期末原创卷(1)-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材 河北专版）

期末原创剑卷（一) 授2道文飞 注意事项：1.本试卷总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、班级、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置、 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细 欧 阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题， 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时， 请在答题卡上对应题目的答题区域内答题， 5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 基 110的算术平方根是 内 典 +1 A.±10 D.10 题 2.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，AB=5, 到 BC=4,则点B的坐标为 () A.(5,4) B.(5,-4) C.(4,-5) D.(4,5) (第2题) 3.下面的调查方式中，你认为合适的是 A.了解某班学生每日的体温情况，采用抽样调查方式 B.为了解信江某段水域的水质情况，采用全面调查方式 C.对乘坐某次高铁的乘客进行安全检查，采用抽样调查方式 D.为了解某班级学生上学所使用的交通工具，采用全面调查方式 4.能使不等式2a-5<1成立的a的值可以为 线 A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图，直线AB∥CD,AC⊥AD,垂足为A,∠1=38°，则∠2= D (第5题) A.38° B.52° C.76° D.128° 期末复习方案数 6.如图表示小明每个月测量的他栽种的小树的高度变化情况，去掉一个点后，剩下的5个点大致 分布在一条直线附近，去掉的是 () 高度/m E(5,5.3) 4 D(4,4.2) 3 C(3,2.9)F(6,2.2) B(2,2.1) A(1,1) 0 1 23456月份 (第6题) A.点B B.点C C.点F D.点E 7.将一个大的正方体木块锯成a个同样大小的小正方体木块，则a的取值可能是 A.4 B.8 C.9 D.25 8.已知点M(-5,-1),N(3,-4),将线段MW平移得到M'N',其中点M的对应点M'在x轴上， 点N的对应点N'在y轴上，点M'的横坐标为m,点N'的纵坐标为n,则m-n的值为（) A.-11 B.5 C.3 D.-5 9.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“今有五只雀、六只 燕，分别聚集且用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两 边的总重量相等，如果五只雀和六只燕的总重量为十六两，问每只雀、燕的重量各为多少两.” 设每只雀重x两，每只燕重y两，则可列出方程组为 () [5x+y=4y+x, [4x+y=5y+x, A. B. l5x+6y=16 l6x+5y=16 [5x+y=4y+x, 4x+y=5y+x, C. D. 6x+5y=16 5x+6y=16 10.若不等式组x-a<0 x-2≥0， 无解，则a的取值范围是 （) A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2 11.如图，下列条件：①∠1=∠5；②∠2=∠3；③∠2+∠4=180°；④∠4+∠6-∠2=180°.其中 能判定L1∥L2的是 12y 06 3 5 (第11题) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 学七年级下(RJ)一39 r4x+y=1-2a, 12.已知关于x,y的方程组 则下列结论：①若x+y=3,则a=5;②当a=-1时， lx-2y=7-5a, 该方程组的解也是方程2x-y=9的解；③当x,y的值均为负数时，a的取值范围为a>1.其中 正确的个数是 () A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中15小题第一空1分，第二空2分） 13.写出所有绝对值比小V3的整数是 14.如图，在边长为1的正方形网格中，若建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(3，-1)，点B的 坐标为(-1,0)，则点C的坐标为 (第14题) 15.某班x(x<36)人去博物馆参观，博物馆票价是每人12元，但若购买团体票（不低于36张）， 则可享受九折优惠，班长算了算，购买36张票更合算. (1)x满足的不等式为 (2)x至少为 16.两块不同的三角尺按如图1方式摆放，AC边重合，∠BAC=45°，∠DAC=30°.如图2，保持三 角尺ABC不动，将三角尺ACD绕点C按顺时针方向以每秒15°的速度旋转90°后停止.在此旋 转过程中，当旋转时间t= 秒时，三角尺A'CD'有一条边与三角尺ABC的一条边恰好 平行 图1 图2 (第16题) 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分9分)》 (1)计算：√16-3-125+√（-1)2： 期末复习方案数学 r2x=1-y, (2)解方程组： 3x-y=4; 3x+5y=30, (3)解方程组： 2x+3y=19. 18.(本小题满分8分) 2(x+1)-x≥0，① 解不等式组：1+3x<x+1, 并将它的解集在如图所示的数轴上表示出来. ②1 2 4-3-2-101234 (第18题) 七年级下(RJ)一40 19.(本小题满分8分) 已知点P(-3a-4,2+a) (1)若点P在x轴上，则点P的坐标为 (2)若Q(5,8),且PQ∥y轴，则点P的坐标为 (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a225+2024的值 20.(本小题满分8分) 已知正数c的两个不同的平方根分别为3a+1和a-5,b+1的立方根是2. (1)求a,b,c的值； (2)求-名c的立方根： (3)求√6a+2b+c的平方根， 21.（本小题满分8分) 完成下面的证明， 如图，点D,E,F分别在线段AB,BC,AC上，连接DE,EF,DM平分∠ADE交EF于点M, ∠1+∠2=180°，求证：∠B=∠BED. 证明：：∠1+∠2=180°（已知）， ∠2+∠DME=180°( D ∴.∠DME=∠1( E 2 .DM∥ M ∴.∠ADM= (第21题) ∠EDM= DM平分∠ADE(已知)， .∠ADM=∠EDM(角平分线的定义)： ∴.∠B=∠BED(等量代换) 期末复习方案 22.（本小题满分9分) 某校将举办“青春向党”的主题活动，学校拟定了A(演讲比赛)、B(诗歌创作比赛)、C(歌 曲合唱比赛)、D(书画展览比赛)、E(党史知识比赛)五种活动方案，为了了解学生对活动方 案的喜爱情况，学校开展如下统计活动（每人只能选择一种方案） (1)现有以下三种抽样调查的方式可供选择： ①从学校的文艺社团中随机抽取50名学生进行调查. ②从全体学生中随机抽取50名学生进行调查， ③从学校的男同学中随机抽取50名学生进行调查. 其中最合理的抽样调查的方式是 .（填“①”“②”或“③”) (2)将根据(1)中合理的调查方式得到的数据进行整理，并将调查结果绘制成如下两幅不完 整的统计图. 人数 18 16 14 1 10 8 D B 6 m% 36% A B C E 方案 (第22题) ①m的值为 在扇形图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为 ②根据本次调查结果，估计全校1200名学生中选择“书画展览比赛”的学生有多少人？ 数学七年级下(RJ)一41 23.(本小题满分10分) 某校运动会需购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买 A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元. (1)A、B两种奖品的单价各是多少元？ (2)学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大 于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，求m的取值范围，并直接写出当m的值为多 少时，购买费用最少？最少是多少元？ 期末复习方案数学 24.(本小题满分12分) 如图1，AB∥CD,直角三角尺EFG(∠EGF=30)的直角顶点E在直线CD上，点G在直 线AB上，点F在直线AB,CD之间 (1)求∠DEF+∠BGF的度数； (2)如图2，若∠BGF,∠FED的平分线相交于点H,求∠H的度数； (3)如图3，若点F在直线CD下方，∠BGE,∠DEF的平分线交于点P,直接写出∠P的 度数 图1 图2 图3 (第24题) 七年级下(RJ)一42期末复习方案数学七年级下(RJ) (2)如图，即为补全的频数分布直方图 …6分 人数 2 27 18 8 12 6 3 0 100120140160180次数 (3)162°…8分 (4)因为3000×60-3 =2850(人)， 60 所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合 格及以上的人数是2850人. 10分 21.解：(1)立 甲工程队工作的时间乙 工程队工作的时间 …4分 (2)小明同学： 设整治任务完成后，甲工程队整治河道x米， 乙工程队整治河道y米. rx+y=180, 根据题意，得 y 8 +12 =20, 解得/-120， Ly=60. 答：甲工程队整治河道120米，乙工程队整治 河道60米. …10分 小华同学： 设整治任务完成后，甲工程队工作了m天， 乙工程队工作了n天， 根据题意，得 「m+n=20, 8m+12n=180, 解得厂m=15, …8分 ln=5, ∴.8m=8×15=120,12n=12×5=60. 答：甲工程队整治河道120米，乙工程队 整治河道60米.（小明、小华的做法任选 其一)…10分 22.解：(1)1-√2√2+1…4分 (2)①5 …6分 ②如图所示，点M和点N即为所求 10分 28 Y个 76 51 4 3 NO 4321 1.2.3.4.56x --2-- 3 23.解：理解推理：两直线平行，同位角相等内 错角相等，两直线平行∠FBC两直线平 行，内错角相等…4分 应用推理：如图所示，过点A作AH∥BC, ∴.∠ABC+∠BAH=180°. ∠ABC=90°，∴.∠BAH=90° .:∠BAC=45°，∠DAF=60°， ∴.∠DAH=∠DAB-∠BAH=∠DAF+ ∠BAC-∠BAH=15°.…10分 .∵m∥n,∴.MN∥AH. .∠AMN=∠DAH=15°.….12分 m N M D H n B 24.解：(1)6336…4分 (2)①33…6分 ②3…8分 (3)根据题意可得，点P按照甲方式移动m 次后得到的点的坐标为(2m,m),按照乙方 式移动n次后得到的点的坐标为(n,2n), 点P最终移动到点H(14,16), 2”16解得 ln=6. .m=4,n=6.…12分 期末原创卷（一) 1.B 解析：100的算术平方根是 0 故选B. 2.C 解析：根据题意可得点B的坐标为(4，-5) 故选C. 3.D 解析：A.采用全面调查；B.采用抽样调查； C.采用全面调查；D.采用全面调查.只有D 项正确.故选D. 4.A 解析：解不等式2a-5<1,得a<3,∴.a的值 可以为2.故选A. 5.B 解析：由对顶角相等，得∠BAD=∠1=38 .AC⊥AD,∴.∠CAD=90°.，AB∥CD, ∴.∠2+∠CAB=180°，即∠2=180°-∠CAB= 180°-∠CAD-∠BAD=52°.故选B. 6.C 解析：由题图可知看出点A,B,C,D,E大致 分布在这条直线的附近，而，点F偏离了这条 直线.故选C 7.B 解析：4是无理数，8=2,9是无理数， /25是无理数，a的取值可能是8.故选B. 8.D 解析：由题意，得M'(m,0),N'(0,n).由平移 的性质，得-5-m=3-0,-1-0=-4-n, .m=-8,n=-3,∴.m-n=-5.故选D. 9.D 解析：根据四只雀的重量+一只燕的重量= 五只燕的重量+一只雀的重量，可列方程 4x+y=5y+x.根据五只雀和六只燕的总重 量为16两，可列方程5x+6y=16.故可列方 程组为+=5y+,故选D. 15x+6y=16. 10.B 解桥：任208每不手式0.籽≥2，解 不等式②，得x<a.,该不等式组无解， ∴.a≤2.故选B. 11.B 解析：∠1=∠5，∴.11∥L2,故①符合题意； ∠2=∠3，∴.11∥L2,故②符合题意；由∠2+ ∠4=180°不能判定11∥12，故③不符合题 意；如图，过点A作AB∥L1,则∠BAC=∠2， .∴.∠4+∠6-∠2=∠4+∠6-∠BAC= ∠4+∠BAD=180°，.AB∥L2,∴.11∥L2,故 ④符合题意.故选B. 91 2 AX6-----B 3 12.C r4x+y=1-2a0,①-②，得3x+ 解析x-2y=7-5a②， 3y=3a-6,∴.x+y=a-2.若x+y=3,则 叁孝参农窝瓶 a-2=3,解得a=5,故①正确；解原方程组， 2当a=-1时，2,2x y=9,故②正确；当x,y的值均为负数时， 0<0,解得1<a<2,故③错误故 3 12a-3<0, 选C. 13.-1,0,1 解析：绝对值比W3小的整数是-1,0,1. 14.(1,-2) 解析：根据题意，建立平面直角坐标系，如 图所示，则点C的坐标为(1，-2) Ar 15.(1)12x>36×12×0.9(2)33 解析：(1)由题意，可列不等式为12x>36× 12×0.9.(2)解不等式12x>36×12×0.9, 得x>32.4.x为正整数，x至少为33. 16.2或3或5 解析：分三种情况讨论：①如图1，当A'C∥ AB时，∠A'CA=∠BAC=45°，即15°t= 45°，解得t=3.②如图2，当A'D'∥AC时， ∠A'CA=∠A'=30°，即15t=30°，解得t= 2.③如图3，当A'D'∥AB时，∠A'CA= ∠A+∠A'=75°，即15t=75°，解得t=5. 综上所述，当旋转时间t=2或3或5秒时， 三角尺A'CD'有一条边与三角尺ABC的一 条边恰好平行 B D 图2 图3 29 期末复习方案数学七年级下(RJ) 17.解：(1)原式=4-（-5)+1 =10.…3分 261 ① ② 由①，得y=1-2x. ③ 将③代入②，得3x-（1-2x)=4. 解得x=1. 将x=1代入③，得y=-1. 所以原方程组的解是x=1, ly=-1. …6分 a2599 ①×2-②×3，得y=3. 将y=3代入①，得x=5. 所以原方程组的解是x二5， 1y=3 …9分 18.解：解不等式①，得x≥-2. 解不等式②，得x<1. 所以原不等式组的解集为-2≤x<1. ……5分 该不等式组的解集在数轴上的表示如图 所示.…8分 -4-3-2-101234 19.解：(1)(2,0）…2分 (2)(5,-1)…4分 （3)根据题意，得-3a-4=-2-a. 解得a=-1. …6分 .a2025+2024=(-1)2025+2024=2023. …8分 20.解：(1)正数c的两个不同的平方根分别 为3a+1和a-5, ∴.3a+1+a-5=0. ∴a=1.…2分 ∴.c=(a-5)2=16. …3分 b+1的立方根是2， .b+1=23=8. .b=7.…4分 (2)a=1-g2=-8 8 4-名02的立方根是-2 …6分 (3):a=1,b=7,c=16, .√6a+2b+c=6. ∴.√6a+2b+c的平方根是±√6.…8分 21.解：平角的定义 …1 同角的补角相等 …2 分 BC…3 内错角相等，两直线平行 …4分 ∠B …5分 30 两直线平行，同位角相等…6分 LBED…7分 两直线平行，内错角相等 …8分 22.解：(1)②…2分 (2)①2472° …t… 6分 ②1200×24%=288（人）. 答：估计全校1200名学生中选择“书画展览 比赛”的学生有288人.…9分 23.解：(1)设A种奖品的单价是x元，B种奖品 的单价是y元. 由遐意，得+，8 …3分 解得x=10, 1y=15 答：A种奖品的单价是10元，B种奖品的单 价是15元. …5分 (2)购买A种奖品m件，则购买B种奖品 (100-m)件. 由题意，得10m,+15(100-m)≤1150， 1m≤3(100-m). …7分 解得70≤m≤75.…9分 当m=75时，购买费用最少，为1125元. …10分 24.解：(1)如图，过点F作FM∥AB. A B G E D 则∠GFM=∠BGF. .·AB∥CD,FM∥AB, ..FM∥CD. ∴.∠DEF=∠EFM. .∠DEF+∠BGF=∠EFM+∠GFM= ∠EFG=60°.…4分 (2).GH平分∠BGF,EH平分∠FED, LBGH=∠BG,∠DEH=3∠DER 在点H的左侧，过点H作HW∥AB. 同(1)得，∠EHG=∠DEH+∠BGH= 方∠nEp+分LBGr-(∠nBF+∠BGN)- 300.…8分 (3)∠P的度数为45°…12分 期末原创卷（二） 1.B 解析：·点A在x轴的负半轴上，距离坐标原 点3个单位长度，.点A的坐标为(-3,0) 故选B.期末复习方案数学七年级下 渔 期末原创卷（一）答题卡(R) 姓 名 班 级 粘条形码区 准考证号 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、准考证号填写 缺考考生， 清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。在规 由监考人员粘 定位置粘好条形码。 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题使用 填 正确填涂 条形码，填写准 意 涂 ■ 考证号，并用2B 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹要工整。 铅笔填涂下面 事 3.请在与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草 样 错误填涂 的缺考标记： 项 稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律 ☑☒O) 无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题 例首位合 考生禁填：■ 卡上做任何标记。 4.保持卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。 选择题（请使用2B铅笔填涂） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1A0BC四DI5 A B C 9ABICDI 2 B C D四6 LBI LCI LD100BCa四 3 A BC7 BC 11[B]C D] 4AIB四I8A0BCaD 12 AB]C [D] 非选择题（请使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中15小 题第一空1分，第二空2分) 13. 14. 15.(1) (2) 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.（本小题满分9分) 18.(本小题满分8分)》 -4-3-2-101234 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本小题满分8分) 20.(本小题满分8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（本小题满分8分) 三 B D E 2 M 22.(本小题满分9分) 人数 18 16 10 E A B 6420 m% 36% A C D E 方案 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（本小题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本小题满分12分) G A B D 图1 B >F E D 图2 G 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效