四川宜宾市2025-2026学年下学期义务教育期末质量监测八年级数学

**基本信息** 本试卷围绕初中数学核心内容，通过分层问题设计与真实情境融入，考查抽象能力、推理意识及数据观念，契合期末综合能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题30分|实数运算、函数图像、几何性质|结合生活购物情境考查数感，体现数学眼光| |填空题|6题18分|统计量、方程应用、图形变换|设置跨学科问题（如科学实验数据），渗透应用意识| |解答题|8题52分|二次函数综合、几何证明、统计分析|压轴题以社区规划为背景，融合函数建模与空间观念，考查数学思维与语言表达|

2025-2026学年下期 学校义务教育质量监测 八年级数学 (考试时间：120分钟：全卷满分：150分) 注意事项： L答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出年小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号回答非进择题时，将答炎写在答题卡上，写在本 试卷上无效. 3考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有- 个选项是符合题目要求的， 1.下列式子中，是分式的是 A.3 B. C.2x 2.2026年4月，我国科学家在嫦娘五号月壤中发现新矿物“镁嫦娥石”，其颗粒极小，最小直径为 0.000002米，大约是一根头发丝直径的二十分之一.数据0.000002用科学记数法表示为 A.0.2×10 B.0.2×10- C.2×10- D.2×106 3,“菲尔兹奖”是数学领域的国际最高奖项之一，被誉为“数学界的诺贝尔奖”.目前为止“菲 尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄（岁）分别为28,29,29,29,31,31， 31,31,则这组数据的中位数是 A.28 B.29 C.30 D.31 4.如图，AC、BD是菱形ABCD的对角线.若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的周长为 A.10 B.14 C.20 D.28 M 第4题图 第6题图 第7题图 5.一次函数y=(5-6k)x-k的函数值y随x的增大而增大，且图象不经过二象限，则k的取值范 围 A.<5 B.k20 6 C.0sk<3 6 D.ks0或k> 6 6.如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE.若口ABCD 的周长为20，则△ABE的周长为 A.6 B.7 C.9 D.10 7.如图，在口ABCD中，∠A=45°，AD=√互，点M、N分别是边AB、BC上的动点，连接DN、 MN,点E、F分别为DN、MN的中点，连接EF,则EF的最小值 A B.② C.1 D.√2 2 八年饭数学试卷第1页（共4页） 8.如图，已知A、B是函数y=(x>O图象上的两点，点B位于点A的左侧，AM,、BN均垂直 于x轴，垂足为点从、N,连接AO,交BN于点E,若NE=NB,四边形AMWE的面积 为3，则k的值为 A.3 B.4 C.6 D.8 ON M 第8题图 第9题图 第10题图 9,如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,点E、F分别在BC、CD上，若BE-=2,∠EAF=45°， 则DF的长为 A含 D. C.2 D号 1O.如图，在矩形ABCD中，AD=V2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DHLAE,垂足为H, 连接BH并延长，交CD于点F,DE交BF于点O.有下列结论：①△DHE≌△DCE: ②∠DHO=30°；③OE=OD:④BH=HF.其中结论正确的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在答题卡对应题目中 的横线上。 山.若分式二6的值为零，则= x-4 12.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是甲0.5， 2-0.52,丙0.6，则三人中射击成绩比较稳定的是 1B.直线y=-x+4与)一2m交于点43，o关于xy的方程粗，的解为 14.如图，在矩形ABCD中，AB=4Cm,BC=6cm.现将该矩形沿EF折叠，使点A、C重合，则 重叠部分的面积是 cm2. 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠A=90°，AB=10cm,AD=3cm,CD=15cm.点P 是线段AB上一点，且AP=4cm,点Q从点C出发，以lcms的速度向点D运动，到达D 点后运动立即停止，则1为 秒时，△DPQ为直角三角形 16.如图，在菱形ABCD中，AB=6,∠B=120°，E、F分别是BC、AC上的动点，且满足BE=CF.则 DE+DF的最小值为 八年级数学试卷第2页（共4页） 三、解答题：本大题共9个题，共86分.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本题10分，每小题5分) (1)计算：(-2+)1-2 2)化横：仕点尝 18.解方程（本题10分，每小题5分） 1)34 3x-2 19.(本题8分) 如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,AB=5,BC=8.求DE的长 20.(本题8分) 第19题图 某校组织校园安全知识竞赛，甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98： 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95 测试成绩 (1)求甲组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位 数和最大值： (2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组 的箱线图，绘制甲组的箱线图」 甲组 乙组 21.(本题8分) 第20题图 2026年央视春晚宜宾分会场火爆出圈，川南非遗“请春酒”、兴文楚苗文化等本土特色圈粉 无数.某文创商家顺势购进A、B两款宜宾非遗主题网红文创摆件进行销售，A款为焚人铜鼓文 创摆件，B款为请春酒主题文创摆件，已知每件A款摆件的进价比每件B款摆件的进价多15元， 用1200元购进A款摆件的数量与用900元购进B款摆件的数量相等， (1)求A、B两款文创摆件的进价： (2)该商家准备购进A、B两款摆件共90件，且购进A款摆件的数量不少于B款摆件数量的 2倍.怎样购买才能使总进货费用最少？并求出最少费用。 22.(本题10分) 如图，一次函数y=c+b的图象与反比例函数片，="的图象交于 A(-1,n),B(2,-3)两点， (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)动点P在x轴上，当△ABP的面积等于9时，请求点P的坐标. 第22题图 八年级数学试卷第3页（共4页） 23.(本题10分) 如图，AD是△ABC的边BC的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC,交BE的延长线 于点F,BF交AC于G,连接CF (1)若四边形ADCF是菱形，求证：△ABC是直角三角形： (2)若CG=6,求AG长. D 第23题图 24.(本题10分) 【阅读材料】对于两个不等的非零实数a、6,若关于x的分式一的值为零，则解得 1=a,=6.又因为-a-》】_-a+b)stab+电-（ab.所以关于x的方程 +空-(0b)=0的解为=a,2=b.例如：方程x+1兰-(1+2)=0的解为1=1,2=2. ()【理解应用】方程x+-3+的解为1=一，2= (2)【知识迁移】若方程x对3=9的解为x1=a,=b,求a2+的值： （3)【拓展提升】若关于x的方程 x =k的解为x1=+1,x2=什2，求2-4+8：的值. 25.(本题12分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直 线交x轴正半轴于C,且△ABC面积为10. (1)求点C的坐标及直线BC的解析式： (2)如图①，若M为线段BC的中点，点E为直线OM上一动点，在x轴上是否存在点D, 使以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点D的坐标：若不 存在，请说明理由： (3)如图②，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG,以FG为边向FG 右侧作正方形FGQP.在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的 坐标. 0 图① 图② 第25题图 八年级数学试卷第4页（共4页)