2.2气体的等温变化 同步练习 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 练习围绕“气体的等温变化”，通过概念填空-实验探究-应用计算-图像分析分层设计，强化从基础概念到综合应用的知识巩固路径，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念理解|等温变化定义、玻意耳定律及适用条件|填空题夯实物理观念，聚焦核心概念辨析| |实验探究|实验操作规范、数据处理与误差分析|实验题培养科学探究能力，强调控制变量法应用| |综合应用|实际情境应用、图像分析与规律迁移|计算题与图像题提升科学思维，关联生活与工程情境|

779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 2.2 气体的等温变化 探究气体等温变化的规律 1．等温变化 （1）定义：____的气体，在________不变的条件下，其_____的变化。我们把这种变化叫做等温变化。（ m不变；T不变） （2）说明：气体的状态参量（p、V、T），三个量中有两个或三个都发生了变化，气体状态就发生了________。 气体的等温变化规律 2．玻意耳定律 （1）内容：____的_____，在_____的情况下，_________________。 （2）表达式：_________  =__________（其中p1，V1和p2，V2分别表示气体在1，2两个状态下的压强和体积） 研究对象∶一定质量的气体 适用条件∶温度保持__________ 适用范围∶______________（与室温相比），______________（与大气压相比） 3．p-V图（等温线） （1）定义： 一定质量的理想气体，在温度不变的情况下p与V成反比，因此__________的形状为双曲线的一支。它描述的是温度不变时的p-V关系，称为等温线。 面积：__________ 对一定质量的某种气体，温度不变，C不变；__________。 特点： （1）每条气温线上气体各状态温度_______； （2）温度越高等温线离坐标轴或原点________。 （3）一定质量的气体，不同温度下的的等温线是_______的。 备考训练一：探究等温条件下体积与压强关系 1．利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强和体积（等于注射器示数与塑料管容积之和），逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。    回答以下问题： （1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体___________。 A．与成正比    B．与成正比 （2）若气体被压缩到，由图乙可读出封闭气体压强为___________（保留3位有效数字）。 （3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了，则在计算乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随的增大而___________（填“增大”或“减小”）。 2．在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（    ） A．把柱塞快速地向下压 B．把柱塞缓慢地向上拉 C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞 D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞 3．用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图1所示，实验步骤如下： ①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一链接； ②移动活塞，记录注射器的刻度值，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值； ③用图像处理实验数据，得出如图2所示图线。 （1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是_______； （2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是_______和_____； （3）如果实验操作规范正确，但如图所示的图线不过原点，则代表_____。 4．某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。在橡胶套和柱塞间封闭着一段空气柱，空气柱的长度L可以从刻度尺读取，由于注射器横截面积各处相同，所以可用空气柱长度L代替空气柱体积，空气柱的压强p可以从与空气柱相连的压力表读取。改变并记录空气柱的长度及对应的压强。 (1)下列实验操作中，有助于减小实验误差的是________。 A．实验中缓慢推动柱塞，改变空气柱的体积，读出对应的压强 B．推动柱塞时，为了保持装置稳定，用手握住注射器 C．在柱塞上涂上润滑油，防止漏气 (2)处理数据时，该同学绘制了两种图像，图乙横坐标为L，图丙横坐标为，为了快速判断本实验中压强和体积的关系，应选择________图方式处理数据（填“乙”或“丙”）。 (3)根据实验数据，得出的结论为________。 A．一定量的气体等温变化时，压强与体积成正比 B．一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比 5．某学校的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，在注射器中密封了一定质量的气体。 (1)下列实验操作中正确的是 A．密封气体前，在柱塞上均匀涂抹润滑油 B．推拉柱塞时，用手握住注射器气体部分 C．实验时应快速移动柱塞 (2)甲同学在不同温度下进行了两次实验，得到的图像如图乙所示，由图可知一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成_____________比（选填“正”或“反”）。进一步分析可知两次实验的温度大小关系为T1________________T2（选填“<”“=”或“>”）。 6．在“用DIS研究在温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”实验中,某同学将注射器活塞置于刻度为10mL处,然后将注射器连接压强传感器并开始实验,气体体积V每增加1mL测一次压强p,最后得到p和V的乘积逐渐增大． （1）由此可推断,该同学的实验结果可能为图__________． （2）图线弯曲的可能原因是在实验过程中（   ） A．注射器中有异物 B．连接软管中存在气体 C．注射器内气体温度升高 D．注射器内气体温度降低 7．某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________；（填字母） A．实验前应将注射器的空气完全排出 B．空气柱体积变化应尽可能的快些 C．柱塞的重力大小对实验结果无影响 D．实验前应在柱塞上涂润滑油以减小摩擦力 (2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为________（选填“<”“=”或“>”）； (3)若橡胶套和软管内的气体可忽略。移动柱塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压力表读数p，绘出的图像可能为________。（填字母） A．B．C． D． 8．在“用传感器探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中，某组同学使用如图所示的实验装置，正确操作实验获得多组注射器内封闭气体的体积V和压强p的测量值，并通过计算机拟合得到p−V图像。 (1)关于该实验下列说法正确的是_____________（单选） A．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得 B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器 C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 D．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 (2)实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分，这是为了控制注射器内封闭的气体_________________的不发生变化；外界大气压发生变化时，______________（选填“会”或“不会”）影响实验结果。 (3)在压缩气体过程中，某组同学不慎用手握住注射器含空气柱的部分如虚线，（实线为初始温度下的等温线）做出该同学应该得到的图线，下图中大致正确的是___________。 A． B． C． D． 9．(1)小明在实验室中准备测定某些电池的内阻。 ①小明利用铜片、锌片与橙子制成水果电池，他采用多用电表的欧姆挡直接测量水果电池的内阻，此操作（选填“可行”或“不可行”） __________。 ②小明用多用电表粗测①中水果电池电动势约为1.2V，查资料发现水果电池内阻约为。为准确测定水果电池的内阻，实验室提供了以下仪器：①电流表A（，内阻为）、②电压表V（0～3V，内阻约）、③电阻箱（）、④滑动变阻器（最大阻值）、⑤开关一个，导线若干。如图设计最为合理的电路图是 ______。 A． B．    C． D． ③小明另设计了如图乙所示的电路图，用于测定电池B的内阻（电动势未知），已知电源A的电动势、内阻。S先与1接通，调节电阻箱，记下电流表的示数，保持电阻箱接入电阻不变；S再与2接通，记下电流表的示数。重复以上操作，得到多组和的值；并作出的，的图像如图丙所示，若图线的斜率为k，纵轴上的截距为b，则电池B的内阻________________（选用、、k、b表示）。若考虑电流表内阻的影响，测得电池B内阻的测量值 ________真实值。（选填“大于”、“小于”或“等于”） (2)以下实验中，说法正确的是 。 A．“验证机械能守恒定律”实验中，纸带长度越短越好 B．“用双缝干涉测量光的波长”实验中，增大双缝到屏的距离，可使干涉条纹间距增大 C．“探究气体等温变化的规律”实验中，为避免气体进入或漏出，推拉活塞时，动作要迅速 D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，所用交流电源的电压不要超过12V 备考训练二：等温变化的应用 10．如图为小明设计的电容式压力传感器原理示意图，平行板电容器与绝缘侧壁构成密闭气腔。电容器上下极板水平，上极板固定，下极板质量为m、面积为S，可无摩擦上下滑动。初始时腔内气体（视为理想气体）压强为p，极板间距为d。当上下极板均不带电时，外界气体压强改变后，极板间距变为2d，腔内气体温度与初始时相同，重力加速度为g，不计相对介电常数的变化，求此时 (1)腔内气体的压强； (2)外界气体的压强； (3)电容器的电容变为初始时的多少倍。 11．紧闭瓶盖的塑料瓶下方开一个小孔，让瓶中的水流出，此过程中瓶内气体可看成________过程；当水流停止后，瓶内液面与小孔间的高度差为h，则此时瓶内气体的压强为________．（已知液体密度ρ，重力加速度g，外界大气压P0） 12．一定质量的气体，压强为5atm（5倍大气压），保持温度不变，当压强减小为2atm时，体积变化了4L，则该气体原来的体积为（　　） A． B．6L C． D．L 13．某小组设计并完成了“稳定平抛水柱”实验。如图，竖直放置的储水瓶液面上方封闭少量气体，底部竖直细管甲与大气连通、水平细管乙有一阀门。初始时关闭，瓶内上方气体体积，甲管内恰无水且端口距水面高，乙管端口距水面高；打开，水持续从乙管流出，大气通过甲管进入瓶内，当水面与甲管端口齐平时关闭，此时瓶内上方气体的总体积。已知大气压强、水的密度，重力加速度取，忽略温度变化与瓶体形变，气体均可视为理想气体。求∶ (1)初始K关闭时，瓶内上方气体压强和乙管端口处压强； (2)在打开K到关闭K的过程中，进入瓶内的空气在大气压强下的体积。 14．如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强、体积为的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出的临界值，当时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为，重力加速度为g。该临界值等于（　　） A． B． C． D． 15．如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为，管内外水银面高度差为，若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则( ) A．均变大 B．均变小 C．变大变小 D．变小变大 16．如图所示，容积相同的可导热容器a、b内充满同种理想气体，之间用带阀门的细导管相连，置于温度恒定的环境中。开始阀门K关闭，a内气体的压强为，打开阀门经足够长时间后，原容器b中的气体有进入容器a、不计导管内气体的体积，下列说法正确的是（     ） A．容器b中原来气体的压强为 B．容器b中原来气体的压强为 C．最终容器内气体的压强为 D．最终容器内气体的压强为 17．图所示，一根长一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱。大气压强，玻璃管周围环境温度为。 (1)求此时封闭空气柱的压强为多少？ (2)若再倒入长的水银柱，求封闭空气柱的长度是多少？ (3)若不倒入水银，而将玻璃管缓慢转至水平，稳定后玻璃管中气柱长度是多少？ 18．某同学设计了一款压力缓冲装置，如图所示，导热性能良好的汽缸开口向下，缸内活塞连接在竖直固定的支架上，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞的横截面积为S，汽缸的质量为m。开始时缸底离活塞的距离为，大气压强等于，重力加速度为g，现给缸底一个向下大小等于3mg的压力，求： (1)当汽缸向下运动的加速度为零时，缸内气体的压强； (2)最终汽缸静止时，活塞到缸底的距离。 备考训练三：气体等温变化图像 19．一定质量的气体由状态 A 变到状态 B 的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度（　　） A．一直下降 B．先下降后上升 C．先上升后下降 D．一直上升 20．一定质量的理想气体由状态A沿直线变到状态B的过程如图所示，A、B两点位于同一双曲线上，则此变化过程中气体（　　） A．温度一直下降 B．内能先减小后增大 C．温度先上升后下降 D．内能一直增大 21．进行“研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小。过程中该同学发现，环境温度逐渐降低，则实验得到的图像应是（　　） A． B． C． D． 22．（多选）如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是（    ） A．D→A是一个等温过程 B．A→B是一个等温过程 C． D．B→C过程中，气体的体积增大，压强减小，温度不变 23．为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体。下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是（　　） A． B． C． D． 24．如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中不正确的是（　　） A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C． D． 25．一定质量的理想气体从同一状态分别经历等温膨胀过程和绝热膨胀过程，下列图中虚线为等温线，实线描绘的可能是绝热过程的是（　　） A．B．C． D． 26．如图所示，p-T图上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在p-V图上的图线应为（　　） A． B． C． D． 27．开口向上，导热性能良好的汽缸，用活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓缓向活塞上倒上细沙，则下列关于密封气体的图像中可能正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 2 12 14 15 16 19 20 21 22 23 答案 B C B A B C C A AD B 题号 24 25 26 27 答案 C B C D 1． B 增大 【详解】（1）[1]在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，与成正比。 故选B。 （2）[2]若气体被压缩到，则有 由图乙可读出封闭气体压强为 （3）[3]某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了，则在计算乘积时，根据 可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随的增大而增大。 2．B 【详解】因为该实验是要探究气体等温变化的规律；实验中要缓慢推动或拉动活塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器。 故选B。 3． 在注射器活塞上涂润滑油 移动活塞要缓慢 不能用手握住注射器封闭气体部分 注射器与压强传感器连接部位的气体体积 【详解】（1）[1]为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油，这样可以保持气密性。 （2）[2][3]为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分，这样能保证装置与外界温度一样。 （3）[4]根据图2可得 如果实验操作规范正确，由于注射器与压强传感器连接部位有气体 ，从而使图线不过原点，则代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。 4．(1)AC (2)丙 (3)B 【详解】（1）A．实验中缓慢推动柱塞，改变空气柱的体积，可防止气体温度发生变化，有助于减小误差，故A正确； B．推动柱塞时，不能用手握住注射器，否则气体温度会发生变化，从而使实验误差增大，故B错误； C．在柱塞上涂上润滑油，防止漏气，有助于减小误差，故C正确。 故选AC。 （2）图丙中压强p与成正比关系，说明压强与体积成反比，为了快速判断本实验中压强和体积的关系，应选择丙图方式处理数据。 （3）根据实验数据，得出的结论为一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比。 故选B。 5．(1)A (2) 反 > 【详解】（1）A．柱塞上涂润滑油可以减少摩擦，同时防止漏气，保证密封气体的质量不变，故A正确。 B．用手握住注射器气体部分，会改变气体温度，不满足实验“等温”的要求，故Ｂ错误。 C．快速移动柱塞会导致气体温度发生变化，破坏等温条件，实验需要缓慢移动柱塞，保证气体温度和环境一致，故Ｃ错误； 故选A。 （2）[1]根据玻意耳定律，一定质量的气体等温变化满足 （为常数），因此压强与体积成反比。 [2]结合理想气体状态方程 ， 变形得 可知图像的斜率 斜率越大对应温度越高，由图乙可知的斜率更大，因此 。 6．（1）甲（2）C 【详解】（1）[1]由于“最后得到p和V的乘积逐渐增大”，因此在图象中，斜率逐渐增大，斜率变大，故选甲． （2）[2] A.注射器有异物不会影响图线的斜率，故A错误； B.连接软管中存在气体可以视为被封闭的气体总体积较大，不会影响斜率，故B错误； CD.注射器内气体温度升高，由克拉柏龙方程知，当T增大时，PV会增大，故C正确D错误 7．(1)C (2)> (3)B 【详解】（1）A．实验要研究的是注射器内的气体，因此不能把气体完全排出，故A错误； B．因为气体要发生等温变化，因此速度不能太快，要缓慢移动注射器保证温度不变，故B错误； C．本实验中气体压强由压力表直接测量，测得的压强已经包含柱塞重力的影响，因此柱塞重力对实验结果无影响，故C正确； D．柱塞涂润滑油的目的是增强气密性，防止漏气保证气体质量不变，故D错误。 故选C。 （2）在图像中，根据公式 可得 可知离坐标原点越远的等温线温度越高，故 （3）一定质量气体发生等温变化，满足玻意耳定律 变形可得 橡胶套和软管内气体可忽略，注射器读数就是封闭气体的实际体积，因此与成正比，图像为过原点的倾斜直线。 故选B。 8．(1)D (2) 温度 不会 (3)A 【详解】（1）A．实验中通过数据采集器得到气体的压强，通过读取注射器的数据得到气体的体积，故A错误； B．为了使得气体变化的过程温度不变，手不应该触碰注射器含有空气的部分，故B错误； C．为了使气体与外界环境有充分的热量交换从而保持温度不变，推、拉活塞都应缓慢进行，故C错误； D．在柱塞与注射器壁间涂上润滑油可以提高密封性能，故D正确。 故选D。 （2）[1]手若触摸到注射器含有空气的部分，会使气体温度升高，影响实验结果。 [2]外界大气压强的变化不会影响密封好的气体自身压强随体积的变化（温度不变时），依然满足。 （3）根据理想气体状态方程，有 当用手握住注射器时，注射器内的气体温度升高，使得压强p与体积V的乘积增大，虚线应该是一条更高的双曲线。 故选A。 9．(1) 不可行 A 等于 (2)BD 【详解】（1）[1] 因为多用电表的欧姆挡测量原理要用到内电路的电池提供电源让电路形成回路，而用多用电表的欧姆挡直接测量水果电池的内阻无法形成回路，故填不可行。 [2] A．由图电路中电流表的内阻已知，当电阻箱的阻值为，电流表的示数为；当电阻箱的阻值为，电流表的示数为，根据闭合电路欧姆定律得 联立可解得电动势和内阻的真实值，无电表引起系统误差，故A正确； B．电路中电压表内阻准确值未知，只能列式为 而实际列式为 存在系统误差，故B错误； CD．因为水果电池内阻约为，电源内阻远大于滑动变阻器的阻值，若用C、D两图中的电路，电压表读数过小，读数误差偏大，故CD错误。 故选A。 [3][4] 据题意S先与1接通时，根据闭合电路欧姆定律得 形变得 S再与2接通时，根据闭合电路欧姆定律得 形变得 由图可知当时，，分别代入上式可得 联立可解得 根据③中测量原理可知该实验测得电源内阻的测量值等于真实值，故填等于。 （2）A．实验中，纸带长度太短，点迹太少，测量误差会非常大，故A错误； B．根据双缝干涉条纹间距公式 可知当增大双缝到光屏的距离L时，可使干涉条纹间距增大，故B正确； C．若急速推拉活塞，会使被封闭气体的温度升高，则有可能造成等温条件的不满足，所以应缓慢拉活塞，故C错误； D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，为了人身安全，只能使用低压交流电源，所用电压不要超过12V，即使这样，通电也不要用手接触裸露的导线和接线柱，故D正确。 故选BD。 10．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知腔内气体温度，根据玻意耳定律有 其中，， 可得 （2）对下极板受力分析有 可得 （3）根据平行板电容器的决定式，变化后间距为2d，其他条件均不变 可知电容器的电容变为初始时的。 11． 等温 【详解】在让瓶中的水流出过程中，气体的温度没发生变化，所以是等温变化；当水流停止后，瓶内液面与小孔间的高度差为h，根据压强关系可知：，解得气体压强： 12．C 【详解】设气体原体积为V1，压强减小则体积增大，因此末态体积 根据玻意耳定律，有 解得 故选C。 13．(1)， (2) 【详解】（1）初始K关闭时，甲管与大气连通且管内恰无水，说明A端口处压强等于大气压强。由液体压强公式可知，瓶内上方气体压强满足 代入数据解得 乙管B端口处压强满足 代入数据解得 （2）当水面与甲管A端口齐平时，瓶内上方气体压强等于大气压强。设进入瓶内的空气在大气压强下的体积为，对瓶内原有气体和进入的空气整体应用玻意耳定律，有 代入数据解得 14．B 【详解】根据题意，设往桶内压入压强为、体积为的空气后，桶内气体压强增大到，根据玻意耳定律有 泵水器恰能出水满足 联立解得 故选B。 15．A 【详解】试题分析：在实验中，水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压．如果将玻璃管向上提，则管内水银柱上方空气的体积增大，因为温度保持不变，所以压强减小，而此时外界的大气压不变，根据上述等量关系，管内水银柱的压强须增大才能重新平衡，故管内水银柱的高度增大． 故选A 16．B 【详解】设每个容器的容积为V，容器b中原来气体的压强为pb，打开阀门经过足够长时间后，两容器中气体的压强为p，根据玻意耳定律，对全部气体有 对容器b内剩余的气体有 联立解得， 可知容器b中原来气体的压强为，最终容器内气体的压强为。 故选B。 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）设气体初状态的压强为，空气柱长度为，则 解得 （2）设加入水银后，气体的压强为， 由玻意耳定律可得 解得 （3）气体初状态的压强为，空气柱长度为，末状态的压强，空气柱长度为，玻璃管横截面积为，由玻意耳定律可得 式中 解得 18．(1)p (2)h 【详解】（1）当汽缸向下运动的加速度为零时，设缸内气体压强为 p，根据力的平衡 解得​ （2）最后汽缸静止时，缸内气体的温度不变，未施加压力时，设缸内气体压强为，根据力的平衡 解得 设最终汽缸静止时，活塞离缸底的距离为h，根据玻意耳定律 解得 19．C 【详解】由数学知识可知AB直线上的点，则当p=V时pV乘积最大，可知由A到B的过程中，pV乘积的数值先增加后减小，则根据pV=CT可知，气体的温度先增大后减小。 故选C。 20．C 【详解】A、B位于同一双曲线上，由图示图像可知，A、B两点在同一条等温线上，在直线AB上取一点C（可以取中点），过C点的等温曲线如图所示 由理想气体状态方程可知，两等温线的温度关系为 则有 由此可知，一定质量的理想气体由状态A变到状态B的过程中，温度先上升后下降，则气体内能先增大后减小。 故选C。 21．A 【详解】根据理想气体状态方程 变形可得 因此，在中，其斜率 当环境温度降低时，值减小，即图像的斜率变小。 故选A。 22．AD 【详解】A．若图像是过原点的一条直线，则说明气体发生等温变化，故是一个等温过程，也是等温变化过程，故A正确； BC．由于到体积不变，根据知，压强增大，则温度升高，可知 故BC错误； D．是一个等温过程，根据可知，增大，减小，故D正确。 故选AD。 23．B 【详解】本题考查等温变化下气体的压强与体积之间的关系，PV的乘积是定值，因此P与V成反比，即与1/V成正比，B项正确； 24．C 【详解】A．由于等温线是一条双曲线，它表明在温度保持不变的情况下，气体的压强与体积成反比，故A正确； B．一定质量的气体，在不同温度下，相同压强的情况下，体积不同，因此等温线不同，故B正确； CD．对一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越大，即相同压强下，温度越高，体积越大，因此T1<T2，故C错误，D正确。 选不正确的，故选C。 25．B 【详解】气体等温膨胀过程和绝热膨胀过程的图像均为曲线，气体绝热膨胀，对外做功，根据热力学第一定律可知，气体内能减小，温度降低，因此乘积减小，故曲线更靠近坐标原点，故B正确，ACD错误。 故选B。 26．C 【详解】气体从a到b为等容变化，b到c为等温变化，则p-V图像中，a到b对应V不变，且压强增大，p-V图像中的双曲线为等温线，故bc为双曲线。 故选C。 27．D 【详解】由于汽缸导热性能良好，由于热交换，汽缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律得知，气体体积与压强成反比，ABC错误，D正确。 故选D。 参考答案： 1． 一定质量 温度 压强与体积 变化 2． 一定质量 气体 温度不变 压强p与体积V成反比 不变 不太低 不太大 3． 图像 净功 相等 越远 不同 【解析】1．[1][2][3]一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积的变化关系。我们把这种变化叫作气体的等温变化。 [4] 气体的状态参量（p、V、T），三个量中有两个或三个都发生了变化，气体状态就发生了变化 2．[1][2][3][4]一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比 [5][6]用公式表示为 [7]温度不变 [8][9]适用条件：温度不太低，压强不太大 3．[1]一定质量气体的图像是一条双曲线 [2]图像与坐标轴的面积表示系统的净功，面积为正时，气体对外做功，面积为负值，外界对气体做功； [3] 对一定质量的某种气体，温度不变，C不变，即； [4][5][6]在图像中，每条气温线上气体各状态温度相等，温度越高等温线离坐标轴或原点越远，一定质量的气体，不同温度下的的等温线是不同的。 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $