试卷3 河北省邢台市2024-2025学年下学期期末八年级数学督测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

由题图1与题图2可知，BC=96cm 点M(12,0),Q从点C运动到点B的时间为 12s. .Q的速度为96÷12=8(cml/s) 由题图可知，点Q从12s运动到18s的路程是A, B两点之间的距离 .A,B两点之间的距离为(18-12)×8=48(cm). (4分) (2)由(1)得，点M(12,0),K(18,48) 设直线MK的表达式为y=t+b(12≤t≤18) 将点M(12,0),K(18,48)代人，得12k+6=0, 18k+b=48 解得8， b=-96 .直线MK的表达式为y=8t-96(12≤t≤18) (8分) 24.解：(1)在直线l1:y=x+2中，令y=0,得x=-2. 令x=0,得y=2. .点A(-2,0),B(0,2). 点D为OB的中点，∴.点D(0,1). 1 将点D(0,1)代人y=-2+6,得0+6=1.解得 b=1. 直线马的表达式为y=宁+山 (3分) (2)在y=- 2+1中，令y=0,得x=2. 点C(2,0).AC=4. 2 1 x= 联立，得方程组 y=2+1解得 y=x+2. 4 y= 3 点引 1 ∴Sapc=2A4C-yl=2 4x48 `33 (6分) （8m的值为-6，号或0 (9分) 1 【解析】由题意得，点E(m,m+2),Fm,-2m+ Q(m,0) 分3种情况： ①当点E,Q关于点F对称时，点F是EQ的中点， m+2 1 2 2m+1.解得m=0.此时点E(0, 2),F(0,1),Q(0,0),符合题意 ②当点F,Q关于点E对称时，点E是FQ的中点， 2m*1 =m+2. .6 解得m= 此时点（引引0小符合 题意 ③当点E,F关于点Q对称时，点Q是EF的中点， 1 -2m+1+m+2 -=0 2 13 河北专版数学 解得m=-6.此时点E(-6,-4),F(-6,4),Q(-6, 0),符合题意 综上所述，m的值为-6，-号或0 试卷3邢台市 一、选择题 1.A2.B3.D4.A5.C6.C7.D8.C 9.D【解析】过点C作CE∥BD交AD的延长线于点 E. BC∥AD, .四边形BCED为平行四边形 ..DE=BC=1,CE=BD=6. ACLBD,BD∥CE,∴.AC⊥CE. ,AC=3,.在Rt△ACE中，AE=√AC2+CE2= √32+62=3√5. AD=AE-DE=3W5-1.故选D. 10.A【解析】由题意得，当P在CD上运动时，n= d,此时m=l;当P在DE上运动时，n逐渐变大， d=CD不变，此时m逐渐变大.故选A. 11.D 12.B【解析】根据题图，得当点P与点B重合时， AB=AP=8;当点P与点D重合时，AB+BD= 16,AD=AP=12 ∴.BD=AB=8. 过点B作B6LAD交AD于点E.A极=D=6, .在Rt△ABE中，BE=√AB2-AE2=2√7. ∴.SBARCD=AD×BE=12×2√7=24√7.故选B. 二、填空题 13.20014.x<3 15.号【解析】一次函数=ax+6与%=cx+d (a,b,c,d为常数，a≠0，c≠0)的图象交点的横 坐标为2，.2a+b=2c+d.∴.2a-2c=d-b. a-c=d-6.a-c=md-bm=分 16.2≤m≤3或-2≤m≤-1【解析】如图，设直线a 交x轴于点G,作直线b与直线a关于直线l对称， 直线b交x轴于点H,交y轴于点K. 3 2KB 1上 不4A 护G2* b 直线a垂直于x轴，∴.∠BG0=∠BGA=90°. ∠A0B=30°，0B=2,.BG=1,∠0BG=60° .直线a与直线l所夹的锐角为60°. ,直线a与直线b关于直线l对称，.直线b与直 线1所夹的锐角也是60°. ∴.∠HB0=180°-60°=120° ∴.LHBG=LHB0-LOBG=60°. .直线b和直线l关于直线a对称 ∴.HB=OB=2.由题意可知△OBK为等边三角 形..BK=2. 分两种情况讨论：①当点C,D在直线的上方时， 、年级下册冀教 由轴对称可知，当BD=2时，点F与点H重合，此 时点C的纵坐标取得最小值，即m=2;当BC=2 时，点E与点H重合，此时点C的纵坐标取得最大 值，即m=3. ∴.点C的纵坐标m的取值范围是2≤m≤3. ②当点C,D在直线的下方时，同理，可得点C的 纵坐标m的取值范围是-2≤m≤-1. 综上所述，m的取值范围为2≤m≤3或-2≤m≤ -1. 三、解答题 17.解：(1)由题图可知，对于t的每一个值，总有唯一 的h与之对应. ∴.变量h是关于t的函数 (3分) (2)①由题图可知，当t=4时，h的值为4.(5分) ②由题图可知，当0≤t≤4且h随t的增大而增大 时，t的取值范围是2≤t≤4. (7分) 18.解：(1)设这个多边形为n边形 由题意，得(n-2)×180°=360°×3. 解得n=8. 这个多边形是八边形 (5分) (2)135 (8分) 19.解：(1)直线AB平行于y轴，点A(5,0), 2m-4=5.m=9 (4分) (2)将点B向右平移1个单位长度，向上平移5 个单位长度后得到点C, ∴.C(2m-4+1,3m+1+5),即C(2m-3,3m+6). 点C正好在x轴上，∴.3m+6=0.∴.m=-2. .点C(-7,0) (8分) 20.解：(1)360°×20%=72° .二等奖对应扇形的圆心角度数是72°.(2分) (2)92÷46%=200(份). .一共收到了200份参赛作品 (4分) (3)二等奖有200×20%=40（人）， 三等奖有200×24%=48（人）. (6分) 将条形统计图补充完整如图所示 (8分) 各奖项人数条形统计图 人数 100 92 80 60 48 40 40 20 20 0 一等奖二等奖 三等奖优秀奖奖项 21.解：(1)A,B (2分) (2)选择方案A (3分) 证明：设EF交BD于点O. :四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC ..∠OED=∠OFB,∠ODE=∠OBF EF垂直平分BD,BE=DE,OD=OB. .△OED≌△OFB..DE=BF. .四边形BFDE是平行四边形 BE DE. .四边形BFDE是菱形 (9分) [或选择方案B. (3分) 河北专版数学 八 证明： 由折叠的性质，可得∠ABF=∠EBF,AB=BE, AF=EF. 四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC ∠AFB=∠EBF.∠AFB=∠ABF.∴.AB=AF. ..AB=AF EF BE. .四边形ABEF是菱形 (9分)] 22.解：(1)每个台阶宽、高分别为2和1， 点M(0,8),N(16,0),B(14,1). 设直线MW的表达式为y=kx+b. 将点M(0,8),N(16,0)代入， 得/8-6， 1 k=-2 0=16k+b. 解得 b=8. 直线M的表达式为y=之+8 1 当x=14时，y=-2×14+8=1 点B在直线MW上. (3分) (2y=7+9 (6分) 【解析】每个台阶宽、高分别为2和1，.点 A1(16,1),42(14,2),4(12,3),…. 1 点A,4,A,…,A,所在直线为直线y=2+8 向上平移1个单位长度所得，即y=一之+9， (3)y=mx-20m+9=m(x-20)+9,.该直 线过点(20,9).将点M(0,8)代人y=mx-20m+ 9,得-20m+9=8.解得m=20 1 将点N(16,0)代人y=mx-20m+9,得16m- 20m+9=0.解得m=4 9 9 m的取值范围为20≤m≤ 41 (9分) 23.解：(1)描点如图所示 (3分) ya/N 25 20 5 10 5 0510152025x/cm 这些点在同一直线上. (4分) (2)设y,关于x的函数表达式为y2=kx+b. 将点(10,5)，(15,10)代入， 得10k+b二5解得1。 15k+b=10. b=-5. ∴y2关于x的函数表达式为y2=x-5 当x=30时，y2=30-5=25. ∴.弹簧B在弹性限度内的最大拉力是25N.(8分) (3)设购买A弹簧m根，则购买B弹簧(10-m)根. 根据题意，得6m+3(10-m)≤40. 解得m≤3 .10 年级下册冀救 当x=30时，y1=1.4×30-7=35 .弹簧拉力计（弹簧A,B并排连接）测出的拉力 y=35m+25(10-m)=10m+250. 10>0,y随m的增大而增大.m为整数， .当m=3时，y取得最大值，y大=10×3+ 250=280,10-m=7. 答：购买3根弹簧A、7根弹簧B,才能使在弹性限 度内，弹簧拉力计（弹簧A,B并排连接）测出的拉 力最大，这个最大值为280N. (11分) 24.解：(1)AC=32,EC=7,∴.AE=AC-EC=32 -7=25 由折叠的性质，得BE=AE=25 LC=90°，∴在Rt△BCE中，由勾股定理，得 BC=√BE2-EC2=√/252-72=24. BC的长为24. (3分) (2),·四边形ABCD是矩形 ..AD=BC=16,∠A=90°，AD/∥BC ∴.∠EDB=∠CBD 由折叠的性质，得∠EBD=∠CBD. .∠EDB=∠EBD.∴.BE=DE 设AE=x,则BE=DE=16-x .在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE2+AB2=BE2, 即x2+82=（16-x)2 解得x=6. AE的长为6. (7分) (3)·.·四边形ABCD是矩形 .∴.AD=BC=16,∠ABC=90° 设线段BC的垂直平分线交BC于点M,交AD于 点N,则MN=AB=10. 分两种情况：①如图①.当点F在矩形ABCD内 部时， MW为线段BC的垂直平分线， AW=BM=2AD=8。 由折叠的性质，得BF=AB=10,AE=FE 在Rt△BFM中，由勾股定理，得FM=√BF2-BM2 =√102-82=6. .∴.FN=MN-FM=10-6=4 设AE=FE=y,则EN=8-y 在Rt△ENF中，由勾股定理，得EF2=EN+FN, 即y2=(8-y)2+42 解得y=5..AE的长为5. (9分) 图① 图② ②如图②.当点F在矩形ABCD外部时， 由折叠的性质，得BF=AB=10,AE=FE.与①同 理，得FM=6.∴.FN=MN+FM=10+6=16. 设AE=FE=a,则EN=a-8. 在Rt△ENF中，由勾股定理，得EF2=EW2+FN, 即a2=(a-8)2+162. 15 河北专版数学 解得a=20.∴.AE的长为20. 综上所述，点F恰好落在线段BC的垂直平分线 上时，AE的长为5或20. (12分) 试卷4秦皇岛市海港区 一、选择题 1.A2.A3.B4.C5.A6.D7.B 8.B【解析】四边形ABCD是平行四边形，AB∥ CD,AB=CD..∠ABE=∠CDF..BE=DF, .∴.△ABE≌△CDF..∴.AE=CF,∠AEB=∠CFD .∴.∠AEF=∠CFE.∴.AE∥CF...四边形AECF是平 行四边形.②正确.：AB=CD,∠ABE=∠CDF, ∠BAE=∠DCF,∴.△ABE≌△CDF.∴.AE=CF, LAEB=∠CFD.∴.∠AEF=∠CFE.∴.AE∥CF.∴.四 边形AECF是平行四边形.③正确.根据AE=CF 无法证明四边形AECF是平行四边形.①错误.综 上所述，能判定四边形AECF为平行四边形的条件 是②③.故选B. 9.D 10.C【解析】连接EH,HG,FG,EF.四边形ABCD 是正方形，∴.AB=BC=CD=AD,∠A=∠B= ∠C=∠D=90°.AE=DF=CG=BH,∴.DE= CF=BG=AH.'.△AEH≌△DFE≌△CGF≌△BHG. .EH=EF=FG=HG,LAHE=∠DEF..四边形 EFGH是菱形.LAEH+∠AHE=90°，∴.∠AEH +DEF=90°..∠HEF=90°」 ∴.四边形EFGH为正方形.①正确. 当EG=HF时，EG与HF不一定垂直 ②错误. 如图，连接EG,HF,分别过点E,H作BC,CD的垂 线交BC,CD于点M,N,设EG交HF于点O,HN交 EM于点P,EM交HF于点Q,EG交HN于点R. A D B M G HF⊥EG,.∠E0Q=90°. ,EM⊥BC,HNLCD,四边形ABCD是正方形， ∴.∠EMG=∠HNF=90°，EM=HN,HN∥BC. ∴.∠EPN=∠EMG=90°. .∠HQP=LEQO,.∠FHN=∠MEG. ∴.△FHN≌△GEM.∴，HF=EG.③正确.故选C. 11.B【解析】设AC,BD相交于点O.将口ABCD 沿对角线AC翻折，点B与点D重合，，AC垂直平 分线段BD..口ABCD是菱形.AO=CO= C=号x6=3,80=00=BD=×8=4 .在Rt△B0C中，BC=√B02+C02=√42+32 =5. S装器=BC~AH=1C-BD,即5AH=×6× 8解得-号放选B 12.B【解析】，水位h(cm)是时间t(min)的一次函 数，.设过点(0,0.7)，(3,1.9)的函数表达式为 、年级下册冀救期末复习第3步·练真题 试卷3邢台市 2024一2025学年第二学期期末八年级数学督测试卷 根据新教材修订 满分：120分 得分： 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的) 1,小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是 ( A.查阅文献资料 B.实地考察 C.问卷调查 D.实验 2.在平面直角坐标系中，点(-2,4)所在的象限是 ( A.第一象限 C.第三象限 D.第四象限 T B.第二象限 3.图1是人字梯，图2是人字梯的侧面示意图，D,E分别是AB,AC的中点，若DE=40cm,则B, 弥 C两点的距离为 线射 A.50 cm B.60cm 不 C.70 cm 题 D.80cm 图1 图2 4.在平面直角坐标系中，若点A(2,m)和点B(n,3)关于原点0对称，则m+n= 桶 A.-5 B.5 C.-1 D.1 5.已知一个四边形的四条边相等，为使该四边形是正方形，甲、乙二人分别添加了一个条件 甲：四边形的四个角均相等；乙：四边形的对角线相等 下列判断正确的是 ( A.只有甲对 B.只有乙对 C.甲和乙都对 D.甲和乙都不对 6.下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3)的图象的是 ( A B C D 7.为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节.在植树节当天 某校组织各班级进行植树活动，活动结束后统计了每班种植树木的数量x(棵)，按照20≤x< 25,25≤x<30,30≤x<35,35≤x<40,40≤x<45的分组绘制了下图所示的频数分布直方 图，根据统计结果，下列说法错误的是 个频数 灯 A.共有24个班级参加此次植树活动 6 B.种植树木的数量在30≤x<35这一组的班级个数最多 C.有号的班级种植树术的数量少于35棵 0 D.有3个班级都种了45棵树 202530354045棵数 河北专版数学八年级下册冀教 第1页共6页 8.五子棋起源于我国，游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子， 棋子落在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜.如图，若白棋A的位置记为(2,1)，黑棋B 的位置记为(-1，-2)，为了阻止黑棋获胜，则白棋必须落子的位置是 () A.(0,2) B.(1,-1) C.(1,-2） D.(2,-1) B C 第8题图 第9题图 9.如图，在四边形ABCD中，BC∥AD,AC⊥BD,AC=3,BD=6,BC=1,则AD的长为 A.8 B.3√2-1 C.3√2+1 D.3√5-1 10.如图，AB为小正方形组成的网格的边线，动点P从AB上一点C出发，先沿CD运动到达 点D,再沿DE运动到达点E,点C,D,E均为格点（网格线的交点）.设点P到AB的距离为 d,点P运动的路程为n,m=宁，则m与n之间的函数图象大致为 B m m 0 A B 11.依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是 ( A AN 2.5 AP90° 90°四D A40°40YD 3 2.5 2.5 2.5 690 40°40 B A B 0 12.如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD,动点P从点A出发，沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点 A后停止.设点P运动的路程为x,线段AP的长为y,图2是y与x的函数关系的大致图象，则平行四边形 ABCD的面积为 ( A.12W7 B.24√7 C.60 16 D.48√7 图1 图2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.某中学为了解全校2400名学生对“丝绸之路经济带”所经过地区的知晓情况，随机抽取200名学生进行 调查，该调查中的样本容量是 14.函数y=-文中自变量x的取值范围是 √3-x 河北专版数学八年级下册冀救第2页共6页 试卷3 15.一次函数y1=ax+b与y2=cx+d(a,b,c,d为常数，a≠0，c≠0)的图象如图所示，若a-c= m(d-b),则m= y=ax +b 3 e 2 1 B 0 ny y2=cx+d 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点和第一、三象限，点A为x轴正半轴上一点，点B 位于第一象限内且在直线l上，OB=2,∠AOB=30°，过点B作直线a垂直于x轴，点C,D在直 线a上(，点D在，点C上方)，且CD=1.若线段CD关于直线l对称的线段EF与坐标轴有交点， 则点C的纵坐标m的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分7分) 渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅h()与传输时间t(s)之间的关系 如图所示. 个h/m (1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数. (2)结合图象回答： ①当t=4时，h的值是多少？ 35 t/s ②当0≤t≤4且h随t的增大而增大时，求t的取值范围. 18.(本小题满分8分) 已知一个多边形的内角和是外角和的3倍 (1)求这个多边形的边数； (2)若这个多边形的每个内角均相等，则该多边形一个内角的度数是 试卷3 河北专版数学八年级下册冀教第3页共6页 19.(本小题满分8分) 【解答问题】 在平面直角坐标系中，已知点A(5,0),点B(2m-4,3m+1) (1)方案设计正确的是 (写出字母即可)； (1)若直线AB平行于y轴，求m的值； (2)请选择一种正确的方案进行证明. (2)将点B向右平移1个单位长度，向上平移5个单位长度后得到点C,当点C正好在x轴上 时，求点C的坐标 22.(本小题满分9分) 20.(本小题满分8分) 下图是8个台阶的示意图，各拐角均为90°，每个台阶宽、高分别为2和1.A,B,为第一个台阶面，A,B,为第 某中学开展以“拒绝毒品”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份作 二个台阶面…依次类推，AM为第八个台阶面，建立图中所示的平面直角坐标系. 品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如 (1)求直线MN的表达式，并判断点B,是否在直线MW上； 下两幅不完整的统计图. (2)点A1,A2,A,A4,A5,A6,A7,A在直线 上（填直线的表达式）； 各奖项人数扇形统计图 各奖项人数条形统计图 (3)嘉淇同学拿着激光笔照射台阶，射出的光线都可以用直线y=mx-20m+9(m≠0)表示，若保证光线 人数 可以照到台阶上（包含点M,N),求m的取值范围. 100 92 As 奖 0 A 优秀奖 二等奖 60 46% 20% A. A 三等奖 20 20 B 24% B 0 一等奖二等奖三等奖 优秀奖奖项 请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)在扇形统计图中，求二等奖对应扇形的圆心角的度数： 23.(本小题满分11分) (2)求在此次比赛中一共收到参赛作品的份数； 数学项目小组要解决弹簧拉力计的设计问题，已知该弹簧拉力计由10根弹簧构成，且成本不超过40元. (3)分别计算二、三等奖学生的人数，并将条形统计图补充完整 经调查，获得如下信息： 如图1，弹簧并排连接时，拉力计的拉力等于每根弹簧拉力之和，即y=y,+y2,弹簧A的拉力 y,(N)与长度x(cm)之间有关系式y,=1.4x-7;测得弹簧B的拉力y,(N)与长度x(cm)的对应数 信息1 据如下表： 弹簧长度xcm o 15 20 25 拉力y,N 5 10 15 21.(本小题满分9分) 老师布置了一项作业：利用所学知识在一张平行四边形纸片ABCD上作出一个菱形 信息2在弹性限度内，弹簧A,B伸长后最大长度均为30cm.弹簧A每根6元，弹簧B每根3元. A.嘉嘉的方案 B.淇淇的方案： 250 (1)连接BD; (1)在边AD上找一点F,连接BF,沿BF折叠平 (2)作BD的垂直平分线，分别交AD,BC于点E,F; 20 行四边形纸片，使点A与BC边上的，点E重合： (3)连接BE,DF 15 (2)连接EF; (4)四边形BFDE即为所作的菱形 10 (3)四边形ABEF即为所作的菱形」 0510152025x/cm 图1 图2 如果你是项目小组的成员，请根据以上信息，解答下列问题： (1)在图2中，以对弹簧B的测量数据(x,y)为坐标，描出各点，并直接写出这些点是否在同一直线上 河北专版数学八年级下册冀教第4页共6页 试卷3 试卷3 河北专版数学八年级下册冀教第5页共6页 (2)求y,关于x的函数表达式，并求出弹簧B在弹性限度内的最大拉力. (3)如何购买A,B两种弹簧，才能使在弹性限度内，弹簧拉力计（弹簧A,B并排连接）测出的 拉力最大？并求出这个最大值 弥 封 24.(本小题满分12分) 某兴趣小组进行以下探究」 【初步感知】 线 (1)如图1，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=32,将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折 痕与AB,AC分别交于点D,E,EC=7,求BC的长； 【深入探究】 内 (2)如图2，将矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E,若 AB=8,BC=16,求AE的长； 【拓展延伸】 四 (3)如图3，在矩形纸片ABCD中，AB=10,BC=16,点E为射线AD上一个动点，把△ABE沿直 线BE折叠，当点A的对应点F恰好落在线段BC的垂直平分线上时，求AE的长. 要 E 图1 图2 图3 答 河北专版数学八年级下册冀教第6页共6页