河北省承德市平泉市2023-2024学年度七年级下学期期末考试学业水平质量监测-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材 河北专版）

平泉市2023一2024学年度 授之®漫女化 七年级第二学期期末考试学业水平质量监测 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) 1.下列各数中是无理数的是 ( A.3.1415926 B.0 C.√3 D.4 2.如图，把三角板的直角顶点放在直线b上，若a∥b,∠1=54°，则∠2为 弥封线 (第2题) % A.46° B.26° C.36° D.35° 3.已知3x+y=4,用含x的代数式表示y,则y= ( 题 A.3x-4 B.3x+4 C.3x D.4-3x 4.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)所在的象限为 ( 到 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.4的算术平方根是 ( A.4 B.-2 C.±2 D.2 6.下列调查中，最适宜全面调查的是 ( A.检测某城市的空气质量 B.检查一枚运载火箭的各零部件 C.调查某款节能灯的使用寿命 D.调查观众对春节联欢晚会的满意度 7.如图1，小萍从地图上测得学校在她家的北偏东60°方向，她看到家里的钟表如图2，想到 如果把家的位置看成钟表表盘的中心，则她可以说学校在家的 北 学校 东 -9 3 家刻 图1 图2 (第7题) A.1点钟方向 B.2点钟方向 C.7点钟方向 D.8点钟方向 期末复习方案数 8.已知a<b,则一定有-2a☐-2b,“☐”中应填的符号是 A.> B.< C.≥ D.≤ 9.已知x=3-k,y=k+2,则y与x的关系是 A.x+y=1 B.y=x-1 C.x+y=5 D.x+y=4 10.某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球， 为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查（每位学生仅选一 种)，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是 A.最喜欢篮球的学生人数为30人 篮球 B.最喜欢足球的学生人数最多 足球 30% 40% C.“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° 排球 乒乓球 D.最喜欢排球的人数占10% 20% 11.我国民间流传着这样一道数学名题： (第10题) 数学原题： 其大意是： 只闻隔壁人分银，不知多少银和人， 听见隔壁一些人在分银两，每人7 每人7两缺7两，每人半斤多半斤，试问 两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有 各位善算者，多少人分多少银？(1斤等 多少人？共有多少两银子？ 于10两) 设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为 () y=7x-7, A. B =7+7, ly=5x+5 y=5x+5 C=7x-7, D. y=7x+7, ly=5x-5 ly=5x-5 12.如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于79”为一次程序操作，如果程序 操作进行了两次才停止，那么x的值不能是 输 是 ×2 +1 停止 (第12题) A.20 B.30 C.38 D.40 学 七年级下(RJ)一35 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中第15、16小题第一空2分，第二空1分） 13.已知点A(b+2,-1)在y轴上，则b= 14.已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若n为整数且n<√2024<n+1,则 n的值是 15.已知直线AB∥CD,直线MN分别与AB,CD交于点E,F. (1)如图1中，若EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,则∠G= 0; (2)如图2，若∠BEF=140°，FP平分∠EFD,EG平分∠BEF,交CD于H,HP平分∠EHD交 FP于点P,则∠P= E B G G F 图1 图2 (第15题) 16.“九宫图”又称“龟背图”，数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每 一列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方.如图是一个满足条件的三阶幻 方的一部分 (1)p= (2)x-y的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) (1)计算：-8+12-√51+√(-3)2； (2)已知(x-1)2=4,求x的值 期末复习方案数学 18.(本小题满分4分) 3x-4≤2，① 解不等式组{ 请按下列步骤完成解答： 2x+2≥x,② 3210123→ (第18题) (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)不等式组的解集是 19.(本小题满分6分) 如图是一个电脑运算程序图，当输入x的一个值后，电脑会同时运行①和②两种计算方 式，然后电脑会自动比较两种运行计算结果，最后输出较大的值（若相等，则不输出）. ① ×2 比较大小，输 出较大的值 ② ×(3) (第19题) (1)若输入的x值为-1，求输出的值； (2)若输出的值恰好是运行①的计算结果，请求出输入值x的取值范围. 七年级下(RJ)一36 20.(本小题满分10分) 某校开展了学生体能测试活动中的一项：女生一分钟跳绳比赛，并随机抽取了60名女 生一分钟跳绳次数进行调查统计，根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图： 请结合上述信息完成下列问题： (1)a= ,b= (2)请补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 (4)若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合 格及以上的人数， 人数 等级 次数 频数 3 27 不合格 27 不合格 24 100≤x<120 21 18 合格 合格 120≤x<140 优秀 20% 12 良好 140≤x<160 良好 优秀 160≤x<180 0 100120140160180次数 (第20题) 21.（本小题满分10分) 某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治，现有一段长为180米的河 道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整治8米，乙工程队每天 整治12米，共用时20天. (1)小明、小华两位同学提出解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后，甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米， x+y=180, 根据题意，得{ ( )+( ）=20. 期末复习方案数 小华同学：设整治任务完成后，m表示 ,n表示 m+n=20, 根据题意，得 l8m+12n=180. 请补全括号及横线部分的内容； (2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个方程组求解.（写出完整的解答 过程) 22.（本小题满分10分) 教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼 成一个面积为2的大正方形.由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法 y个 ☑☑→X 3 -3-2-1A01 2B 3x 图1 图2 4321.2.3.4.56元 -- 图3 图4 (第22题) (1)图2中A,B两点表示的数分别为 9 (2)参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形（图3）进行裁剪，拼成一个正方形 ①图4所拼正方形的边长为 ②参考图2，在平面直角坐标系中分别标出点M(0,√5)以及点N(√5,3).（图中保留必要作 图痕迹) 学七年级下(RJ)一37 23.（本小题满分12分) 理解推理： 如图，点A,B,C在一条直线上，AD∥BE,∠EDF=∠BCF,求证：∠A=∠E. 请将下面的证明过程补充完整： 证明：.·AD∥BE(已知)， ∴.∠A=∠FBC（理由： ·∠EDF=∠BCF（已知)， DE∥AC(理由： ∴.∠E= (理由： ∴.∠A=∠E(等量代换). 应用推理： 如图，一副三角板摆放在两条平行线之间，边AF落在边AC上，m∥n,∠ABC=∠DFA=90°， ∠BAC=45°，∠DAF=60°，延长AD交直线m于点M,求∠AMN的度数： m 期末复习方案数学 24.（本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点(x,y)移动到点(x+2,y+1)称为 一次甲方式，即向右移动两个单位长度，再向上移动一个单位长度；从点(x,y)移动到点 (x+1,y+2)称为一次乙方式，即向右移动一个单位长度，再向上移动两个单位长度 例：点P从原点O出发连续移动2次，若都按甲方式，最终移动到点M(4,2);若都按乙 方式，最终移动到点N(2,4). (1)点P从原点0出发连续移动3次，若都按甲方式，最终移动到点(，)；若都 按乙方式，最终移动到点(，). (2)若点P从原点0先按1次甲方式移动到P,再从点P1按1次乙方式移动到点E;若 先按1次乙方式移动到P2,再从点P2按1次甲方式移动也到点E. ①点E坐标为(，)； ②在平面直角坐标系中依次连接OP1,P1E,OP2,P2E,则四边形OP1EP2的面积是 (3)点P从原点0出发，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点H(14,16).其中， 按甲方式移动了m次，按乙方式移动n次，求m,n的值 8 7 6 4 3 2 012345678x （第24题) 七年级下(RJ)一38期末复习方案数学七年级下(RJ) (3)3%×360=864 答：“体育”小组所对的圆心角是86.4°. … …7分 (④0×200=40（人）. 答：估计有440人参加了“音乐”兴趣小组. …9分 22.解：(1)A(1,1),B(-2,4),C(-5,2).… …3分 (2)三角形ABC的面积=6×3- 2×6×1- 3×2x3-7×3x3 2 …6分 (3)D(3,1-5), 由平移的性质可知，三角形DEF的面积=三 角形ABC的面积= 21 …8分 (4)由平移的性质可知，平移后点M(m,n) 对应点的坐标是(m+2,n-√3).…9分 23.解：(1)设A种苗木单株进价x元，B种苗木 单株进价y元， 由题意得2x+3y=500, 13x+2y=650, 解行80 答：A种苗木单株进价190元，B种苗木单株 进价40元. …4分 (2)由(1)知A种苗木单株进价190元，B种 苗木单株进价40元， ∴.100×190+100×40=23000（元） 答：购进这批苗木的资金总数为23000元. …6分 (3)设购进A种苗木m株， rm>0, 由题意得200-m>0,解得0<m≤66 2 200-m≥2m, m是整数， ∴.m的最大值为66， 即购进A种苗木最多为66株…9分 此时购买这批苗木的资金总数为66×190+ 40×(200-66)=17900(元). ∴.购进A种苗木最多为66株，此时购买这 批苗木的资金总数为17900元.…10分 24.解：(1)∠DAB∠CAE180°180°… …4分 (2)如图，过点E作EQ∥AB, .AB∥CD,∴.AB∥CD∥EQ. ∴.∠A=∠QEA=40°，∠C=QEC=35°. 26 ∴.∠AEC=∠QEA+∠QEC=40°+35°= 750.…8分 -B Q E.… —D (3)∠AEC=135°.…10分 (4)∠EMF=152.5°.…12分 平泉市20232024学年度七年级 第二学期期末考试学业水平质量监测 1.C 解析：A.3.1415926是小数，属于有理数，故 此选项不符合题意；B.0是整数，属于有理 数，故此选项不符合题意；C√3是无理数，故 此选项符合题意；D.√4=2，是整数，属于有 理数，故此选项不符合题意.故选C. 2.C 解析：如图，·三角板的直角顶点放在直线b 上，∠1=54°，.∠3=180°-90°-54°= 36°..'a∥b,∴.∠2=∠3=36°.故选C. b 3.D 解析：已知3x+y=4,用含x的代数式表示 y,则y=4-3x.故选D. 4.D 解析：在平面直角坐标系中，点(2，-3)在第 四象限.故选D. 5.D 解析：22=4，.4的算术平方根是2.故选 D. 6.B 解析：A.检测某城市的空气质量，范围广，不 易调查，应采用抽样调查，不符合题意；B.检 查一枚运载火箭的各零部件，涉及安全性， 事关重大，应采用全面调查，符合题意；C.检 测某款节能灯的使用寿命，具有破坏性，应 采用抽样调查，不符合题意；D.调查观众对 春节联欢晚会的满意度，范围广，不易调查， 应采用抽样调查，不符合题意.故选B. 7.B 解析：·钟表一圈是360°，共有12个数， ∴.表盘被平均分成12份，∴.相邻两个数之间 的夹角为360°÷12=30°.小萍从地图上 测得学校在她家的北偏东60°方向，∴.她可 以说学校在家的2点钟方向.故选B. 8.A 解析：.a<b,∴.-2a>-2b.故选A. 9.C 解析：联立得 Tx=3-k,① 1y=k+2,② ①+②得x+y= 5.故选C. 10.A 解析：A.随机选取200名学生进行问卷调 查，最喜欢篮球的学生人数为200×30%= 60(人)，故A错误，符合题意；B.由统计图 可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的 40%,学生人数最多，故B正确，不符合题 意；C.“乒乓球”对应扇形的圆心角为 360°×20%=72°，故C正确，不符合题意； D.最喜欢排球的人数占被调查人数的1 (40%+30%+20%)=10%,故D正确，不 符合题意.故选A. 11.A 解析：根据题意可列出方程组 y=7x-7,故选A y=5x+5. 12.D 2x+1≤79， 解析：由题意可得{ 解得 2(2x+1)+1>79, 19<x≤39，只有选项D符合要求.故选D. 13.-2 解析：由点A(b+2,-1)在y轴上，得b+ 2=0,解得b=-2. 14.44 解析：.442=1936,452=2025，n为整数且 n<√/2024<n+1,∴.√/1936<√2024< √/2025，.44</2024<45，∴.n=44,n+ 1=45. 金多答农原 15.(1)90(2)35 解析：(1)·AB∥CD,.∠BEF+∠EFD= 180°.：EG平分∠BEF,FG平分∠EFD, LGEF-LBEF LCFE-7LEFD, LCEF+LGFE-(LBEF*LEFD)- 90°，∴.∠G=90°.(2)由(1)可得∠EGF=90°， ∴.∠PGH=90°.，∠BEF=140°，EG平分 ∠BE,∠BBH=∠BBF=70P:AB∥ CD,∴.∠DHE=180°-∠BEH=110..HP 平分∠DHE,∠PHG=7∠DHE=55, ∴.∠P=180°-∠PGH-∠PHG=35° 16.(1)-4(2)-1 解析：(1)由题意，得x+p+2=x+1+ （-3),p=-4.(2)由题意，得x+ (-4)+2=y+1+（-4),∴.x-y=-1. 17.解：(1)原式=-2+5-2+3 =-1+W5.…4分 (2)(x-1)2=4, ∴.x-1=±2. x=3或x=-1.…8分 18.解：(1)x≤2…1分 (2)x≥-2 2分 (3)如图所示.…3分 -3-2-10123 （4)-2≤x≤2…4分 19.解：(1)由题意得，①的运算结果为(-1)× 2-4=-6; ②的运算结果为(-1)×(-3)+1=4. 4>-6, .输出的结果为4.…3分 (2)由题意得，①的运算结果为2x-4; ②的运算结果为-3x+1, 输出的值恰好是运行①的计算结果， .2x-4>-3x+1. >1.…6分 20.解：(1)318 …4分 27 期末复习方案数学七年级下(RJ) (2)如图，即为补全的频数分布直方图 …6分 人数 2 27 18 8 12 6 3 0 100120140160180次数 (3)162°…8分 (4)因为3000×60-3 =2850(人)， 60 所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合 格及以上的人数是2850人. 10分 21.解：(1)立 甲工程队工作的时间乙 工程队工作的时间 …4分 (2)小明同学： 设整治任务完成后，甲工程队整治河道x米， 乙工程队整治河道y米. rx+y=180, 根据题意，得 y 8 +12 =20, 解得/-120， Ly=60. 答：甲工程队整治河道120米，乙工程队整治 河道60米. …10分 小华同学： 设整治任务完成后，甲工程队工作了m天， 乙工程队工作了n天， 根据题意，得 「m+n=20, 8m+12n=180, 解得厂m=15, …8分 ln=5, ∴.8m=8×15=120,12n=12×5=60. 答：甲工程队整治河道120米，乙工程队 整治河道60米.（小明、小华的做法任选 其一)…10分 22.解：(1)1-√2√2+1…4分 (2)①5 …6分 ②如图所示，点M和点N即为所求 10分 28 Y个 76 51 4 3 NO 4321 1.2.3.4.56x --2-- 3 23.解：理解推理：两直线平行，同位角相等内 错角相等，两直线平行∠FBC两直线平 行，内错角相等…4分 应用推理：如图所示，过点A作AH∥BC, ∴.∠ABC+∠BAH=180°. ∠ABC=90°，∴.∠BAH=90° .:∠BAC=45°，∠DAF=60°， ∴.∠DAH=∠DAB-∠BAH=∠DAF+ ∠BAC-∠BAH=15°.…10分 .∵m∥n,∴.MN∥AH. .∠AMN=∠DAH=15°.….12分 m N M D H n B 24.解：(1)6336…4分 (2)①33…6分 ②3…8分 (3)根据题意可得，点P按照甲方式移动m 次后得到的点的坐标为(2m,m),按照乙方 式移动n次后得到的点的坐标为(n,2n), 点P最终移动到点H(14,16), 2”16解得 ln=6. .m=4,n=6.…12分 期末原创卷（一) 1.B 解析：100的算术平方根是 0 故选B. 2.C 解析：根据题意可得点B的坐标为(4，-5) 故选C. 3.D 解析：A.采用全面调查；B.采用抽样调查； C.采用全面调查；D.采用全面调查.只有D 项正确.故选D.