2.2 法拉第电磁感应定律 同步练-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

**基本信息** 练习以法拉第电磁感应定律为核心，按“概念巩固-模型应用-综合拓展”分层，覆盖从基础公式到复杂系统的知识路径，适配新授课分层教学与核心素养培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|感应电动势、定律公式等核心概念|填空题夯实基础，选择辨析易错点，培养物理观念| |模型应用|平动/转动切割、磁场变化等单一模型|计算题聚焦单一场景，图像题提升科学思维| |综合拓展|单棒/双棒系统、动量能量综合|多模型问题结合实际情境，强化科学探究与责任|

779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 2.2 法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 （1）电路中有感应电流，就一定有_____________。如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，____________依然存在。 （2）感应电动势：在_________________现象中产生的电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于______。 2．法拉第电磁感应定律 （1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的______________成正比。 （2）公式：E＝______________。若闭合电路是一个匝数为n的线圈，而且穿过每匝线圈的磁通量总是相同的，则整个线圈中的感应电动势E＝___________。 （3）单位：在国际单位制中，磁通量的单位是___________，感应电动势的单位是___________。且1 V＝1 Wb/s。 3．电动势表达式 （1）导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲，E＝______________。 （2）导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ时，如图乙，则E＝_____＝_____。 4．电磁感应现象中的洛伦兹力 （1）动生电动势：如果感应电动势是由于导体_______而产生的，它也叫作________电动势。 （2）动生电动势中的“非静电力”：自由电荷因随导体棒运动而受到_____________，非静电力与_____有关。 5．导体棒切割磁感线产生感应电流时会受到安培力的作用，安培力的方向与导体棒运动的方向_________，导体棒克服___________做功，把其他形式的能转化为电能。 备考训练一： 1、 法拉第电磁感应定律 2、 平动切割 3、 转动切割 1．关于线圈中的感应电动势，下列说法中正确的是（　　） A．线圈放在磁场越强的位置，线圈中的感应电动势越大 B．穿过线圈的磁通量越大，线圈中的感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化率越大，线圈中的感应电动势越大 D．穿过线圈的磁通量变化越大，线圈中的感应电动势越大 2．判断下列说法是否正确。 (1)法拉第电磁感应定律指出，闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量成正比。（　　） (2)只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就一定会产生感应电流。（　　） (3)感应电动势的大小与穿过电路的磁通量变化率成正比，与磁通量的大小无关。（　　） (4)磁通量变化越快，感应电动势越大，感应电流也一定越大。（　　） (5)法拉第电磁感应定律既适用于导体切割磁感线产生的动生感应，也适用于磁场变化产生的感生感应。（　　） (6)闭合电路的磁通量为零的瞬间，感应电动势一定为零。（　　） (7)穿过闭合电路的磁通量越大，感应电动势就越大。（　　） (8)若闭合电路的磁通量变化量相同，所用时间越短，感应电动势越大。（　　） (9)感应电流的方向由法拉第电磁感应定律直接判断，无需结合楞次定律。（　　） (10)对于多匝线圈，感应电动势的大小等于单匝线圈的感应电动势乘以线圈的匝数。（　　） (11)导体棒在磁场中运动，一定能产生感应电动势。（　　） (12)感应电动势的方向总是阻碍引起感应电动势的磁通量变化。（　　） (13)穿过闭合电路的磁通量不变化时，电路中没有感应电流，也没有感应电动势。（　　） (14)法拉第电磁感应定律的本质是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现。（　　） (15)感应电动势的单位是伏特（V），磁通量变化率的单位也是伏特（V）。（　　） 3．（多选）如图所示，一细金属导体棒在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右运动，磁场方向垂直纸面向里。不考虑棒中自由电子的热运动。下列选项正确的是（　　） A．电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用 B．棒运动时，P端比Q端电势低 C．棒加速运动时，棒中电场强度变大 D．棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止 4．如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为 ，则 等于（ ） A．1/2 B． C．1 D． 5．图甲是某交流发电机的原理图，在Oxy坐标系中，以O为圆心的上、下两个半圆区域内分别充满垂直面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为，金属棒一端始终位于 点，绕 点在面内以恒定角速度转动，产生有效值为、周期为的交变电动势。如图乙所示，现将一、四象限磁场方向分别变为垂直面向里和向外，整个圆形区域磁感应强度大小变为，且金属棒转动角速度变为，产生有效值为、周期为的交变电动势。则（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 6．如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（    ） A． B． C． D． 7．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于（　　） A． B． C． D．2 备考训练二： 1、 磁场强度随时间变化 2、 感生电动势与动生并存 8．如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（　　） A． B． C． D． 9．闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（   ） A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同 C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零 10．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求 （1）在到时间内，金属框中的感应电动势E； （2）时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向； （3）在到时间内，金属框中电流的电功率P。 11．如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为；在到时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求: （1）时金属框所受安培力的大小； （2）在到时间内金属框产生的焦耳热。 12．如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路．线圈的半径为r1 ，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0. 导线的电阻不计．求0至t1时间内 （1）通过电阻R1上的电流大小和方向； （2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量 13．将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（　　）  A． B． C． D． 14．如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 15．如图（a）所示，光滑金属导轨由半圆形金属导轨和直线金属导轨、构成，金属导轨与平行，长度相等，金属导轨的电阻均不计。间连接阻值为的定值电阻。时刻，电阻为的导体棒从图示位置开始绕点沿圆弧顺时针转动，其角速度恒定，经由转到。半圆形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，矩形区域内存在磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化的图像如图（b）所示。已知半圆形金属导轨的半径为为其圆心，内，电阻中的电流恒为零，下列说法正确的是（　　） A．内导体棒上点的电势高于点 B．内导体棒两端的电压的绝对值为V C．内导体棒克服安培力做功 D．边界的间距为 16．光滑金属导轨，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个导轨平面，如图甲。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙。金属棒的电阻为，自时刻开始从导轨最左端以的速度向右匀速运动。求： (1)末时感生电动势是多少？ (2)末时动生电动势是多少？ (3)末时回路总的电动势是多少？ (4)末时回路中的电流是多少？ (5)秒时间内通过导体棒的电荷量是多少？ (6)末金属棒所受磁场力是多少？ 备考训练三： 1、 线框等效电路热效应计算（电荷量） 2、 U、I图像 17．如图所示，正方形线圈ABCD匀速向右进入匀强磁场，磁场宽度大于线圈边长。线框在（　　） A．①②位置处CD间电压相等 B．②位置处CD间电压较大 C．①位置处A点电势高于B点电势 D．②位置处A点电势低于D点电势 18．一正方形闭合导线框abcd，边长为0.1m，bc边位于轴上，在轴原点右方有宽为0.2m，磁感应强度为1T的垂直纸面向里的匀强磁场区，如图所示，当线框以恒定速度沿轴正方向穿越磁场区过程中，可正确表示线框从进入到穿出过程中，边两端电势差随位置变化的情况的是（　　） A． B． C． D． 19．为了研究电磁刹车的效果，某实验小组在绝缘的光滑水平面上放置一个水平矩形线圈，如图所示（俯视），两平行的虚线边界之间存在竖直向下的匀强磁场，磁场宽度大于边长。矩形线圈以垂直于虚线边界、水平向右的速度通过了该磁场区域，则以下说法正确的是（    ） A．线圈进入磁场区域的过程做匀减速直线运动 B．线圈完全处于磁场区域中时，两点电势相等 C．线圈离开磁场区域时产生的感应电流方向是 D．线圈进入磁场区域和离开磁场区域时所受安培力的方向相反 20．如图所示，空间内存在一个宽度为L，有足够长竖直边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。现将一个尺寸如图所示的闭合等腰梯形导线框，从图示位置开始沿水平方向向右匀速通过磁场区域，则导线框中感应电流随时间变化的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 21．如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内自左向右匀速通过磁场区域，时，线框开始进入磁场。设顺时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 22．两个匀强磁场，磁感应强度均为B，宽度均为a。矩形线框abcd的ab边与y轴重合，ad边长为a，从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，线框平面始终保持与磁场垂直，以逆时针电流为正，线框中感应电流i与线框移动距离x 的关系图象是（    ） A． B． C． D． 23．如图所示，光滑绝缘水平桌面上，边长均为L的两个正方形区域内存在垂直于水平面的等大反向的匀强磁场，等腰直角三角形导体线框abc在外力作用下从磁场区域的左侧以平行于ab的速度v匀速通过两磁场区域。时刻，线框开始进入磁场，线框中感应电流大小为I，取逆时针方向为电流的正方向，已知，下列关于线框中的感应电流i随时间t变化的图像正确的是（　　） A．B．C． D． 24．（多选）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（　　） A．甲和乙都加速运动 B．甲和乙都减速运动 C．甲加速运动，乙减速运动 D．甲减速运动，乙加速运动 25．如图所示，电阻为的正方形单匝线圈的边长为，边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为。在水平拉力作用下，线圈以的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中： (1)感应电动势的大小E； (2)所受拉力的大小F； (3)感应电流产生的热量Q。 26．如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（    ） A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 27．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN．第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面积的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则（　　） A．Q1＞Q2，q1=q2 B．Q1＞Q2，q1＞q2 C．Q1=Q2，q1=q2 D．Q1=Q2，q1＞q2 28．如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（   ）    A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 备考训练四： 1、 单棒模型（无力-有力-斜面） 29．如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为El，若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2．则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比El∶E2分别为 A．c→a，2∶1 B．a→c，2∶1 C．a→c，1∶2 D．c→a，1∶2 30．如图所示，质量，电阻，长度的导体棒横放在U型金属框架上．框架质量，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数，相距0.4m的、相互平行，电阻不计且足够长。电阻的垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。垂直于施加的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与、保持良好接触。当运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。 （1）求框架开始运动时速度v的大小； （2）从开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量，求该过程位移x的大小。 31．（多选）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为．现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g．则此过程 A．杆的速度最大值为 B．流过电阻R的电量为 C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 32．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 （　　） A．导体棒做匀减速直线运动 B．导体棒中感应电流的方向为 C．电阻R消耗的总电能为 D．导体棒克服安培力做的总功小于 33．如图，两根光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，导轨间距为L，左端连有阻值为R的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域。已知金属杆以速度向右进入磁场区域，做匀变速直线运动，到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时速度恰好为零。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。除左端所连电阻外，其他电阻忽略不计。求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小及此时电流的功率。 34．（多选）如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（　　） A．加速过程中通过金属棒的电荷量为 B．金属棒加速的时间为 C．加速过程中拉力的最大值为 D．加速过程中拉力做的功为 35．如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求： (1)磁感应强度的大小B； (2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v； (3)流经电流表电流的最大值Im． 36．如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面均与水平面成某一角度，导轨上端用直导线连接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定阻值的金属棒MN从某高度由静止开始下滑，下滑过程中MN始终与导轨垂直并接触良好，则MN所受的安培力F及其加速度a、速度v、电流I，随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   37．如图所示，与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。杆在磁场中运动的此段时间内（　　）    A．流过杆的感应电流方向从N到M B．杆沿轨道下滑的距离为 C．流过杆感应电流的平均电功率等于重力的平均功率 D．杆所受安培力的冲量大小为 38．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨、间距，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角，N、Q两端接有的电阻。一金属棒垂直导轨放置，两端与导轨始终有良好接触，已知的质量，电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度沿导轨向上开始运动，可达到最大速度。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度。 （1）求拉力的功率P； （2）开始运动后，经速度达到，此过程中克服安培力做功，求该过程中沿导轨的位移大小x。 39．如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中(　　) A．运动的平均速度大小为 B．下滑的位移大小为 C．产生的焦耳热为qBLv D．受到的最大安培力大小为 备考训练四： 1、双棒模型（速度、不等距） 40．如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m，竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t＝0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求： （1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； （2）两杆分别达到的最大速度。    41．如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为 B．ab运动后，cd棒将做加速度逐渐增大的加速运动 C．在时间内，ab棒产生的热量为 D．在时间内，通过cd棒的电荷量为 42．（多选）如图所示，足够长的金属导轨MN、PQ水平平行放置，处于竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中，导轨间距为。导体棒、垂直导轨放置并与导轨接触良好，两导体棒的质量均为，其在导轨间的电阻均为，不计一切摩擦及导轨电阻。现给导体棒一个平行于导轨向右的初速度，运动中导体棒、未相撞。下列说法正确的是（　　） A．导体棒做匀减速直线运动，导体棒做匀加速直线运动 B．导体棒的速度为时，导体棒的加速度大小为 C．整个运动过程中电路中产生的焦耳热为 D．整个运动过程穿过导轨横截面的电荷量为 43．（多选）如图，两根足够长的光滑平行导轨MNP和M'N'P'，MN部分水平，NP部分倾斜，且与水平面的夹角为θ。空间存在竖直向上的匀强磁场。导体棒EF静止放置在水平部分上。t=0时刻，导体棒GH在外力作用下沿倾斜轨道开始匀速下滑，速度大小为v0。已知两导体棒的质量均为m，导体棒EF始终在水平轨道上，导体棒GH始终在倾斜轨道上，运动过程中两棒与导轨接触良好。则（　　） A．导体棒EF的最大速度为 B．导体棒EF的最大速度为 C．导体棒EF整个加速运动过程中，安培力对导体棒GH的冲量大小为 D．导体棒EF整个加速运动过程中，安培力对导体棒GH的冲量大小为 44．（多选）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　） A． 回路中的电流方向为abcda B． B．ab中电流趋于 C． ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D．两棒产生的电动势始终相等 45．如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为，两导轨及其所构成的平面均与水平面成角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为．现将质量均为的金属棒垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。   （1）先保持棒静止，将棒由静止释放，求棒匀速运动时的速度大小； （2）在（1）问中，当棒匀速运动时，再将棒由静止释放，求释放瞬间棒的加速度大小； （3）在（2）问中，从棒释放瞬间开始计时，经过时间，两棒恰好达到相同的速度，求速度的大小，以及时间内棒相对于棒运动的距离。    46．（多选）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是（　　） A．B．C．D． 47．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30º角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g=10m/s2，问 ⑴通过棒cd的电流I是多少，方向如何？ ⑵棒ab受到的力F多大？ ⑶棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？ 48．如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨FHQ、EGP水平放置固定，HG左右两侧导轨所在空间区域，导轨间距分别为和，磁感应强度大小均为，方向分别为竖直向下和竖直向上，同种材料制成的粗细相同的均匀金属棒a、b，长度分别与所在处导轨间距相等，均垂直放置在导轨上并与导轨保持良好接触，已知a棒质量为，电阻为，不计导轨电阻。现给金属棒b一个水平向右的初速度，求： (1)b棒刚运动瞬间回路中电流大小； (2)当a、b棒运动稳定后，b棒速度大小为多少？整个过程中，b棒产生多少焦耳热？ (3)当a、b棒速度大小相等瞬间，a棒的加速度？ 49．如图，固定的两条光滑平行轨道的曲面部分是半径为R的四分之一圆弧，水平部分位于竖直向上、大小为B的匀强磁场中，导轨Ⅰ部分两导轨间距为L，导轨Ⅱ部分两导轨间距为，将质量均为m的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段，且与轨道垂直。P、Q棒电阻均为r，导轨电阻不计。Q棒静止，让P棒从圆弧最高点静止释放，当P棒在导轨Ⅰ部分运动时，Q棒已达到稳定运动状态。求： (1)P棒到达轨道最低点瞬间对轨道压力的大小； (2)Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定，该过程通过P棒的电荷量； (3)从P棒进入导轨Ⅱ运动到再次稳定过程中，P、Q棒中产生的总热量。 50．（多选）如图，水平放置的光滑导轨，左右两部分间距之比为1:2，分别处于大小相等、方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场中。两根同种材质、不同粗细的导体棒，质量均为2kg，长度之比为1:2，垂直静置在轨道上。现用125N的水平拉力F作用在棒CD上，使其向右运动1m时撤去拉力，此时，此过程棒CD产生的热量为36J，两棒继续运动达到稳定状态。设导轨足够长且两棒始终在不同的磁场中运动，不计导轨电阻，下列说法正确的是（　　） A．在拉力F作用过程中，棒AB产生热量为9J B．撤去外力时，棒AB的速度为4m/s C．两棒稳定时，棒AB的速度为3.2m/s D．撤去外力到两棒稳定，回路中产生的热量为28.8J 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 13 14 答案 C CD B D C B A C D B 题号 15 17 18 19 20 21 22 23 24 26 答案 D B B C A A C A AB D 题号 27 28 29 31 32 34 36 37 39 41 答案 A D C BD C AB A D B D 题号 42 43 44 46 50 答案 CD AC AB AC ABD 1．C 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁场强弱无直接关联，若线圈磁通量保持不变，即使处于极强磁场中，感应电动势也为0，故A错误； B．感应电动势与磁通量本身的大小无直接关联，若磁通量很大但不发生变化，感应电动势为0，故B错误； C．感应电动势与磁通量变化率成正比，因此磁通量变化率越大，线圈的感应电动势越大，故C正确； D．磁通量变化量大时，若对应的变化时间很长，磁通量变化率反而很小，感应电动势也会很小，故D错误。 故选C。 2．(1)错误 (2)正确 (3)正确 (4)错误 (5)正确 (6)错误 (7)错误 (8)正确 (9)错误 (10)正确 (11)错误 (12)错误 (13)错误 (14)正确 (15)正确 【详解】（1）法拉第电磁感应定律指出，感应电动势大小与穿过电路的磁通量变化率成正比，并非与磁通量成正比，故错误。 （2）产生感应电流的条件就是：电路闭合，且穿过闭合电路的磁通量发生变化，满足条件就一定产生感应电流，故正确。 （3）由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势仅由磁通量变化率​决定，与磁通量本身大小无关，故正确。 （4）磁通量变化越快，感应电动势越大，但感应电流，大小还和闭合电路总电阻有关，因此感应电流不一定越大，故错误。 （5）法拉第电磁感应定律是电磁感应现象的普适定律，对导体切割磁感线的动生感应、磁场变化的感生感应都适用。故正确。 （6）感应电动势由磁通量变化率决定，磁通量为零时，磁通量变化率不一定为零，因此感应电动势不一定为零。如线圈转动到与磁感线平行时，磁通量为零但感应电动势最大，故错误。 （7）感应电动势与磁通量变化率成正比，和磁通量大小无关，磁通量越大，变化率不一定越大，感应电动势不一定越大，故错误。 （8）根据，匝数不变、磁通量变化量相同时，时间越短，越大，感应电动势越大，故正确。 （9）法拉第电磁感应定律只能计算感应电动势的大小，感应电流的方向需要结合楞次定律判断，故错误。 （10）多匝线圈每匝的磁通量变化率相同，总感应电动势等于匝数乘以单匝线圈的感应电动势，即​，故正确。 （11）只有导体棒切割磁感线（运动方向不平行于磁感线）时才会产生感应电动势，若导体棒沿磁感线方向运动，不会产生感应电动势，故错误。 （12）楞次定律指出，感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量变化，感应电动势是产生感应电流的原因，其方向由楞次定律间接确定，并非自身直接阻碍磁通量变化，故错误。 （13）闭合电路总磁通量不变时，总感应电流为零，但电路中部分导体可能产生感应电动势。如两根导体棒在等宽导轨同向同速切割磁感线，总磁通量不变，总电流为零，但每根导体棒都有感应电动势，故错误。 （14）电磁感应中电能由其他形式的能转化而来，法拉第电磁感应定律符合能量守恒定律，本质是能量守恒定律在电磁感应中的体现，故正确。 （15）感应电动势的单位是伏特（V），由可知，磁通量变化率的单位与电动势单位一致，也是伏特（V），故正确。 3．CD 【详解】A．由左手定则可知，电子沿棒运动时受到竖直方向的洛伦兹力作用，A错误； B．根据右手定则可知，棒向右运动时，P端比Q端电势高，B错误； C．PQ两端电势差U=BLv，可知棒中电场强度，则棒加速运动时，棒中电场强度变大，C正确； D．棒保持匀速运动时，PQ两端电势差保持恒定，电子将集聚在导体棒下端，最终相对棒静止，D正确。 故选CD。 4．B 【详解】设折弯前导体切割磁感线的长度为，折弯后，导体切割磁场的有效长度为 故产生的感应电动势为 所以，故ACD错误，B正确。 5．D 【详解】根据题意，由图可知，图甲中金属棒转动为一个周期，则有 图乙中金属棒转动为一个周期，则有 则有 根据题意可知，甲、乙图中产生的交流电均为矩形交流电且正负最大电动势相等，则有， 作出图像，如图所示 可知甲、乙图中产生的交流电的有效值为， 则有 故选D。 6．C 【详解】如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势最高；根据 同时有 可得 得 故选C。 7．B 【详解】在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有 E1＝ 根据闭合电路欧姆定律，有 I1＝ 且q1＝I1Δt1 在过程Ⅱ中，有 E2＝ 根据闭合电路欧姆定律，有 I2＝，q2＝I2Δt2 又q1＝q2，即 所以 故选B。 8．A 【详解】由题意可知磁场的变化率为 根据法拉第电磁感应定律可知 故选A。 9．C 【详解】A．在时间内，磁感应强度B增加，根据则磁通量增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E逐渐减小，选项A错误； B．当和时，因B-t图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，选项B错误； C．时，B最大，则磁通量最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确； D ．时，B为零，则磁通量为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，选项D错误。 故选C。 10．（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W 【详解】（1）在到的时间内，磁感应强度的变化量，设穿过金属框的磁通量变化量为，有 ① 由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有 ② 联立①②式，代入数据，解得 ③ （2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有 ④ 由图可知，时，磁感应强度为，金属框ab边受到的安培力 ⑤ 联立①②④⑤式，代入数据，解得 ⑥ 方向垂直于ab向左。⑦ （3）在到时间内，金属框中电流的电功率 ⑧ 联立①②④⑧式，代入数据，解得 ⑨ 11．（1）；（2）0.016J 【详解】（1）金属框的总电阻为 金属框中产生的感应电动势为 金属框中的电流为 t=2.0s时磁感应强度为 金属框处于磁场中的有效长度为 此时金属框所受安培力大小为 （2）内金属框产生的焦耳热为 12．（1），方向从b到a；（2）， 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律知0至t1时间内的电动势为 由闭合电路欧姆定律知通过R1的电流为 由楞次定律可判断通过R1的电流方向为，从b到a； （2）通过R1的电荷量为 电阻R1上产生的热量为 13．D 【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势 每个小圆线圈产生的感应电动势 由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为 故D正确，ABC错误。 故选D。 14．B 【详解】通过导体的电荷量 而 时，磁感应强度为零，故 联立以上各式，可得 故选B。 15．D 【详解】A．根据右手定则，可知内通过导体棒的电流方向从O到P，所以导体棒上O点的电势低于P点，故A错误； B．内矩形abcd区域磁感应强度不变，不会产生感应电动势，所以整个电路只有导体棒产生电动势，则导体棒产生电动势为 OP两端的电压的绝对值为，故B错误； C．根据能量守恒可知内导体棒OP克服安培力做功，故C错误； D．内，电阻R中的电流恒为零，所以有 解得，故D正确。 故选D。 16．(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）由图乙得磁感应强度变化规律，即 末，金属棒位移，回路面积，金属棒电阻。 （2）末时，动生电动势 （3）由图乙知，回路中电动势为 （4）回路中感应电流为 （5）电荷量 代入得 （6）末棒所受磁场力为 17．B 【详解】AB．线圈进入磁场的过程中产生的感应电动势为E=BLv 根据右手定则可知C为高电势，①位置处CD间的电压为 ②位置处CD间电压，故A错误，B正确； C．根据右手定则可知，感应电流为顺时针方向，①位置处A点电势低于B点电势，故C错误； D．②位置处没有感应电流，A点电势等于D点电势，故D错误。 故选B。 18．B 【详解】在0~L范围内，ab边切割磁感线，根据右手定则可知感应电流方向为逆时针，点电势高于点，ab相当于电源，则 在L~2L范围内，线框中磁通量不变，感应电流为零，点电势高于点，则 在2L~3L范围内，dc边切割磁感线，感应电流方向为顺时针，ab相当于电阻，点电势高于点，则 故选B。 19．C 【详解】A．线圈进入磁场区域的过程中受向左的安培力而做减速运动，随速度的减小，安培力减小，则加速度减小，则线圈做加速度减小的变减速直线运动，A错误； B．线圈完全处于磁场区域中时，根据右手定则可知，a点电势高于b点，B错误； C．根据右手定则可知，线圈离开磁场区域时产生的感应电流方向是，C正确； D．线圈进入磁场区域和离开磁场区域时所受安培力的方向相同，均与速度方向相反，D错误。 故选C。 20．A 【详解】设导线框运动速度为v。梯形导线框右侧导线进入磁场时，切割磁感线的有效长度为3L，之后切割磁感线的有效长度慢慢变短，直至导线框右侧到达磁场右边界时，切割磁感线的有效长度变为2L。根据感应电动势公式 可知感应电动势由3BLv，降低至2BLv。根据楞次定律，这段时间的磁通量增加，故电流方向为逆时针方向；导线框右侧导线出磁场至左侧导线进入磁场这段时间，导线框切割磁感线的有效长度不变，为L。这段时间的感应电动势为BLv；当导线框左侧进入磁场时，切割磁感线的有效长度为2L，之后慢慢减小。至导线框左侧出磁场时，有效长度最小，为L。感应电动势由2BLv减小至BLv。根据楞次定律，导线框右侧出磁场之后，导线框的磁通量一直减小，故电流方向一直为顺时针方向；因导线框电阻不变，根据欧姆定律可知，感应电动势变化趋势与感应电流变化趋势相同。 故选A。 21．A 【详解】设运动的速度为，线框总电阻为，线框进入磁场时，只有最右侧的两个短边切割磁感线，感应电流的方向为逆时针，大小为 线框进入磁场时，金属线框切割磁感线的有效长度为，感应电流方向为逆时针，大小为 线框离开磁场时，金属线框切割磁感线的有效长度为，从左侧长边进入磁场，至右侧的中间短边离开磁场，感应电流方向为顺时针，大小为 线框离开磁场时，金属线框切割磁感线的有效长度为，从右侧中间短边离开磁场，至左侧长边离开磁场，感应电流方向为顺时针，大小为。 故选A。 22．C 【详解】线圈进入磁场，在进入磁场的过程中，感应电动势为 感应电流 根据右手定则，可知电流的方向为逆时针方向，为正； 在的过程中，感应电动势为 感应电流 根据右手定则，可知电流的方向为顺时针方向，为负； 在的过程中，感应电动势为 感应电流 根据右手定则，可知电流的方向为逆时针方向，为正。 故选C。 23．A 【详解】C．当线框刚进入磁场时，根据楞次定律可知，产生的电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，故C错误； B．时线框全部进入点场，此时的切割有效长度为0，故电流为0，故B错误； AD．时间内线框的电流由减到0，故D错误，A正确； 故选A。 24．AB 【详解】设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有 感应电动势为 两线圈材料相等（设密度为），质量相同（设为），则 设材料的电阻率为，则线圈电阻 感应电流为 安培力为 由牛顿第二定律有 联立解得 加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时都匀速。 故选AB。 25．(1)0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J 【详解】(1)由题意可知当线框切割磁感线是产生的电动势为 (2)因为线框匀速运动故所受拉力等于安培力，有 根据闭合电路欧姆定律有 结合(1)联立各式代入数据可得F=0.8N； (3)线框穿过磁场所用的时间为 故线框穿越过程产生的热量为 26．D 【详解】A．根据楞次定律，甲线框进磁场的过程电流方向为顺时针，出磁场的过程中电流方向为逆时针，故A错误； B．甲线框刚进磁场区域时，合力为， 乙线框刚进磁场区域时，合力为， 可知； 故B错误； CD．假设甲乙都能完全出磁场，对甲根据动量定理有， 同理对乙有， 解得， 故甲恰好完全出磁场区域，乙完全出磁场区域时，速度大小不为0；由能量守恒可知甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热分别为， 即； 故C错误，D正确。 故选D。 27．A 【详解】设ab和bc边长分别为L1，L2，若假设穿过磁场区域的速度为v，， ； 同理可以求得：，； L1＞L2，由于两次“穿越”过程均为相同速率穿过，因此：Q1＞Q2，q1=q2，故A正确，BCD错误．故选A． 在电磁感应题目中，公式，常考，要牢记，选择题中可直接应用，计算题中要写出推导过程；对于电磁感应能量问题一般有三种方法求解：①利用电路中产生的热量等于克服安培力做得功；②利用动能定理；③利用能量守恒；具体哪种方法，要看题目中的已知条件. 28．D 【详解】A．线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方向，A错误； B．线框出磁场的过程中，根据 E = Blv 联立有 由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减小的减速运动，B错误； C．由能量守恒定律得线框产生的焦耳热 Q = FAL 其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，C错误； D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量 其中 ， 则联立有 由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。 故选D。 29．C 【详解】试题分析：由楞次定律判断可知，MN中产生的感应电流方向为N→M，则通过电阻R的电流方向为a→c． MN产生的感应电动势公式为E=BLv，其他条件不变，E与B成正比，则得El：E2=1：2．故选C． 考点：楞次定律；感应电动势 【名师点睛】本题关键要掌握楞次定律和切割感应电动势公式E=BLv，并能正确使用，属于基础题． 30．（1）； (2) x=1.1m 【详解】（1）由题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力为 ab中的感应电动势为 MN中电流为 MN受到的安培力为 框架开始运动时有 代入数据解得v=6m/s （2）导体棒ab与MN中感应电流时刻相等，焦耳定律 可知 故闭合回路中产生的总热量 根据能量守恒定律有 代入数据解得 31．BD 【详解】A．当杆达到最大速度vm时，拉力F与摩擦力和安培力相平衡，因此有 得 ， A错误； B．由公式可得电荷量为 B正确； C．在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有： 其中，，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错误； D．恒力F做的功与安培力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D正确． 32．C 【详解】AB．导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b到a，再根据左手定则可知，导体棒受到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为 感应电流为 故安培力为 根据牛顿第二定律有 可得 随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故AB错误； C．根据能量守恒定律，可知回路中产生的总热量为 因R与r串联，则产生的热量与电阻成正比，则R产生的热量为 故C正确； D．整个过程只有安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于，故D错误。 故选C。 33．， 【详解】设金属杆运动的加速度大小为a，运动的位移为x，根据运动学公式有 设金属杆运动到磁场区域中间位置时的速度为，根据运动学公式有 联立以上各式解得 金属杆运动到磁场区域中间位置时，产生的感应电动势为 通过金属杆的电流为 金属杆受到的安培力为 联立解得 此时电流的功率为 34．AB 【详解】A．设加速阶段的位移与减速阶段的位移相等为，根据 可知加速过程中通过金属棒的电荷量等于减速过程中通过金属棒的电荷量，则减速过程由动量定理可得 解得 A正确； B．由 解得 金属棒加速的过程中，由位移公式可得 可得加速时间为 B正确； C．金属棒在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，加速过程中，安培力逐渐增大，加速度不变，因此拉力逐渐增大，当撤去拉力的瞬间，拉力最大，由牛顿第二定律可得 其中 联立解得 C错误； D．加速过程中拉力对金属棒做正功，安培力对金属棒做负功，由动能定理可知，合外力的功 可得 因此加速过程中拉力做的功大于，D错误。 故选AB。 35．(1)    (2)    (3) 【详解】(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，此时导体棒受到的重力和安培力平衡，则有： 解得： (2)感应电动势： 感应电流： 解得： (3)由题意得导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm 由机械能守恒定律得： 感应电动势最大值： 感应电流最大值 解得： 则流经电流表电流的最大值． 36．A 【详解】ABC．根据题意，设导体棒的电阻为R，导轨间距为L，磁感应强度为B，导体棒速度为v时，受到的安培力为 可知 由牛顿第二定律可得，导体棒的加速度为 可知，随着速度的增大，导体棒的加速度逐渐减小，当加速度为零时，导体棒开始做匀速直线运动，则v − t图像的斜率逐渐减小直至为零时，速度保持不变，由于安培力F与速度v成正比，则F − t图像的斜率逐渐减小直至为零时，F保持不变，故A正确，BC错误； D．根据题意，由公式可得，感应电流为 由数学知识可得 由于加速度逐渐减小，则I − t图像的斜率逐渐减小，故D错误。 故选A。 37．D 【详解】A．根据右手定则，判断知流过杆的感应电流方向从M到N，故A错误； B．依题意，设杆切割磁感线的有效长度为，电阻为。杆在磁场中运动的此段时间内，杆受到重力，轨道支持力及沿轨道向上的安培力作用，根据牛顿第二定律可得 联立可得杆的加速度 可知，杆在磁场中运动的此段时间内做加速度逐渐减小的加速运动；若杆做匀加速直线运动，则杆运动的距离为 根据图像围成的面积表示位移，可知杆在时间t内速度由达到，杆真实运动的距离大于匀加速情况发生的距离，即大于，故B错误； C．由于在磁场中运动的此段时间内，杆做加速度逐渐减小的加速运动，杆的动能增大。由动能定理可知，重力对杆所做的功大于杆克服安培力所做的功，根据可得安培力的平均功率小于重力的平均功率，也即流过杆感应电流的平均电功率小于重力的平均功率，故C错误； D．杆在磁场中运动的此段时间内，根据动量定理，可得 得杆所受安培力的冲量大小为 故D正确。 故选D。 38．（1）；（2） 【详解】（1）在运动过程中，由于拉力功率恒定，做加速度逐渐减小的加速运动，速度达到最大时，加速度为零，设此时拉力的大小为F，安培力大小为，有 设此时回路中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有 设回路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律，有 受到的安培力 由功率表达式，有 联立上述各式，代入数据解得 （2）从速度到的过程中，由动能定理，有 代入数据解得 39．B 【详解】金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度大于v，故A错误．由 可知：下滑的位移 ；故B正确；产生的焦耳热Q=I2Rt=qIR，而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流 小，故这一过程产生的焦耳热小于qBLv．故C错误；金属棒受到的安培力，故D错误；故选B． 点睛：本题考查了电磁感应与力学的综合，关键理清金属棒的运动规律，能知道求电量时要用法拉第电磁感应定律求平均电动势. 40．（1）；（2）， 【详解】（1）细线烧断前对MN和M'N'受力分析，由于两杆水平静止，得出竖直向上的外力 F=3mg 设某时刻MN和M'N'速度分别为v1、v2，根据MN和M'N'动量守恒得出 mv1﹣2mv2=0 解得 ：1① （2）细线烧断后，MN向上做加速运动，M'N'向下做加速运动，由于速度增加，感应电动势增加，MN和M'N'所受安培力增加，所以加速度在减小。当MN和M'N'的加速度减为零时，速度最大。对M'N'受力平衡 BIl=2mg②，③，E=Blv1+Blv2 ④ 由①﹣﹣④得 、 41．D 【详解】A．金属棒刚开始运动时，根据右手定则可知棒中的电流方向为，故A错误； B．ab运动后，由于安培力作用，速度会逐渐减小，同时cd棒将做加速运动，回路总电动势减小，电流减小，cd棒受到的安培力会减小，由于，可知，cd棒的加速度会减小，故B错误； C．两金属棒组成的系统动量守恒 解得 由于棒与棒质量之比为，且它们的材料和长度相同，故横截面积之比为，由 得电阻之比为，故棒与棒产生的热量之比为，根据两棒组成的系统能量守恒有 时间内棒产生的热量 故C错误； D．对棒列动量定理有 又 则在时间内，通过棒的电荷量 故D正确。 故选D。 42．CD 【详解】A．根据右手定则可知导体棒、以及两导轨构成的回路中电流方向为逆时针方向，根据左手定则可知刚开始导体棒所受的安培力水平向左，做减速运动。导体棒所受的安培力水平向右，开始向右做加速运动，切割磁感线。两导体棒中感应电流大小相等均为 两导体棒所受安培力方向相反，大小相等，均为 随着导体棒减速，加速可知感应电流逐渐减小，两导体棒所受安培力逐渐减小，根据加速度可知，导体棒做加速度逐渐减小的减速运动，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误； B．两导体棒所受的安培力大小相等方向相反，合外力为0，整体动量守恒，当导体棒的速度为时，根据 解得 代入A选项中的表达式可得导体棒的加速度大小为 故B错误； C．根据分析可知最终两导体棒会共速，则有 解得 根据能量守恒定律可知 解得整个运动过程中电路中产生的焦耳热为 故C正确； D．对导体棒分析，根据动量定理可得 又因为 解得整个运动过程穿过导轨横截面的电荷量为 故D正确。 故选CD。 43．AC 【详解】AB．导体棒GH在外力作用下沿倾斜轨道开始匀速下滑，速度大小为v0。由导体切割磁感应线产生感应电动势，设水平导轨宽为，对GH有 导体棒EF受安培力作用做加速运动，同时也在切割磁感线，当闭合电路中的电流减小为零，导体棒EF速度达到最大速度，此时两棒产生的感应电动势大小相等，有 解得 A正确，B错误； CD．导体棒EF整个加速运动过程中，导体棒GH和EF受到的安培力大小始终相等，安培力对导体棒GH和EF的冲量大小相等，对导体棒EF，由动量定理 解得 故安培力对导体棒GH的冲量大小为，C正确，D错误。 故选AC。 44．AB 【详解】A．两导体棒沿轨道向下滑动，根据右手定则可知回路中的电流方向为abcda；故A正确； BC．设回路中的总电阻为R，对于任意时刻当电路中的电流为I时，对ab根据牛顿第二定律得 对cd 故可知 分析可知两个导体棒产生的电动势相互叠加，随着导体棒速度的增大，回路中的电流增大，导体棒受到的安培力在增大，故可知当安培力沿导轨方向的分力与重力沿导轨向下的分力平衡时导体棒将匀速运动，此时电路中的电流达到稳定值，此时对ab分析可得 解得 故B正确，C错误； D．根据前面分析可知，故可知两导体棒速度大小始终相等，由于两边磁感应强度不同，故产生的感应电动势不等，故D错误。 故选AB。 45．（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）a导体棒在运动过程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等时做匀速运动，由法拉第电磁感应定律可得 有闭合电路欧姆定律及安培力公式可得 ，a棒受力平衡可得 联立记得 （2）由右手定则可知导体棒b中电流向里，b棒 沿斜面向下的安培力，此时电路中电流不变，则b棒牛顿第二定律可得 解得 （3）释放b棒后a棒受到沿斜面向上的安培力，在到达共速时对a棒动量定理 b棒受到向下的安培力，对b棒动量定理 联立解得 此过程流过b棒的电荷量为q，则有 由法拉第电磁感应定律可得 联立b棒动量定理可得 46．AC 【详解】ab棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向右做减速运动，；金属棒cd受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培力减小，加速度减小，当两棒速度相等时，感应电流为零，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为0，故AC正确，BD错误． 47．（1）；棒cd中的电流方向由d至c ；（2）F=0.2N；（3）W=0.4J 【详解】(1)棒cd受到的安培力为：     ① 棒cd在共点力作用下平衡，则：       ② 由①②式，代入数据解得：        ③ 根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d至c       ④ (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，即： 对棒ab，由共点力平衡知：         ⑤ 代入数据解得：                          ⑥ (3)设在时间t内棒cd产生的热量，由焦耳定律知：Rt        ⑦ 设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势为：         ⑧ 由闭合电路欧姆定律知：        ⑨ 由运动学公式知在时间t内，棒ab沿导轨的位移为：         ⑩ 力F做的功为：        综合上述各式，代入数据解得：． 48．(1) (2)； (3)，方向水平向右 【详解】（1）b棒刚运动瞬间，切割磁感线产生的感应电动势为 根据题设条件，a、b棒同种材料制成、粗细相同，长度分别为和2L，可知b棒的质量为，电阻为 根据闭合电路欧姆定律可得回路中感应电流为 解得 （2）取水平向右为正方向，设任意极短时间内回路中由b棒向右运动主导产生的顺时针方向平均电流为，根据动量定理，对a、b棒分别有， 化简推导出 对全过程累加可得 当a、b棒运动稳定后，回路中感应电流为零，即两棒产生的感应电动势大小相等、方向相反，此时a棒必然向左运动，b棒向右运动，设此时两棒的速度大小分别为和，根据法拉第电磁感应定律有 结合前面推导的速度变化量关系有 联立解得和 可知稳定后b棒的速度大小为，根据能量守恒定律有 解得整个过程回路产生的总焦耳热为 根据串联电路焦耳热的分配关系，b棒产生的焦耳热为 解得 （3）由上述分析可知任意时刻两棒的速度满足，当两棒速度大小相等瞬间，结合物理过程可知a棒向左运动、b棒向右运动，此时满足 联立解得此时b棒的速度为 此时两棒产生的感应电动势在回路中相互阻碍，总电动势为 解得 此时回路中的电流为 此时a棒受到的安培力方向水平向左，根据牛顿第二定律有 解得a棒的加速度大小为，方向水平向右。 49．(1)3mg (2) (3) 【详解】（1）设P棒到达轨道最低点时速度大小为v0，根据机械能守恒定律得 在轨道最低点，根据牛顿第二定律可得 联立解得， 根据牛顿第三定律可得，P棒到达轨道最低点瞬间对轨道压力的大小为3mg； （2）设Q棒第一次稳定运动时的速度为vQ，P棒的速度为vP，则有 Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定过程中，分别对P、Q棒，根据动量定理可得， 通过P棒的电荷量为 联立解得，， （3）从P棒进入导轨Ⅱ运动后，两棒速度稳定时，速度相同，设稳定速度为v，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得，P、Q棒中产生的总热量为 50．ABD 【详解】A．由于导体棒材质相同、粗细不同，质量相等，长度之比为1:2，根据，可得 所以 所以，故A正确； B．撤去外力时，根据能量守恒定律可得， 联立可得，，故B正确； C．达到稳定时电路中电流为0，则有 对AB棒，根据动量定理可得 对CD棒，根据动量定理可得 联立解得，，故C错误； D．整个过程中，根据能量守恒定律可得 解得 所以撤去外力到两导体棒达到稳定的过程中，回路中产生的焦耳热为，故D正确。 故选ABD。 参考答案： 1． 感应电动势 感应电动势 电磁感应 电源 2． 变化率 Wb V 【解析】1．（1）[1][2]电路中有感应电流，就一定有感应电动势。如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，感应电动势依然存在。 （2）[3][4]感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 2．（1）[1]内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 （2）[2][3]公式：。若闭合电路是一个匝数为n的线圈，而且穿过每匝线圈的磁通量总是相同的，则整个线圈中的感应电动势。 （3）[4][5]单位：在国际单位制中，磁通量的单位是Wb，感应电动势的单位是V。 3． 4． 运动 动生 洛伦兹力 洛伦兹力 5． 相反 安培力 【详解】3．（1）[1]导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲 （2）[2][3]导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ时，如图乙，则 4．（1）[1][2]动生电动势：如果感应电动势是由于导体运动而产生的，它也叫作动生电动势。 （2）[3][4]动生电动势中的“非静电力”：自由电荷因随导体棒运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关。 5．[1][2]导体棒切割磁感线产生感应电流时会受到安培力的作用，安培力的方向与导体棒运动的方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能。 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $