期末原创卷(2)-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材 河北专版）

期末复习方案数学七年级下 期末原创卷（二）答题卡(RJ) 姓 名 班 级 粘条形码区 准考证号 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、准考证号填写 缺考考生， 清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。在规 由监考人员粘 定位置粘好条形码。 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题使用 填 正确填涂 条形码，填写准 考证号，并用2B 意 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹要工整。 涂 ■ 错误填涂 铅笔填涂下面 事 3.请在与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草 样 的缺考标记： 稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律 ☑☒O) 项 无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题 例首位合 考生禁填：■ 卡上做任何标记。 4.保持卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。 选择题（请使用2B铅笔填涂） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1A0BC四DI5 A B C 9ABICDI 2IBCa四6 B C D10 C D四 3ABCD 7BC 11ABC D 4AIB四I8A0BCaD 12 AB]C [D] 非选择题（请使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中15~16 小题第一空1分，第二空2分) 13. 14 15.(1) (2) 16.(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.(本小题满分9分) 18.(本小题满分8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本小题满分8分) 4 3 2 1 4-21012345x 2 七3 20.（本小题满分9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（本小题满分8分) D B 22.(本小题满分9分) 户数 20 5 E B D 10 10 28% C 40% AB C D E组别 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（本小题满分9分) M A D N 2 B E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本小题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效期末原创剑卷（二) 授之@渔文飞 注意事项：1.本试卷总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、班级、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置. 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细 欧 阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时， 请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。 5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，距离坐标原点3个单位长度，则点A的坐 h 线 内 () 标为 樊 A.(3,0) B.(-3,0) 题 C.(0,3) D.(0,-3) 2.某中学为了了解在校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生 到 进行视力检查，其中视力达标的有45人，下列说法不正确的是 () A.此次调查属于抽样调查 B.4700名学生的视力是总体 C.45名学生的视力是样本 D.该校视力达标的学生约有1410人 3.已知-3a>-3b,则下列不等式成立的是 A.a>b B.a-b<O C.a+b<O D.a-2>b-2 4.下列关于实数√32的说法中，错误的是 A.√32是无理数 B.√32在5和6之间 C.√32表示32的平方根 D.√32的相反数是-√32 5.解方程组 r3x-y=7①， 的最佳方法是 ( x+y=5② A.代入法消去x,由②，得x=5-y B.代入法消去y,由①，得y=3x-7 C.加减法消去x,3×②-①，得4y=8 D.加减法消去y,①+②，得4x=12 6.下列命题是真命题的是 ( A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.相等的角是对顶角 C.同位角相等 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 期末复习方案数 7.某校七年级抽查了一部分学生1分钟跳绳的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图（每 组含最小值，不含最大值)，则跳绳次数x在120≤x<160范围内人数占抽查总人数的百分比为 () A.80% B.60% C.55% D.35% 人数 D 14 cm 14--- 10 8 12 cm x cm 080100120140160180次数 y cm B (第7题) (第9题) 「x+3>0, 8.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 () 4-2x≥0 -3-2-10123 3210123 A B 上→ -3-2-101231 32101分3 C 0 9.如图，将6个大小完全相同的小长方形（空白部分）放入大长方形ABCD中，设每个小长方形的 长为xcm,宽为ycm,则可列方程组为 () 2x+y=14, 「x+2y=14, 2x+y=14, 2x+y=14, A B. C. D. lx+4y=12 3x+y=12 3x+y=12 x+3y=12 10.下列说法：①立方根等于它本身的数只有0和1；②若√m-1+√1-m=0,则m=0;③若2x2= 72,则x=6;④若8(m+1)户=125，则m=乏其中正确的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图，在平面直角坐标系中，一动点从点A（1,0)处向上运动1个单位长度至点A2(1,1)处， 然后向左运动2个单位长度至点A3(-1,1)处，再向下运动3个单位长度至点A4(-1,-2) 处，再向右运动4个单位长度至点A(3,-2)处，再向上运动5个单位长度至点A(3,3) 处，…，如此继续运动下去.设点An(n为正整数)的横坐标为xn,则x1+x2+x3+…+x223+ X2024+X2025三 A3 1A2 07 (第11题) A.1009 B.1011 C.1013 D.2026 学 七年级下(RJ)一43 12.如图，AB∥CD,入射光线MN照射平面镜EF后得到反射光线NP,由光的反射定律可知，MN, NP与EF的垂线QN所形成的夹角始终相等，即∠MNQ=∠PNQ.已知∠BMN=40°，当反射 光线NP⊥AB时，则∠DEF的度数为 () (第12题) A.50° B.40° C.25° D.20° 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中15~16小题第一空1分，第二空2分） 13.某班学生分为A,B,C三组进行歌唱比赛，并绘制了如图所示的扇形图.若A组有21人，则该 班的学生人数为 C 34% B 24% （第13题) 14.∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为 15.规定{x}表示不小于x的最小整数，例如，{0.8}=1，{2}=2. (1)比较大小：{√10} {4}:(填“>”“<”或“=”)》 (2)若{x+1}=-3,则x的取值范围为 r4x+y=1-2a①， 16.已知关于x,y的方程组 1x-2y=7-5a②. (1)若a=5,则x+y= ； (2)嘉嘉由于将方程①中的“+”看成了“-”，得到方程组的解为x=-则原方程组的解 y=-9 为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分) (1)计算：(-3)3+(-√5)2； (2)计算：√25-27+12-51； (3)解不等式：32-3≤2x 期末复习方案数学 18.(本小题满分8分) 阅读小林同学数学作业本上的截图内容并回答下列问题. 3x+2y=8, ① 解方程组： 2x+3y=7. ② 6x+4y=16, ③ 解：由①×2，②×3，得 …第一步 6x+3y=21. ④ ③-④，得y=-5. …… 第二步 把y=-5代入②，得x=11.… 第三步 「x=11, 所以原方程组的解是 …第四步 ly=-5. (1)这种求解二元一次方程组的解法叫作 (填“代入消元法”或“加减 消元法”)，以上解答过程从第 步开始出现错误； (2)写出该方程组的正确解答过程. 19.（本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的各顶点都在格点上. (1)将三角形ABC平移，使顶点C平移到点(-2,2)处，则平移后点B的对应点的坐标 为 (2)将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形 AB1C1,画出三角形A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标， 个y 1-4 3 -2-------- --1 5-4$-21,012345x +2 3. 4 .5 (第19题) 年级下(RJ)一44 20.(本小题满分9分) x-a≥1， 已知关于x的不等式组 5-2x>-3. （1)若该不等式组有且只有4个整数解，求a的取值范围； (2)若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个x值均不在x≤2的范围内，求α的取 值范围， 21.(本小题满分8分) 如图，在三角形ABC中，D为AC上一点. (1)根据下列语句画图： ①过点C画AB的垂线，垂足为E,过点D画AB的垂线，垂足为F; ②过点E画AC的平行线，交BC于点G. (2)求证：∠ADF=∠CEG. (第21题) 期末复习方案数学 22.（本小题满分9分) 在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分.某市的一个社区随机抽取 了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B 两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题， 组别 消费额x/元 户数 20 8%A A 10≤x<100 15 D B 100≤x<200 10 28% C C 200≤x<300 5 40% D 300≤x<400 A B C D E组别 E x≥400 (第22题) (1)A组的频数是 ,本次调查的样本容量是 (2)补全直方图；（需标明各组频数） (3)若该社区有2400户家庭，请估计月信息消费额不少于300元的有多少户. 七年级下(RJ)一45 23.(本小题满分9分) 如图，MN∥BC,BD⊥DC,∠1=∠2=60°，DC平分∠NDE. (1)AB与DE平行吗？请说明理由； (2)求证：∠ABC=∠C; (3)求∠DBC的度数， MA D N 1 人2 (第23题) 期末复习方案数学 24.（本小题满分12分) 某校组织七年级的学生参加春游活动，打算租用某旅行社的甲、乙两种客车，若租用甲 种客车2辆，乙种客车5辆，则可载300人.已知甲种客车的乘客座位数比乙种客车少 18个 (1)求每辆甲种客车和乙种客车的乘客座位数； (2)已知该校共有323名学生参加春游活动，旅行社承诺每辆客车安排一名导游，且导 游也需要一个座位， ①现打算租用甲、乙两种客车共8辆（两种车都租），请帮学校设计租车方案； ②出发前得知，旅行社只能安排7名导游，为保证每辆客车均有一名导游，该校打算增 加若干辆60座的丙种客车（甲、乙、丙三种车都租），且所租的三种客车恰好全部坐满， 直接写出学校所有可能的租车方案 七年级下(RJ)一46期末复习方案数学七年级下(RJ) 17.解：(1)原式=4-（-5)+1 =10.…3分 261 ① ② 由①，得y=1-2x. ③ 将③代入②，得3x-（1-2x)=4. 解得x=1. 将x=1代入③，得y=-1. 所以原方程组的解是x=1, ly=-1. …6分 a2599 ①×2-②×3，得y=3. 将y=3代入①，得x=5. 所以原方程组的解是x二5， 1y=3 …9分 18.解：解不等式①，得x≥-2. 解不等式②，得x<1. 所以原不等式组的解集为-2≤x<1. ……5分 该不等式组的解集在数轴上的表示如图 所示.…8分 -4-3-2-101234 19.解：(1)(2,0）…2分 (2)(5,-1)…4分 （3)根据题意，得-3a-4=-2-a. 解得a=-1. …6分 .a2025+2024=(-1)2025+2024=2023. …8分 20.解：(1)正数c的两个不同的平方根分别 为3a+1和a-5, ∴.3a+1+a-5=0. ∴a=1.…2分 ∴.c=(a-5)2=16. …3分 b+1的立方根是2， .b+1=23=8. .b=7.…4分 (2)a=1-g2=-8 8 4-名02的立方根是-2 …6分 (3):a=1,b=7,c=16, .√6a+2b+c=6. ∴.√6a+2b+c的平方根是±√6.…8分 21.解：平角的定义 …1 同角的补角相等 …2 分 BC…3 内错角相等，两直线平行 …4分 ∠B …5分 30 两直线平行，同位角相等…6分 LBED…7分 两直线平行，内错角相等 …8分 22.解：(1)②…2分 (2)①2472° …t… 6分 ②1200×24%=288（人）. 答：估计全校1200名学生中选择“书画展览 比赛”的学生有288人.…9分 23.解：(1)设A种奖品的单价是x元，B种奖品 的单价是y元. 由遐意，得+，8 …3分 解得x=10, 1y=15 答：A种奖品的单价是10元，B种奖品的单 价是15元. …5分 (2)购买A种奖品m件，则购买B种奖品 (100-m)件. 由题意，得10m,+15(100-m)≤1150， 1m≤3(100-m). …7分 解得70≤m≤75.…9分 当m=75时，购买费用最少，为1125元. …10分 24.解：(1)如图，过点F作FM∥AB. A B G E D 则∠GFM=∠BGF. .·AB∥CD,FM∥AB, ..FM∥CD. ∴.∠DEF=∠EFM. .∠DEF+∠BGF=∠EFM+∠GFM= ∠EFG=60°.…4分 (2).GH平分∠BGF,EH平分∠FED, LBGH=∠BG,∠DEH=3∠DER 在点H的左侧，过点H作HW∥AB. 同(1)得，∠EHG=∠DEH+∠BGH= 方∠nEp+分LBGr-(∠nBF+∠BGN)- 300.…8分 (3)∠P的度数为45°…12分 期末原创卷（二） 1.B 解析：·点A在x轴的负半轴上，距离坐标原 点3个单位长度，.点A的坐标为(-3,0) 故选B. 2.C 解析：150名学生的视力是样本，故C不正 确，符合题意.故选C. 3.B 解析：.-3a>-3b,.a<b,∴.a-b<0,a- 2<b-2,无法证得a+b<0.故选B. 4.C 解析：√32表示32的算术平方根，故C错 误.故选C 5.D 解析：解方程组3x”0,的最佳方法是 lx+y=5② 加减法消去y,①+②，得4x=12.故选D. 6.D 解析：A.在平面内，过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直，原命题是假命题，故A 不符合题意；B.相等的角不一定是对顶角， 原命题是假命题，故B不符合题意；C.两直 线平行，同位角相等，原命题是假命题，故C 不符合题意；D.过直线外一点有且只有一条 直线与这条直线平行，是真命题，故D符合 题意.故选D. 7.B 解析：跳绳次数x在120≤x<160范围内人数 占抽查总人数的百分比为3+5+10+14+8 10+14 100%=60%.故选B. 8.B 解析：解不等式x+3>0,得x>-3.解不等 式4-2x≥0，得x≤2，∴.不等式组的解集为 -3<x≤2，在数轴上表示如选项B图所示. 故选B. 9.D 解析：可列方程组为y1经救选D 10. 解析：立方根等于它本身的数是-1,0,1， 故①错误；√m-1+√1-m=0,∴.m 1=0且1-m=0,∴.m=1,故②错误； 2x2=72,.x2=36,x=±6，故③错误； :8(m+1)9=125,m+1=3m=2, 故④正确.故选A 11.C 解析：动，点从点A(3,3)处向左运动6个单 位长度至，点A,处，则点A的横坐标为3-6= -3,即x7=-3.根据题意，得x1=1,x2=1, x3=-1,x4=-1,x5=3,x6=3,x7=-3,xg= -3,…,按此规律每4个数的绝对值相 叁专答资瓶 等，且绝对值依次增加2，x1+x2+x3+x4=0, x5+x6+x7+xg=0,…,X2021+X2022+%2023+ x2024=0.2024÷4=506,1+2×505= 1011,.x204=-1011,.为22s=1013, .x1+X2+x3+·+X2023+x2024十x2025= 1013.故选C. 12.C 解析：在点N的左侧，过点N作NG∥AB,则 ∠MWG=∠BMN=40°..NP⊥AB, ∴.∠MPN=90°，∴.∠PNM=180°-∠PMN- ∠MPN=50°..∠MNQ=∠PNQ,∴.∠MNQ= 25°..·QN⊥EF,∴.∠GNE=90°-∠MNQ ∠MNG=25°.AB∥CD,NG∥AB,∴.NG∥ CD,∴.∠DEF=∠GNE=25°.故选C. 13.50 解析：该班的学生人数为21÷（1-24% 34%)=50(人). 14.15°或115° 解析：分两种情况讨论：∠A=∠B或∠A+ ∠B=180°.由题意，得A=∠B, 「LA+LB=1808解得 LA=2LB-15或 乙A=15或 1∠A=2∠B-15°， 1∠B=15° 「∠A=115°， 1∠B=65°. 15.(1)=(2)-5<x≤-4 解析：(1)3<√0<4，.{√10}=4.又 {4}=4,∴.{10}={4.(2).{x+1}= -3,.-4<x+1≤-3，.-5<x≤-4. 16132537 解析：（1)当a=5时，方程组为 4x+y=-90,①-②，得3x+3y=9, lx-2y=-18②， x+y=3.(2)将三-。代入②，得7 ly=-9 5a=17,解得a=-2,.原方程组为 45解得=3， 1x-2y=17, ly=-7. 17.解：(1)原式=-3+3 =0。…3分 (2)原式=5-3+√5-2 =5.…6分 (3)去分母，得3x+2-6≤4x. 移项，得3x-4x≤-2+6. 合并同类项，得-x≤4. 系数化为1，得x≥-4. …9分 18.解：(1)加减消元法 2分 31 期末复习方案数学七年级下(RJ) (2)由①×2，②×3，得x+y=16,® 16x+9y=21.④ ④-③，得5y=5 解得y=1.… …5分 把y=1代入②，得x=2. …7分 所以原方程组的解是x=2, ly=1. …8分 19.解：(1)(-3，-1) …2分 (2)如图，三角形AB,C1即为所求 …5分 2345:x A1(-1,-2),B1(0,-3),C1(0,1).… …8分 20.解：(1)解不等式x-a≥1，得x≥a+1. 解不等式5-2x>-3,得x<4. ,该不等式组有且只有4个整数解， ∴.-1<a+1≤0. 解得-2<a≤-1. …4分 (2)该不等式组有解， .a+1<4.∴.a<3. :解集中的任何一个x值均不在x≤2的范 围内， .a+1>2..a>1. ∴.1<a<3. …9分 21.（1)解：①如图. …3分 ②如图. …5分 E (2)证明：DF⊥AB,CE⊥AB, ∴.DF∥CE. ∴.∠ADF=∠ACE .EG∥AC, ∴.∠ACE=∠CEG. ∴.∠ADF=∠CEG. …8分 22.解：(1)250 …4分 (2)补全直方图如图所示. …6分 32 户数 20 20 15 -14--- 10-- 10 52 -4- 0 A B C D E组别 ,14+4=864(户). (3)2400×50 答：估计月信息消费额不少于300元的有 864户.…9分 23.(1)解：AB∥DE.…1分 理由如下： .MN∥BC,∠1=∠2=60°， ∴.∠ADE=∠2=60°.∴.∠1=∠ADE. ∴.AB∥DE. …3分 (2)证明：.MN∥BC, .∴.∠C=∠NDC,∠ABC=∠1=60°. .∠ADE=60°，∴.∠NDE=120°. ,DC平分∠NDE, LNDC=7∠NDE=60. ∴.∠C=60°. ∴.∠ABC=∠C. …6分 (3)解：BD⊥DC,∴.∠BDC=90°. ∴.∠ADB=180°-∠BDC-∠NDC=30°， .·MN∥BC, .∴.∠DBC=∠ADB=30°.…9分 24.解：(1)设每辆甲种客车的乘客座位数是x 个，每辆乙种客车的乘客座位数是y个. 由题愈得+0 …2分 解得x=30, 1y=48. 答：每辆甲种客车的乘客座位数是30个，每 辆乙种客车的乘客座位数是48个.…4分 (2)①设租用甲种客车m辆，则租用乙种客 车(8-m)辆. 由题意，得30m+48(8-m)≥323+8.… ……6分 解得m<设 'm为正整数， ∴.m可取1,2. .共有两种租车方案： a.租用甲种客车1辆，租用乙种客车7辆； b.租用甲种客车2辆，租用乙种客车6辆. …10分 ②租用甲种客车1辆，乙种客车5辆，丙种客 车1辆. …12分