山东省东营市东营区2025-2026学年第二学期教学质量反馈八年级数学试题

秘密★启用前 试卷类型：A 2025-2026学年第二学期教学质量反馈 八年级数学试题参考答案及评分标准 评卷说明： 1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。 2.解答题中每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分 数。本答案对每小题只给出部分解法，对考生的其它解法，请参照评分标准相应评分。 3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续 部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分 就不再给分。 选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来。每小题选对得3分，共30分。选错、不选或选出的答案超过一 个均记零分。 题号 2 5 6 > 8 10 答案D A D B B A D 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28 分。只要求填写最后结果。 11.x≤3且x≠2； 12.1(答案不唯一，k<2都可)；13.10%； 14.8: 15.k<是且0： 16.(12-4W5): 17.8: 18.2。 三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。 19.(本题满分8分，第(1)题4分，第(2)题4分) 解：(1)原式=2W2.(2-√3)-3×+1-2W2+2.1分 3 =2W2-2+W3-√3+3-2W2 =1。 …… .4分 (2)解：原方程可变形为2y(y+2)-(y叶2)=0， .5分 (2y-1)(y叶2)=0， .2y-1=0或y叶2=0， 解得y1=2=-2。 .8分 20.(本题满分8分) 解：(1)证明：，方程x2-(+3)x+2叶2=0， 数学答案 第1页（共5页） .△=(H3)2-4(2+2)=(m-1)2≥0， 无论m取何值方程总有两个实数根；.4分 (2)解：四边形ABCD是菱形，由邻边相等可知关于x的方程x2-(H3)x+2什2 =0的两个实数根相等， ∴.△=(m-1)2=0, ∴.1=2=1， .方程为x2-4x+4=0, .x1=x3=2 即菱形的边长为2。.......8分 21.(本题满分8分) 解：(1)如图所示，△A1B1C1为所求三角形.B1（-1,2)；.2分 (2)如图所示，△AB2C为所求三角形.B2（-2,4):.5分 (3)P3(2a-10,2b+6)。 ..8分 B >x 9.0 22.(本题满分8分) l)3分 (2)解：设AB=x米，BC=y米， 由(1)得=子 ,·∠ABF=∠GHF=90°，∠AFB=∠GFH, ∴.△ABF∽△GHF, 5分 ..AB_BF GH HF 数学答案 第2页（共5页） .x=y+10 1.53 y y+10 1.53 解得y=20, 415 x 答：树的高度AB为15l。.8分 23.(本题满分8分) 解：(1)：反比例函数1=3的图象与一次函数n=k+b的图象交于A(m,3),B (-3,n)、两点， 将A与B坐标代入反比例解析式得：=1，n=-1, A（1,3)、B(-3,-1), 代入一次函数解析式得： k+b=3 -3k+b=-1 解得：k=1,b=2, .一次函数的解析式为y=x+2, 3分 ,直线y=x+2与x轴、y轴的交点坐标为（-2,0)、（0,2)， S408=1X2X(1+3)=4:5分 2 (2)x<-3或0<x<1;.8分 24.(本题满分10分) 解：(1)根据题意得：(300-2x)(200-2×2x)=44800, .2分 整理得：x2-200x+1900=0, 解得：x1=10,x2=190(不符合题意，舍去).4分 ,5≤x≤12， ∴.路面设置的宽度符合要求： 5分 (2)设每平方米草莓平均利润下调y元， 数学答案第3页（共5页） (100-y)(5000+125y)-20000=552000...........7分 整理得：y2-60叶576=0. 解得：y1=12,2=48,.9分 又要让利于顾客， .y=48 答：每平方米草莓平均利润下调48元。10分 25.(本题满分12分) (1)证明：，CE∥AB, ∴.∠DAB=∠E,∠B=∠ECD, .△BAD∽△CED, :超D CE CD ,'AD是△ABC的角平分线， .∠DAB=∠CAD, 又∠E=∠DAB, .∠E=∠CAD, .'.CE=CA, ·AB_BD AC CD .......4分 (2)解：，将△ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处， .∠CAD=∠BAD,CD=DE, 由(1)知， AB_BD AC CD AC=1,AB=2, :2BD 1 CD ..BD=2CD, ∠BAC=90°， 数学答案 第4页（共5页） ∴BC=√AC2+AB2=V12+22=V5, ..BD+CD=V5, ..3CD=V5, CD 3 DB= 3 .8分 (3)解：，AD为∠BAC的角平分线， ·AB_B AC CD ,∠BAD=∠DAC, ,AB=6,AC=4,BD=3, 6-3 4 CD .CD=2, ,AD的中垂线EF交BC延长线于F, ∴.AF=DF .∠AD=∠FDA, ,'∠EAD=∠EAC+∠DAC,∠FDA=∠B+∠BAD, ∠B=∠AC, 又，'∠AFB=∠CFA, .△FBA∽△FAC, B=趣 AC CF :6郎 4AF-21 AF=6.12分 数学答案 第5页（共5页）秋密★启用前 试卷类型：A 2025-2026学年第二学期教学质量反馈 八年级数学试题 (总分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1,本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90 分；本试题共8页。 2.数学试题答题卡共4页.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在 试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回。 如 3,第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】 涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答 在答题卡的相应位置上。 密 第I卷（选择题共30分） 一、 选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零 分。 1.下列二次根式中与V2是同类二次根式的是( 封 A.V12 B. c D.V18 2.已知=》 则等于（) y A B C.2 D.3 线 3.若反比例函数y=冬的图象过点(1，V6),则不在这个反比例函数图象上的点是( 茶 A.(W3,V2 B.(-V2,-3 ）C.(6,1) D.(2,3) 4.一元二次方程x(x-5)=5-x的根是（) A,x1=x2=-1 B.x1=1,x2=-5 C.x1=-1,x2=5 D.x1=x2=5 5.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0时，将它化为(x+m)2=n的形式，则m+n的 值为() A.-6 B.3 C.0 D.-3 数学试题第1页（共8页） 6.如图，函数y=-与y=+1(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能为（） 产 7.为丰富职工文化生活，东营区举办职工篮球友谊赛，每两支参赛队伍之间都要进行一 场比赛，累计比赛36场。设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是() A.2x(x-1)=36 B.x(x-1)=36 C.2xx+1)=36 D.x(x+1)=36 8.如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流 的变化来实现。如图2是该台灯的电流I(A)与电阻R()成反比例函数的图象， 该图象经过点P(880,0.25)。根据图象可知，下列说法正确的是() A.当R<0.25时，I<880 B.I与R的函数关系式是I=20(R>0) C.当R>1000时，>0.22 D.当880<R<1000时，I的取值范围是0.22<1<0.25 9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°，以点C为圆心，以BC的长为半径作 弧，交AC于点D,再分别以B,D为圆心，以大于0的长为半径作孤，两弧相交 于点F,作射线CF交AB于点E,连接DE,以下结论不正确的是() A.∠BCE=369 B.AD=BE D.CE2=AD·AC 2 880 R/0 图 图2 (第8题图) (第9题图) 数学试题第2页（共8页） 1O.如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O,且 ∠EAF=45°，AE,AF分别交对角线BD于点M,N,则有以下结论： ①△MMB∽△MFC:②EF=BE+DF:③AW2=MNBM:④SAABE=V2 SAAON· 以上结论中，正确的个数有（)个。 A.1 B.2 C.3 D.4 M (第10题图) 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28 分。只要求填写最后结果。 山.要使一有意义的x取值范围是 12.已知反比例函数y=生的图象在第一、三象限内，则k的值可以是 。(写出 满足条件的一个k的值即可) 13.黄河入海，万鸟齐飞。东营黄河口湿地作为“鸟类国际机场”，秋冬观鸟热潮持续升 温，东方白鹊主题文创销量节节攀升。某文创店1月“东方白鹊”挂件销量为1万件， 3月销量达1.21万件，若每月的增长率相同，则这款挂件销量的月平均增长率为」 I4.如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC上的点，且DE∥BC,EF∥AB, AD:DB=2:3,BC=20cm,BF= Cm。 15.如果关于x的一元二次方程a2-3x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是 A D B F B (第14题图) (第16题图) 数学试题第3页（共8页） 16。数学中，把5-」这个比例称为黄金分制比例.鹦鹅螺曲线的每个半径和后一个半 2 径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工。如图，P是AB的黄金分割点(AP >BP),若线段AB的长为8cm,则BP的长为 Cm。 17,如图，点A在反比例函数y=《的图象上，点B在反比例函数y=一的图象上，连接 0A,OB,AB。当0AL0B手点0，胎=2时，k= A B (第17题图) (第18题图) 18.如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x+1和双曲线y=-是在直线上取一点， 记为A1,过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1,过B1作y轴的垂线交直线于点A2,过 A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过B2作y轴的垂线交直线于点A,·,依次进行 下去，记点An的横坐标为am,若a1=2,则a2026= 三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。 19.(本题满分8分，第(1)题4分，第(2)题4分) (1)计算：8-2-51-（兮）+5+0-： (2)解方程：2x2+4x=x+2。 数学试题第4页（共8页） 20.(本题满分8分) 已知：平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2-(m+3)x+2m+2=0 的两个实数根。 (1)试说明：无论m取何值方程总有两个实数根： (2)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长。 中 21.(本题满分8分) 密 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,-2),B(4,1),C(3,-3)。 (1)画出将△ABC向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的△A1B1C1,并写出点B 的对应点B1的坐标： 毁 (2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△A1B1C的一个位似△A2B2C2,使 封 它与△A1B1C的相似比为2：1，并写出点B1的对应点B2的坐标： (3)若△A1B1C内部任意一点P1的坐标为(a-5,b+3),直接写出经过（2)的变化后 点P1的对应点P2的坐标（用含a、b的代数式表示）。 线 茶 (第21题图) 数学试题第5页（共8页） 22.(本题满分8分)阅读材料，完成探究。 数学活动：测量树的高度。 在数学课上我们学过利用三角形的相似测高，在物理课我们学过光的反射定律。数学综 合实践小组想利用光的反射定律测量河流对岸一棵树的高度AB,测量的部分步骤和数据 如下： ①如图，在地面上的点C处放置了一块平面镜，小华站在BC的延长线上，当小华从平 面镜中刚好看到树的顶点A时，测得小华到平面镜的距离CD=2米，小华的眼睛E到地 面的距离ED=1.5米： ②将平面镜从点C沿BC的延长线移动10米到点F处，小华向后移动到点H处时，小华 的眼睛G又刚好在平面镜中看到树的顶点A,这时测得小华到平面镜的距离FH=3米， 小华的眼睛G到地面的距离GH=1.5米： ③已知AB⊥BH,ED⊥BH,GH⊥BH,点B,C,D,F,H在同一直线上。 (1):∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD, ∴.△ABC∽△EDC, AB _BC AB ED 入 G ED CD' BC CD CD FH 可得B ；(写比值) (第22题图) (2)利用以上信息，继续使用图形相似等有关知识计算树的高度AB。 23.(体题满分8分)如图，反比例函数片-3的图象与一次函数为=：+b的图象交于 A(m,3),B(-3,n)两点。 (1)求一次函数的解析式及△AOB的面积： (2)根据图象直接写出不等式3>：+b的解集： (第23题图) 数学试题第6页（共8页） 24.(本题满分10分)根据以下素材，完成探索任务， 探索果园土地规划和销售利润问题 某农户承包了一块长方形果园ABCD,图1 是果园的平面图，其中AB=200米，BC=300 ATL KI D 2x 素米，准备在它的四周铺设道路，上下两条横向 材道路的宽度都为2x米，左右两条纵向道路的宽 种植园区 1 度都为x米，中间部分种植水果。 出于货车通行等因素的考虑，道路宽度x不超 BxJ (图1) 过12米，且不小于5米。 该农户发现某一种草莓销售前景比较不错， 经市场调查，草莓培育一年可产果，若每平方 素米的草莓销售平均利润为100元，每月可销售 材5000平方米的草莓：受天气原因，农户为了快 2 速将草莓出手，决定降价，若每平方米草莓平 均利润每下调1元，每月可多销售125平方米 (图2) 草莓，果园每月的承包费为2万元。 问题解决 任 解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响。 务 (1)若中间种植的面积是44800m2,则路面设置的宽度是否符合要求。 1 任 解决果园种植的预期利润问题。 务 (2)若农户预期一个月的总利润为55.2万元，则从购买草莓客户的角度考虑，每 2 平方米草莓平均利润应该降价多少元？（总利润=销售利润-承包费） 数学试题第7页（共8页） 25.(本题满分12分)问题背景： 一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论。如图1， 己知AD是△ABC的角平分线，可证B-BD小慧的证明思路是：如图2，过点C作CE/ ACCD AB,交AD的延长线于点E,构造相似三角形来证明。 (1)尝试证明：请参照小慧提供的思路，利用图2证明B_BD AC CD (2)基础训练：如图3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是边BC上一点.连接AD, 将△ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处。若AC=1,AB=2,求 DE的长： (3)拓展升华：如图4，△ABC中，AB=6,AC=4,AD为∠BAC的角平分线，AD的 中垂线EF交BC延长线于F,当BD=3时，求AF的长。 E D D B E 图1 图2 图3 图4 (第25题图) 数学试题第8页（共8页）