河北省邯郸市邯山区2023-2024学年度七年级下学期期末质量评价-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材 河北专版）

邯郸市邯山区2023一2024学年度 授之®漫女化 七年级第二学期期末质量评价 一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.对于-3+√5的叙述，下列说法中正确的是 欧 A.它不能用数轴上的点表示出来 B.它是一个无理数 C.它比0大 D.它的相反数为3+√5 2.下列各组数满足方程2x+3y=8的是 B2, rx=-1, C. D.2, ly=1 ly=2 lr=4 弥封线 3.已知点M(1-2m,m-1)在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( n 樊 00.5 00.5 00.51 00.51 题 A B D 4.某区共有1万名学生参加数学考试，现从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以 到 下说法正确的是 () A.这是一次成绩普查 B.1万名考生是总体 C.每名考生的数学成绩是个体 D.600名考生是总体的一个样本 5.下列说法正确的有 ( ①无理数都是实数；②实数都是无理数；③无限小数都是有理数；④带根号的数都是无理 数；⑤不带根号的数都是有理数， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知a>b,则下列不等式不一定成立的是 ( A.a+c>b+c B.2a-3>2b-3 线 C.am>bm D.a(c2+1)>b(c2+1) 7.为守住国家耕地底线，确保粮食安全，某地区积极响应国家“退林还耕”号召，将该地区一 部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有2000亩，林地面积是耕地面积的 30%.设改变后耕地面积为x亩，林地面积为y亩，则下列方程正确的是 () A./产+y=2000, rx+y=2000, (x-y=30% Ly-x=30% x+y=2000, rx+y=2000, C. D. lx=30%y y=30%x 期末复习方案数 8.在平面直角坐标系中，点P(-3,a2+1)所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如图，在下列给出的条件中，能判定EF∥AB的是 ( (第9题) A.∠4=∠3 B.∠1=∠4 C.∠1=∠B D.∠4+∠2=180° 10.若√16=a,则a的值为 ( A.4 B.-4 C.-2 D.√2 「x+y=3, 11.已知方程组{y+z=-6,则x+y+z的值是 z+x=9, A.3 B.4 C.5 D.6 12.下列各组数中互为相反数的是 A.-2与√(-2)2 B.-8与-8 0-与局 D.1-√21与2 13.如图，点A,B的坐标分别为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至AB1,则a+b的值为（) y B1(a,2) B(0,1) A1(4,b) 0 A(2,0) (第13题) A.2 B.3 C.4 D.5 2x-y=5,「x+y=4, 14.已知关于x,y的方程组 和 Lax +by =2 lax +2by=10 有相同的解，那么2a+6的值是（） A.3 B.4 C.5 D.6 学七年级下(RJ)一23 15.某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为 每平方米40元，且知主楼梯道的宽为3m,其侧面如图所示，则买地毯至少需要 () A.1881.6元 B.768元 C.1008元 D.672元 2.8m B 5.6m (第15题) (第16题) 16.如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D',C的位置，若∠EFB=60°，则 ∠AED'= () A.50° B.55° C.60° D.65° 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 17.为了了解某产品促销广告中中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，则这种 调查属于 ·(填“全面调查”或“抽样调查”) 18.若不等式组代>a, 无解，则a的值可以是 .(写出一个即可) 4-2x>0 19.√56.7≈7.53，√567≈23.81，则√5.67≈ 20.定义新运算：规定x※y=mx+y,若3※2=9,2※1=1，则(7※1)※2= 三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分9分)按要求解答下列各题， (1)解不等式x+10>4x-2,并把解集在数轴上表示出来； 6x-5<3(x+1), (2)解不等式组≤8+2-L, 并把解集在数轴上表示出来 2 3 期末复习方案数学 22.（本小题满分8分) 若5x+8=-3,y的算术平方根是2，求x-y的值. 23.（本小题满分9分) [4x+y=5,[ax +by=3, 已知方程组{ 和 有相同的解，求a2-2ab+b2的值. 13x-2y=1lax -by =1 七年级下(RJ)一24 24.(本小题满分10分) 某中学在开展课后延时服务时，随机抽查了部分同学的兴趣爱好（每位同学只能选择其 中的一项)，并根据抽查数据绘制成扇形统计图（不完整），如图1所示；按照数据从小到 大的顺序绘制成条形统计图（被撕掉一部分），如图2所示. 人数人 书画 35 30 体育 20 30% 音乐 15 10 10 诗词 10% 0 演讲 兴趣爱好 图1 图2 (第24题) (1)本次被调查的同学有 人；选择“书画”的学生有 人； (2)补全条形统计图，并注明每项对应的兴趣爱好； (3)学校计划根据同学们的兴趣爱好安排辅导教师，其中为爱好音乐的同学每40人安 排一名辅导教师，则恰好安排7名教师，由此估计该校学生共有多少人？ 期末复习方案数学 25.(本小题满分10分) 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如 图所示，现将三角形ABC平移，使点A移动到点A'处，点B,C分别移动到点B',C处， (1)请画出平移后的三角形A'B'C'; (2)试说明：三角形A'B'C'是由三角形ABC如何平移得到的； (3)若连接AA',CC',则这两条线段之间的关系是 A B A C (第25题) 七年级下(RJ)一25 26.(本小题满分10分) 某公司计划购买A,B两种型号的打印机共20台.通过市场调研发观，购买3台A型打印机和 4台B型打印机需6180元；购买4台A型打印机和6台B型打印机需8840元. (1)购买A,B两种型号打印机每台的价格分别是多少元？ (2)根据公司实际情况，要求购买A型打印机的数量不超过B型打印机数量的一半，且购买 这两种型号打印机的总费用不能超过17800元.该公司按计划购买A,B两种型号打印机共 有几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，哪种方案费用最低？并求出最低费用 期末复习方案数学 27.(本小题满分10分) 把一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60)放在两条平行线AB,CD 之间. (1)如图1，若把三角尺EFG的60°角的顶点G放在CD上，且∠2=2∠1，求∠1的度数； (2)如图2，若把三角尺的两个锐角的顶点E,G分别放在AB和CD上，请你探索并说明 ∠AEF与∠FGC之间的数量关系； (3)如图3，若把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上，请直接写 出∠AEG与∠CFG的数量关系. E A E B G 20 D C FD 图1 图2 图3 (第27题) 七年级下(RJ)一26期末复习方案数学七年级下(RJ) 补全条形统计图如下.…5分 学生寒假在家做家务 的总时间条形统计图 1人数（名) 16 16 14 12 12 10 10 6 4 2 0 A B C D E类别 (3)3257.6° …8分 (4)1200×(1-20%-24%)=672(名) 答：估计该校有672名学生寒假在家做家务 的总时间不低于20小时.…10分 25.解：(1)设一个A型玩具的价格为x元，一个 B型玩具的价格为y元， 依题意，得+2y=200, …2分 12x+y=280, 解得x=120, Ly=40. …4分 答：一个A型玩具的价格为120元，一个B 型玩具的价格为40元. …5分 (2)设购买m个A型玩具，则购买(20-m) 个B型玩具， 依题意，得120m+40(20-m)≤1000， 解得m≤2.5， …m为非负整数，∴.m=0,1,2. 共有3种购买方案， 方案1：购买A型玩具0个，B型玩具20个； 方案2：购买A型玩具1个，B型玩具19个； 方案3：购买A型玩具2个，B型玩具18个. …9分 (3)方案2所需费用为120+19×40=880（元）， 方案3所需费用为2×120+18×40=960（元）. .880<960, ∴.方案2购买A型玩具1个，B型玩具19个 费用最少.…12分 26.解：(1)120°…3分 (2).∠3=65°，∠ABC=60°， ∴.∠ABE=180°-∠ABC-∠3=55°.… …5分 .DG∥EF, 18 ∴.∠1=∠ABE=55°，∠BCD=∠3=65°.… …7分 ,∠ACB=90°， ∴.∠ACD=∠ACB-∠BCD=25°.…9分 .∠2=180°-∠ACD=155°.…10分 (3)∠3=50°.…13分 甘邯单郸市邯山区20232024学年度 七年级第二学期期末质量评价 1.B 解析：·-3+√5是一个实数，能用数轴上的点 表示出来，选项A不特合题意；·-3+√5是 一个无理数，∴.选项B符合题意；，-3+√5< -3+3=0,∴.-3+√5比0小，∴.选项C不符合 题意；-3+√5的相反数是3-√5，∴.选项D 不符合题意.故选B. 2.A 解析：A.当x=1,y=2时，方程左边=2× 1+3×2=8,.方程右边=8，.方程左边= 方程右边，选项A符合题意；B.当x=2,y=1 时，方程左边=2×2+3×1=7，方程右边= 8,7≠8，.方程左边卡方程右边，选项B不 符合题意；C.当x=-1,y=2时，方程左 边=2×(-1)+3×2=4，方程右边=8,4≠ 8,.方程左边卡方程右边，选项C不符合题 意；D.当x=2,y=4时，方程左边=2×2+ 3×4=16,方程右边=8,16≠8，∴.方程左 边≠方程右边，选项D不符合题意.故选A. 3.D 解析：，点M(1-2m,m-1)在第一象限， [1-2m>0,① lm-1>0,② 由①得m<0.5,由②得， m>1,∴.不等式组的解集为空集.解集在数 轴上的表示如图所示.故选D. 00.51 4.C 解析：A.这是一次成绩抽样调查，故本选项 不合题意；B.1万名考生的数学成绩是总体， 故本选项不合题意；C,每名考生的数学成绩 是个体，故本选项符合题意；D.600名考生的 数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合 题意.故选C 5.A 解析：①无理数都是实数，正确；②实数包括无 理数，错误；③无限循环小数是有理数，错误； ④带根号的数不一定是无理数，错误；⑤不带 根号的数不一定是有理数，错误.故选A 6.C 解析：a>b,.根据不等式的性质，不等式 两边同时加相同的数，不等号的方向不变， 故A成立，不符合题意；根据不等式的性质 可知2a>2b,再根据不等式的性质可知2a- 3>2b-3,故B成立，不特合题意；又，c2+1 为正数，根据不等式的性质，a(c2+1)> b(c2+1),故D成立，不符合题意；在C选项 中，由于m是正数还是负数或是零不确定， 因此也就不确定am是否大于bm,故C不成 立.故选C 7.D 解析：改变后，耕地面积和林地面积共有 2000亩，∴.x+y=2000;,改变后，林地面 积是耕地面积的30%，∴.y=x·30%.∴.根 据题意可列方程组+y200,故选D. Ly=x·30%. 8.B 解析：a2≥0，.a2+1≥1，.点P(-3, a2+1)所在的象限是第二象限.故选B. 9.B 解析：A.∠4=∠3，∴.DF∥BC,不符合题 意；B.∠1=∠4，.AB∥EF,符合题意； C.∠1=∠B,∴.DF∥BC,不符合题意； D.∠4+∠2=180°，∴DF∥BC,不符合题 意.故选B. 10.A 解析：√16=4，.a=4.故选A. 11.A rx+y=3①， 解析：{y+z=-6②，①+②+③，得2x+ z+x=9③， 2y+22=6,∴.x+y+z=3.故选A 12.A 解析：A选项是-2与2，互为相反数，符合 题意；B选项是-2与-2，不是相反数，不 叁老答茶阁 符合题意；C选项-√2的相反数应该是2， 不是相反数，不符合题意；D选项是√2与 √2，不是相反数，不符合题意.故选A 13.B 解析：由，点A(2,0)的对应点A1(4,b)知向 右平移2个单位，由，点B(0,1)的对应点 B1(a,2)知向上平移1个单位，∴.a=0+2= 2,b=0+1=1,∴.a+b=3.故选B. 14.B 解析：由5解得任3。 x+y=4, y=1, 关于x,y 代入 的两个方程组有相同的解，将，二行 ax +by=2, r3a+b=2, 得 解得 1a+2by=10, l3a+2b=10, [a=-2,.2a+b=2×(-2)+8=4.故选B lb=8, 15.C 解析：地毯的长度为2.8+5.6=8.4(m), 总价为8.4×3×40=1008（元）.故选C. 16.C 解析：如图，长方形纸片的对边平行， ∴.∠1=∠EFB=60°，由翻折的性质得，∠2= ∠1=60°，∴.∠AED'=180°-∠1-∠2= 180°-60°-60°=60°.故选C. D 17.抽样调查 解析：为了了解某产品促销广告中中奖率 的真实性，某人买了100件该商品调查其 中奖率，这种调查属于抽样调查. 18.2(答案不唯一) 解析：解不等式4-2x>0,得x<2.又x> a且不等式组无解，∴.a≥2，∴.a的值可以 是2. 19 期末复习方案数学七年级下(RJ) 19.2.381 解析：V567≈23.81,5.67=√00 567 w567 10 ≈2.381. 20.16 解析3※2=9,2※1=1， r3m+4n=9,解 2m+n=1, 、得m=-1,.7※1=(-1)×7+3×12= -7+3=-4,∴.（7※1)※2=（-4)※2= (-1)×(-4)+3×22=4+12=16. 21.解：(1)x+10>4x-2, -3x>-12, X<4.…3分 解集在数轴上的表示如下图所示.…4分 543-21012345 r6x-5<3(x+1),① 20282-1,② 2 解不等式D,得x<号 …5分 解不等式②，得x≥-1.…6分 不等式组的解架为-1≤：<号 …7分 解集在数轴上表示如下图所示.…9分 -5-4-3-2-10128345 3 22.解：根据题意得5x+8=(-3)3=-27,y= 22=4,…4分 解得x=-7,y=4.…6分 x-y=-7-4=-11.…8分 23.解：解方程组{ x+y=5,得=1， …3分 3x-2y=1,1y=1, 把[}代人第二个方程组 「a+b=3 la-bs解 8子： …6分 则a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=1. …9分 20 24.解：(1)10025 …2分 (2)补全条形统计图如图所示.…6分 人数/人 35 30 3 25 25 20 20 15 10 10 5 0 演讲诗词音乐书画体育兴趣 爱好 (3)根据题意，爱好音乐的同学有40×7= 280(人)，音乐占比为20%，…8分 280÷20%=1400(人)， 所以估计该校学生共有1400人.…10分 25.解：(1)平移后的三角形A'B'C如图示. …4分 B B C C (2)将点A,B,C先向左平移5个单位长度， 然后再向下平移2个单位长度，得到点A', B',C,然后连接A'B',BC',CA',即可得到 三角形A'B'C”.…8分 (3)平行且相等…10分 26.解：（1)设购买A型打印机每台的价格是x 元，购买B型打印机每台的价格是y元，依题 意有 r3x+4y=6180, 2分 4x+6y=8840, 解得飞=860， ly=900. 故购买A型打印机每台的价格是860元，购买 B型打印机每台的价格是900元 …3分 (2)设购买A型打印机m台，则购买B型打 印机(20-m)台，依题意有 [m≤2(20-m), …5分 l860m+900(20-m)≤17800， 解得5≤ms20 …6分 故共有两种购买方案： 方案一：购买A型打印机5台，购买B型打 印机15台； 方案二：购买A型打印机6台，购买B型打 印机14台.…7分 (3)若购买A型打印机5台，购买B型打印 机15台，费用为860×5+900×15=17800 (元)； 若购买A型打印机6台，购买B型打印机14 台，费用为860×6+900×14=17760（元）； …8分 ·.·17800>17760. ∴.购买A型打印机6台，购买B型打印机14 台，费用最低，最低费用为17760元…10分 27.解：(1).AB∥CD,∴.∠1=∠EGD. ,∠2=2∠1，.∠2=2∠EGD. 又.∠FGE=60°， 1∠E8D=3×(180-60)=400 .∠1=40°.…4分 (2).AB∥CD,.∠AEG+∠CGE=180°， 即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°. 又.∠FEG+∠EGF=90°， .∠AEF+∠FGC=90°.…8分 (3)∠AEG+∠CFG=300°. …10分 辛集市2023一—2024学年度 七年级第二学期期末教学质量评价 1.C 解析：10袋牛奶的质量是样本.故选C. 2.B 解析：2是无理数.故选B. 3.C 解析：，·点P(m+3,m)在直角坐标系的x轴 上，.m=0,∴.点P的坐标为(3,0).故选C 4.C 解析：根据立定跳远规则可知小明本次立定 跳远成绩为线段PA的长度.故选C 5.D 解析：A.该方程组中含有3个未知数，属于 三元一次方程组，故此选项不符合题意； B.该方程组中未知数的最高次数是2，属于 二元二次方程组，故此选项不符合题意； C.该方程组中未知数的最高次数是2，属于 叁专答茶阁 二元二次方程组，故此选项不符合题意； D.该方程组符合二元一次方程组的定义，故 此选项符合题意.故选D. 6.A 解析：A.左边=-3，右边=-3，左边=右 边，正确；B.左边=±3，右边=3，左边≠右 边，不正确；C.左边=3，右边=-3，左边≠ 右边，不正确；D.左边=3，右边=±3，左边 ≠右边，不正确.故选A. 7.A 解析：A.调查一批电池的使用寿命，适合采 用抽样调查，故符合题意；B.调查实验学校 九年级(1)班同学的视力，适合全面调查，故 不符合题意；C.为保证“神舟十八号”的成功 发射，对其零部件进行调查，适合全面调查， 故不符合题意；D.对乘坐某班次客车的乘客 进行安检，适合全面调查，故不符合题意.故 选A. 8.C 解析：点P(a,a+1)在平面直角坐标系的 第二象限，.a<0,a+1>0,.-1<a<0. 故选C. 9.B 解析：同一个角的两个邻补角是对顶角是真 命题，题设是两个角是同一个角的邻补角， 故选B. 10.C 解析：东经117°，北纬36°能确定具体位置， 故A不符合题意；礼堂3排12号能确定具 体位置，故B不符合题意；东风路中段不能 确定具体位置，故C符合题意；万达广场北 偏东60°方向，2千米处能确定具体位置，故 D不符合题意.故选C. 11.B 解析：依据是同位角相等，两直线平行.故 选B. 12.B 解析：，若m+3>n+3,则m>n,∴.选项A不 符合题意；.若m>n,则-2m<-2n,∴.选项 B符合题意：若号>号，则m>m,选项C 21