四川成都市温江区2025-2026学年下学期七年级期末数学试题

2025-2026学年度（下）课程实施水平检测 七年级数学 注意事项： 1．全卷满分100分，考试时间90分． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答案卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．在现代精密机械加工中，工程师需要刻画微小刻度，某精密零件的缝隙宽度仅有，将数据0.0000305用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．下列计算正确的是 A． B． C． D． 4．如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是 A． B． C． D． 5．某快递公司同城快递的收费标准如下（质量不足按计）： 质量/kg 1 2 3 4 5 费用/元 10 12 14 16 18 则与的关系式为 A． B． C． D． 6．下列说法正确的是 A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫作这点到这条直线的距离 D．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 7．如图，能判定的是 A． B． C． D． 8．如图，在大圆柱形容器中放了一个小圆柱形容器，现向小容器中匀速注水，注满后继续匀速注水，则大容器的液面高度与注水时间的大致图象是 A．A B．B C．C D．D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．若，，则_______． 10．一个不透明的袋中装有红、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外都相同，每次摸球前先把球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，将实验后的数据整理成如下表： 摸球次数 100 200 400 600 800 1000 摸到红球的频数 28 58 121 183 238 301 摸到红球的频率 0.280 0.290 0.303 0.305 0.298 0.301 请估计袋中红球的个数是_____． 11．如图，将一条两边互相平行的纸带沿折叠，若的度数为，则的度数为_____． 12．如图，中，，，分别以点，点为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别在上方、下方交于点，，作直线，交于点，连接，，则_______． 13．如图，在四边形中，，，，为等边三角形，在上找一点，使的值最小，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（本小题满分10分，每题5分） （1）计算： （2）计算： 15．（本小题满分10分，每题5分） （1）先化简，再求值：，其中，． （2）如图，已知点，，，在同一直线上，，，．求证：． 16．（本小题满分10分，每题5分） （1）小华和小颖决定周末去春游，小华想先去爬山，小颖想先去观水，最后两个人设计了一个转盘游戏，谁胜听谁的．如图是小华和小颖共同设计的自由转动的等分转盘，上面写有8个自然数． ①求转动一次转盘，转得的数是3的倍数的概率； ②若转动一次转盘，转得的数是奇数，则小华胜；转得的数是偶数，则小颖胜， 这个游戏对双方公平吗？请说明理由． （2）已知直线，点在直线上，点在直线，之间，，点在直线上，点在直线上（点在点的右侧），． ①当时，； ②当时，求的度数． 17．（本小题满分10分，每题5分） （1）图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能表现一些代数中的数量关系，运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．如图1，可得等式，现用四个长与宽分别为，的小长方形拼成如图2所示的正方形，请认真观察图形，解答下列问题： 【探索发现】 ①观察图2，若，，则_____． 【解决问题】 ②我们还可以利用图1中的关系解决一些更复杂的问题，例如，若满足，求的值． 解：设，，则，． ． 请仿照上面的方法，求解下面问题： 当，则的值为多少？ （2）如图1，在长方形中，，动点以的速度从点出发，沿的路径运动，记的面积为．与运动时间（单位：）的关系如图2所示． ①求的长； ②求图2中，的值； ③求点在线段上运动时，与的关系式． 18．（本小题满分8分） 【初步感知】 三角形三个内角的和等于，利用它我们可以推出结论，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．例如：图1，是的一个外角，则有． 【深入探究】 折纸与数学有着密切的联系，我们可以将几何图形运用到折纸中，也可以利用折纸研究几何图形． （1）如图2，在中，，，在边上有一点从向运动（不含端点），把沿直线翻折，点的对应点为，若点在的内部（不含边界）； ①求的取值范围： ②直接写出与之间的数量关系． 【拓展运用】 （2）如图3，已知，，，，第一次沿过点的直线折叠，使点落在延长线上的点处，得到折痕，再展平纸片：第二次沿直线折叠，得到，延长交的延长线于点，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $