福建省泉州市晋江市2026年春季期末教学质量监测 初一年数学科试卷

2026年春季期末教学质量监测 初一年数学科试卷 命题者：子江中学张庆恬，审核者：子江中学蔡柏兰 (满分：150分；考试时间：120分钟) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列方程是一元一次方程的是() A.x+2y=9 B.x2-3x=1 C. D.2x-1=3x 2.为培养学生运用人工智能技术解决数学问题的能力，学校组织初中生开展了“AI图形设计 大赛”.下列图形是部分参赛作品，其中属于中心对称图形的是( D. 0 3.如图两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的信息，判断他们讨论的不等 式可能是( D 不等式在求解的过程中需 不等式的解集为 要改变不等号的方向 第5题图 A.2x<6 B.-2x>-6C.-x≤3 D.-2x≥-6 4.若三角形两条边的长度是4cm和8cm,则第三条边的长度可能是( A.12cm B.6cm C.4cm D.3cm 5.如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)18°（即∠A=18°）， 飞到了C地，经B地的导航站测得∠ABC=10°.此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达B 地.则这一方向与AC方向的夹角∠BCD的度数为() A.8° B.18° C.28° D.38 6.五店市计划修复古建筑地面，现有传统正方形地砖，打算购买另一种正多边形地砖（边长 与正方形的相等)，则与正方形地砖组合能够铺满地面的是( A.正五边形B.正六边形 C.正八边形D.正十二边形 7.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问 人数、物价各几何”题目大意：“几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若 每人出7钱，则还少4钱.问合伙人数、物品的价格分别是多少？设物品的价格为y钱，则 下列所列方程正确的是( Ay-3=y+4 B.y+3=y-4 c.y-3=y+4 D.y+3=y-4 78 78 8 7 8Γ7 8.如图，△BFD≌△CED,若△ACE的面积为3，△BFD的面积为2，则△ABF的面积为( A.3 B.5 C.7 D.9 初一年数学科试卷第1页共4页 鬟田扫全任 …2。-。22。 9.如图，下面是三位同学的折纸示意图，点B与点B是对应点，则线段AD依次是△ABC 的( A.高、角平分线、中线 B.中线、角平分线、高 B.高、中线、角平分线 D.角平分线、中线、高 C(B)D 图① 图② 图③ 10,关于x的不等式组仁2只有3个整数解，则实数口的取值范围( A.-2<a≤-1 B.-2≤a≤-1 C.-2<a<-1D.-2≤a<-1 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.“x的相反数与5的和的是负数”，用不等式可表示为 12.关于x的方程2x+a=10-ax的解为=3，则a的值为 13.五边形的外角和等于 14.若关于x、y的二元一次方程组 a切=5的解是仁 ax-by=16 ,则关于x、y的方程组 a(x+2y)-b(x-2y)=16 m(x+2y)+n(x-2y)=15 的解是 15.如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF,BE=3,AE=8,则BD的长是 E H 16.如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MW=6,△OMN的面积为12，P 是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1,点P关于OB对称的点为P2,当点P在 直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17.解方程(8分)+5_3少-4-3 4 2x+1>-1 18.(8分)求不等式组 3-x≥1的所有整数解的和。 19.(8分)已知 y=6是关于xy的二元一次方程=收+b的两组解 x=2「x=-1 9和 (1)求k,b的值； (2)当x=3时，求y的值， 初一年数学科试卷第2页共4页 暴田金赶 2-22 20.(8分)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，有两条直线m、n和△ABC, 其中直线m⊥n于点O,按要求解答. (1)将△ABC向右平移5个单位后得到△A1B1C1: (2)在直线n上找一点P,使得PB+PC最小； (3)将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2. 21.(8分)【教材呈现】如下是华师版七年级下册数学教材第77页的部分内容 7.已知关于x方程3k-5x=-9的解是非负数，求k的取值范围. (1)请写出这道题完整的解题过程 [5x+2y=6 【拓展】(2)若关于x、y的方程组 的解满足x+y≥2，求m的最大整数解。 x-2y=4m 22.(10分)【探究学习】小学阶段，我们可以通过“拼”角、“折”角，观察得到三角形内 角和为180°，现在我们学习了平行线的性质，就可以证明此结论的正确性了。 (1)如图1，过△ABC的顶点A作BC的平行线ED,请你证明三角形的内角和为180° 证明：因为BC∥ED, E.. ----.D 所以∠EAB=∠B,∠DAC」 因为∠EAB+∠BAC+∠DAC180° 所以 (等量代换) 即三角形的内角和为180° 【解题反思】 平行线具有“等角转化”的功能 【迁移应用】 图1 (2)如图2，直线a,b穿过正五边形ABCDE,且a∥b,求∠a-∠B的度数. 图2 23.(10分)七年级有400名学生到厦门参加研学活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次 可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人. (1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ (2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；已知小客车每 辆租金150元，大客车每辆租金250元，请设计出最省线的租车方案，并求出最少租金. 初一年数学科试卷第3页共4页 藏田扫全任 -。222。。- 24.(12分)根据表中的素材，探究完成任务 用“割尾法”判断一个三位数能否是7的整数倍 素材1 方法：三位数abc割掉末位数字c得两位数ab,再用ab减去c的2倍所得的差 为ab-2c.若ab-2c是7的整数倍，则abc是7的整数倍。 素材2 abc=100a+10b+c 素材3 举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36,36-4×2=28，因为28是7的整数 倍，所以364是7的整数倍 结合以上素材内容，完成下列任务 任务1 填空：226 7的倍数.（填：“是”或“不是”） 任务2 材料中的判断方法是“若ab-2c是7的整数倍，则abc是7的整数倍”，请证明 这种方法的正确性； 任务3 经论证，“割尾法”也能判断一个四位数是否为7的整数倍.若四位自然数N226 能被7整除，求n的所有可能取值. 25.(14分)定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等 于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.如图①所示，若∠C0D= 2 ∠AOB,则∠COD是∠AOB的内半角 A —B ① ②、D ③DB (1)如图①所示，已知∠AOB=70°，∠AOC-15°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD= (2)如图②，已知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α(0<a<60°) 至∠COD,当旋转的角度a为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？ (3)已知∠AOB=30°，把一块含有30°角的三角板如图③叠放，记为初始位置，将三角板绕 顶点O以3°/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD 始终在∠AOB的外部，射线OA,OB,OC,OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间； 若不能，请说明理由. 初一年数学科试卷第4页共4页 紧⑧金艇