02 13.2 与三角形有关的线段 13.2.1 三角形的边 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“13.2.1 三角形的边”，核心知识点为三角形三边关系及稳定性。通过实际问题导入，如用细绳围等腰三角形、钢架桥结构分析，衔接三角形定义，以基础选择、填空到综合解答的学习支架，帮助学生逐步掌握知识。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如用钢架桥实例培养观察现实世界的能力，通过三边关系推理题（如周长计算、AB+AC>PB+PC证明）发展逻辑思维，规范解题步骤强化数学表达。分层设计结合中考真题，易错点提示明确，助力学生巩固基础提升能力，方便教师实施分层教学。

13.2.1 三角形的边 数学八年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 三角形的三边关系 1.［2023衡阳］下列长度的各组线段能首尾相接组成一个三角形的 是( ) D A.，， B.，， C.，， D.，， 13.2.1 三角形的边 返回目录 4 1 三角形的三边关系 2.［2024西宁］若长度分别为3，6， 的三条线段能组成一个三角 形，则整数 的值可以是_________________.（写出一个即可） 4（答案不唯一） 13.2.1 三角形的边 返回目录 5 3.［2024长沙模拟］已知,,是的三边，， ，若 三角形的周长是小于18的偶数. （1）求 的值; 解：,,是的三边，， ， . 三角形的周长是小于18的偶数， ，且 为偶数， 或6. 13.2.1 三角形的边 返回目录 6 （2）判断 的形状. 解：当或6时， 都是等腰三角形. 13.2.1 三角形的边 返回目录 7 4.用一条长为 的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ 解：设底边长为，则腰长为 ， 则，解得， . 各边的长为，， . 13.2.1 三角形的边 返回目录 8 （2）能围成有一边长为 的等腰三角形吗？如果能，请求出它 的另外两边的长. 解：当为底边长时，腰长为., 能围成三 角形; 当为腰长时，底边长为 ， ， 不能围成三角形. 故能围成有一边长为 的等腰三角形，另外两边的长分别为 ， . 13.2.1 三角形的边 返回目录 9 2 三角形的稳定性 5.［2024吉首模拟］同学们试着用数学的眼光观察世界，下列图形 中，没有运用到三角形的稳定性的是( ) D A. B. C. D. 13.2.1 三角形的边 返回目录 10 6.［2023吉林］如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数 学道理是__________________. 三角形具有稳定性 13.2.1 三角形的边 返回目录 11 没有验证是否满足三角形的三边关系导致出错 7.［2024娄底模拟］四根长度分别为，，， 的木 条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的 周长是( ) B A. B. C. D. 13.2.1 三角形的边 返回目录 12 02 能力提升 13 8.［2024长沙模拟］若三角形的三边长分别是3，4，，则 的 取值范围是( ) B A. B. C. D. 13.2.1 三角形的边 返回目录 14 9.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫 作“倍长三角形”.若等腰三角形是“倍长三角形”，底边 的长 为3，则腰 的长为___. 6 13.2.1 三角形的边 返回目录 15 10.［2023长沙模拟］小王准备用一段长 的篱笆围成一个三角 形形状的场地，用于饲养家兔.已知第一条边的长为 ,由于受地势 限制，第二条边的长只能是第一条边的长的2倍多 . （1）请用含 的代数式表示第三条边的长. 解：第三条边的长为 . 13.2.1 三角形的边 返回目录 16 （2）第一条边的长可以为 吗？请说明理由. 解：第一条边的长不可以为 . 理由如下：当时，三边的长分别为，， ， ， 不能围成三角形，即第一条边的长不可以为 . 13.2.1 三角形的边 返回目录 17 11.［2024安康模拟］如图，三条线段的长度分别为，， ,其中 ,且这三条线段首尾顺次相接能围成三角形. （1），， 只需要满足条件____即可；（只填一个序号） ;; . ① 13.2.1 三角形的边 返回目录 18 （2）若，， 为整数，求构成的三角形的周长. 解：由题意，得 解得 . 又 为整数， ， 围成的三角形周长为 . 13.2.1 三角形的边 返回目录 19 12.已知，，是 的三边长. （1）若，，满足，试判断 的形状; 解： ， 且, , 为等边三角形. 13.2.1 三角形的边 返回目录 20 （2）若，，满足，试判断 的形状; 解： ， 或 , 或 , 为等腰三角形. 13.2.1 三角形的边 返回目录 21 （3）化简： . 解：，，是 的三边长， ,, , ，， , 原式 . 13.2.1 三角形的边 返回目录 22 03 核心素养拓展 23 13.【推理能力】如图，是内一点，连接，，延长 交于点 . （1）图中共有几个三角形? 解：图中有5个三角形，分别是，， ， ， . 13.2.1 三角形的边 返回目录 24 （2）求证： . 证明：， ， ， ， . 13.2.1 三角形的边 返回目录 25 26 $