2.2 气体的等温变化 同步练习 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

2.2　气体的等温变化 一、单选题 1.p表示压强,V表示体积,选项C图中曲线为双曲线的一支。下列图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(　　) 2.如图所示,竖直放置、开口向上的试管内用水银封闭一段气体,若试管自由下落,管内的封闭气体(　　) A.压强增大,体积增大 B.压强增大,体积减小 C.压强减小,体积增大 D.压强减小,体积减小 3.在标准大气压p0下,把粗细均匀的玻璃管开口向下竖直地压入水中,管中共有部分充满水,假设温度不变,则此时管内空气压强为(　　) A.3p0 B.2p0 C.p0 D.p0 4.为了将空气装入气瓶内,现将一定质量的空气等温压缩,空气可视为理想气体。下列图像能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是(　　) 5.研学小组对自行车打气过程进行实验研究。首先设法测得拔下气门芯状态下内胎的容积是打足气状态的容积的一半(考虑到外胎的束缚,设打足气状态的容积不变,大小为V0)。安好气门芯后给自行车胎缓慢地打气(保证打气筒温度不变)。打气筒的总容积是V0的十分之一,每次将打气筒活塞拉到最顶端缓慢压到最底端,保证气筒内气体全部进入车胎。假设打气过程中各个衔接处不漏气,也不考虑打气筒与轮胎连接管内的微量气体影响。这样连续打气20次后胎内气体压强为(设当地大气压强为p0)(　　) A.2p0 B.2.5p0 C.0.4p0 D.0.5p0 6.如图所示,某种自动洗衣机进水时,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量。设温度不变,洗衣缸内水位升高,则细管中被封闭的空气(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.体积不变,压强变小 B.体积变小,压强变大 C.体积不变,压强变大 D.体积变小,压强变小 7.一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处,不考虑气泡温度的变化,它的体积变为原来体积的(水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,g取10 m/s2,大气压强p0=1.0×105 Pa)(　　) A.3倍 B.2倍 C.1.5倍 D. 8.一定质量的气体经历一系列状态变化,其p-图像如图所示,变化顺序由a→b→c→d→a,图中ab线段延长线过坐标原点,dc线段与p轴垂直,da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中(　　) A.a→b,压强减小、温度不变、体积增大 B.b→c,压强增大、温度降低、体积减小 C.c→d,压强不变、温度升高、体积减小 D.d→a,压强减小、温度升高、体积不变 二、多选题 9.一定质量的气体温度保持不变,当气体的其他状态参量发生变化时,下列物理量发生变化的是(　　) A.分子的平均动能 B.单位体积内的分子数 C.气体的压强 D.分子总数 10.如图所示,一汽缸竖直倒放,汽缸内有一质量不可忽略的活塞,将一定质量的理想气体封在汽缸内,活塞与汽缸壁无摩擦,气体处于平衡状态,现保持温度不变,把汽缸稍微倾斜一点,在达到平衡后与原来相比(　　) A.气体的压强变大 B.气体的压强变小 C.气体的体积变大 D.气体的体积变小 11.如图所示,内径均匀、两端开口的V形管,B支管竖直插入水银槽中,A支管与B支管之间的夹角为θ,A支管中有一段长为h的水银柱保持静止,下列说法正确的是(　　) A.B管内水银面比槽内水银面高h B.B管内水银面比槽内水银面高hcos θ C.B管内水银面比槽内水银面低hcos θ D.管内封闭气体的压强比大气压强小ρghcos θ 三、非选择题 12.图甲为某家转椅公司生产的气压升降椅,其简要原理图如图乙所示,升降椅中间有一个开口向上、导热性能良好的汽缸,汽缸内封闭有压强为p0(与外界标准大气压相同)、体积为V0的气体,某同学坐上座椅后,座椅连带活塞缓慢下降,气体被压缩,最终静止时气体体积为V0。已知活塞截面积为S,与汽缸间摩擦不计,活塞和与其连接的部件质量可忽略不计,环境温度不变,环境气压为标准大气压p0,汽缸不漏气,重力加速度为g,汽缸内气体可看成理想气体。求: 甲 乙 (1)该同学坐上座椅稳定后,汽缸内气体的压强p; (2)该同学的质量m。 13.潜水钟是一种水下救生设备,它是一个底部开口、上部封闭的容器,外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气,以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便,将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒;工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下,如图所示。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g,大气压强为p0,H≫h,忽略温度的变化和水密度随深度的变化。 (1)求进入圆筒内水的高度l。 (2)保持H不变,压入空气使筒内的水全部排出,求压入的空气在其压强为p0时的体积。 14.“系留气球”用缆绳固定于地面,可简化为如图所示的模型,主、副气囊通过活塞分隔,副气囊与大气连通,气囊内封闭有一定质量的氦气,起初封闭氦气的压强与外界大气压强相同,活塞恰好与右挡板接触。当活塞在外力作用下缓慢移动到与左挡板接触并锁定时,缆绳对地面的拉力恰好为0。已知“系留气球”及缆绳的总质量为m,副气囊的容积为主气囊容积的,大气压强恒为p0,重力加速度大小为g,封闭氦气可视为理想气体且温度不变,忽略除气囊以外排开空气的体积。 (1)求起初缆绳对地面的拉力大小F。 (2)求缆绳对地面的拉力为0时封闭氦气的压强p。 标准答案 一、单选题 1.答案:B 2.答案:C 解析:设竖直放置、开口向上的试管保持静止时,试管内封闭气体压强为p,大气压强为p0,水银对试管内气体产生压强为p',则有p=p0+p',当试管自由下落时,水银完全失重,p=p0,所以试管内气体压强减小,试管自由下落可看作是等温过程 ,由pV=C可知气体的体积增大,选项A、B、D错误,C正确。 3.答案:B 解析:设管中的气体的初始压强为标准大气压p0,体积为Sl,压缩后的压强为p,体积为Sl,根据玻意耳定律有p0Sl=p·Sl,解得p=2p0,故选项B正确,A、C、D错误。 4.答案:B 解析:由玻意耳定律可知p与成正比,选项B正确。 5.答案:B 解析:设车胎容积为V0,开始时体积为V0 ,打入车胎内的体积为20×V0=2V0 打气20次后胎内气体压强为p1 ,根据玻意耳定律可得p0=p1V0 解得打气20次后胎内气体压强为p1=2.5p0,故选项B正确。 6.答案:B 解析:由题图可知空气被封闭在细管内,洗衣缸内水位升高时,被封闭的空气体积变小,根据玻意耳定律可知,压强变大,选项B正确。 7.答案:C 解析:由于气泡缓慢上升,在湖面下20 m处,气泡的压强p1=ρ水gh1+p0=3.0×105 Pa;在湖面下10 m深处,气泡的压强p2=ρ水gh2+p0=2.0×105 Pa。由玻意耳定律得p1V1=p2V2,因此=1.5,选项C正确。 8.答案:A 解析:由题图可知,a→b,温度不变,体积增大,压强减小,选项A正确。b→c,压强增大,体积增大,温度升高,选项B错误。c→d,压强不变,温度降低,体积减小,选项C错误。d→a,压强减小,温度降低,体积不变,选项D错误。 二、多选题 9.答案:BC 解析:温度保持不变,分子的平均动能不变;气体的其他状态参量发生变化即压强和体积变化,因为分子总数不变,单位体积内的分子数发生变化,所以选项B、C正确。 10.答案:AD 解析:以活塞为研究对象,设其质量为m,横截面积为S。达到平衡时,活塞受力平衡,当汽缸竖直倒放时,缸内气体压强为p1,p1S+mg=p0S,式中p0为外界大气压强,由此可得p1=p0-,同理可知,当汽缸倾斜一点,缸壁与水平方向夹角为θ时,缸内气体压强为p2,p2S+mgsin θ=p0S,由此可得p2=p0-,必有p1<p2。根据气体压强与体积的关系可知,汽缸稍微倾斜一点后,由于缸内气体压强变大,所以缸内气体体积变小,选项A、D正确,B、C错误。 11.答案:BD 解析:以A管中的水银为研究对象,则有pS+ρghScos θ=p0S,B管内压强p=p0-ρghcos θ,显然p<p0,B管内水银面要比槽内水银面高出hcos θ,选项B、D正确。 三、非选择题 12.解:(1)同学坐上座椅稳定后,根据玻意耳定律p0V0=pV0,解得p=1.5p0。 (2)对活塞进行受力分析得mg=(p-p0)S,解得m=。 13.解:(1)设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1,放入水下后筒内气体的压强为p1,由玻意耳定律和题给条件有 p1V1=p0V0 ① V0=hS ② V1=(h-l)S ③ p1=p0+ρg(H-l) ④ 联立以上各式并考虑到H≫h>l,解得 l=h。 ⑤ (2)设水全部排出后筒内气体的压强为p2,此时筒内气体的体积为V0,这些气体在其压强为p0时的体积为V3,由玻意耳定律有 p2V0=p0V3 ⑥ 其中p2=p0+ρgH ⑦ 设压入筒内的气体在压强为p0时体积为V,依题意 V=V3-V0 ⑧ 联立②⑥⑦⑧式得 V=。 ⑨ 14.解:(1)初始时设副气囊的体积为V0,空气的密度为ρ,则氦气的体积为主气囊加上副气囊的体积,即6V0,此时对气球有mg+F=F浮初,其中F浮初=ρg·6V0 当拉力为0时,氦气的体积为主气囊的体积,即5V0,对气球有mg=F浮,其中F浮=ρg·5V0 解得F=mg。 (2)结合之前的分析,由玻意耳定律有p0·6V0=p·5V0 解得p=p0。 学科网（北京）股份有限公司 $