陕西省商洛市商南县湘河片三校2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

**基本信息** 涵盖代数、几何、统计核心知识，以航天模型调查、租车等真实情境设计问题，突出数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式、一次函数、箱线图|第8题以两树距离考勾股定理，体现几何直观| |填空题|6/18|方差稳定性、直角三角形周长、平行四边形性质|第15题结合一次函数增减性考参数范围，培养推理能力| |解答题|10/72|统计图表分析、四边形证明与计算、函数应用|26题行程问题函数图象分析，综合数据意识与模型观念；24题矩形与正方形综合证明，提升空间观念|

2025 2026学年度第二学期期末测试题 1、 选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有唯一的选项) 1.若有意义，则x能取的最小整数是( ) A.0 B.1 C.-1 D.-4 2. 如图是某班同学体重的箱线图，则这组数据的 第一四分位数是（ ） A.31㎏ B.36㎏ C.46㎏ D.52㎏ 3.下列运算错误的是( ) A. B. C. D. 4.正n边形的一个外角等于，则n的值为（ ） A.12 B.16 C.8 D.15 5.顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是( ) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 6.已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别是( ) A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,3 7.下列有关一次函数y=-3x+4的说法中，错误的是( ) A.y的值随着x增大而减小 B.函数图象经过第一、二、四象限 C.函数图象与y轴的交点坐标为(0,4) D.当X>0时，y大于4 8.如图，有两棵树，一棵树高10m，另一棵高5m， 两树相距12m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵 树的树梢，则小鸟至少飞行（ ） A.5m B.10m C.13m D.17m 9.已知在平面直角坐标系中，直线y=kx-3(k为常数，且k≠0)与直线y=2x+b(b为常数)关于y轴对称，则 k , b 的值依次为 ( ) A.-3,-2 B.2,-3 C.-2,-3 D.-2,3 10.如图，正方形ADCB的对角线AC,BD交于点0,M是边AD 上一点，连接OM,过点0作ON⊥0M,交CD于点N. 若四边 形MOND的面积是1,则AB的长为( ) A.1 B.2 C. D. 二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分) 11.设a=,b=,用含a,b的式子表示 . 12. 甲、乙两人5次射击的成绩分别如下(单位：环),甲：10,8,10,10,7; 乙：7,10,9,9,10.则在这次射击中成绩稳定的是 . 13. 已知直角三角形的两条边长分别是3和4,则这个三角形的周长为 . 14.如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90° AC=20,BD=12,EF分别是线段0D,OA的中点，则EF的长为 . 第14题图 第16题图 15.已知A(x,y),B(x₂,y₂)是直线y=(m- 1)x+3上的相异两点，若(x₁-x₂)(y₁-y₂)<0,则m的取值范围是 . 16 .如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，AF⊥DE于点G,交BC于点F . 若AE=15, CF=5, 则AF的长是 . 三、解答题(共10小题，计72分 . 解答应写出过程) 17 . 计算：(每小题3分，共计6分) （1） 18. (本题6分)某校为了激发学生对航天知识的兴趣，举行了航天模型制作展，并随机调查了部分班级提交模型作品的件数，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图： （1）补全条形统计图，提交模型作品数的中位数是 件，众数是 件； （2）求所调查的班级提交作品件数的平均数 ； （3）若该校共有6 0个班级参加活动，且最终要以10%的比例选出优秀模型作品，请你估计本次活动选出优秀模型作品的数量. (结果取整数) 19. (本题6分)如图，已知点E、F分别是平行四边形 ABCD的边BC,AD上的点，且BE=DF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若四边形AECF是菱形，且AE=2,AC=2 √3, 求菱形AECF的面积. 20. (本题6分)如图，每个小正方形的边长都为1, 且A,B,C,D四个点都在格点上 . (1)求四边形ABCD的面积与周长； (2)∠ BCD是直角吗?请说明理由 21. (本题8分)如图，直线在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（-3,3）在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C,点C也在直线上. (1)求点C的坐标和直线的解析式. (2)已知直线:y=x+b经过点B,与y轴交于点E, 求△ABE的面积. (3)结合图象直接写出当x为何值时，表示的一次函数值大于 表示的一次函数值. 22.(本题8分)如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点0,AC平 分∠BAD,过点D作DP//AC,过点C作CP//BD,DP、CP交于点P,连接OP . (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AC=12,BD=16,求OP的长 . 23. (本题8分)某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/kg,12元/kg,这两种苹果的销售额y(元)与销售量x(kg)之间的关系如图所示. (1)求甲种苹果的销售额y与销售量x之间的函数关系式； (2)求点B的坐标，并写出点B表示的实际意义； (3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量 均为a(a>30)kg时，它们的利润和为1650元，求a的值. 24. (本题8分)如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于 点E,EF⊥AD于F,DG⊥AE于点G,DG与EF交于点O. (1)求证：四边形ABEF是正方形； (2)若AD=AE,求证：AB=AG; (3)在(2)的条件下，已知AB=1,求OG的长. 25. (本题8分)某校计划租用甲、乙两种客车送180 名师生去研学基地开展综合实践活动.已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300 元，甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生. (1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元? (2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少? 26.(本题8分)甲、乙两地之间的距离是720米，小刚和小亮两人都从甲地出发去乙地，先到乙地的人原地休息.已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮才从甲地出发，两人均保持匀速前行.第一次相遇后，保持原速跑一段时间后，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速度跑到乙地(小刚加速过程忽略不计).小刚与小亮两人间的距离s(米)与小亮出发时间t(秒)之间的函数图象如图.根据所给信息解决以下问题: (1)m= ,n= ; (2)求CD和EF所在直线的解析式; (3)直接写出t为何值时，两人相距30米. 学科网（北京）股份有限公司 $