精品解析：四川广安友谊中学等校＂网链共享＂第17链2025-2026学年下期 质量监测试题七年级数学

四川省“网链共享”第17链2025-2026学年下期质量监测试题 初 一 数 学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷（1-6页）和答题卡两部分． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上题号对应位置，非选择题直接用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题号对应的答题区域内作答，超出答题区域作答的、未在题号对应答题区域内作答的不得分．作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色墨迹签字笔描黑．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填涂在答题卡上． 3．考试结束后，只交答题卡． A卷（共100分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列实数中．是无理数的为（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的定义对四个选项进行逐一分析即可． 【详解】A、0是整数，是有理数，故本选项不符合题意； B、是分数，是有理数，故本选项不符合题意； C、3.14是小数，是有理数，故本选项不符合题意； D、是开方开不尽的数，是无理数，故本选项符合题意． 故选：D． 2. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，逐项判断即可得到结果． 【详解】解：平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． A．符合，在第一象限，不符合题意； B．符合，在第二象限，符合题意； C．符合，在第四象限，不符合题意； D．符合，在第三象限，不符合题意． 3. 如图所示，与互补，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据得到平行线，再利用平行线的性质，对顶角性质解答即可． 【详解】解：如图 ∵与互补， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 4. 有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质．根据不等式的性质，在两边同时加上相同的正数，不等式方向不变，即可求解． 【详解】解：∵初始时，两杯水的质量分别为克和克， ∴加入克水后，两杯水的质量变为克和克， ∵， ∴， 故选：A 5. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查广安龙安柚的甜度情况 B. 调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C. 调查我市居民对“广安不夜城”的喜爱情况 D. 调查某中学全校753名学生使用AI助手的情况 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用范围，全面调查适用于调查范围小，无破坏性，易操作的调查，具有破坏性或范围过大的调查适合抽样调查． 【详解】解：∵A选项调查广安龙安柚的甜度，调查范围广且检测具有破坏性，适合抽样调查． B选项调查新能源汽车的抗撞能力，检测具有破坏性，适合抽样调查． C选项调查我市居民的喜爱情况，调查范围广，人数多，适合抽样调查． D选项调查全校753名学生使用AI助手的情况，范围小，人数少，可操作性强，适合全面调查． 6. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【详解】解：选项A：，和只有符号不同，与互为相反数，符合要求； 选项B：，两数相等，不互为相反数，不符合要求； 选项C：与符号相同，不互为相反数，不符合要求； 选项D：，，两数相等，不互为相反数，不符合要求． 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为：， ∴原不等式组的解集表示在数轴上为：． 8. 如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得到三角形，并且，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质，由平移可得，，，利用矩形的面积减去三角形面积即可得到答案； 【详解】解：∵直角三角形沿着射线方向平移，得到三角形，并且，， ∴，，， ∴， 故选：B． 9. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“五只雀、六只燕，共重1斤（占时1斤等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【详解】解：依题意，得： 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 10. 如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．已知的整数部分和小数部分分别是，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形面积公式，求阴影部分的面积个三角形面积的和，再求其算术平方根；把a的值代入中，表示出x和y，再代入求值即可． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵的整数部分和小数部分分别是， ∴，， ∴． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【解析】 【分析】把命题改写成“如果……那么……”形式时，“如果”的部分接命题的条件，“那么”的部分接命题的结论；原命题“对顶角相等”中，条件是两个角为对顶角，结论是这两个角相等，按要求拆分填写即可． 【详解】解：如果两个角为对顶角，那么两个角相等． 12. 已知a、b为两个连续的整数，且，则________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算，利用夹逼法确定，可得，，进而可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵a，b为两个连续的整数， ∴，， ∴， 故答案为：5． 13. 数学之美无处不在．如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点，两点的坐标分别为，，则点的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系的知识，根据已知点确定坐标原点位置的是解决本题的关键． 首先根据端点，两点的坐标确定坐标原点的位置和单位长度，建立直角坐标系，即可求解出点的坐标． 【详解】解：因为端点，两点的坐标分别为，， 所以可知小方格的边长为1个单位长度， 且可知点A在x轴负半轴2个单位，y轴正半轴2个单位， 点C在x轴正半轴2个单位，y轴正半轴1个单位， 由此建立坐标系如图： 所以点B的坐标为． 故答案为： ． 14. 用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则的度数为 ________度． 【答案】130 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，先由折叠的性质得到，再由平角的定义得到，则由平行线的性质可得． 【详解】解：由折叠的性质可得， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 15. 某同学设计了如图所示的程序操作，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于20”为一次程序操作，如果结果得到的数小于或等于20，则用得到的这个数进行下一次操作．若程序操作进行了两次才停止，则的取值范围是______________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知第一次不停止、第二次停止列不等式组求解即可． 【详解】解：∵输入一个值，程序操作进行了两次才停止， 根据题意得，， 解得：， ∴如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的x的取值范围是． 三、解答题（本题共4小题，共40分，把解答过程写在答题卡上相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明） 16. 计算或解方程（组）： （1）计算：； （2）解方程：； （3）解方程组：； （4）解不等式组：． 【答案】（1） （2）或 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：， ， ， 或． 【小问3详解】 解：方程组， ，得，解得， 把代入，解得， 方程组的解为． 【小问4详解】 解：不等式组， 由不等式①，解得 ， 由不等式②，去分母得 ， 解得， 不等式组的解集为． 17. 如图，点D、E、F、G均在的边上，连接BD、DE、FG，∠3=∠CBA，FG//BD． （1）求证：∠1+∠2=180°； （2）若BD平分∠CBA，DE平分∠BDC，∠A=35°，求∠C的度数． 【答案】（1）见解析；（2）75° 【解析】 【分析】（1）根据∠3=∠CBA可以得到DE∥AB，即可得到∠2=∠DBA，再根据FG//BD即可求解； （2）根据平行线的性质可以得到∠EDC=∠A=35°，根据角平分线的性质可以得到∠BDE=35°，从而得到∠ABD=35°，∠ABC=70°，再根据三角形内角和定理求解即可. 【详解】解：（1）∵∠3=∠CBA， ∴DE∥AB， ∴∠2=∠DBA， ∵FG//BD， ∴∠DBA+∠1=180° ∴∠1+∠2=180°； （2）由（1）得DE∥AB，∠2=∠DBA， ∵∠A=35°， ∴∠EDC=∠A=35°， ∵DE平分∠BDC， ∴∠EDC=∠2=35°， ∴∠DBA=35°， ∵BD平分∠ABC ∴∠ABC=2∠DAB=70° ∵∠A+∠C+∠ABC=180° ∴∠C=180°-∠A-∠ABC=75° 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的性质，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 18. 已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）先将三角形向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到三角形，在图中画出三角形的位置； （2）写出点的坐标； （3）求三角形的面积； （4）在轴上有一点，使得三角形与三角形的面积相等，直接写出点的坐标． 【答案】（1） （2） （3） （4）或 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质得到点，进而画出三角形即可； （2）直接根据函数图象作答即可； （3）根据割补法计算即可； （4）设，则，根据“三角形与三角形的面积相等”列方程求解即可． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：根据函数图象可知，； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解：设， 则， ∵三角形与三角形的面积相等， ∴， 解得：或， 即或． 19. 是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷．团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“报告”，选项D为“其他反馈”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）抽取的调查问卷共 份， ； （2）补全条形图； （3）扇形图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数为 ； （4）在3000份调查问卷中，请估计选择“界面优化”和“报告”的总人数． 【答案】（1）200； （2） （3） （4）1650人 【解析】 【分析】（1）利用选项A的数量除以其所占的百分比求得总数，再利用选项D的数量除以总数求解即可； （2）先利用选项B所占百分比乘以样本容量求得其数量，再补全统计图即可； （3）利用选项A的百分比乘以即可求解； （4）先求得选项B和选项C所占百分比的和，再乘以总人数即可． 【小问1详解】 解：由图得，抽取的调查问卷共（份）， ； 【小问2详解】 解：选项B的人数为：； 条形统计图略 【小问3详解】 解：， 答：选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数为； 【小问4详解】 解：由题意得，（人）， 答：选择“界面优化”和“报告”的总人数为1650人． B卷（共50分） 四、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 20. 如果，则的平方根是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值和偶次幂的非负性，求出，的值．代入代数式计算出结果后，再求该结果的平方根即可． 【详解】解：由题意可得，， ， ∴，， 解得，． 将，代入得：． ， 的平方根是． 21. 如图，直线相交于点O，平分，于O，若，下列说法①；②；③，其中正确的是 __________． 【答案】①②③ 【解析】 【分析】此题主要考查角平分线的性质和等角转换，熟练运用，即可解题．根据角平分线的性质，得出，然后根据对顶角相等，得出，进而得出，从而判断①；根据，，得出，从而判断②；由，即可判断③． 【详解】解：∵于O，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴，①正确； ∴，②正确； ∴，③正确； 故答案为：①②③． 22. 若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是__________． 【答案】 【解析】 【分析】通过换元法，将新方程组转化为已知解的原方程组，根据同结构方程组的解得到换元后的对应值，再求解和即可． 【详解】解：令，则方程组可化为， 已知原方程组的解是， 因此可得， 即， 解得． 23. 若关于的不等式组恰有2个整数解，则所有符合条件的整数m的和为_________． 【答案】 【解析】 【分析】先解不等式组得到解集范围，再根据恰有2个整数解的条件确定的取值范围，最后求出所有符合条件的整数的和． 【详解】解：对于不等式组， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为， 不等式组恰有个整数解，且，因此整数解为和， ， 不等式两边同乘得， 移项得， 为整数， 符合条件的整数为， 所有符合条件的整数的和为：． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点第1次向右跳动1个单位至点，紧接着第2次向上跳动1个单位至点，第3次向左跳动2个单位至点，第4次向上跳动1个单位至点，第5次又向右跳动3个单位至点，第6次向上跳动1个单位至点，…．照此规律，的坐标是__________． 【答案】 【解析】 【分析】通过观察前几个点的坐标，归纳出点的坐标随跳动次数变化的规律，利用周期性求解即可． 【详解】解：观察发现： ， ， ， ， ， ， ， ， ……， ∴ ， ， ， （为自然数）， ， ∴对应的形式，其中， ∴ ，即． 五、解答题（本题共3小题，共30分，把解答过程写在答题卡上相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明） 25. 对于有理数，定义新运算：，其中是常数．例如：，，已知，则根据定义可以得到；回答下列问题： （1） _______， _______； （2）若，求的值； （3）若关于的方程组的解也满足，求的取值范围． 【答案】（1）1； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用加减消元法解方程组即可； （2）由，得到，，代入，求解即可； （3）根据题意得出关于x、y的二元一次方程组，求出方程组的解，再代入求解即可． 【小问1详解】 解：， ，得， ∴， 把代入②，得， ∴， 解得：； 【小问2详解】 解：， ，． ∵， ． 解得； 【小问3详解】 解：， ， 解得：， ， ， ， ． 26. 国家一直倡导节能减排，改善环境，大力扶持新能源汽车的销售，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？ （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？ （3）已知每辆A型车的进价为15万元，每辆B型车的进价为20万元，在（2）的购车方案中，哪种方案的利润最高？最高利润是多少万元？ 【答案】（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元； （2）共有2种购车方案，方案1：购买2辆A型车，4辆B型车；方案2：购买3辆A型车，3辆B型车； （3）购买2辆A型车4辆B型车的方案利润最高，最高利润是30万元． 【解析】 【分析】（1）设未知数根据两周的销售额列二元一次方程组，求解得到两种车的售价； （2）设A型车购买数量，根据A型车数量要求和购车费要求列一元一次不等式组，求整数解得到所有购车方案； （3）分别计算各方案的总利润，比较大小得到最高利润的方案和最高利润． 【小问1详解】 解：设每辆A型车的售价为万元，每辆B型车的售价为万元，依题意得： ， 解得：， 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元； 【小问2详解】 解：设购买辆A型车，则购买辆B型车，依题意得： ， 解得：， 又为正整数， 可以为2，3， 共有2种购车方案，方案1：购买2辆A型车，4辆B型车；方案2：购买3辆A型车，3辆B型车； 【小问3详解】 解：由题意得，每辆A型车的利润为（万元），每辆B型车的利润为（万元）， 方案1的总利润：（万元）， 方案2的总利润：（万元）， ， 购买2辆A型车，4辆B型车的方案利润最高，最高利润是30万元． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，P点从A点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动． （1）直接写出点B的坐标 ，AO和BC位置关系是 ； （2）当分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使求出点P的坐标． （3）在的运动过程中，当时，请你直接写出和的数量关系， 【答案】（1）BC//AO （2）点P的坐标为(﹣4，0) （3）∠OPQ和∠PQB的数量关系是∠OPQ＝∠PQB﹣30°或∠OPQ＝150°﹣∠PQB； 【解析】 【分析】（1）根据算术平方根和偶次方的非负性求出a、b的值，从而得到点B的坐标，根据点B和点C的纵坐标相同得出BC∥AO； （2）表示出t秒时点P和点Q的坐标，用含t的式子表示出△PAB和△QBC的面积，根据题意列出关于t的方程，求出t即可确定P的坐标； （3）分Q在C的上方、Q在C的下方两种情况，过点Q作QH∥x轴，交AB与点H，根据平行线的性质即可确定∠OPQ和∠PQB的数量关系； 【小问1详解】 解：∵（a+8）2+＝0， ∴（a+8）2≥0，≥0， ∴a+8＝0，c+4＝0， 解得：a＝﹣8，b＝﹣4， ∴点B的坐标为（﹣4，﹣4）， ∵B（﹣4，﹣4），C（0，﹣4）， ∴AO∥BC， 故答案为：（﹣4，﹣4）；AO∥BC； 【小问2详解】 解：由题意可知t秒时P的坐标为（﹣8+2t，0），Q的坐标为（0，﹣t）， ∴S△ABP＝×2t×4＝4t，S△QBC＝×（4﹣t）×4＝8﹣2t， ∵S△PAB＝2S△QBC， ∴4t＝2（8﹣2t）， 解得：t＝2， ∴﹣8+2t＝﹣4， ∴P（﹣4，0）； 【小问3详解】 解：过点Q作QH∥x轴，交直线AB与点H， ∵QH∥AO，BC∥AO， ∴QH∥BC， ∴∠OPQ＝∠PQH，∠CBQ＝∠BQH， 如图（1），当Q在C的上方时，∠PQH＝∠PQB﹣∠HQB， ∴∠OPQ＝∠PQB﹣∠QBC， 当∠QBC＝30°时，∠OPQ＝∠PQB﹣30°， 如图（2）当Q在C的下方时， ∵QH∥BC， ∴∠HQB＝∠CBQ＝30°， ∵∠HQB+∠PQB＝∠HQP＝180°﹣∠OPQ， ∴∠OPQ＝150°﹣∠PQB， 综上所述：∠OPQ和∠PQB的数量关系是∠OPQ＝∠PQB﹣30°或∠OPQ＝150°﹣∠PQB； 【点睛】本题考查的是平行线的性质、非负数的性质、平面直角坐标系和三角形的面积公式，解题的关键是能利用非负数的性质求出a和c的值，确定点A，B，C的坐标，灵活运用分情况讨论思想也是解答此题的关键环节． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省“网链共享”第17链2025-2026学年下期质量监测试题 初 一 数 学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷（1-6页）和答题卡两部分． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上题号对应位置，非选择题直接用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题号对应的答题区域内作答，超出答题区域作答的、未在题号对应答题区域内作答的不得分．作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色墨迹签字笔描黑．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填涂在答题卡上． 3．考试结束后，只交答题卡． A卷（共100分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列实数中．是无理数的为（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 2. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，与互补，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查广安龙安柚的甜度情况 B. 调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C. 调查我市居民对“广安不夜城”的喜爱情况 D. 调查某中学全校753名学生使用AI助手的情况 6. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得到三角形，并且，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（ ） A. B. C. D. 10. 如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．已知的整数部分和小数部分分别是，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 12. 已知a、b为两个连续的整数，且，则________． 13. 数学之美无处不在．如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点，两点的坐标分别为，，则点的坐标为________． 14. 用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则的度数为 ________度． 15. 某同学设计了如图所示的程序操作，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于20”为一次程序操作，如果结果得到的数小于或等于20，则用得到的这个数进行下一次操作．若程序操作进行了两次才停止，则的取值范围是______________． 三、解答题（本题共4小题，共40分，把解答过程写在答题卡上相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明） 16. 计算或解方程（组）： （1）计算：； （2）解方程：； （3）解方程组：； （4）解不等式组：． 17. 如图，点D、E、F、G均在的边上，连接BD、DE、FG，∠3=∠CBA，FG//BD． （1）求证：∠1+∠2=180°； （2）若BD平分∠CBA，DE平分∠BDC，∠A=35°，求∠C的度数． 18. 已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）先将三角形向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到三角形，在图中画出三角形的位置； （2）写出点的坐标； （3）求三角形的面积； （4）在轴上有一点，使得三角形与三角形的面积相等，直接写出点的坐标． 19. 是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷．团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“报告”，选项D为“其他反馈”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）抽取的调查问卷共 份， ； （2）补全条形图； （3）扇形图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数为 ； （4）在3000份调查问卷中，请估计选择“界面优化”和“报告”的总人数． B卷（共50分） 四、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 20. 如果，则的平方根是_________． 21. 如图，直线相交于点O，平分，于O，若，下列说法①；②；③，其中正确的是 __________． 22. 若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是__________． 23. 若关于的不等式组恰有2个整数解，则所有符合条件的整数m的和为_________． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点第1次向右跳动1个单位至点，紧接着第2次向上跳动1个单位至点，第3次向左跳动2个单位至点，第4次向上跳动1个单位至点，第5次又向右跳动3个单位至点，第6次向上跳动1个单位至点，…．照此规律，的坐标是__________． 五、解答题（本题共3小题，共30分，把解答过程写在答题卡上相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明） 25. 对于有理数，定义新运算：，其中是常数．例如：，，已知，则根据定义可以得到；回答下列问题： （1） _______， _______； （2）若，求的值； （3）若关于的方程组的解也满足，求的取值范围． 26. 国家一直倡导节能减排，改善环境，大力扶持新能源汽车的销售，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？ （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？ （3）已知每辆A型车的进价为15万元，每辆B型车的进价为20万元，在（2）的购车方案中，哪种方案的利润最高？最高利润是多少万元？ 27. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，P点从A点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动． （1）直接写出点B的坐标 ，AO和BC位置关系是 ； （2）当分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使求出点P的坐标． （3）在的运动过程中，当时，请你直接写出和的数量关系， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $