江西吉安市吉安县2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷

2025~2026学年度第二学期期末教学质量检测 6. 七年级数学试卷 (温馨提示：本试卷共23题，总分120分，检测时间120分钟) 题号 三 四 五 六 总分 累分人 座位号 得分 P 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 二 1.下列各组线段中，能构成三角形的是 7. A.2,5,8 B.3,3,6 C.3,4,5 D.4,5,9 8. 2.小丁去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是 9. 48金额/（元) 12数量人kg) 10. 4幻单价/（元kg) A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 3.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为 35 113 ,它与元的误差小于0.0000003将数据0.0000003 用科学记数法表示为 A.0.3×10-6 B.3×106 C.3×10-7 D.3×10 1l. 4.下列结果计算正确的是 A.3a2.4a=7a3 B.(a2°=a c.-(-2a)°=-8a3 D.al0÷a2=a8 地轴 12. 2326'N 北回归线 5,黄赤交角，是指地球公转轨道面（黄道面）与赤道面（天赤道面） 的交角，目前，这个角α约为2326，黄赤交角的存在使得地球上 23为黄道面 有了四季变化.如图是黄赤交角的示意图，其中地轴与赤道面的夹 2326'S 南回归线 角为90°，则图中B的度数是 第5题图 A.6634 B.6534 C.6624 D.6524 七年级数学试卷第1页（共6页) a^“x"1%o¤ 6.如图所示，长方形纸带ABCD,∠DEF=30°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3， 三 则图3中的∠CFE的度数是 13 E B G 图1 图2 图3 A.90° B.105 C.110° D.120° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 14 7.已知3"=5,4m=2,则12m= 8.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率 约为 (保留一位小数) 9.在地球某地，气温7单位：℃)与海拔d(单位：m)之间的关系可以近似地用1=10-表示.根 据这个关系式可知，当d=300m时，T= C. 10.已知图中的两个三角形全等，则∠a的度数是 频串 0.95 0.90 0.85 0.80 58° 72°d 15 0 24 68101214数量/千棵 b 第8题图 第10题图 11.如图，小丁和小华家中间隔了一个办公楼，他们想要测量这个办公楼的高OM,AF⊥OM于 F,BE⊥OM于E.小丁在自家阳台A处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角∠OAF=α， 小华在自家阳台B处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角∠OBE=B,已知C,M,D 三点共线，a与B互余，且OA=OB,AF=8m,ME=3m.则办公楼的高度OM= 1 12.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，含30°的三角板固定不动，将45°的三角板绕点A 顺时针旋转，点C始终在直线AE的上方.在旋转的过程中，若两块三角板有一组边互相平 行，则∠BAE的度数是 0 D B 入B E B M D 第11题图 第12题图 七年级数学试卷第2页（共6页)》 al“"1%o¤ 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：(1)(-3)+月-2 (2)a2-(a-1)×(a+1) 14.如图，直线AB、CD相交于点O,OD平分∠BOF,OE⊥CD于O. (1)∠EOB的余角是 ·(写出图中所有符合要求的角) (2)若∠EOF=136°，求∠AOC的度数. 第14题图 15.先化简，再求值：[(x-2-(2x-2x+川-5y]+气2，其中x=1,y=号 于 a, D 16.如图，△ABC的三个顶点分别位于正方形网格线的交点上，我们把△ABC称为格点三角形， .A 请你分别在图①，图②，图③的正方形网格中作一个格点三角形与△ABC成轴对称（所作图 平 形不能重复)，并画出对称轴。 图① 图② 图③ 备用图 七年级数学试卷第3页（共6页) 架 a^“"1.%。a 17.吉安市2022年4月正式公布市花：杜鹃花，市树：香樟树：杜鹃花又名映山红，井冈山“杜 鹃山”闻名，象征红色基因、吉祥繁荣；吉安有“无樟不成村”之说，古樟资源丰富，树 龄可达千年，四季常青、香气浓郁，寓意长寿吉祥、坚韧不拔.如下图3张卡片中有2张正 面印着杜鹃花，1张正面印着香樟树，卡片的形状、大小、质地和背面图案都完全相同，现将 它们背面朝上，洗匀后摆放在桌面上 (1)从中随机抽取1张卡片，抽到正面印着杜鹃花的卡片的概率是 (2)小明和小颖玩抽卡片游戏，规则如下：小明从以上3张卡片中随机抽取1张，放回洗匀 后小颖再随机抽取1张，若2张卡片正面图案相同，则小明赢，否则小颗赢.请用列表 或画树状图的方法说明这个游戏是否公平， 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） G 18.如图，已知BC⊥AE,DE⊥AE,∠2+∠3=180°. E (1)试说明∠1=∠ABD: D (2)若∠1=70°，BC平分∠ABD,试求∠ACF的度数， B 2 第18题图 19.如图，已知点O是∠APB内的一点，M,N分别是点O关于PA、PB的对称点，连接MN, 与PA、PB分别相交于点E、F,已知MN=6cm. (1)求△OEF的周长： (2)连接PM、PN,若∠APB=a,求∠MPN(用含a的代数式表示)； M E 第19题图 七年级数学试卷第4页（共6页) 回 a^“x"1.…%o¤ 20.用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图.经测试，在用快速充电器为手机充电时， 其电量E(单位：%)与充电时间t(单位：min)之间的关系如表格所示 充电时间t/min 0 10 20 30 40 50 目前电量20% 手机电量E% 20 28 36 44 52 60 (1)写出E与t之间的关系式 (2)若电量充到80%，请求出充电时间； (3)若充电时间为55min,求此时手机充电充了多少电量？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，大小不同的两块三角板△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，AC=BC,DC=EC, 连接AE、BD,点A恰好在线段BD上， (1)找出图中的全等三角形，并说明理由： (2)当AD=AB=4,则AE的长度为 (3)猜想AE与BD的位置关系，并说明理由， 第21题图 22.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用 四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2)· 0 a a 图1 图2 (1)观察图2请你写出(a+b)2(a-b)2、ab之间的等量关系是 (2)根据（1)中的等量关系解决下面的问题： 若m+n=7,mn=5,求(m-n)2: (3)拓展应用：若(2026-m)2+(m-2025)2=7,求(2026-m)(m-2025)的值. 七年级数学试卷第5页（共6页) 回宾 a^“x"1…%o¤ 六、（本大题共1小题，共12分） 23.【阅读理解】 定义：在同一平面内，点A,B分别在射线PM,PN上，过点A垂直PM的直线与过点B垂 直PN的直线交于点Q,则我们把∠AQB称为∠APB的“边垂角” 图1 图2 第23题图 【理解应用】 (1)如图1，CD,BE分别是△ABC的两条高，两条高交于点F,根据定义，我们知道∠DBE 是∠DCE的“边垂角”或∠DCE是∠DBE的“边垂角”，∠DAE的“边垂角”是 (2)在【阅读理解】的定义中若∠AQB是∠APB的“边垂角”，求∠AQB与∠APB的数量 关系： 【迁移运用】 (3)如图2，若∠ACD是∠ABD的“边垂角”，且AB=AC.BD交AC于点E,点C关于直线 BD对称点为点F,连接AF,EF,且∠CAF=45°，求证：BE=CF十CE, 七年级数学试卷第6页（共6页) 架 a^“"1…%o¤ 请在各题目的咨西区城内作答，知出国色矩形边框烈定区蚊的答案无效 请在各题目的答通区城内作答，迅出基色矩形边框限定区城的答案无效 2025~2026学年度第二学期期末教学质量检测 5 四、【本大题共3小题，每题8分，共24分】 七年级数学答题卡 姓名 班级 准考证号口工口口☐ 贴条形码区 专生禁填益告 不18超田 罐正确填论 是水苦字笔有日，守移工数，是清更. 事 1造程日包号但年正各日自的若日区适内什石，月当香慧区益6写的若案无 8例t1t,H-1o1 这，在理匹，以写每上著特无数 生预特卡面法，不行鱼、不供， 16. 一、选择题（本大臣6小豆，每题3分，共18分】 200D9四 3GD四四 638D四 二，填空量（本大题6小题，每题3分，共18分】 图① 图② 10. 12 三、解若题（本大题5小题，每小题6分，共30分】 13.(1) (2) 图③ 备用图 17.(1) 14.(1) 请在各题目的容题区城内作答，超出思色矩形边棍限定区城的答案无效 1 请在各题目的答题区城内作答，超出属色矩形边框限定区城的答案无效 a^“”1…%。口 C 请在各题目的答题区域内作答，超出恩色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题目的答题区蛟内作答，知出县色矩形边框限定区线的答案无效 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答奚无效 20.(1) 22(1) 六，【本大题共1小题，12分】 23.(1) 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色拒形边框限定区域的答案无放 2 请在各题目的答题区城内作容，超出黑色矩形边框限定区蚊的答案无效 a“"%。a 2025~2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.C2.D3.C4.D5.A6.A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.108.0.99.810.72°11.11m12.45°或75°或120° 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1)解：(-3)4⑤-2=1+2-41…3分 （2)解：原式=a2-(a2.1)=a2a2+1=1…6分 14.解：(1)∠BOD、∠DOF、∠AOC.3分 (2)∠E0F=136°，∠E0D=90°， ∴∠DOF=46°，OD平分∠BOF, ∴.∠BOD=∠DOF=46°，∠BOD=∠AOC, .∠A0C-46°.…6分 15.解：原式=2-4如+4y2-(42-y2)-5y2]÷（x)=(-3x2-4÷（x) =6x+8y: …4分 当x=1,y=- 2 原式=6x+8y=6×1+8× =2 2 …66分 16.解：如图，△A1B1C1即为所求作的三角形. …三个图每个图2分共6分 17.解：(1) 3 …2分 (2)将印着杜鹃花的2张卡片分别记为A,A,将印着香樟树的卡片记为B. 方法一：根据题意，列表如下 A 4, 力 A (4,A) (4,4) （A,B) 七年级数学参考答案第1页（共4页) 架 a“"1…%o¤ A (4,4) (A,A,) (A,B) B (B,4) (B,A) （B,B) 由表格可知，共有9种等可能的情况，其中2张卡片正面图相同的情况有5种， …4分 9-54 ∴.小明赢的概率为 ，小颖赢的概率为 9 99 54 99 ∴这个游戏不公平 …6分 方法二：根据题意，画树状图如下 开始 小明 A 为 小颖 Ar A2 B A:A2 B A:A2 B 由树状图可知，共有9种等可能的情况，其中2张卡片正面图案相同的情况有5种，…4分 9-54 ∴.小明嬴的概率为 5 9,小颖赢的概率为 9-9 54 9*g 这个游戏不公平. …6分 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：(1)，BC⊥AE,DE⊥AE, ∴.BC∥DE, .∠3+∠CBD=180°， 又.∠2+∠3=180°， ∴∠2=∠CBD, ∴.CF∥DB, ∴.∠1=∠ABD.…4分 (2).∠1=70°，∠1=∠ABD ∴∠ABD=70°， 又，BC平分∠ABD, ∠DBC-ABD=35, ∴.∠2=∠DBC=35°， 又，BC⊥AE,.∠ACB=90°， ∴.∠ACF=90°-∠2=90°-35°=55°. …8分 19.解：(1)M,N分别是点O关于PA、PB的对称点， ∴.EM=EO,FN=FO, ,∴.△OEF的周长=OE+OF+EF=ME+EF+FN=MN=6cm: …4分 (2)连接OP,PM,PN M ,M,N分别是点O关于PA、PB的对称点， ∴.∠MPA=∠OPA,∠NPB=∠OPB, ∴.∠MPN=2∠APB=2a:…8分 七年级数学参考答案第2页（共4页) 回 a^“6"1.%。a 20.解：(1)由表格数据知，用快速充电器给该手机充电，每充电10min,其电量E增加8%，即每 充电1min,其电量E增加0.8%， .E与t之间的关系式为E=20+0.8t…3分 (2)当E=80时，由80=20+0.8t,得=75…5分 (3)当=55时，E=20+0.8=20+0.8×55=64,64-20=44,所以充了44%电量。…8分 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解：(1)△CBD≡△CAE,理由如下： .∠ACB=∠DCE=90° ∴.∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD 即∠BCD=∠ACE 在△CBD与ACAE中 (BC=AC ∠BCD=∠ACE DC=EC ∴.△CBD≡△CAE(SAS).…4分 (2)解：：△CBD=ACAE .BD=AE=AD+AB=4+4=8…6分 (3)AE⊥BD,理由如下： AE与CD相交于点O,在△MOD与△COE中 .'△CBD≡△CAE ∴.∠ADO=∠CEO .∠AOD=∠COE :∠OAD=∠OCE=90° AE⊥BD.…9分 22.解：(1)(a+b)}2=(b-a2+4ab=(a-b)}'+4ab.…2分 (2)m+n=7,mn=5, ∴.(m-n)2=(m+n)2-4mn=72-4×5=29,…5分 (3)设a=2026-m,b=m-2025, .a+b=1,(2026-m)(m-2025)=ab .(2026-m)2+(m-2025)2=7, .a2+b2=7, ab=(a+b}'-(a2+b) 2 =127 2 =-3. …9分 七年级数学参考答案第3页（共4页) 6 a^“6"1.%。a 六、（本大题共1小题，共12分） 23解：（1)根据“边垂角”的定义，∠DAE的“边垂角”是∠DFE:…2分 (2)若∠AQB是∠APB的“边垂角”，分两种情况 ①如图，∠AQB是∠APB的“边垂角”， ∴.AQ⊥PA,BQ⊥PB, ∴.∠AQB+∠1=90°，∠APB+∠2=90°， .∠1=∠2， 2 ∴.∠AQB=∠APB,…4分 ②如图， ,∠AQB是∠APB的“边垂角”， ∴.AQ⊥PA,BQ⊥PB, ∴.∠PAg=90°，∠PBQ=90°， :∠PAQ+∠AQB+∠APB+∠PBQ=360°， ∴.∠AQB+∠APB=180°， 综上所述，∠AQB与∠APB的数量关系是∠AQB=∠APB或∠AQB+∠APB=I80° …7分 (3)解：延长BA,CD交于点G, ∠ACD是∠ABD的“边垂角”， CG⊥BD,BG⊥AC,∴.∠ABE+∠AEB=90°，∠ACD+∠DEC=90°， '∠AEB=∠DEC, .∠ABE=∠ACF, ∴.∠BAE=∠CAG=90°， .AB=AC, :.△ABE≌△ACG(ASA), ∴AG=AE,BE=CG :∠FAC=45° .∠GAF=90°-∠FAC=45°， AF=AF, :.△AGF≌△AEF(SAS). ∴.GF=EF 点C关于直线BE对称点为点F, .EF =EC, .BE=CG=CF+FG=CF+EF=CF+CE, BE=CF+CE:…12分 七年级数学参考答案第4页（共4页) a^“6"1.%。a