河北省廊坊市霸州市2023-2024学年度七年级下学期期末学业质量监测-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材 河北专版）

期末复习方案数学七年级下(RJ) ∴.CF∥AB. …3分 (2)解：如图，过点E作EK∥AB, ∴.∠BEK=∠ABE=40°. B .CF∥AB,EK∥AB,∴.CF∥EK. .∴.∠CEK=∠ACF=60°， ∴.∠BEC=∠BEK+∠CEK=40°+60°= 100°.…7分 (3)解：BE平分∠ABG, ∴.∠EBG=∠ABE=40°. .·∠EBC:∠ECB=7:13, ∴.设∠EBC=7x°，则∠ECB=13x. DE∥BC, ∴.∠DEB=∠EBC=7x°，∠AED=∠ECB=13x°. .∠AED+∠DEB+∠BEC=180°， .∴.13x+7x+100=180. 解得x=4. ∴.∠EBC=7x°=28. .·∠EBG=∠EBC+∠CBG, ∴，∠CBG=∠EBG-∠EBC=40°-28°= 12°.…12分 霸州市2023—2024学年度 七年级第二学期期末学业质量监测 1.B 解析：如图，连接CH,CG,CF,CE,由图可得， 线段AB与线段CE,CH,CG不相交，线段AB 与线段CF相交，.点D与点F重合.故 选B. H C 2.A 解析：A.调查全班同学每周体育锻炼的时间 适宜采用全面调查，故符合题意；B.调查市民 对“新闻联播”节目的收视率适宜采用抽样调 24 查，故不符合题意；C.调查河北省九年级学生 的身高适宜采用抽样调查，故不符合题意； D.调查外地游客对河北旅游行业的满意度 适宜采用抽样调查，故不符合题意.故选A. 3.D 解析：A.与河北省相邻，位置不确定，故不符 合题意；B.北纬395420”，位置不确定，故不 符合题意；C.在中华人民共和国，位置不确 定，故不符合题意；D.在石家庄市北偏东约 40°，约290km处，位置很明确，故符合题意. 故选D. 4.B 解析：建立平面直角坐标系如图，由图可得， E(-2,2).故选B. r-- 5.c 解析：x-2<√7，解得x<万+2,4<7<9， 2<√7<3，.4<√7+2<5，.不等式x< 万+2的正整数解为1,2,3,4，共4个.故 选C. 6.D 解析：AC∥EF(已知)，∴.∠1+∠FAC= 180°（△两直线平行，同旁内角互补）.∠1+ ∠2=180（已知），∴.⊙∠2=∠FAC(同角的 补角相等)，∴.FA∥CD(※内错角相等，两直 线平行)，∴.∠FAB=∠BDC(□☐两直线平行， 同位角相等).故选D. 7.B 解析：√25×16=√52×42=√(5×4)7 5×4.故选B. 8.B 解析：设购进A商品x件，购进B商品y件， 由题意，得30x+20y=600,y=30-3 , ~购进的A种商品不少于10件，：=10， y=15, B选n 9.D 解析：x>y,∴.根据不等式的基本性质得 x-2>y+(-2),而当“O”内的数小于-2 时，不等式仍然成立，如x-2>y+(-3), ∴.淇淇说法正确，嘉嘉不对.故选D. 10.A 解析：√x-2+3(y-1)2=0,∴.x-2= 0,y-1=0,.x=2,y=1,∴.x+y=2+1= 3,x-y=2-1=1,xy=2×1=2,x=2= 2,.x+y的值最大.故选A. 11.A 解析：由题意得，甲同学：设每头牛值金x两， 可列方程为10,5rx5+2x=8,故甲同学的做 法正确；乙同学：设每头牛值金x两，每只羊值 金y两，可列方程组为 5x+2y=10,故乙同学 l2x+5y=8, 的做法正确.故选A 12.C 解析：设最小的数为x,则其他两个数为x+ 1,x+2.依题意得x+x+1+x+2≤66，解 得x≤21，这三个数为21,22,23，由日历知 这三个数在一横行，故这三个数符合题意， 即最大的数为23.故选C. 13.4(答案不唯一) 解析：√x2=4,x=±4 14.6 解析：，178-121=57，组距为10,57÷ 10=5…7,∴.可分组数为6，.应该分成 6组. 15.同角的补角相等 解析：·直线AB与CD相交于点O, ∴.∠AOC+∠AOD=180°，∠BOD+∠AOD= 180°，∴.∠A0C=∠BOD.在此推理过程中， ∠AOC与∠BOD相等的理由是同角的补角 相等 16.二 解析： m+2n=15,②由①×2-②得， r3m+n=5,① 5m=-5,解得m=-1,把m=-1代入① 得，-3+n=5,解得n=8,.A(-1,8), .点A在第二象限 金专答茶阁 17.解：(1)由题意得，Q的坐标为(-2×3+1， -2+3×1),…2分 即Q(-5,1). … 3分 （2):点P(a,b)的“4拓点”Q的坐标为(- 2,7), r4a+b=-2, 1a+4b=7, …5分 年得62，“ …6分 .P(-1,2) …7分 18.(1)证明：AB∥DE,BC∥DF, ∴.∠B=∠CGE,∠D=∠CGE. ∴.∠B=∠D. …3分 (2)解：∠B+∠D=180°.…4分 理由如下： :AB∥DE,BC∥DF, ∴.∠B+∠DGB=180°，∠D=∠DGB. .∠B+∠D=180°.…8分 19.解：由题意得2x-4+x-14=0, 解得x=6,…3分 .2x-4=8,x-14=-8, ∴.一个正数m的平方根是±8. .m=64.…6分 .正数m的立方根是4.…8分 20.解x> 5 2分 x≤4…4分 如图所示。 -3.2-1012345→ 5 …6分 2<x≤4 …8分 1,2,3,4…9分 21.解：(1)54÷18%=300（人） 答：本次调查的样本容量是300.…2分 (2)补全条形统计图如下： 人数 75 72 66 60 60 54 48 45 30 15 0 秦 答 误合能兴趣小组 …5分 25 期末复习方案数学七年级下(RJ) (3)3%×360=864 答：“体育”小组所对的圆心角是86.4°. … …7分 (④0×200=40（人）. 答：估计有440人参加了“音乐”兴趣小组. …9分 22.解：(1)A(1,1),B(-2,4),C(-5,2).… …3分 (2)三角形ABC的面积=6×3- 2×6×1- 3×2x3-7×3x3 2 …6分 (3)D(3,1-5), 由平移的性质可知，三角形DEF的面积=三 角形ABC的面积= 21 …8分 (4)由平移的性质可知，平移后点M(m,n) 对应点的坐标是(m+2,n-√3).…9分 23.解：(1)设A种苗木单株进价x元，B种苗木 单株进价y元， 由题意得2x+3y=500, 13x+2y=650, 解行80 答：A种苗木单株进价190元，B种苗木单株 进价40元. …4分 (2)由(1)知A种苗木单株进价190元，B种 苗木单株进价40元， ∴.100×190+100×40=23000（元） 答：购进这批苗木的资金总数为23000元. …6分 (3)设购进A种苗木m株， rm>0, 由题意得200-m>0,解得0<m≤66 2 200-m≥2m, m是整数， ∴.m的最大值为66， 即购进A种苗木最多为66株…9分 此时购买这批苗木的资金总数为66×190+ 40×(200-66)=17900(元). ∴.购进A种苗木最多为66株，此时购买这 批苗木的资金总数为17900元.…10分 24.解：(1)∠DAB∠CAE180°180°… …4分 (2)如图，过点E作EQ∥AB, .AB∥CD,∴.AB∥CD∥EQ. ∴.∠A=∠QEA=40°，∠C=QEC=35°. 26 ∴.∠AEC=∠QEA+∠QEC=40°+35°= 750.…8分 -B Q E.… —D (3)∠AEC=135°.…10分 (4)∠EMF=152.5°.…12分 平泉市20232024学年度七年级 第二学期期末考试学业水平质量监测 1.C 解析：A.3.1415926是小数，属于有理数，故 此选项不符合题意；B.0是整数，属于有理 数，故此选项不符合题意；C√3是无理数，故 此选项符合题意；D.√4=2，是整数，属于有 理数，故此选项不符合题意.故选C. 2.C 解析：如图，·三角板的直角顶点放在直线b 上，∠1=54°，.∠3=180°-90°-54°= 36°..'a∥b,∴.∠2=∠3=36°.故选C. b 3.D 解析：已知3x+y=4,用含x的代数式表示 y,则y=4-3x.故选D. 4.D 解析：在平面直角坐标系中，点(2，-3)在第 四象限.故选D. 5.D 解析：22=4，.4的算术平方根是2.故选 D. 6.B 解析：A.检测某城市的空气质量，范围广，不 易调查，应采用抽样调查，不符合题意；B.检 查一枚运载火箭的各零部件，涉及安全性， 事关重大，应采用全面调查，符合题意；C.检 测某款节能灯的使用寿命，具有破坏性，应 采用抽样调查，不符合题意；D.调查观众对 春节联欢晚会的满意度，范围广，不易调查， 应采用抽样调查，不符合题意.故选B.霸州市2023一2024学年度 授之®渔女化 七年级第二学期期末学业质量监测 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) 1.如图1，线段AB与线段CD有交点，则点D可能与下列哪个点重合 欧 E B ●H G C (第1题) 弥封线 A.点E B.点F C.点G D.点H % 2.下列调查中，不宜采用抽样调查方式的是 樊 A.调查全班同学每周体育锻炼的时间 题 B.调查市民对“新闻联播”节目的收视率 到 C.调查河北省九年级学生的身高 D.调查外地游客对河北旅游行业的满意度 3.下列能确定北京地理位置的是 A.与河北省相邻 B.北纬3954'20" C.在中华人民共和国 D.在石家庄市北偏东约40°，约290km处 4.为规范书写，某中学安排学生下课后在操场上进行粉笔字练习，每个小正方形的边长都 毁 是1，五位同学的位置如图所示，若A同学的位置用(0,1)表示，则E同学的位置可以表 示为 B (第4题) A.(1,-2) B.(-2,2) C.（-2,-2) D.(-1,2) 5.不等式x-2<√7的正整数解的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 期末复习方案数 6.数学课上，老师让同学们将图中的证明过程补充完整，下列判断不正确的是 如图，已知AC∥EF,∠1+∠2=180°. 求证：∠FAB=∠BDC. 证明：.AC∥EF（已知)， .∠1+∠FAC=180°（△）. ,∠1+∠2=180°（已知）， .⊙（同角的补角相等） .FA∥CD(※). ∴.∠FAB=∠BDC(☐) A.△表示两直线平行，同旁内角互补 B.O表示∠2=∠FAC C.※表示内错角相等，两直线平行 D.口表示两直线平行，内错角相等 7.与√25×16计算结果相同的是 A.4+5 B.4×5 C.4-5 D.4÷5 8.某超市用600元同时购进了单价分别为30元和20元的A,B两种商品，且购进的A种商品不 少于10件，则该超市的购进方案有 () A.4种 B.5种 C.9种 D.10种 9.已知x>y,则x-2>y+O,对于实数“O”,嘉嘉和淇淇提出了不同的看法： 嘉嘉：根据不等式的基本性质，“O”只能是“-2”； 淇淇：“O”除“-2”外，还可以是其他数值 对于两人的看法，判断正确的是 A.两人都对 B.两人都不对 C.嘉嘉对，淇淇不对 D.淇淇对，嘉嘉不对 10.已知x,y为实数，且√x-2+3(y-1)2=0,则下列式子的值最大的是 A.x+y B.x-y C.xy D.x' 11.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两.问牛、羊各值金几 何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊 各值金多少两？”下面是两位同学的做法： 甲同学：设每头牛值金两，可列方程为1”23×5+2x=8: 5x+2y=10, 乙同学：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 2x+5y=8. 对于两位同学的做法，判断正确的是 A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.乙对，甲不对 学七年级下(RJ)一31 12.如图是2024年5月份的日历，像图中那样，用阴影圈住3个数，如果要被圈住的3个数的和不 大于66，则被圈住的三个数中，最大的数 () 日 二 三 四五六 1 2 3 4 5 6 7 P 1011 12 131415 161718 19 20212223 2425 262728293031 (第12题图) A.不大于21 B.不大于22 C.不大于23 D.不大于20 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知√x2=4,写出一个符合条件的x的值为 14.一个容量为100的样本，最大值是178，最小值是121，取组距为10，则可以分成 组 15.如图，直线AB与CD相交于点0，.·∠AOC+∠AOD=180°，∠B0D+∠AOD=180°， ∴.∠AOC=∠BOD.在此推理过程中，∠AOC与∠BOD相等的理由是 D (第15题) 3m+n=5, 16.已知点A的坐标为(m,n),且m,n满足{ 则点A在第 象限. m+2n=15, 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 已知点P(a,b)是平面直角坐标系中的一点，若点Q的坐标为(a+b,a+b)（其中k为常数 且k≠0)，则称点Q为点P的“k拓点”，例如：点P(1,2)的“2拓点”Q为(2×1+2,1+2× 2),即点Q为(4,5) (1)求点P(-2,1)的“3拓点”Q的坐标； (2)若点P的“4拓点”Q的坐标为(-2,7)，求点P的坐标 期末复习方案数学 18.(本小题满分8分) 某数学兴趣小组探究命题“两边分别平行的两个角相等”是否是真命题， (1)嘉嘉认为是真命题，并作出图1，AB∥DE,BC∥DF,BC与DE交于点G.根据嘉嘉的 作图，求证：∠B=∠D; (2)淇淇对嘉嘉的判断提出质疑，认为该命题是假命题，并作出图2，其他条件与(1)相 同，得到∠B≠∠D,根据淇淇的作图，试判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由. F G G 4 图1 图2 (第18题) 19.（本小题满分8分) 一个正数m的平方根是2x-4和x-14,求正数m的立方根. 七年级下(RJ)一32 20.（本小题满分9分) 3(x-1)<5x+2,① 题目：x取何正整数值时，不等式组7_3x≥1x-1② 成立？ 2-4*≥4x-2 下面是小亮的解法，请补充完整： 解：解不等式①，得 ,(填最后结果) 解不等式②，得 ,（填最后结果) 把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来， 3-21012345→ (第20题) ∴.原不等式组的解集是 x为正整数， .x可取 21.(本小题满分9分) 某中学为推行“五育并举”，计划成立五个兴趣活动小组：美术、音乐、体育、阅读、人工 智能，每个学生只能参加一个活动小组.为了了解七年级学生对以上兴趣活动的参与情 况，随机抽取了部分七年级学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的 两幅不完整的统计图： 人数 75 66 60 60 54 48 人 美术 45 智能 16% 729 阅读 音乐 15 18% 体育 0 乐 误含能兴趣小组 智能 (第21题) (1)本次调查的样本容量是多少？ (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“体育”小组所对的圆心角是多少度？ (4)已知该校七年级学生共有2000人，估计有多少人参加了“音乐”兴趣小组？ 期末复习方案数学 22.（本小题满分9分) 三角形ABC在平面直角坐标系的位置如图所示（每个小正方形边长是1）· (1)写出点A,B,C的坐标； (2)求三角形ABC的面积； (3)将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移√3个单位长度，得到三角形DEF,直 接写出点A的对应点D的坐标和三角形DEF的面积； (4)若点M(m,n)是三角形ABC内部的一点，在(3)的情况下，平移后点M的对应点的坐标 是什么？ y -}-- A d (第22题) 七年级下(RJ)一33 23.(本小题满分10分) 某苗木劳动实践基地欲一次性购买A,B两种苗木共200株进行种植.已知购买A种苗木 2株，B种苗木3株，需要资金500元；购买A种苗木3株，B种苗木2株，需要资金650元. (1)求两种苗木的单株进价分别是多少元； (2)若每种苗木各购买100株，求购进这批苗木的资金总数； (3)由于资金等因素限制，实际购买的B种苗木株数不少于A种苗木的2倍，那么购进A种 苗木最多为多少株？并求此时购买这批苗木的资金总数， 期末复习方案数学 24.（本小题满分12分) 数学活动：探究利用平行线构造等角“转化”. (1)阅读理解：如图1，已知三角形ABC,求∠BAC+∠B+∠C的度数.阅读并补充下列 推理过程： 解：过点A作DE∥BC,则LB=,∠C= .∠DAB+∠BAC+∠CAE= ,∴.∠BAC+∠B+∠C= (2)方法运用：如图2，已知AB∥CD,∠A=40°，∠C=35°，求∠AEC的度数； (3)如图3，已知AB∥CD,∠A=100°，∠C=125°，直接写出∠AEC的度数； (4)拓展探索：如图4，已知AB∥CD,点E,F分别是AB,CD上的点，N是AB,CD之间的 一点，分别作∠AEN,∠CFN的平分线，交于点M,若∠ENF=55°，直接写出∠EMF的 度数. B --…E M -D 图1 图2 图3 图4 (第24题) 七年级下(RJ)一34