期末学业质量监测 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) 1.如图，点D在直线AB上，CD⊥ED,则图中的∠1和∠2的关系是 ( 欧 E C 2 D B (第1题) A.互为补角 B.对顶角 C.同位角 D.互为余角 2.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为 h 内 爱国敬业 题 3.如图，为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P,测 到 得PA=100m,PB=90m,那么点A与点B之间的距离不可能是 () A.90m B.100m C.150m D.200m M 蚊 (第3题) (第6题) 4.计算0.524×(-2)225的值为 A.-2 B.-0.5 C.1 D.2 5.事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：随意翻到一本书的某页，这页的页码是 线 奇数，则下列表述正确的是 () A.事件①是必然事件，事件②是随机事件 B.事件①是随机事件，事件②是必然事件 C.事件①和②都是随机事件 D.事件①和②都是必然事件 6.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON,垂足为A,PA=6,Q是射线OM上的一个动点，则线段PQ 的最小值是 () A.10 B.8 C.6 D.4 期末复习方案（银版） 7.红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波 长约为9.4×10-7m,则下列说法正确的是 () A.9.4×10-是八位小数 B.9.4×10-7-1.4=8×10-7 C.9.4×10-7+10=9.4×106 D.9.4×107是七位小数 8.如图是一个可折叠衣架，AB是地平线，当PM∥AB,PN∥AB时，就可以确定点N,P,M在同一 直线上，这样判定的依据是 （) A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两点确定一条直线 D.平行于同一直线的两直线平行 B C'D B(C)D B 小明 小凡 小颖 (第8题) (第9题) 9.在一次数学实践活动课上，老师指导学生进行折纸活动，如图是小明、小凡、小颖三位同学的折 纸示意图(C的对应点是C),分析他们的折纸情况，下面说法正确的是 () A.小明折出的是△ABC中∠BAC的平分线 B.小凡折出的是BC边上的中线 C.小颖折出的是△ABC中BC边上的高 D.上述说法都错误 10.已知线段a,b,c,求作：△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c.下面的作图顺序正确的是（） ①以点A为圆心，以b为半径画弧，以点B为圆心，以α为半径画弧，两弧交于C点；②作线段 AB等于c;③连接AC,BC,则△ABC就是所求作图形. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.②③① 1山.如图，已知ab,直线1与直线a,6分别交于点A,B,分别以点4，B为圆心，大于)B的长为 半径画弧，两弧分别相交于点M,N,作直线MN,交直线b于点C,连接AC.若∠1=38°，则 ∠ACB的度数是 (第11题) A.76° B.100° C.102° D.104 数学七年级下(BS)一11 12.如图，△ABC中，AB=AC=BC,D是线段BC上一点（不与点B,C重合），连接AD,点E,F分别 在线段AB,AC的延长线上，且DE=DF=AD,则以下结论：①∠E+∠BDE=60°；②∠E+ ∠CFD=60°；③△EBD兰△DCF;④D从B运动到C的过程中，△BED的周长不变.正确的是 () E (第12题) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知4=5,4y=2,则4*+y= 14.如图，点P是∠AOB外的一点，点M,N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q 恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM=2.5,PN=3.5, MN=3,则线段QR的长为 个“摸到红球”的频率 0.40 0.35 01002003004005006007008009001000 (第14题) (第15题) 15.不透明的盒子中装有红、白两色的小球共n(n为正整数)个，这些球除颜色外无其他差别，随 机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，不断重复这一过程.如图显示了用计算机模拟实验 的结果.若盒子中共装60个小球，可以根据本次实验结果，估算出盒子中红球有 个 16.如图，已知长方形纸片ABCD,点E,F在AD边上，点G,H在BC边上，分别沿EG,FH折叠，使 点D和点A都落在点M处，若∠1+∠2=115°，则∠EMF的度数是 (第16题) 期末复习方案（银版）数学 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) (1)计算：-+(m-2024)°-(-22； (2)利用整式乘法公式计算：20232-2022×2024. 18.（本小题满分6分) 先化简，再求值：(3x-2)÷(-)-(x-2)·3x,其中x=-7 七年级下(BS)一12 19.(本小题满分7分) 小明和妈妈去超市买凳子，小明发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一 个凳子，增加的高度是一样的.下表是叠放凳子的总高度h(厘米)与凳子数量n(个)的 几组对应值 凳子的数量n(个) 叠放凳子的总高度h(厘米) 4652 58 64 根据以上信息，回答下列问题： (1)按照表格所示的规律，当凳子的数量为6个时，叠放凳子的总高度为 厘米； (2)直接写出叠放凳子的总高度h(厘米)与凳子的数量n(个)之间的关系式： (3)按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上， 能叠放8个吗？请说明理由. （第19题) 20.(本小题满分8分) 如图，墙α⊥地面b,嘉嘉想知道这堵墙上点A到地面的高度AN,但又没有直接测量的工 具，于是设计了下面的方案， 第一步：找一根长度大于NA的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆 与地面的夹角∠ABN; 第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠NCD=∠ABN,标记此时直杆的底端点D; 第三步：测量ND的长度即为点A到地面的高度AN, (1)请说明为什么ND的长度即为点A到地面的高度AN; (2)若测得BN=1.2m,DN=2.5m,求直杆下滑的高度AC B D b (第20题) 期末复习方案（银版） 21.（本小题满分9分) 小明和小颖都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办 法决定谁去参加活动：将一个转盘九等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2 的倍数，小明去参加活动；若转到3的倍数，小颖去参加活动；若转到其他号码，则重新转动 转盘. (1)转盘转到号码7的概率是 (2)转盘转到2的倍数的概率是多少？ (3)你认为这个游戏对小明和小颖公平吗？请说明理由 (第21题) 22.（本小题满分11分) 题目：如图，在△ABC中，F为AB边上一点，点D为BC延长线上一点. (1)在图中按要求完成尺规作图， ①在BF右侧作LBFG=∠A,交BC于点G; ②作∠ACD的平分线CE. (不写作图步骤，保留作图痕迹，作图要用2B铅笔， 如果笔迹太细、太轻，可以描重一些.) (2)在(1)的条件下，若∠AFG+∠ACE=180°. ①请说明AB∥CE; D ②∠AFG与∠B的关系是 下面是嘉嘉的解答过程，请在(1)中完成尺规作图，并补全(2)中的说理依据. 解：(1) 》 (第22题) (2)①因为∠BFG=∠A,根据 得到FG∥AC. 根据 ,得到∠AFG+∠A=180°. 因为∠AFG+∠ACE=180°，所以∠A=∠ACE. 进而根据 ,得到AB∥CE. ②∠AFG与∠B的关系是 数学七年级下(BS)一13 23.(本小题满分11分) 如图1，在长方形ABCD中，AB=6cm,E为AB边的中点.动点P从点B开始，以3cm/s的速 度沿B→C→D→A路线运动，到点A停止.图2是点P出发ts后，△BPE的面积S(cm)随时 间t(s)变化的图象.根据图中提供的信息，回答下列问题， ◆S/cm2 M 13.5 A D Q P 035 P 图1 图2 图3 (第23题) (1)BC= cm,点M表示的实际意义是 (2)当点P在DA上运动时，求△BPE的面积为9cm2时t的值； (3)如图3，当点P从点B出发时，动点Q同时以xcm/s的速度从点C出发，沿CD边运动，当 点P运动到点C时，P,Q两点停止运动.当x为何值时，△PBE与△PCQ全等？请直接写出x 的值 期末复习方案（银版）数学 24.（本小题满分12分) 【活动探究】 数学活动课上，王老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为α的正 方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为α的长方形 (1)若小明想用图1中的三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+b)的大长方形，则需要 C种纸片 张； (2)小兰用A种纸片1张，B种纸片1张，C种纸片2张拼成了图2所示的大正方形，在 用两种不同的方法求此大正方形的面积时，小兰发现了代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间 的等量关系式，这个关系式是： 【实践应用】 (3)如图3，学校在长方形空地里铺了地砖，地砖有三种，一种是5个相同的灰色小长方 形，另两种是2个白色大正方形和2个白色小正方形.已知长方形空地的周长为8.4米， 每个灰色小长方形地砖的面积均为0.36平方米.设每个灰色小长方形地砖的长为 m米，宽为n米. ①m+n= ②求空地中白色地砖的总面积 m 6 B b 图1 图2 图3 (第24题) 七年级下(BS)一14