江西省新余市2025-2026学年度第二学期八年级数学期末质量检测卷

2025-2026学年度第二学期初中期末质量监测（八年级) 科目：数学 命题人：章宏周珊珊 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应 位置。错选、多选或未选均不得分。 1.若代数式√？+2无意义，则x的取值范围是( A.x≤-2 B.x2-2 C.x>-2 D.x<-2 2.下列运算正确的是( 苏 A.V2+V3=V5 B(-3)2=-3 C.√⑧÷V2=2 D.32-√2=3 其 3.为调动学生参与体育锻炼的积极性，渝水区某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体有组随机抽取了10名参赛 线 学生的成绩，将这组数据整理后例成如下统计表： 妆 外 分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146 不 学生人数（名） 5 2 1 2 得 则关于这组数据的结论正确的是( 客 A.平均数是144 B.众数是141 C.中位数是144.5 D.方差是5.4 题 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O,则下列结论正确的是( 蜜 A.当AC=BD时，四边形ABCD是菱形 B.当∠ABC=90时， 四边形ABCD是正方形 C.当AC⊥BD时， 四边形ABCD是矩形 D.当AB⊥BC时，四边形ABCD是矩形 y/cm2 123 B 图0 图② 第4愿图 第5题图 第6题图 5.《醉纺亭记》中写道：“射者中”，其中“射指投壶，妾饮时的一种游戏.如图，现有一圆柱形投壶， 内都底面直径是10cm,内壁高24cm,若箭长36cm,则箭在投並外面部分的长度可能是（) A.8cm B.8.5cm C.9cm D.11cm 6.如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，动点D从点A出发，沿A→C+B以1cm/s的速度匀速运 动到点B,过点D作DB⊥AB于点B,图②是点D运动时，△ADB的面积y(cm)随时间x(S)变化的关系图象， 其中图象最高点的纵坐标是12√3，则BC的长为() A.4cm B.4V2cm C.8cm D.8√2cm 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.函数y=-x+5的图象不经过第 象限. 8.已知一个多边形的每个内角都是135°，则这个多边形为 边形 9本学期五四背年节期间，渝水区开展了“激场背眷志，奋进新征程”主题演讲比赛演讲得分按“演讲内容” 占40%，“语言表达”占40%，“举止形态”占10%，“综合表现”占10%进行计算，李东这四项的得分依 次为88,89,92,90，则他的最后得分是分。 10.如图，已知直线y1=2x+n与直线y2=ar+3的交点横坐标为1，则关于x的不等式2x+n-3>:的解集为 =2x+n 2=+3 第12题图 第10题图 第11题图 I1如图，在△ABC中，∠C=90",E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE-12,BF=8,P、Q、D分别是 AF、BE、AB的中点，则PQ的长为 12如图，在☐ABCD中，LB=60°，AB=1,BC=2,将AB绕点A逆时针旋转角a(0°<a<360)得到AP, 连接PC,PD.当△PCD为等腹三角形时，PD的值为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算： ()√48√3√6xW2+(W2026-1)°： (2)(1+W2-(W3W5W3V5. 14.已知洋洋家、公园、图书缩在同一条东西方向的直线街道上，周末洋洋一早从家步行去公园游玩，接着去 图书馆看书，然后回家，假设洋洋行走时的平均速度保持不变，洋洋离家的距离sC)与时间t(mln)之间的 对应关系如图中的实线所示.根据图象回答下列问题： (1)图中的自变量是 因变量是 ；(用文字表达) (2)洋洋在图书馆看书的时间是 min: (3)洋洋行走时的平均速度为 km/min: AS/km (4)求图中6，t2的值. 0.8 0.6 2628 58 12 (/min I5如图，在口ABCD中，点E为AD的中点.仅用无刻度直尺在给定图形中画图. ()在图1中，画BC的中点M: (2)在阳2中，点P为AB边上一点，在CD上找点N,使得CN=BP D B 图1 图2 16为持续提升居民生活环境品质，打造“颜值”与“内涵”并重的生态宜居环境，某市积极开展“市容环境卫生整 治行动植绿种树”活动.志愿者在某小区临街的拐处清理出一块四边形空地ABCD(如图)进行绿化，经 测量LABC=90°，AB=7米，BC=24米，CD=20米，AD=15米，求四边形空地ABCD的而积. 街 街道 C 17已知：如图，一次函数y1=一x-2与y2=x-4的图象相交于点A. (1)求点A的坐标： (2)若一次函数y1=一x-2与y2=x一4的图象与x轴分别相交于点B、C,求△ABC的面积. yA 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） I8如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的边AB∥CD,DC在x轴的正半轴上，点D与点O亚合，点B坐 标为(8,4)，若把图形按如图所示折叠，使B、D两点重合，折痕为EF (I)求证：△DEF为等腰三角形： (2)求折痕EF所在直线的函数解折式. 19.分宜夏布是新众市国家级非物质文化遍产，近年来夏布文创产品广受游客和市民喜爱.渝水区某文创店铺 引进简装夏布茶席和精装夏布刺绣挂画两故木土非遗产品销售，进货价和销售价如下表： 价格/类别 简装夏布茶席 精装夏布刺绕挂画 进货价/元/件) 80 90 销售价/元/件) 100 120 (1)该店铺第一次用4300元购进两款夏布文创产品共50件，分别求简装夏布茶席和精装夏布刺绣挂画的件数. (2)第一批文创产品全部售完后，店镧计划再次购进这两款夏布文创产品共200件（进货价和销售价都不变匀， 且第二次进货总价不高于16800元该店铺应如何设计进货方案，第二批文创产品全部售完后才能获得最大 销售利润？最大销售利润是多少？ 20.阅读材斜：像(5+V3(5-V3=2:VaVa=a(a≥0)：(6+1)(6-1)=b-1(b≥0)两个含 有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如V3与√3，√2+1 与V2-1,3+3V5与3-3V5等都是互为有理化因式， 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号， 1 3 V2+1 例如： (2+)2 2W323×V5=6 2-1(2-1)(2+1) =3+2W2. 解答下列问愿： 1 (1)化简： V2+1 (2)比较大小：√100-√99√99-√98（填“>”，“<”或“=”）： 1 1 1 1 )计算：2+++V24+V5+…+ 2026+√202· 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.【数据收集】 新余市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加背少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八 轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集。 【致据整理】 如图①，将Λ，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图， 射击成绒环 射击成绩环 ·选手人 女选手B 2345678轮次次 选手A 选手B 图0 图② 【数据分析】 ()小明利用平均数、方进行分析.通过计绑平均数，=8.5环，阳=环，可语出，近手 (缤A或B”) 的平均成四高：通过计方差，元=1.75，s=0.75,可以看出，选手 一（英A或B”)的附击水平更稳定 (2)小额利用四分位数（如下裘）、红线图（如图②)进行分析。 表格中，①处应填 ②处应坦 ③处应圳 基于四分位数或箱线图，可 以发现选手A射击成锁的中位数 (填>“<”或一”)选手B射击成缬的中位数，且选手∧的射 击成续明显比选手B的射击成绩波动大， 最小值、四分位数和最大值 近手 最小值 Qi Q2 Q3 最大值 6 ① ② 9.5 10 B 8 8 9 ③ 10 【作出决策】 (3)请你根据八轮射击成馈，参照小明和小颖的分析，推荐A,B两名选手中一人多加青少年射击比赛，并 说明理由 22.如图，已知直线y=kx+b经过A(6,0)、B(0,3)两点. (1)求直线y=kx+b的解析式： (2)若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C领时针旋转90得到CD,此时点D恰好落在直线AB上，过点D作 DE⊥x轴于点E. ①求点C和点D的坐标： ②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接 写出所有满足条件的点Q坐标，否则说明理由. 备用图 六、解答题（本大题共12分） 23.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D为直线BC上一动点（点D不与B,C亚合），以AD为边在AD右 侧作正方形ADEF,连接CF, 【观察猫想】 (I)如图1，当点D在线段BC上时， ①BC与CF的位置关系为： ②BC、CD,CF之间的数量关系为： (将结论直接写在榈线上) 【致学思考】 (2)如图2，当点D在线段CB的延长线上时，第(1)问中你刚刚得到的结论①、②是否仍然成立？若成立，请 给予证明：若不成立，请你写出正确结论再给予证明. 【拓展延伸】 (B)如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CP于点C,连接GB,若已知AB=V反.CD=子8C,请 求出CF的长. 图1 图2 图3 2025-2026学年度第二学期初中期末质量检测 八年级数学答题卡 姓 名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 【.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写消 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空愿和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.谐按题号颜序在各愿目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草秘纸、试愿卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂 第1卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1J][B】[C间[D] 3 LAJ [e][c][o] 5A)[®Co] 2[AJ[B町C)Dj 4N【6IGD] 6[A)B)C[O] 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 8. 9 10. 12. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1W48÷V3-√6×V2+(W2026-1)° (2)(1+V2)2-(W3+V5(W3-V5 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答圆区域内作答，郾出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14.(1)自变量是 因变量 (2) min: (3) km/min: (4) AS/km 0.8 0.6 2628 58 12 (/min 15. D C E B 图1 图2 16. D 街道4 街道 请在各圈月的答趣区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各圈目的答题区域内作答，超出照色矩形边框限定区域的答案无效！ 17. 5-4 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. (D) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出属色矩形边把限定区域的答案无效！ 请在各题月的答题区城内作答，屈出黑色矩形边据吸定区域的答案无效！ 19. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.(1)阳= 环， (2)① ② ③ (填><”或-”). (3) 22. 20.(1) 备用图 (2) 1 1 1 1 )计算：241+5+V元+445+….+/2026+V20元 谫在各盟目的答题区域内作答，超山黑色矩形边掘限定区域的答案无效！ 谐在各题目的答题区城内作答，超出照色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各圈目的答题区越内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、解答题（本大题共12分） 23.(1)①： :②： B D D 图1 图2 图3 请在各避目的答购区域内作答，超出原色拖形边框限定区城的答案无效！ 2025-2026学年度第二学期初中期末质量监测 八年级·数学答案和解析 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 2 3 4 5 6 D B D D B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.三 8.八 9.89 10.x>1 11.2W13 12.1或3或v万 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分)》 13.解：(1)N48÷V3-√6×√2+(W2026-1)° =√48÷3-V6×2+1 =√16-V12+1…1分 =4-2V3+1 …2分 =5-2W3… …3分 (2)(1+V2)2-(W3+√5)3-√5) =1+2W2+2-3-5) …1分 =1+2V2+2+2… …2分 =5十2W2…3分 14.(1)时间、洋洋离家的距离 2分 (2)30 …3分 (3）0.1… …4分 (4)t1=0.6÷0.1=6(min),t2=58+0.8÷0.1=66(min).…6分 15.（1)解：如图中，点M即为所求；…3分 D 第1页共6页 (2)解：如图，点N即为所求.…6分 16.解：连接AC, D 街 A B 街道 C 在Rt△ABC中，AB=7m,BC=24m,CD=20m,AD=15m, .AC=√AB2+BC2=25m,…1分 .AD2+CD2=152+202=625, .'AD2+CD2 AC2, .△ACD是直角三角形，且∠D=90°， …3分 ∴.S四边形ABCD=SAACD十S△ABC -70,cn+号4ac 1 -220×15+2×7*24 =150+84 =234. 答：四边形空地ABCD的面积是234m2. …6分 17.解：(1)解方程组2 y=x-4 …】分 得3 2分 所以点A坐标为(1，-3)；… ……3分 (2)当y10时，-x-20,x=-2,则B点坐标为(-2,0)： 当y2=0时，x-4=0,=4,则C点坐标为(4,0)；…4分 第2页共6页 ∴.BC=4-（-2)=6, …5分 1 ·△ABC的面积=2×6×3=9： 6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(1)证明：四边形ABCD是矩形， ∴AB∥OC, ∴∠BEF=∠OFE,… …1分 由折叠的性质可得：∠BEF=∠OEF, ∴.∠OEFP=∠OFE, 2分 ∴.OE=OF, ∴△DEF为等腰三角形： …3分 (2)解：，四边形ABCD是矩形，点B坐标为(8,4)， .AB-8,AO=4, 由折叠的性质得：BE一OE,…4分 设BE=OE,则AE=8-x, 在Rt△AE0中，AE2+OA2=OE2, 即(8-x)2+42=x2, 解得：x=5, ..OF=OE=5,AE=3, 点E(3,4),点F5,0)… …6分 设折痕EF所在直线的函数解析式y=kx+b, 则路。解何化=6 ∴.折痕EF所在直线的函数解析式为y=-2x+10, …8分 19.(1)设购进简装夏布茶席x件，购进精装夏布刺绣挂画y件， x+y=50 由题意，得80x+90y=4300 …2分 解形=0 答：简装夏布茶席购进30件，精装夏布刺绣挂画购进20件.…3分 （2)设第二次购进m件简装夏布茶席，则购进(200一)件精装夏布刺绣挂画， 由题意可得80m+90(200-m)≤16800， 解得m≥120. …4分 第3页共6页 设利润为w元，则w=(100-80)m+(120-90)(200-m)=-10m+6000.…5分 .-10<0,∴.w随的增大而减小， 6分 当=120时，"最大二-10×120+6000=4800（元）.…7分 答：当购进120件简装夏布茶席，80件精装夏布刺绣挂画时有最大利润，最大利润是4800 元. …8分 20.解：(1)√2-1， …2分 (2)<.… …4分 1 Vt1-√n (3:√mi+V(W+m√mT-√m Vt1-√n, 1 1 1 1 “3万W万 V2026V2025 =V2-1+V3-V2+V4-V3+…+V2026-V2025.. 6分 =√2026-1；… …8分 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.(1)9;B;B… 。。。。。。。。。。。。。。。。。。 …3分 (2)7.5;9;10;=;… …7分 (3)解：推荐选手B参加青少年射击比赛， 理由：因为A,B两名选手的中位数相等，但选手B的方差更小，成绩更加稳定，且平均 数更高，能力更强. … …9分 22.解：(1)将A(6,0),B(0,3)代入y=kx+b得： 6k+b0解得： b=31 2分 b=3 .直线AB的解析式为y=- 2x+3. …3分 (2①，∠BOC=∠BCD=∠CED=90°， ∴.∠OCB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°， ∴∠BCO=∠CDE, 由旋转的性质可知BC=CD 在△BOC和△CED中， I∠BOC=∠CED ∠BCO=∠CDE: BC=CD △B0C≌△CED(AAS),…4分 ∴.OC=DE,BO=CE=3. 设OC=DE=L,则点D的坐标为(+3，m, ,点D在直线AB上， 第4页共6页 =20+3)+3, ∴，=1， .点C的坐标为(1,0)，点D的坐标为(4,1)： …6分 ②存在，点Q的坐标为6,3或(-3,3或5， ）…9分 六、解答题（本大题共12分) 23.(1)①BCLCF:②BC=CF十CD…2分 （2)解：结论①成立，结论②不成立应为CD=BC+CF;…3分 ,∠BAC=90°，AB=AC, .∠ACB=∠ABC-45°， ∴.∠ABD=135°， ,在正方形ADEF中，AD=AF,∠DAF=90°，∠BAC-90°， ∴∠DAB+∠BAF=∠PAC+∠BAF ∴∠BAD=∠CAF, 在△DAB与△AC中， AD AF ∠BAD=∠CAF, AB-AC .△DAB≌△FAC, 。。。。。。。。。。。 5分 ∴.∠ACF=∠ABD=135°， .∴∠BCF=∠ACF-∠ACB=90°， 即CF⊥BD;… 6分 ,△DAB≌△FAC, ∴.CF=BD .CD-BC+BD, .,CD=BC+CF.… …7分 (3)解：在正方形ADEF中，AD=AF, 又，∠BAC=∠DAF=90°， '.∠BAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD 即∠BAD=∠CAF, … …8分 在△DAB与△AC中， 第5页共6页 AD-AF ∠BAD=∠CAF, AB-AC .△DAB≌△FAC, ∴BD=CF, 10分 又，在Rt△ABC中BC2=AB2+AC2=4, BC=2,… …11分 ∴.CD=BC=0.5, 41 ∴.CF=BD=BC+CD=2+0.5=2.5. …12分 第6页共6页