第2章 2 法拉第电磁感应定律-【成才之路·练案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

练案[12] 第二章2.法拉 基础巩固练 知识点一法拉第电磁感应定律的应用 1.穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀 地增加2Wb,则 A.线圈中的感应电动势每秒增加2V B.线圈中的感应电动势每秒减小2V C.线圈中的感应电动势始终为2V D.线圈中不产生感应电动势 2.（2023·重庆卷)某小组设计了一种呼吸监测 方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼 吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的 电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P 的匝数为N,磁场的磁感应强度大小为B,方 向与线圈轴线的夹角为0。若某次吸气时，在 t时间内每匝线圈面积增加了S,则线圈P在 该时间内的平均感应电动势为 轴线 身体轮廓 A.NBScos 0 B.NBSsin0 t t C.BSsin 0 D.BScos日 t 3.（2025·甘肃卷)闭合 BA 金属框放置在磁场中， 金属框平面始终与磁 感线垂直。如图，磁感 应强度B随时间t按正 弦规律变化。Φ为穿过金属框的磁通量，E为 金属框中的感应电动势，下列说法正确的是 A在0~内.中和E均随时间增大 B.当t= T与3时，E大小相等，方向相同 88 C当1=平时，办最大，6为零 n当1=召时Φ和5均为发 16 第电磁感应定律 4.将P、Q两单匝闭合圆形 导线环按如图所示放置， 导线环Q恰好与正方形 的匀强磁场区域边界内 0 切，磁场方向垂直于两导 线环的平面，P、Q导线环 的半径之比r:r。=2:1。若磁感应强度均 匀增大，则P、Q导线环中感应电动势之比为 () A.1:1 B.4:1 C.4:π D.2:T 知识点二导线切割磁感线时的感应电动势 5.如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电 动势为Blw的是 X 乙 丙 丁 A.乙和丁 B.甲、乙、丁 C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙 6.转笔是一项用不同的方法 与技巧，以手指来转动笔 的休闲活动，深受广大中 学生的喜爱。这其中包含 了许多物理知识，如图所示，某转笔高手能让 笔绕其手指上的某一点0沿顺时针方向做角 速度为ω的匀速圆周运动，已知0点恰好是 长为L的金属笔杆的中点，地磁场的磁感应强 度在与笔杆转动平面垂直方向的分量大小为 B,方向向外，则 () A.笔杆上O点的电势最低 B.0点与笔尖间的电势差为BLω C0点与笔尖间的电势差为gBL@ D.笔杆两端点间的电势差为BLω 60 综合提升练 7.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个 水平放置的金属棒ab以水平初速度。抛出， 设运动的整个过程中棒的方向不变且不计空 气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电 动势大小将 A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.无法确定 8.(2022·河北卷)将一根 绝缘硬质细导线顺次绕 成如图所示的线圈，其中 大圆面积为S,,小圆面积 均为S2,垂直线圈平面方 向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小 B=B。+ht,B。和k均为常量，则线圈中总的感 应电动势大小为 ( A.kS B.5kS2 C.k(S1-5S2) D.k(S,+5S2) 9.（2025·荆州市高二期 b M/a ×××××× 末)如图所示，abcd为水 平固定放置的“二”形 ×X0×××× 金属导轨，导轨的间距为 (,导轨的左端用导线连接阻值为R的定值电 阻，匀强磁场方向竖直向下，金属杆MN倾斜 放置在导轨上，现让金属杆在外力的作用下 以速度v在导轨上匀速滑行，回路中的电流为 I,MN与导轨的夹角始终为0，速度v始终与 MN垂直，导轨与金属杆足够长，滑行的过程 中两者始终接触良好，导轨、金属杆以及导线的 电阻均忽略不计，下列说法正确的是 () A.定值电阻R的电流由c指向b B.匀强磁场的磁感应强度大小为压sin 161 C.金属杆MN切割磁感线的有效长度为l D.一段时间t内，回路中磁通量的变化量为 IRtsin 0 10.(2025·河北衡水中学月考)如图心 所示，直角三角形金属框abc放置b 在匀强磁场中，磁感应强度大小 为B,方向平行于ab边向上。当 金属框绕ab边以角速度ω逆时针 转动时，a、b、c三点的电势分别为Pa、P6、P 已知bc边的长度为l,下列判断正确的是 A.P。>P。,金属框中无电流 B.P6>p。,金属框中电流方向沿a→b→C→a 方向 C.Ube=-2 BPw,金属框中无电流 DU=,金属框中电流方向沿a一c一 b→a方向 1.如图所示，导轨OM和OW 都在纸面内，导体AB可在 ×xAM 导轨上无摩擦滑动。若AB×。0” N 以5m/s的速度从0点开×××6× B 始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它 们每米长度的电阻都是0.22，磁场的磁感 应强度为0.2T。 (1)3s末夹在导轨间的导体长度是多少？此 时导体切割磁感线产生的感应电动势为 多大？回路中的电流为多少？ (2)3s内回路中的磁通量变化了多少？此过 程中的平均感应电动势为多少？相同，即向右，根据右手螺旋定则可知导线cd中的电流方向 为c至d,根据“同向电流吸引，异向电流排斥”可知ab、cd导 线互相吸引，故A错误：1~2s内线圈A中磁感应强度为向左 且逐渐增大，根据楞次定律“增反减同”可知1~2s内感应电 流产生的磁场方向与原磁场方向相反，即向右，根据右手螺旋 定则可知导线cd中的电流方向为c至d,ab、cd导线互相吸 引，故B错误：2~3s内线圈A中磁感应强度为向左且逐渐减 小，根据楞次定律“增反减同”可知2~3s内感应电流产生的 磁场方向与原磁场方向相同，即向左，根据右手螺旋定则可知 导线cd中的电流方向为d至c,根据“同向电流吸引，异向电 流排斥”可知ab、cd导线互相排斥，故C错误；3~4s内线圈A 中磁感应强度为向右且逐渐增大，根据楞次定律“增反减同” 可知3~4s内感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反， 即向左，根据右手螺旋定则可知导线cd中的电流方向为d至 c,根据“同向电流吸引，异向电流排斥”可知ab、cd导线互相 排斥，故D正确。 9.A接通开关瞬间，穿过小铜环的磁通量向左增大，根据楞次 定律可知，小铜环中的感应电流的磁场方向向右，则从左往右 看，小铜环中的感应电流沿顺时针方向：同理也可以判断出从 左向右看大铜环中也有沿顺时针方向的感应电流，故A正确 B错误；接通开关瞬间，穿过小铜环的磁通量向左增大，小铜 环的面积减小能阻碍磁通量的增大，所以小铜环有收缩的趋 势；由于螺线管外部的磁场方向与螺线管内部的磁场方向相 反，所以大铜环的面积增大能阻碍环内磁通量的增大，即大铜 环有扩张趋势，故C、D错误。 10.ABC当螺线管Q中电流增大时，其形成的磁场不断增强 因此线圈P中的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈P将阻 碍其磁通量的增大，故线圈P有远离螺线管Q和面积收缩的 趋势，即F、>G,P有收缩的趋势，A正确；当螺线管Q中电 流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此 线圈P中无感应电流产生，则t2时刻，F、=G,B正确；t3时刻 螺线管Q中电流为零，但线圈P中磁通量是变化的，因此此 时线圈P中有感应电流，但此时刻二者之间没有相互作用 力，即F、=G,C正确；当螺线管Q中电流不变时，其形成的 磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈P中无感应电 流产生，故在t4时刻，F、=G,P没有收缩的趋势，D错误。 11.AC从磁铁开始运动到线圈处在磁铁两极中间的过程中， 穿过线圈的磁通量向上，且先增加后减少，之后的过程中，穿 过线圈的磁通量向下，且先增加后减少，所以感应电流的方 向为顺时针→逆时针→顺时针，故C正确，D错误：根据楞次 定律可知，磁铁向右移动的过程中，磁铁对线圈始终有向右 的安培力作用，所以薄板对线圈的摩擦力方向始终向左，故 A正确，B错误。 12.BC当PQ向右加速运动时，用右手定则可判定PQ中感应 电流的方向是由O→P,由安培定则可知穿过L,与L,的磁通 量向上增加，根据楞次定律可判断，流过MN的感应电流是 从N→M,用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左 运动，A错误；若PQ向右减速运动，据上述分析方法可知，流 过MW的感应电流方向、MW所受的安培力的方向均将反向， MN向右运动，B正确：用同样的方法可分析出，C正确，D 错误。 2 13.D若导体棒向左匀速运动，由右手定则可知，b中有逆时针 方向的恒定电流，产生的磁场是稳定的磁场，则环a不会产 生感应电流，故A错误；若导体棒向左加速运动，由右手定则 可知，b中有逆时针方向的电流，由题意可知，产生的电流增 大，则环b面内产生的垂直纸面向外的磁场变强，根据楞次 定律可知环a中产生顺时针方向的感应电流，且有扩张的趋 势，使环、b之间的垂直纸面向里的磁场的面积变大，阻碍 环a面内b的磁场的增强，故B、C错误；若导体棒向右加速 运动，由右手定则可知，b中有顺时针方向的电流，并且产生 的电流增大，则环b中产生的磁场变强，根据楞次定律可知 环a将产生逆时针方向的感应电流，且有扩张的趋势，故D 正确。 练案[12] 1.C由法拉第电磁感应定律得E=-2V,所以线圈中感应 电动势始终为2V,选项C正确。 2.A 根据法拉第电磁感应定律有E=N0=Bcos6·三 t NBScos9,故选A。 3.C在0~子时间内，磁感应强度B增加，根据小=s知磁通 量Φ增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率 逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知E=A5,感应电动 △t 势E逐渐减小，选项A错误；4=了和：=时，因B-:图像的 斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向 相反，选项B错误；=千时，B最大，则磁通量中最大，但是B 的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确；=子时，B 为零，则磁通量Φ为零，但是B的变化率最大，则感应电动势 E最大，选项D错误。故选C。 4.C匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大，设AB=k,则k △t 为常量；由题图可知穿过P的磁场的面积S=(2ro)=4rg, 穿过Q的磁场的面积S。=π。2，根据法拉第电磁感应定律有 E=”=兰S所以P.0导线环巾地应电动势之比气 △t -号放ABD错误，C正确。 5.B公式E=Bw中的l为导体切割磁感线的有效长度，甲、乙、 丁中的有效长度均为l,感应电动势E=B,而丙的有效长度 为lsin0,感应电动势E'=Blusin0,故B正确。 6.C根据右手定则可知0点的电势最高，A错误：0点与笔尖 L L 间的电势差为B· 2 9台-专g错成，C王商 笔杆两端点间的电势差为0，D错误。 0 综合提升练 7.CE=Blvsin0=Blo,ab做平抛运动，水平速度保持不变，可 知感应电动势大小保持不变。故C正确。 8.D由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势 △少_△B·S=S,每个小圆线圈产生的感应电动势E, E1= △t△t △0_△B:S=kS,由线圈的绕线方式和楞次定律可得 △t △t 大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应 电动势大小为E=E,+5E,=k(S1+5S,),D正确。 9.B由右手定则可知，金属杆MW的电流方向由N指向M,则 定值电阻R的电流由b指向c,故A错误；金属杆MW切割磁 感线的有效长度为。故C错误；由法拉第电磁感应定律可 得E=B·I 月·=2由闭合电路的欧姆定律可得19 卡联立解得B:日，放B正确；一段时间：内，回路的面 积增加量为△5=品。同路中然通量的安化量为△市=B△S。 联立解得△④=IRt,故D错误 10.C在三角形金属框内，有两条边切割磁感线，其一为b心边， 根据E=Bu可得感应电动势大小为2Bro;其二为ac边， ac边有效的切割长度为l,根据E=Blm可得感应电动势大小 也为Bω；穿过金属框的磁通量始终为零，故金属框内无 电流，由右手定则可知p。>p%=pa,A、B、D错误；Uk=U= -号Bfo.C正确。 11.(1)55m55V1.06A(2)5,5w55v 2 2 解析：(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势 才是电路中的感应电动势。 3$末时刻，夹在导轨间导体的长度为 l=ttan30°=5×3×tan30°m=53m 此时E=Bm=0.2×53×5V=53V 电路电阻为R=(15+55+105)×0.22=3(1+5)2 所以1=5=5(3-B1A=1.06A。 6 (2)3s内回路中磁通量的变化量 AD=BS-0=0.2×7×15x55W=15,5Wm 3s内电路产生的平均感应电动势为 155 -24 练案[13] 基础巩固练 1.BD由右手定则可知，ab中电流方向为a→b,A错误：导体棒 ab切割磁感线产生的感应电动势E=Blm,ab为电源，cd间电 阻R为外电路负载，d、e和cf间电阻中无电流，d、e和cf间 无电压，因此d和尺两端电压相等，即U=会xR=受- 1V,B、D正确，C错误。 2.D设整个圆环的电阻为τ，位于题图所示位置时，电路的外 电阻即磁场外的部分是圆环总电阻的子，而在磁场内切制磁 感线的有效长度是2R,其相当于电源，E=B·2R·v,根据 3 闭合电路的欧姆定律可得U=, 32 BR,选项D正确。 3.A由题图乙可知，线圈内的磁通量是增大的，根据楞次定律， 感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，即感应电流产生的 磁场方向为垂直纸面向外，根据安培定则可知，线圈中感应电 流的方向为逆时针方向。在回路中，线圈相当于电源，由于电 流的方向是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于 电源的负极，所以α点的电势高于b点的电势。根据法拉第 电装感应定律得：E=n盟-10×v=2V,1是 △t 0.4 1.5+0.5A=1A。a,b两点的电势差等于电路中的路端电 2 压，所以U=R=1.5V,故A正确。 4.A设正方形线框边长为L,四个图中的电动势均为E=BLo, 设正方形线框的电阻为尺，则四个图中回路的电流均为1=卡 =。,其中图①中ab边相当于电源，a,b两点间的电势差为 E=子B,图2.③.④中ab两点间电势差的 Ub=U外=4 绝对值均为1U'1=1.尽=人BL,故选A。 4=44 5.B由于开始时线圈平面与磁场方向垂直，把线圈翻转180°， 有△D=2BS,则通过线圈导线横截面的电荷量g=N△少= R 2选项B正确，A.C.D错误。 E 6.B通过导体的电荷量q=公t,而7=2R,=T时，磁感应强度 为零，故E=4更=B,-0 △t 刀联立以上各式可得9=R,故 选B。 7.CD由题图乙分析可知，0~0.5s内，磁场垂直纸面向里均匀 增大或垂直纸面向外均匀减小，A不可能：0.5~1.5s与0~ 0.5s内磁感应强度变化率的大小相等，符号相反，B不可能； 同理分析其他时间段可知C、D可能，故C、D两项正确。 8.Cbc边的位置坐标x在L~2L过程中，线框bc边有效切割 长度l=x-L,那么产生的感应电动势E=Bm=B(x-L)v,感 应电流大小=发：B“,根据楞次定律判断出来感应