福建福州金山中学等校2025—2026学年第二学期期末考试八年级数学试卷

2025一2026学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 满分150分，考试时间120分钟 一、选择思（本题共10小题，每小思4分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1、若关于x的一元二次方程x2-x-3=0的一个根是x=1,则m的值为( A.I B.-1 C.2 D.-2 2,如图，在矩形bD中，若AB=3.AD=5,则AD,BC间 的匝离为() A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=T0°，则∠BDC的度数是() A.110 B.70 C.45° D.35 4.茶市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了300个充电桩，第三个月新建了500 充电桩，设该市新建细能充电桩个数的月平均增长率为x,根据题意，列出的方程是() A.300(1+2x)=500 B.3001+x2)=500 C.3001+x°=500 D.500(1-x2=300 5我校举行校园十佳歌手大赛，小颗同学的初赛成绩为95分，复赛成绩为分.若总成绩 按初赛成绩占20%，复赛成绩占80%来计算，则小颖同学的总成绩为() A.89分 B.91分 C.92分 D.90分 6.在一定海阳下，甲、乙、丙三种物质在100g水中的溶解度曲线如图所示，下列说法正确 的是(· 木溶解度/g 75 A甲、乙、丙三种物质的溶解度都随温度的升高而增大 B.马C时，丙的溶解度最大 C.↓℃时，乙和丙的溶解度相同 巧温度/℃ D.乙物质的溶解度始终大于甲物质的溶偶度 7.如图，直战4：y=x+1与直绒：y=r+n相交于点P(a,2), 则关于x的不缚式x+】5mx+n的解集为() A.xS】 B.x21 C.xs2 D.x22 八年级数学第1页共6页 8.如图，菱形ABCD的对角绕交于点O,MB▣4，AC▣6，DE⊥BC 干点E,则OB的长为( A.3 B.5 D.5 9如图，在矩形ABCD中，F是线段AB上一点，把∠A沿 DF折叠，点A恰好落在矩形的对角线交点E处，则∠ADF 的度数为() A.:15° B.20° C.250 D.30 B 10.一次函数y=ar-a+3(a≠0)中，当x=1时，可以消去a,得y=3.结合一次函数图象 可知，无论a取何值，一次函数y=x一a+3(a≠0)的图象一定过定点(L3),则定义像这样 的一次函致图象为“点旋转直线”，若一次函数1出a-3)x+a+3(a≠3)的图象为点旋转直 钱"那么它的图象一定经过定点() A.(-16) B.(16) C.(1-6) D.(-l-6) 二、填空题（本题共6小愿，每小愿4分，共24分） 11.将直线y=x向上平移2个单位长度得到的直钱解析式为 2.已知一组数据的方差62=[5-到+（名-）+…+（飞-门=20，则这组数据的离差 平方和的值是 13.若一个一元二次方程有一个根为x=0,则这个一元二次方程 可以是 ·(写出一个即可) 14.如图是被撕掉一块的正多边形纸片，其中两条边的延长线交 于点0，且∠0=60°，则该正多边形的边数是 15.小鹿利用歌几里得的一元二次方程图解法，解方程x2+8a=9a2(a>0)的过程如下：将 方程配方得(+4a)2=(3a)2+(4a)2,以3a和4a为两直角边作.△MBC(如图)，再在斜边AB 及其延长线上截取BD=BE=BC,发现方程的解x=AD 为=-AB.若xD=2,则为的值为 年 ▣▣ a“"1%oa 16.在镰合实践活动深上，小磊同学 ① ② ② ① 经过思考将宽为acm的矩形卡纸剪成 ② ① ① ② 如图1所示的四块图形，若用这四块 图形恰好能够拼成如图2所示的正方形， 图2 且正方形的边长比矩形的宽多1，则该矩形卡纸的宽a= 三、解答恩（本题共9小思，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算题：(1)计算：8+2-√反x√6+√27 (2)解方程：x2+6x=1 18.(8分)如图，在口ABCD中，E为AD中点，延长CE,BA交于点F, 求证：AF=CD. 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(化+3)x+3k=0,若方程的两个实数根为名，，， 且+x号=10，求k的值. 20.(8分)某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人 在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击成 绩进行了数据收桌。 【数据整理】 将A,B两名远手八轮射击成锁绘制成如下统计图， 对齿成频/环 轮次 2 3 4 5 6 A 9 9 10 10 B 10 8 10 选手A 选手B 图1 图2 【数据分析】 选手平均数 方差 众数 下四分位数 中位数 上四分位数 8.5 1.75 ② ③ ④ 9.5 ① 0.75 10 8 9 ⑤ 八年最数学第3页共6页 (1)小明利用平均数、方差、众数（如图1）进行分析，①处应填 环，②处应 填 环：小颗利用四分位致、箱线图（如图2）进行分析，③处应填 环， ④处应填 环，⑥处应填环 (2)如果你是教练员，从平均数和方差的角度考虑，需要从A,B两名选手中选拔一人参加青 少年射击比赛，你会选择谁参赛？说明理由。 21.(8分)如图，AC是矩形ABCD的对角线 : (I)请用圆规和无刻度的直尺，分别在BC,AD上找点E,F, ,使得四边形AECF为菱形： (2)在(1)条件下，若CD=4,AD=8,求菱形AECF的面积. 22.(10分)某福州文创网店售卖2026间超联赛吉样物福小龙纪念手办.进价为30元个， 规定单个销售利润不低于10元，且不高于30元，日销售量y(单位：个)与销售单价x(单 位：元)之间满足一次函数的关系.销售期间获得部分数据如下表： 销售单价x划元 40 41 42 43 44 45 日销售量个 500 490 480 470 460 450 (1)请求出y与x的函数关系式及x的取值范围： (2)当销售单价为多少元时，每日销售利淘为8000元？ 23。（10分)如图1，平面直角坐标系中，直线y克-2的图象与x轴y轴分别交于小 B两点，直线y=-x+b的图象马过点A,并且与y轴交于点C (I)直接写出A点的坐标及b的值： (2)如图2，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动.过点P 作x轴的垂线，分别交直钱AC,AB于点D,E.设点卫运动的时间为t,求当t为何值时，△ODB 是直角三角形？ 图1 图2 八年级数学第4页共6页 ▣▣ CS a^“"1.%oa 24(12分)学校为迎接校庆，拟在校园内规划一处文化园.为规划精准，文化园设计者在 面园区平面示意图时引入平面直角坐标系，以学校大门为原点，校圆主干道为x轴，垂直于 校园主干道的方向为y轴建立平面直角坐标系，其中：正东方向为x轴正方向，正北方向为 y轴正方向，单位长度为20米 【规划布局】： 文化园区拟建设以下三个设施点： 校友签名处：位于点(1,0)： 纪念石B:位于点(3,0)： 雕塑C:位于点(5,0)： 【功能区分】： 设计要求如下： 如图1所示，四边形ACDB整体为文化园核心区，其中D点为读书亭，E点为宜传栏规划 △ABE区城为校史展示区，△BDE区域为校友寄语区，△BCD区城为师生作品展示区. 【问思探究】： (1)工程规划：设计者想要在四边形园区ADE区域内设立一个饮水点，为方便饮用，要 求饮水点到该四边形区域的四个顶点距腐之和最小，设计者把饮水点设立在该四边形对角钱 AD、BB的交点M处，请写出把饮水点设在M处的所依据的基本事实是： 经测量发现：Sw=SaMo·其中S代表该图形的面积.请直接写出△MBM的面积与 4 △ABD的面积之间的关系：SMaM=一·MBD (2)工程优化：为丰富校庆活动，拟拓展文化园核心区范围.如图2所示，设计者继续延 伸边界小路AE,在小路上的F点搭建一处露天小型舞台，且EF=AE,并沿着步道DF 搭建校友风采展示长廊.经测量发现：DF=2BM.在(1)的条件下，求证：四边形ABDE 为平行四边形： (3)工程计算：为方便大家休息，拟在四边形ACDE文化园核心区内建立一处休息点N, 且使该休息点到文化园核心区（四边形ACDE)的四个项点距离之和最小，经工程定点、测 量发现：点N的坐标为(3,2)，在(1)、(2)的条件下，请求出点E的位置坐标 图1 八年级数学第5页共6页 25.(14分)在正方形ABCD中，F是BC边上一点，PF⊥F,且PF=AF (I)如图I,过点P作PE⊥BC于点E,求证：PE=CE: (2)如图2，连接BD,AP交于点G,求证：AG=PG: (3)在(2)的条件下，若FC=4,BG=4W5,请直接写出F的长 D D B F 图1 图2 备用图 八年级数学第6页共6页 a“g"1%oa