福建福州市闽清县2025-2026学年度第二学期期末适应性练习七年级数学

2025-2026年七年级第二学期期末适应性练习参考答案 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分) 题号 1 2 5 6 7 8 9 10 答案 D C B 二、填空题（共6题，每小题4分，满分24分) 11.<；12.-4(x<-3的数皆可)；13.6； x=6 m< 14. 2:15.121:16. y=11 三、解答题（共86分） 17.原式=-3+4+1 6分 =2 8分 2x-y=2① 18.解： 3x+2y=-11② 将方程①变形得：y=2x-2③， 2分 将③代入方程②： 3x+2(2x-2)=-11,4分 解得x=-1, 5分 将x=-1代入③， y=2×(-1)-2=-4 6分 x=-1 ·方程组的解为y=-4 8分 19.证明：：∠1=∠2（对顶角相等①）， 又∠1=∠3， ∴.∠2=∠3 ∴.AB/CD(同位角相等，两直线平行②)· .∠A+∠ADC③=180° ∠E=∠F, .AEI∥CF④ .∠C+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补⑤）· ∴.∠A=∠C(同角的补角相等⑥)· ①②⑤⑥各1.5分，③④各1分 D E 20.解：解不等式-3(x-2)≥4，得x≤1， 2分 5红+1>-3 解不等式6 4,得x>-3, 4分 所以不等式组的解集为-3<x≤1,6分 表示在数轴上，如图所示： 4为202 8分 21.解：(1)在这次调查中，一共抽取学生18÷30%=60（名）.3分 (2)最需要“圆规”的人数为60-(21+18+6)=15（名）， 补全条形统计图如下： 人数 21 21 18 18 15 15 12 9 6 0笔袋圆规直尺钢笔文具种类 6分 6 1750× =175 (3) 60 (名)， 答：估计全校学生中最需要钢笔的学生有175名. 8分 22.解：(1)OF⊥CD.1分 证明：OD平分∠BOE,OF平分∠AOE, ∠FOE=∠AOE∠EOD=∠EOB 2分 .∠AOE+∠EOB=180°， ∠F0D=∠F0E+∠B0D=(∠A0E+∠B0B)=0 4分 .OF⊥CD 5分 (2)∠AOC:∠AOD=1:4. ∠AOC+∠AOD=180°， ∴.∠A0C=36°， 6分 :∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴.∠BOD=∠AOC=36°」 OD平分∠BOE, .∠DOE=36°， 8分 OF⊥CD」 .∠DOF=90°， .∠E0F=∠DOF-∠D0E=54°.10分 E B 23.解：(1)设该小区新建一个地上充电桩需要x万元，一个地下充电桩需要y万元，根据题意得： x+2y=0.8 2x+3y=1.3 3分 x=0.2 解得(y=0.3 4分 答：该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元，一个地下充电桩需要0.3万元. 5分 (2)设新建m个地下充电桩，则新建(60-m）个地上充电桩， 0.2(60-m)+0.3m≤16.2 根据题意得： m≥40 7分 解得：40≤m≤42， 8分 又·m为正整数， .m可以为40,41,42， ∴·共有3种建造方案， 方案1：新建20个地上充电桩，40个地下充电桩； 方案2：新建19个地上充电桩，41个地下充电桩： 方案3：新建18个地上充电桩，42个地下充电桩. 10分 2x-9<0 24.解：(1)不等式组组-x+10<x+3的关联方程2， 2分 4x+9>x+2 -2<x<- (2)解不等式组+3>4(x+)得3 3 4分 因此不等式组的整数解可以为x=-2,-1,5分 把x=-2代入3x-m=0得：-6-m=0,解得：m=-6, 把x=-1代入3x-m=0得：-3-m=0,解得：m=-3, 综上m=6或m=-3.7分 (3)解方程2x-6=0,得x=3, 3x+5=1 解方程2，得x=-1, 8分 x>-2-a x+a>-2 12-2a x≤ 解不等式组3x+2a≤12，得 3 9分 [-2-a<-1 12-24≥3 由题意可得， 3 11分 -1<a≤ 3- 解得 -1<a≤ .a的取值范围为 2 12分 25.解：(1)A点坐标为(0,6)， 2分 C点坐标为(8,0) 4分 (2)由(1)可知， A(0,6).B(8,0). ∴.OA=6,OB=8, 根据运动的情况可得，O0=t,PC=2t, .OP=8-2t,5分 D(4,3) ..o00-a 6分 owOpx)3 ,7分 若△OD2面积是△ODP面积的两倍， ∴2t=2(12-3) 8分 解得t=3 9分 A 0 (3)如图所示，过点H作HFDC交x轴于点F, 则∠CHF=∠ACE=m 10分 ·y轴平分∠GOD, .∠1=∠2 .∠1+∠3=∠2+∠DOC=90° ∴.∠3=∠DOC, .∠DOC=∠DCO」 .∠3=∠DCO」 .∴.OGDC 12分 HFIIDC. :.HFIIOG, ∴.∠FHO=∠GOH=2∠AOG=2n° .∠OHC=∠OHF+∠CHF, =(2n+m)° 14分 A E D 0 C 准考证号：__________姓名：__________ （在此卷上答题无效） 2025-2026学年度第二学期期末适应性练习 七年级数学 （满分：150分；完卷时间：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．下列调查中，最适合采用普查的是 A．调查我国初中生的周末阅读时间 B．调查闽江的水质情况 C．调查某品牌汽车的抗撞击能力 D．调查“神舟十七号”飞船各零部件的合格情况 2．在平面直角坐标系中，点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若，则下列不等式正确的是 A． B． C． D． 4．在，，，，，（每两个0之间依次增加一个1）中，无理数的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图是小明绘制的某社区的平面示意图．若学校所在位置的坐标是，儿童乐园所在的位置是，则位于的建筑是 A．地铁站口 B．医院 C．小明家 D．超市 6．已知线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为 A． B． C． D． 7．某班级的一次数学考试成绩频数分布直方图如图则下列说法错误的是 A．得分在70分至80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．得分及格的有12人 D．人数最少的分数段的频数为2 8．《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，小和尚有人，则可列方程组为 A． B． C． D． 9．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口到出口所走的路线（图中虚线）长为 A．100米 B．99米 C．98米 D．74米 10．已知实数，，满足，．若，则的最大值为 A．40 B．41 C．48 D．50 二、填空：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．比较大小：__________3（填：“>”或“<”或“=”） 12．能说明“若，则”是假命题的一个反例可以是__________． 13．已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成__________组． 14．在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，则的取值范围是__________． 15．已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是__________． 16．若方程组的解是，则方程组的解是__________． 三、解答题：共86分． 17．（本题8分）计算：． 18．（本题8分）解方程组：． 19．（本题8分）如图，点在上，点在上．，，求证：． 证明：（__________①）， 又， ． （__________②）． __________③． ， __________④． （_______________⑤）． （_______________⑥）． 20．（本题8分）解不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来． 21．（本题8分）某中学计划购买一些文具奖励给表现突出的学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若全校有1750名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？ 22．（本题10分）如图，直线，相交于点，平分，平分． （1）判断与的位置关系，并进行证明． （2）若，求的度数． 23．（本题10分）近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某县城计划新建地上和地下两类充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和3个地下充电桩需要1.3万元． （1）该县城新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？ （2）若该县城计划用不超过16.2万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案． 24．（本题12分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程是该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，所以称方程为不等式组的关联方程． （1）在方程①，②，③中，是不等式组的关联方程有__________；（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，且此关联方程是，求常数的值； （3）是否存在实数，使得方程和都是关于的不等式组的关联方程？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由． 25．（本题14分）如图，以直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足． （1）点的坐标为__________；点的坐标为__________． （2）已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使得的面积是的面积的两倍？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且轴平分．点是线段上一动点，连接交于点，若，，求的度数（用含、的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $