江西新余市2025-2026学年度第二学期七年级数学期末质量监测

2025一2026学年度第二学期初中期末 质量监测（七年级） 科目：数学 命题人：钟娟艳李琼 考试时间：120 分钟 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列实数中，无理数是（) A.-3 B.8 c. D.V25 2.如图是2026马年春晚皮影吉样物“骐骐，下列可以通过平移得到的是（ 密 3.若am<an, 且m>n,则a的值可以是() 封 A B.-5 C.0.5 D.5 线 4.下列调查中，最适合采用金面调查的是() A.了解新余市民对赣超联赛队伍的支持度 救 外 B.检测长征八号”飞船的袋部件安全 不 C.了解渝水区初中学生的视力情况 D.了解全国中小学校关于人工智能通识课程的开展情况 得 5.《算法统宗》原文：“今有布三十六尺，裁为衣与裙.裁衣每件用布四尺，裁裙每件用布二尺.衣裙共十二件， 答 布刚好用尽。问衣、裙各几何？”译文：“用三十六尺布做衣服和裙子，做一件衣服要四尺布，做一条裙子要二尺 布，最后总共做了十二件，布正好用完.问衣服、裙子各做了几件？”设衣服做了x件，裙子做了y件，则下列方 题 程组中正确的是() ∫x+y-12 A. 4x+2y=36 B. ∫x+=12 (x+y=36 ∫x+y=36 2x+4y=36 C. 14x+2y-12 D. 2x+4y=12 6.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点0出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位 长度得到点P1(-1,-1)；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2:接着水 平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向 上平移4个单位长度得到点P4,…，按此作法进行下去，则点P6的坐标为（) A.(1013,1013) B.（-2026,-2026) C.(-1013,-1013) D.(2026,2026) 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 7.√4的算术平方根为 8.在平面直角坐标系中，点A(m,n)位于第二象限，那么点B(n,m)位于第 象限. 9.命题“如果2=b2,那么a=b”,该命题是命题.（填“真”或“假”） 10.定义新运算：a☆b2a3b,若不等式x☆5<-7，则x的取值范围是 1.已阳关于xy的方程组6m,的解满足xy2,则a的值为 12.如图，在Rt△MBC中，∠C-90°，点D,E分别是AB,AC边两个动点.将 △ADE沿DE折叠得到△FDE,点A的对应点为点F,∠BDF的平分线交直线BC 于点G.若边DF与△ABC的一条边平行，∠A仁40°，则∠BGD的度数为 第12题图 三、解答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13.计算： (1)计算：2V5+2V吼： (2)若x2m+(m-2y6是关于x,y的二元一次方程，求m的值. 2x≥x-1① 14.解不等式组 传+2)<3② ，并将解集在数轴上表示 解：由不等式①得： 由不等式②去分母得： 解得： 在数轴上表示为： -5-4-3-2-1012345 所以原不等式组的解集为 15.已知36和a-10是某正数的两个不同的平方根，b+9的算术平方根是5，求4b+9a的平方根. 16.如图是单位长度为1的正方形网格，点A,B,C,P四个点都在格点上，请在网格内按要求完成作图 (1)过点P作AB的平行线： (2)过点B作AB的垂线BD,与直线I交于点D. 17.如图，AB/CD,连接CA并延长至点H,CF平分∠ACD,CE⊥CF,∠GAH与∠AFC互余.求证：AG/CE. 证明：：AB/CD, .∠AFC= ,CF平分∠ACD, ∴.∠ACF=∠FCD, ∴.∠AFC 又，CE⊥CF,∠GAMH与∠AFC互余， ∴.∠ECH=∠GAH,( ∴AG/ICE.( 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.为深入推进阳光体育锻炼、引导学生坚持日常运动、增强体质健康，新余某校以七年级学生《国家学生体质 健康标准》测试成绩为依据，开展体质健康达标情况调研，按测试总分将学生体质等级划分为优秀(80分及以上)、 良好(70.0~79.9分)、及格(60.069.9分)、不及格(059.9分)四个等级，随机抽取该校部分七年级学生的测 试成绩为样本，整理并绘制成如下两幅不完整的统计图。 测试成绩条形统计图 测试成锁扇形统计图 A人数 25 不及格 20 20 10% 优秀 30% 15 10 及格 良好 5 0 不及格及格良好优秀等级 请根据图中信息解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是 “良好等级对应的圆心角度数是 (2)补全条形统计图： (3)若该校七年级共有900名学生，估计该校七年级体质测试等级为“良好”和“优秀”的学生共计约有多少人？ 19.如图，将△ABC平移，使点A与点A重合，点B、C的对应点分别是点B'、C.此时点A的坐标是(-2,2). (I)请画出平移后的△A'B'C',则点B的坐标为 6 (2)若点P(a,b)是△ABC内的一点，则平移后对应点P的坐标为 (3)△AB'C的面积是多少？ 65432 20.如图，在△ABC中，点D,F在BC边上，点E在AB边上，点G B 在AC边上，EF与GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°. (I)求证：∠2=∠H E (2)若∠DGC-60°，且∠H-∠4仁10°，求∠H的度数 3 14 五、解答题(（本大题共2小题，每小题9分，共18分) 2l.新定义型阅读理解题：已知任意实数a,b,定义min{a,b}的含义为当a≥b时，mim{a,b=b,当a<b时， min(a,b)=a. (1)min{-2,3}= 2若mm售-1，求x的取值范围： (3)求min2xl,x+5}的最大值 22.某网店销售甲、乙两种书包，已知甲种书包每个售价比乙种书包每个售价2倍少30元，网购2个甲种书包 和3个乙种书包共花费255元（免运费）.请解答下列问题： (1)该网店甲、乙两种书包每个售价各是多少元？ (2)根据消费者需求，该网店决定用不超过8900元购进甲、乙两种书包共200个，且甲种书包的数量超过87个， 已知甲种书包每个进价为50元，乙种书包每个进价为40元，该网店有哪几种进货方案： (3)在(2)条件下，求出哪种方案利润最大，最大利润是多少？ 六、解答题（本大题共12分） 23.在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),B(a,0)(a<0),将线段AB向右平移k个单位长度得到线段CD,点 P为线段BC上一动点，连接AP,DP. x B O 备用图1 备用图2 (I)证明：∠APD=∠BAP+∠CDP: (2)过点D作直线MNM/AP,在直线MN上取点O. ①当2，=6，且点P恰好运动到与原点O重合，点Q在点D下方，此时△OAB的面积为14，求点Q的坐标： ②若∠0AD=;∠DMP,LABC-60,探索∠BAP与∠AQD的数量关系. 报告查询：置录zhixue,com或扫描二维码下我App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025一2026学年度第二学期初中期末质量监测 七年级数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 上.答题前请将姓名、班级、场、准 考证号填写清楚， 2。客观愿答题，必须使用2B铅笔填 (王里制上，物物贴出度坡方栏) 涂，修改时用橡皮擦干净。 必须在题号对应的咨愿区域内作 文超出答题区域书写无致。 正确填涂 回缺考标记 一、 单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1 [A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 2[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 3][B][cJ[D] 6 [A][B][C][D] 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 10. 11 12. 三、解答愿（本大题共5小题，年小题6分，共30分） 13.(1) (2) 1 囚ㄖ■ 5 云 ZZ■ ■ 17. 四、解容愿（本大愿共小愿，每小愿8分，共4分） 18.(1) (2) (3) 测试成绩条形统计图 测试成绩扇形统计图 本人数 25 不及格 20 20 10% 优秀 30% 15 四 及格 良好 5 0 不及格及格良好优秀等级 0 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 19.(1) 21.(1)】 (2) (2) (3) 0 (3) 654 i 321 ● 收54321 o1 2 34.56 21 345 22.(1) 1 20.(1) (2) I (2) B (3) H F E 3 D 1 A 4 G ■ ▣■囚 囚■ㄖ 六、解答题（本大题共12分） 23.(1) (2)① ② D D B O 主BO 备用图1 备用图2 2025-2026学年下学期七年级数学期末测试参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 0 B 6.A。本题考查了点坐标的平移变换规律、点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律 是解题关键、先根据点坐标的平移变换规律求出点P2,P3,P4,P5,P6的坐标，再归纳类推出一 般规律即可得 【详解】解：由题意得：P2(-1+2,-1+2),即P2(1,1), P3(1-3,1-3),即P3(-2,-2), P4(-2+4,-2+4),即P4(2,2), P5(2-5,2-5),即P5(-3,-3), P6(-3+6,-3+6),即P6(3,3), 观察可知，点P2的坐标为(1,1)，其中2=2×1， 点P4的坐标为(2,2)，其中4=2×2， 点P6的坐标为(3,3)，其中6=2×3， 归纳类推得：点P2m的坐标为(n,),其中n为正整数， .2026=-2×1013, .点P2026的坐标为(1013,1013). 故选A 填空题： 7.V2 8.四 9.假 10.x<4 11.-7 12.25°或65°或110 【详解】解：DG平分∠BDF, ·∠BDG-∠GDF=S∠BDF, .在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°， .∠B=50°， 当DF/BC时，①如图1所示： 答案第1页，共8页 G 图1 DF//BC, ,∠GDF=∠BGD,∠BDF+∠B=180°， .∠BDF=130°，∠BGD=∠GDB=∠BDF=65°； ②如图2所示： A B G 图2 DFI/BC, ·∠BDF=∠ABC=50°，∠BDG-;∠BDF=25, .∠BGD=25°； 当DFAC,如图3所示： 图3 DFIlAC, ∴∠BDF=∠A40°，∠GDB=∠BDF=20°， 在△DBG中，∠GDB=20°，∠B=50°， 答案第2页， 共8页 ∴.∠BGD=110°. 13.(1)解：2W5+2-5=25+V5-2=35-2;… …3 (2),若xPm-+(-2y=6是关于x,y的二元一次方程 ∴.2-3=1且-2≠0， .∴.=1. ……6 14.解：由不等式①得：之-1， ………………………………] 由不等式②去分母得：x+2<6,解得：x<4, …3 在数轴上表示为： …5 -5-4-3-2-1012345 所以原不等式组的解集为-1≤x<4 …6 15.解：由题意得：3a-6+a-10=0,b+9=25, ………2 ∴F4,b=16 ……………………3 ∴.4b+9=4×16+9×4=64+36=100, …4 则4b+9a的平方根是±10. …6 16.(1)解：如图所示，直线1即为所求： …………3 (2)解：如图所示，点D即为所求. …6 17.证明： ,AB∥CD, .∠AC=∠DCP,(两直线平行，内错角相等 …2别 ,CF平分∠ACD, ∴.∠ACF=∠FCD: ∴.∠AFC=∠ACF ,(等量代换 … 又，CE⊥CF,∠GAH与∠AFC互余， 答案第3页，共8页 “.∠ECH=∠GAH,(等角的余角相等 AG∥CE.(同位角相等，两直线平行 18.(1)解：总人数为5-106=50 .样本容量为50： 由扇形统计图可得：等级为“优秀”的人数：50×300=15（人）， .等级为“良好”的人数为：50-5-20一15=10， “良好”等级对应的圆心角度数为：号×1096×360=72 (2)解：补全统计图如下： 测试成绩条形统计图 人数 25- 20 20 15 15 10 10 5 0 不及格及格良好优秀等级 (3)解：900×10+15=450（人). 50 .估计等级为“良好”和“优秀的学生共计约有450人. 19.解：（1)△AB'C即为所求；点B'(-4,1). 6 0123436 (2)由(1)可得，平移的规律为：A向左平移5个单位长度， .p(a-5,b-2). 答案第4页，共8页 …5 ………6 ……2 ……………4 9…6 …8 …4 再向下平移2个单位长度： …6 (3)S△4Bc3×3-月x3×2×1×2-号×1x3=3.5. 20.解：(1)证明：，，∠1=∠B, .AB∥GD, .∠3+∠H=180°， 又，∠2+∠3=180°， .∠2=∠H. (2)由(1)知∠2=∠H, 又∠H-∠4=10°， .∠2-∠4=10°， ∴.∠4=∠2-10°， 又AB∥GD, ∴.∠BAD=∠2，∠BAC=∠DGC=∠BADH∠4=∠2+∠4=60°， .∠F∠2=0+10=35°. 2 21.（1)解：in{-2,3}=-2; (2)解：mim，-1=1, 1, 2-3: (3)解：①当2x-1≥-x+5时，解得x≥2， in{2x-1,-x+5}=-x+5≤3， ②当2x-1<-x+5时，解得x<2, ∴.in2x-1,-x+5}=2x-1<3, .1min{2x-1,-x+5}≤3 综上所述，mim{2x-1,-x+5}的最大值为3. 22.(1)解：设甲种书包每个售价x元，乙种书包每个售价y元 根据题意得230 12x+3y=2551 答案第5页，共8页 8 … …4 8 …1 4' 0… 6 8 9 … …1 解8 答：该网店甲种书包每个售价60元，乙种书包每个售价45元： (2)解：设购进甲种书包m个，则购进乙种书包(200-叫个， 根据题意可得50m+40(200-m)≤8900 解得m≤90 ,>87, .∴.87<m≤90 ,m为整数， .=88、89、90, 200-=112,111,110 该网店有3种进货方案： 方案一：购进甲种书包88个，乙种书包112个： 方案二：购进甲种书包89个，乙种书包111个： 方案三：购进甲种书包90个，乙种书包110个. (3)解：方案一：利润为(60-50)×88+(45-40)×112=1440（元）： 方案二：利润为(60-50)×89+(45-40)×111=1445（元)； 方案三：利润为(60-50)×90+(45-40)×110=1450（元)： .1440<1445<1450 .方案三利润最大，最大利润是1450元. 23.（1)证明：如图所示，过点P作PT∥AB, BO P 由平移的性质可得ABIICD, .∴.PTIAB/CD .∴.∠APT=∠BAP,∠DPT=∠CDP .∠APD=∠APTH∠DPT=∠BAP+∠CDP: 答案第6页，共8页 2 4' 5 6 8 …9 …2} (2)解：①如图所示，设直线MN交x轴于点K, B(PO .=-2,=6,A(0,4) .B(-2,0),D(6,4): ,MNAP,点P与原点重合， ∴.MNIOA,即MN轴， .K6,0): :SAABO-SAOAB+S梯形OAQK-S△BQx14, x2x4++O5x6-×[6-(（←20K=14, 2 ∴.QK=2, .06,2): ②如图3-1所示，当点Q在点D上方时， YA B OPC 图3-1 .APIlDO, .∠AQD叶∠PAQ=180°， ∴.∠AQD+∠DAP+∠QAP=180°， :∠QAD=∠DAP, ∴.∠AQDH∠DAP+∠DAP=180°， ∠AQD=180°-∠DAP: 由平移的性质可得ADIIBC, 答案第7页，共8页 .∠BAD=180°-∠ABC-=120°， .∠BAP=∠BAD-∠DAP=120°-∠DAP, ∴号∠BAP=I80-∠DAP, ∴∠AQD-∠BAP: 如图3-2所示，当点Q在点D下方时， B OP C 图3-2 .APlIDO, ∴.∠AQD=∠PAQ, ∠QAD=号∠DAP, ∴∠PAQ∠DAP, ∴∠A0D=号∠DAP, 由平移的性质可得AD/BC, .∠BAD=180°-∠ABC-120°， ∴.∠BAP=∠BAD-∠DAP=120°-∠DAP, .∠BAP=120°-2∠AOD: 综上所述，∠AQD=∠BAP或∠BAP=120°-2∠AQD 答案第8页，共8页 …9 ..…12