河北邢台市2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

2025一2026学年第二学期期末文化课水平测试 6.“共享单车”为人们提供了 10.在四边形ABCD中，已知∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个 一种经济便提、绿色低碳 20 条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是 八年级数学试卷（翼教版） 的共享服务，现已成为城 16 () 市交通出行的新方式。嘉 A.∠D=90°B.AB=CDC.AC=BD D.AB-BC 说明：1.本试卷共6页，满分120分 祺对他所在的小区居民当 11.如图6，在平面直角坐标系中，点P在正方形个 2.请将所有答囊填写在答题卡上，答在试卷上无效 ABCD的边上，且AB=1,若动点P沿A→B→C 2 月使用“共享单车”的次 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给 102030405060使用次数 →D→A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的 数进行了抽样调查，并绘 图4 路程3之间的函数关系用图象表示大致是() 出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 0i2主 制成了如图4所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不 图6 1.图1是某学校的电动伸缩门，其中蕴含 21 含后一个边界值)，则下列说法正确的是() 2 的原理主要是() A.组数为5 A,四边形的不稳定性 B.每个小组的组距为5 12345012345 012345012345 C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 A D B.三角形的稳定性 12.在平面直角坐标系中，点P从(1,0) D.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次一60 C.两点之间线段最短 次的人数 出发，按“上1、右1、下2、右1、上 3、右1、下4、右1…”的规律移动 D.两点确定一条直线 7.声音在空气中的传播速度（简称声音速度）与空气温度的关系如下 (即：第1次向上移动1个单位，第2 2.如图2，在平行四边形ABCD中， 表所示： 次向右移动1个单位，第3次向下移动 ∠B=64',则∠D等于() 空气温度/℃ -20 -10 0 10 2030 2个单位，第4次向右移动1个单位， A.26 以此类推，如图7)，若第n次移动后， 318 324 图2 声音速度/(m/s) 330336342 点P恰好落在直线y=一2x十8上，则 B.64° 当空气温度为30℃C时，声音在空气中的传播速度为() 满足条件的所有？的和等于() C.32 A.346m/s B.348m/s C.350m/s D.352m/s A.5 B.8 C.13 D.21 D.116 8.已知一次函数y=x十b(k<0)的图象经过A(m,一1)，B(#,2), 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 3。老师在黑板上画出平面直角坐标系，并将书本放 C(1,0)三个点，则下列关系正确的是() 13.如图8，一艘船在A处遇险，则救生船B在船北个三 A.m>n>1 B.n>m>1 A的 方向. 在如图3所示的位置，则一定设没有被书本遮住的 C.m>1>n D.n>1>m 14.在函数y=√2一x中，自变量x的取值范围是 点是() 70 9.如图5，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m:x=1 A.(3,-2) B.(-2,2) 对称，M,N分别是这两个三角形中的对应点.如果点M的横坐 15.一次函数y=一2工十1的图象如图9所示，当 图8 C.(2,3) D.(-1,-2) 图3 标是a,那么点N的横坐标是( 一1≤y<3时，x的取值范围是 4.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是() y米 A.了解全班学生的视力情况 B.了解某批次汽车的防撞能力 C.了解某市初中生每日体育锻炼的平均时长 D.了解某批次火锅底料的质量 5一次函数y=-号一2的图象不经过（) 图9 图10 A.第一象限 B.第二象限 0 16.如图10，在矩形ABCD中，AD=6,点Q是CD边的中点，连 接AQ,点P是AQ的中点，连接BP、CP,若CP⊥BP,则 C.第三象限 D.第四象限 图5 B.-a+1 C.a+2 D.2-a CD= 八年级数学试卷·翼教版第1页（共6页】 八年级数学试卷·翼敦版第2页（共6页） 八年级数学试卷·翼教版第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明20.（本小题满分8分） 22.(本小题满分9分) 过程或演算步骤) 在林业局技术人员帮扶下，嘉洪家今年在自家荒地种植了A,B, 如图15，在梯形ABCD中，AD∥BC,AD=2,BC=8, 17.(本小题满分7分》 C,D四种树苗共300棵，其中C种树苗的成活率为90%，四种 (1)已知∠ABC=75°，则∠BAD= 图11表示1cm'水的质量m(单位：g)随温度t(单位：C)变化的图 树苗种植情况及其成活情况分别绘制在图13一1和图13一2两个 9 尚不完整的统计图中， 象： (2)已知BD=6,AC⊥BD于O点， 四种树苗种植情况扇形统计图 四种树苗成话情况条形统计图 求对角线AC的长； 质量mg↑ 1.0000 ◆成活数 图15 0.9999 04 0.9998 35% 80 23.(本小题满分11分) 0.9997 D 如图16一1和图16-2，矩形纸片ABCD长为24，宽为10.嘉嘉 0.9996 20% 和琪琪用折纸的方法分别得到了一个四边形. 012345678910温度℃ 20% 图1】 0 嘉嘉的方法：如图16一1，两次对折矩形纸片ABCD,分别得到 A D品种 (1)在这一变化过程中，自变量是什么？ 图13-1 图13-2 两组对边的中点，并顺次连接各边中点得到四边形EFGH: (2)温度是多少℃时，1cm水的质量最大？ (1)求种植B种树苗的棵数？ 琪琪的方法：如图16一2，沿AC分别折出∠CAE=∠CAD, (2)请你计算C种树苗的成活棵数，并将图13一2的统计图补充完 ∠ACF=∠ACB,点E,F分别在边BC,AD上，得到四边形 (3)这一变化过程中，温度在什么范围内，1cm水的质量随温度 整： AECF: 的升高而增大？温度在什么范围内，1cm水的质量随温度的 (3)通过计算说明，哪种树苗的成活率最高？ 解答下列问题： 升高而减小？ (1)如图16一1，求证：四边形EFGH是菱形： (2)如图16一2，求CE的长： 18.(本小题满分8分) 21.(本小题满分9分) (3)通过计算，比较图16一1中四边形E℉GH和图16一2中四边 如图12，是某校部分场所的平面示意图，其中大门的坐标为 探究蜡烛在密闭容器中的燃烧时间与容器中的含氧量之间的关系。 形AECF面积的大小. (1,一3)，行政楼的坐标为（一2，一1） 在蜡烛燃烧过程中会消耗氧气，因此，随着燃烧时间 北 素材 的不断增长，容器内的氧气含量越来越低，当容器内 :实验楼 食 的含氧量约为16%时，蜡烛会熄灭， 使用氧气含量检测仪器定时测量密闭容器中的氧气含 图16-2 数学楼 量，记录数据，并根据数据绘制出如图14所示的函 7 行政楼 数图象.其中t(s)为燃烧时间，y(%)为氧气含量. 24.(本小题满分12分) :图各馆 个7% 已知，直线L1:y=4x十4交x轴于A点，交y轴于B点，点C 素材 50 是平面直角坐标系中一点，且C的坐标为(3，一1)，过C点作 大门： 直线12：y=kx十6，如图17. 图12 (1)①用含k的代数式表示b: (1)在图中商出平面直角坐标系，并写出教学楼和图书馆的坐标： ②若直线：与线段AB有交点（不 0120 (2)已知状元亭在图书馆的正北方向，在实验楼的正东方向，请 包含A、B两点)，求k的取值范 图14 围 在图中标出状元亭的位置，并写出其坐标， 完成下列任务 (2)平行于x轴的直线分别交11，：于 当燃烧时间为150s时，密闭容器中的氧气含量是多 D、E两点，点E在点D的右侧， 19.(本小题满分8分) 任务 少？ 设点E的横坐标为m,若DE=1, 已知一个多边形的边数为”， 且k、m均为整数，求点E纵坐标 (1)若#=10，求这个多边形的内角和： 请预测当蜡烛燃烧多长时间时，会因为氧气不足而熄 任务二 的最大值 灭？ (2)若这个多边形的内角和是外角和的2倍，求：的值 八年级数学试卷·翼教版第4页（共6页） 八年级数学试卷·冀教版第5页（共6页） 八年级数学试卷·翼教版第6页（共6页） 2026.7八年级期末数学参考答案和评分细则（冀教版） 1－5 ABBAA 6－10CBCDD 11-12DC 13.北偏东20°……………………………………………………(评分标准：本空3分) 14． ……………………………………………………(评分标准：本空3分) 15．－4＜x≤4 …………………………………………………(评分标准：本空3分) 16．4 …………………………………………………(评分标准：本空3分) 17． 解：（1）在这一变化过程中，自变量是温度；…………………………(评分标准：2分) (自变量写成温度t或t均给分） （2）温度是4℃时，水的质量最大；………………………………………………(评分标准：3分) （3）在0＜t＜4时，水的质量随温度的升高而增大，在4＜t＜10时，水的质量随温度的升高而减小；（用“≤”连接均不扣分）……………………………………………………(评分标准：7分) 18.解：（1）如图，教学楼的坐标为（1，0），图书馆的坐标为（5，－2）； ……………………………………(评分标准：6分) （坐标系完全正确2分，两个坐标各2分） （2）如上图，状元亭的坐标为（5，2）．………………………………………(评分标准：8分) （正确标出位置得1分，正确写出坐标得1分） 19．解：（1）∵n=10，多边形的内角和=（n－2）×180°， ∴（10－2）×180°=1440°， 则这个多边形的内角和为1440°；……………………………………………(评分标准：4分) （2）∵这个多边形的内角和是外角和的2倍，多边形的外角和是360°， ∴这个多边形的内角和是360°×2=720°， 故（n－2）×180°=720°， 解得n=6……………………………………………………………………(评分标准：8分) ( 四种树苗成活情况条形统计图 )20．解：（1）种植B种树苗有：300（1－20%－20%－35%）=75（棵）(评分标准：2分) （2）300×20%=60（棵），所以成活60×90%=54（棵）．…………(评分标准：4分) 补全图形如下： ……………………………(评分标准：5分) （3）A成活率为：；B成活率为：；C的成活率为90%；D成活率为，所以C种树苗的成活率最高…………………(评分标准：8分) （算对A,B,D树苗的成活率并写出结论得3分；只写出结论不得分；算对一个数得1分） 21．解：任务一：设蜡烛熄灭前，氧气含量与燃烧时间之间的函数关系式为：y=kt+b, 把（0，50），（120，38）代入y=kt+b中得：，解得：， ∴y=－t+50，……………………………………(评分标准：4分，求出 k或b各1分) 当t=150时，y=－×150+50=－15+50=35， ∴当燃烧时间为150s时，密闭容器中的氧气含量是35%；……………(评分标准：6分) 任务二：当容器内的含氧量约为16%时，蜡烛会熄灭， ∴把y=16代入y=－t+50中得：16=－t+50，解得：t=340， ∴当蜡烛燃烧340s时，会因为氧气不足而熄灭．……………………(评分标准：9分) ( A B C D O E )22．解：（1）105……………………………………………………………………(评分标准：2分) （2）过点D作DE∥AC交BC延长线于E点， ∵∠BOC=90°，∴∠BDE=∠BOC=90° 又∵AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形， ∴AC=DE，AD=CE=2 ∵BD=6，BE=BC+CE=10， ∴AC =DE=…………………………………………………………(评分标准：9分) 23．（1）证明：如图所示，连接AC，BD， ∵点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD的中点， ∴EF，EH分别是△ABC，△ABD的中位线， ∴EF=AC，EH= BD，同理可得FG=BD，HG=AC ∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，∴EF=EH=HG=FG， ∴四边形EFGH是菱形；……………………………………………………(评分标准：4分) （2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB， ∵∠CAE=∠CAD，∴∠CAE=∠ACB，∴AE=CE，……(评分标准：6分) 设AE=CE=x,则BE=BC－CE=24－x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°， 在Rt△ABE中，由勾股定理得AE2=BE2+AB2，∴x2=（24－x）2+102，解得x= ∴CE=……………………………………………………………………(评分标准：8分) CE = 169 12 （3）解：图16-1中四边形EFGH的面积=24×10－=120， 24 × 10 － 4 × 1 2 × 10 2 × 24 2 = 120 同（2）可求出AF=，图16-2中四边形AECF的面积= ∵ AF = 169 12 ∴图16-2中四边形AECF的面积比图16-1中四边形EFGH的面积大．(评分标准：11分) （正确算出两个四边形面积各1分，结论1分） 24．解：（1）①∵点C（3，－1）在直线l2上，∴，∴…(评分标准：2分) ②直线l1：交x轴于A点，交y轴于B点，∴A（－1，0），B（0，4） 当直线l2: 经过点A（－1，0），时，，解之得， 当直线l2: 经过点B（0，4），时，，解之得， ∴直线l2与线段AB有交点（不包含A、B两点）时，k的取值范围为 ………………………………………………………………(评分标准：7分) （正确算出两个k值各2分，结论1分） （2）设D（m－1，n），则点E（m，n） 由于点D在直线l1上，则n=4 （m－1）+4，点E（m，n）在直线l2上，则有n= ∴4 （m－1）+4=，∴ ∵k、m均为整数，∴m=2或4或16或－10…………………………………(评分标准：10分) 点E纵坐标n=4 （m－1）+4=4 m， 当m=16时，点E的纵坐标最大，最大值是4×16=64………………………(评分标准：12分) 学科网（北京）股份有限公司 $