福建省泉州市晋江市2026年春季期末教学质量监测 初二年数学科试卷

2026年春季期末教学质量监测 初二年数学科试卷 (考试时间120分钟，总分150分) 命题者：子江中学吴宗谋审核者：子江中学黄金水 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答) 1.分式1 有意义时x的取值范围是() x-1 A.x≠1 B.x>1 C.x21 D.x<1 2.北斗卫星导航系统是我国自主研发的一款导航系统，北斗卫星导航系统服务性能优异， 提供定位导航时授时精度最高可达0.000000005秒.数据0.000000005用科学记数法表示为 A.5×10-7 B.5×108 C.5×109 D.5x10-10 3.点A（-1,4)关于x轴对称的点的坐标是() A.(-1,-4)B.(1,4) C.(1,-4) D.(-1,4) 4.在□ABCD中，如果∠B+∠D=100°，则∠D的度数是( A.50° B.80° C.100 D.40° 5.下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是() A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.四边相等 6.一次函数y=2x-1的图象不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如果把分式2中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( x+y A扩大为原式的3倍B.缩小为原式的号C。缩小为原式的 D.不变 6 8.某校八年级学生去距学校10an的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min,其余 学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑 自行车学生的速度为xm/h,则下列方程正确的是（) A.10=101 十 B.10-10-30 c.10=101 D.10=10+30 x 4x 2 x 4x x4x 2 x 4x 9.如图，一次函数y与反比例函数2的图象交于两点A(-1,2),B(2,-1),当函数y<y2时， 自变量x的取值范围为() A.x<-1 B.x>2 C.-1<x<0或x>2 D.-1<x<2 B(4,4) 可MNA龙 (第9题) (第10题) 初二年数学科试卷第1页，共4页 紧田全任 ---e-。-11---2 10.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，点O是坐 标原点，点D(0,)是边OC上一点，点MN都是x轴上的动点，若点B(4,4),MN=1(点 M在点N的左侧)，则DM+MN+NB最小时，点M的坐标是() A.（导0)B.（后0) c.(0)D.(年0) 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在答题卡上相应题目的答题区域内 作答) 11.已知点(-2，y),(3,y2)都在直线y=x+3上，则%，y2的大小关系是 12.在菱形ABCD中，对角线AC=6cm,BD=8cm,则菱形的周长为 cm. 13.已知11-4，则2y-3y-2x x y y+2xv-x 14.如图是函数y=5-x-4的图象，则点B的坐标是 yax+b (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，已知函数y=x+b和y=:的图象交于点P,则根据图象可得，关于=x+b的 y=kx 二元一次方程组的解是 16.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上，延 长AB交x轴于点C,且AB=BC,D是第二象限一点，且DO∥AB,若△ADC的面积 是6，则k的值为 三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） +13 17.(8分)解方程：-3 x-2 x-2 18.(8分)先化简，再求值： x2-6x+9 x-1 其中x=0 19.(8分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC 的中点.求证：BE=DF, 20.(8分)如图，AC是菱形ABCD的对角线 (1)(3分)作边AB的垂直平分线，分别与AB,AC交于点E, F(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)(5分)在(1)的条件下，连接FB,若∠D=140°，求∠CBF 的度数. 初二年数学科试卷第2页，共4页 紧田艇 21.(8分)快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务 质量等方面各具优势.网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此， 小刘收集了10家网店店主对两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： ①配送速度得分（满分10分)： 甲：7,6,9,6,7,10,8,8,9,9： 乙：8,8,6,7,9,7,9,8,8,9. ②服务质量得分（满分10分）： 得分 10 ◆一甲 ---乙 6 012345678910店主编号 ③配送速度和服务质量得分统计表： 配送速度得分 服务质量得分 快递公司 平均数 中位数 众数 平均数 方差 甲 7.9 8 7 Su 乙 m 8 8 1 St 根据以上信息，回答下列问题： (1)(3分)填空：m= n= 比较大小：S2 S2(填“>“=”或“<”)； (②)(3分)综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由（写出一条即可）： (3)(2分)有200家网店店主对乙快递公司的配送速度进行评价，估计配送速度得分不小于 8分的有多少个店主？ 22.(10分)要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤： 依题意画图一→写出已知求证 推理证明 试按照以上步骤证明：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分， 已知：如图，在△ABC中， 求证： 证明： 初二年数学科试卷第3页，共4页 餐巴扫描全能王 额1觉人里在用的日mAe 02。-。222- 23.(10分)在平面直角坐标系中，如图所示，已知点A在反比例函数y=-8(x<0)的 图像上.过A作AB⊥x轴，垂足为点B.在AB的右侧，以AB为斜边作等腰直角三角形 ABC,再过点B作BP∥AC交反比例函数y=-8(x<0)的图像于点P. (1)(5分)当点A的横坐标为-4时，求点C的坐标和直线BP的表达式： (2)(5分)当四边形ACBP是正方形时，求点A的坐标， 24.（13分)如图1，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG,使得点E落在 CD上，连接BE, (1)(3分)求证：∠BAE=2∠CBE; (2)(6分)如图2，连接BG交AE于点H,如果AB=5,BC=3,求BG的长 (2)(4分)如图3，连接BG交AE于点H,取BE的中点I,连接HⅢ、AF,探究Ⅲ和AF的 数量关系，说明理由； 图1 图2 图3 25.(13分)如图1，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A(4,0)和B(0,4).点P是 第四象限内一点，连接OP,过点P作PC⊥OP交直线AB于点C,且PO=PC,过点C作 CD⊥x轴交于点D. (1)(3分)求直线AB的函数表达式： (2)(4分)求证：点P的横坐标为一定值； (3)(6分)如图2，过点A作AH⊥x轴，连接CH、PH.若∠POD+PHA=135°，3CH=5AD, 求点C的坐标. 图1 初二年数学科试卷第4页，共4页 餐巴扫描全能王 然病1元人雕直用的日重Ae ……2--222-