专项训练(5) 不等式与不等式组&专项训练(6) 数据的收集、整理与描述-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材 河北专版）

专项训练（五) 接2色渔大飞 不等式与不等式组 一、单项选择题 1.已知a-1>0,则下列结论正确的是 A.-1<-a<a<1 B.-a<-1<1<a 欧 C.-a<-1<a<1 D.-1<-a<1<a 2四位同学解不等式'61≥1时，第一步“去分母的解 答过程都不同，其中正确的是 () A.(1-x)-2(1+x)≥1 B.2(1-x)-(1+x)≥6 C.3(1-x)-6(1+x)≥1 D.（1-x)-2(1+x)≥6 3x-2<2x①， 3.（2024·赤峰中考)解不等式组 n 线 2(x+1)≥x-1② 时，不等式 ①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是 勿答题 国4.(2024·河南中考)下列不等式中，与-x>1组成的不等式组 无解的是 A.x>2 B.x<0 C.x<-2 D.x>-3 5.端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标 价比成本高25%.当棕子降价出售时，为了不亏本，降价幅度 数 最多为 A.20% B.25% C.75% D.80% 6.(2024·包头中考)若2m-1,m,4-m这三个实数在数轴上 线 所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是（) A.m<2 B.m<1 C.1<m<2 D.1<m<号 2x-1<5, 7.（2024·南充中考)若关于x的不等式组 的解集 (x<m+1 为x<3,则m的取值范围是 A.m>2 B.m≥2 C.m<2 D.m≤2 8.课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于x的一元一次不 ≤2. 等式组 的解集，并在数轴上表示出解集.”甲 x-7<2(x-3) 计算完之后，说：“老师，这道题有问题，该不等式组无解，不 能在数轴上表示.”乙看了看甲的计算过程，说：“你把第2个 不等式抄错了，是数字3，不是你这个.”通过甲、乙两人的对 话，你认为甲将数字3可能抄成了数字 () A.1 B.2 C.4 D.5 二、填空题 9.某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过 3km都需付8元车费)，超过3km以后，每增加1km,加收 1.5元（不足1km按1km计）.某人从甲地到乙地经过的路程 是xkm,出租车费为15.5元，那么x的最大值是 10.(2024·呼和浩特中考)关于x的不等式23-1>号的解集 是 ,这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式 2x-1≤x+m的解大，则m的取值范围是 4-2x≥0 11.(2024·龙东地区中考)关于x的不等式组 2t~a>0恰有3 1 个整数解，则a的取值范围是 三、解答题 2(名师原创（①解不等式：选-6,3x>4 r1-4(x-2)<-7, ① (2)解不等式组： 2-x x-6≤3， ②并把解集在数 轴上表示出来. 期末复习方案数学七年级下(J)一5 13.定义：对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如， [5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4. (1)如果[a]=-2,那么a的取值范围是 (2)如果生]=3，求满足条件的所有正整数x的值 14.（(2024·成都中考)推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实 农业基础，推进乡村全面振兴.某合作社着力发展乡村水果 网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户 处购进A,B两种水果共1500千克进行销售，其中A种水 果收购价为10元/千克，B种水果收购价为15元/千克： (1)求A,B两种水果各购进多少千克； (2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%，若合作 社计划A种水果至少要获得20%的利润，不计其他费用，求 A种水果的最低销售单价： 专项训练（六)》 授2湾文飞 数据的收集、整理与描述 一、单项选择题 1.4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500 名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师 生进行调查，这项调查中的样本是 A.1500名师生的国家安全知识掌握情况 B.150 C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D.从中抽取的150名师生 2.（2024·镇江中考)下列各项调查适合全面调查的是( A.长江中现有鱼的种类 B.某班每位同学视力情沉 C.某市家庭年收支情况 D.某品牌灯泡使用寿命 3.下列抽样调查选取样本的方式合适的是 A.为了了解我市全年的降水情况，随机调查我市某月的降水量 B.为了了解某厂家生产的零件质量，在其生产线上每隔300 个零件抽取1个检查 C.为了了解某校的学生是否吃早餐，选择七(1)班全体学生 进行调查 D.为了调查某节目的收视率，找了一些该节目的热心观众作 为调查对象 4.下面的统计图中，是趋势图的是 其他 5% 销售额万元 食品开支 12 储蓄 30% 10 8 30% 6 4 通讯开支 又日常开支 2 5% 娱乐开支 20% 0 10203040506070天数 10% B 开支元 销售额万元 120F 60 100 100 50 80 8 80 40 243 50 30 32 40 30 40 2025 20 10 0 鸡蛋牛奶肉类蔬菜其他类别 0678910月份 D 5.某公司今年1~4月的电子产品销售总额如图1所示，其中 平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2 所示，根据图中信息，得到的结论错误的是 ( 销售总额万元 百分比 100 85 80 80 25% 23% 60 65 20% 60 -18%-17% 15% 40 10% 15% 20 5% 0 0% 2 3 4 月份 2 3 4月份 图1 图2 (第5题) A.这4个月，电子产品销售总额为290万元 B.这4个月，平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百 分比最高的是1月份 C.这4个月，平板电脑销售额最低的是3月份 D.平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降 6.嘉淇调查了本班同学最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图 所示的条形统计图和扇形统计图，其中条形统计图被撕坏了 一部分，则m与n的和为 人数 16 羽毛球 10 乒乓球n% 72 篮球 足球 m% 0 乒乓球足球篮球 (第6题) A.24 B.26 C.52 D.54 二、填空题 7.（名师原创)一个样本中有12个数据：34,40,37,35,44,46， 39,41,32,34,41,37.若取组距为3，则组数为 三、解答题 8.(2024·甘孜州中考)某校为丰富课后服务内容，计划开设一 些社团活动.受时间限制，每位学生只能参加一类社团活动. 为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情 况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如 图所示的两幅不完整的统计图， 根据图中信息，回答下列问题： (1)①此次调查一共随机抽取了 名学生，扇形统计 图中圆心角α= 度； ②补全条形统计图； 期末复习方案数学七年级下(RJ)一6 (2)若该校共有400名学生喜欢这三类社团活动，请估计喜 欢舞蹈社团活动的学生人数 18/人数 1 16 14 12 舞蹈 40% 人工 6 众智能 声乐 42 45% 舞蹈声乐人工社团活动 智能 (第8题) 9.目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同 问题.某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样 对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的 月均用水量x(单位：t),并绘制出了频数分布直方图和扇形 统计图，部分信息如下： 频数 24 ----------------------- 20 D A:2<x≤3.5 16 14% B:3.5<x≤5 24% C:5<x≤6.5 8 .7. B 4 -2 46% D:6.5<x≤8 E:8<x≤9.5 0 23.556.589.5月均用水量t (第9题) (1)扇形图中扇形E对应的圆心角的度数为 ,并补 全频数分布直方图； (2)为了鼓励居民节约用水，要确定一个月均用水量的标准， 不超过这个标准的，水费按第一阶梯每吨3元的价格收费，超 出这个标准的，超出的部分按第二阶梯每吨4.5元的价格收 费.若要使该市60%的家庭平均每月的水费支出在第一阶梯， 你觉得家庭月均用水量的标准应定为多少？若某家庭月均用 水量为6.5t,请估计该家庭平均每月的水费支出是多少，4.C 解析：根据题意，可列方程组为 [3x+5y=58, 14x+2y=40. 故选C. 5.A 解析：把x=1代入x+y=3,得y=2.把 [=)代入x+py=0,得1+2印=0，解得p= ly=2 子故选儿 6.B 解析： 3x-y=4m+10①-②，得2x 1x+y=2m-5②， 2y=2m+6,.x-y=m+3.x-y=4, .m+3=4,解得m=1.故选B. 7.B 解析：设购买8元的笔记本x本，10元的笔 记本y本.依题意，得8x+10y=200,整理， 得y=20子xy均为正整数，心{化6 支1B[8,0的天宋 ly=4, 有4种.故选B. 8.A 解析：将二5和二3，代入cx-山=4， ly=1 ly=-1 得日4解好日秀特3代入 ly=-11 ax+2y=7中，得3a-2=7,得a=3,∴.a+c+ d=3+1+1=5.故选A. 9.x=5, y=-1 解析：把方程组 ax+2y=2a+h整理得 cx-2y=2c+d 8:334:关于的二元一次方程 lc(x-2)-2y=d. 超侣y音约解是2，方登超 x-2)+2y=,的解满足-2=3，解得 Ic(x-2)-2y=d [任5，即关于，的方相组+，的 y=-1, Lcx-2y =2c+d 叁专答腐 10.x=3, ly=-1 解析：将原方程整理，得m(x+y-2)+（y- 2x+7)=0.方程的解与m的取值无关， 「x+y-2=0, Ly-2x+7=0 解得=3， y=-1. 11.解：(1)把①代入②，得3x+2(2x-5)=4. 解得x=2 把x=2代人①，得y=-1. 所以这个方程组的解是：=2， ly=-1. (2)①×2，得4x-10y=-42.③ ③-②，得-13y=-65,解得y=5. 将y=5代入①，得x=2, 所以这个方程组的解是=2， ly=5. 12.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种 农作物的种植面积是y公顷. 根据题意，得4+3y=24, l8x+9y=60. 解得=3， ly=4. 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农 作物的种植面积是4公顷， 13.解：(1)5-3 (2)①+②，得4x+6y=5-3m, 即2(2x+3y)=5-3m. 5-3m 2x+3y=2 .2x+3y=1, -3m=1.解得m=1. 2 专项训练（五) 不等式与不等式组 1.B 解析：a-1>0,∴.a>1,∴.-a<-1.-a< -1<1<a.故选B. 2.D 解析：去分母，得(1-x)-2(1+x)≥6.故 选D. 5 期末复习方案数学七年级下(RJ) 3.C 解析：解不等式①，得x<2,解不等式②，得 x≥-3，将两个不等式的解集表示在数轴上 如下.故选C 0 4.A 解析：-x>1,∴.x<-1,根据“大大小小， 「x<-1 无解”判断 ’无解.故选A lx>2 5.A 解析：设降价幅度为x,成本为，根据题意， 得(1+25%)(1-x)m≥m,解得x≤20%， .∴.降价幅度最多为20%.故选A. 6.B 解析：由题意可知2m-1<m<4-m,即 2m-1<m,解得m<1.故选B. m<4-m, 7.B 解析：解不等式2x-1<5,得x<3.该不等 式组的解集为x<3,.m+1≥3，解得m≥2 故选B. 8.D 解析：设甲将数字3抄成了数字a,则 4≤20. 解不等式①，得x≤2，解 x-7<2(x-a)② 不等式②，得x>2a-7..此不等式组无解， 9 小2a-7≥2，解得a≥2，甲将数字3可能 抄成了数字5.故选D. 9.8 解析：由题意，得8+1.5(x-3)≤15.5，解 得x≤8，∴.x的最大值为8. 10.x>8m≤7 解析：2写1>克，去分母，得2(2x-1） 6>3x.去括号，得4x-2-6>3x.移项、合并 同类项，得x>8.由2x-1≤x+m,移项、合并 同类项，得x≤m+1.由题意，得m+1≤8，解 得m≤7. 6 1.-2≤a<0 解析：解不等式4-2x≥0，得x≤2.解不等 式2t-a>0,得x>2a:不等式组恰有 3个整数解，-1≤2a<0,即-2≤a<0. 12.解：(1)去分母，得2x-(6-3x)>8x. 去括号，得2x-6+3x>8x. 移项，得2x+3x-8x>6. 合并同类项，得-3x>6. 系数化为1，得x<-2. (2)解不等式①，得x>4. 解不等式②，得x≤5. 所以不等式组的解集是4<x≤5. 把解集在数轴上表示如图 345678 13.解：(1)-2≤a<-1 (2)根据题意，得3≤x+ 2<4, 解得5≤x<7. ∴.满足条件的所有正整数x的值为5,6. 14.解：(1)设A种水果购进x千克，B种水果购 进y千克. 根据题意，得x+y=1500, l10x+15y=17500. 解得x=1000, ly=500. 答：A种水果购进1000千克，B种水果购进 500千克 (2)设A种水果的销售单价为m元/千克. 根据题意，得1000×(1-4%)m-10×1000 ≥10×1000×20%， 解得m≥12.5. ∴.m的最小值为12.5. 答：A种水果的最低销售单价为12.5元/ 千克 专项训练（六） 数据的收集、整理与描述 1.C 解析：样本是从中抽取的150名师生的国家 安全知识掌握情况.故选C. 2.B 解析：某班每位同学视力情况适合采用全面 调查.故选B. 3.B 解析：为了了解我市全年的降水情况，应该 每个月随机调查几天的降水量，故A不符合 题意；为了了解某厂家生产的零件质量，在 其生产线上每隔300个零件抽取1个检查， 故B符合题意；为了了解某校的学生是否吃 早餐，应该从每个班随机选择几名学生进行 调查，故C不符合题意；为了调查某节目的 收视率，应该随机选取观众作为调查对象， 故D不符合题意.故选B. 4.B 解析：A是扇形图；B是趋势图；C是条形图： D是折线图.故选B. 5.D 解析：根据题图1可知这4个月，电子产品销 售总额为85+80+60+65=290（万元），故 A正确，不符合题意；根据题图2可知这4个 月，平板电脑销售额占当月电子产品销售总额 的百分比最高的是1月份，故B正确，不符合题 意；1月份平板电脑销售额为85×23%= 19.55(万元)，2月份平板电脑销售额为80× 15%=12(万元)，3月份平板电脑销售额为 60×18%=10.8(万元)，4月份平板电脑销 售额为65×17%=11.05（万元），∴.这4个 月，平板电脑销售额最低的是3月份，故C 正确，不符合题意；·3月份平板电脑销售额 为10.8万元，4月份平板电脑销售额为 11.05万元，∴.平板电脑4月份的销售额比3 月份有所上升，故D错误，符合题意.故选D. 6.C 解析：调查的学生总人数为10÷7 3600=50, 喜欢乒乓球和足球的人数占调查总人数的百 分比为10+14×100%=48%，m%+2%与 100%-48%=52%,∴.m+n=52.故选C. 7.5 解析：由题意可知这组数据的最大值是46，最 小值是32，所以最大值-最小值_46-32 组距 3 42 ,所以组数为5. 8.解：(1)①4054 ②补全条形统计图如下. 人数 18 18 16 16 14 12 10 6 6 2 0 舞蹈声乐人工社团活动 智能 (2)400×40%=160(名). 答：估计喜欢舞蹈社团活动的学生有160名 9.解：(1)14.4° 补全频数分布直方图如图. 频数 24--23 aem▣■■▣= 20-- --一----一”=== 16-- 12-- 12 87 6-- 4 2 0 23.556.589.5月均用水量t (2),家庭月均用水量不超过5t所占百分比 为14%+46%=60%， ∴.家庭月均用水量的标准应定为5t. .5×3+(6.5-5)×4.5=21.75(元)， ∴.估计该家庭平均每月的水费支出是 21.75元. 唐山市20232024学年度 七年级第二学期学业水平抽样评估 1.C 解析：.…43=64，∴.64的立方根是4.故选C. 2.A 解析：A.了解某校七(1)班学生的视力情况 适合采用全面调查，故本选项符合题意； B.了解一批节能灯管的使用寿命，应采用抽 样调查的方式，故本选项不符合题意；C.了 解某省初中生每周上网时长情况，应采用抽 样调查的方式，故本选项不符合题意；D.环保 7