第8章 第1讲 库仑定律 电场中力的性质（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习讲义·物理（江苏专版）

该高中物理讲义聚焦静电场力的性质，覆盖库仑定律、电场强度、非点电荷场强求解、静电平衡与屏蔽等高考核心考点，按“概念-规律-方法-应用”逻辑架构知识点，通过考点梳理、方法指导（如库仑力平衡步骤）、真题训练（含2025年模拟题及江苏卷）等环节，帮助学生系统突破难点。 讲义突出科学思维与模型建构，如用对称法、填补法分析非点电荷场强（典例5半球面等效完整球面），培养科学推理能力。设置分层练习（选择+计算）与详细解析，助力教师精准把控复习节奏，有效提升学生解题能力与应考效率。

第八章　静电场 第1讲　库仑定律　电场中力的性质 考点一　库仑定律的理解及应用 1．元电荷：迄今为止，实验发现的最小的电荷量，其值为e＝__1.60×10-19_C__．其他带电体的电荷量皆为元电荷的__整数倍__． 2．点电荷：点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体本身的__大小__和__形状__对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷． 3．电荷守恒定律 (1) 内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量__保持不变__． (2) 三种起电方式：摩擦起电、__感应__起电、接触起电． (3) 带电实质：物体__得失电子__． (4) 电荷的分配原则：两个形状、大小完全相同的导体，接触后再分开，二者带等量__同种__电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先__中和__，余下的电荷再__平分__． 4．库仑定律 (1) 内容：真空中两个静止__点电荷__之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成__正比__，与它们的距离的二次方成__反比__，作用力的方向在它们的连线上． (2) 公式：F＝k，式中k＝__9.0×109__N· m2/C2，叫作静电力常量． (3) 适用条件：__真空__中的静止__点电荷__． (4) 两电荷之间的作用力：同种电荷相互__排斥__，异种电荷相互__吸引__． 5．对库仑定律的理解 (1) 公式F＝k中的r指两点电荷间的距离： ① 对于两个均匀带电绝缘的球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离． ② 对于两个带电金属球，当距离较近时要考虑表面电荷的不均匀分布情况，如图所示． 甲 乙 同种电荷：F＜k(实际距离大于r). 异种电荷：F＞k(实际距离小于r). (2) 不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看作点电荷了． 典例1　(2025·苏州三模)让两个完全相同的金属球各自带电后，用两相同绝缘绳悬挂于O点，两球静止时状态如图所示，下列说法中正确的是(　C　) A．两球带异种电荷 B．两球所带电荷量一定相同 C．若绝缘绳缩短相同长度，两绳间的夹角增大 D．若两球相碰后分开，再次静止时夹角减小 【解析】 两个球相互排斥，带同种电荷，故A错误；两球间的库仑力大小F＝mg tan θ，由库仑定律F＝k，两球所受的库仑力大小肯定是相同的，但是两球所带电荷量不一定相同，故B错误；假设绝缘绳缩短后，角度不变，那么两个小球之间的距离变短，根据库仑定律可知库仑力变大，角度肯定会变大，所以若绝缘绳缩短相同长度，两绳间的夹角增大，故C正确；若两球相碰前电荷量不相同，设接触前甲和乙的电荷量分别为q1、q2，接触后甲和乙的电荷量相等，为，由于＝＋≥q1q2，则库仑力可能变大，再次静止时夹角可能变大，故D错误． 典例2　如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　D　) A．小球a、b带的电荷同种，k＝ B．小球a、b带的电荷异种，k＝ C．小球a、b带的电荷同种，k＝ D．小球a、b带的电荷异种，k＝ 【解析】 由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于小球a、b的连线，根据受力分析知，小球a、b带异种电荷．根据库仑定律，a对小球c的库仑力为Fa＝k0，小球b对小球c的库仑力为Fb＝k0，设合力方向向左，如图所示，根据三角形相似，得 ＝，联立三式得k＝＝＝，若合力向右，结论相同，故D正确． 库仑力作用下的平衡问题 1．解题的一般步骤 2．“三个自由点电荷平衡”模型的特点 考点二　电场强度及电场线 1．电场 (1) 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2) 性质：对放入其中的电荷有__力的作用__． 2．电场强度 (1) 定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的电荷量q的比值． (2) 公式 定义式 E＝____ 适用任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与q无关 决定式 E＝__k__ 适用真空中点电荷的电场 E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定 关系式 E＝____ 适用匀强电场 d是沿电场方向的距离 (3) 单位：N/C或__V/m__． (4) 矢量性：规定__正电荷__在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向． 3．电场线的特点 (1) 电场线是__假想__的，实际电场中__不存在__． (2) 电场线起始于__正__电荷(或无限远)，终止于__无限远__(或负电荷).静电场的电场线__不闭合__． (3) 电场线不__相交__，也不__相切__． (4) 电场线的__疏密程度__反映电场的强弱． (5) 电场线不表示电荷在电场中运动的__轨迹__． 4．电场线的应用 (1) 判断电场强度大小：电场线密集处电场强度大，电场线稀疏处电场强度小． (2) 判断静电力方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反． (3) 判断电势高低：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏处降低更快． 典例3　如图所示，在两等量同种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，B是直线AC与MN的交点，且A与C关于MN对称，D点是两电荷连线上的一点．下列说法中正确的是(　D　) A．B点场强一定大于D点场强 B．B、D两点的场强一定相同 C．试探电荷＋q在A、C两点的电场力大小可能不相等　 D．试探电荷＋q在A、C两点的电场力大小相等 【解析】 由叠加原理，B点场强方向由B指向M，而D点的场强方向向右，故B错误；由等量同种正电荷电场线分布规律可知B、D两点的场强大小关系无法确定，故A错误；A与C关于MN对称，由叠加原理，两点的电场强度大小相等，试探电荷在两点所受电场力大小相等，故C错误，D正确． 典例4　如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小分别为q和2q，两点电荷间的距离为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称，静电力常量为k.由图可知(　D　) A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度小于N点的电场强度 C．右边的电荷带电荷量为－2q D．两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k 【解析】 电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据题图可知，P点电场强度大小等于Q点电场强度大小，但是两点电场强度的方向不同，则电场强度不相同，故A错误；同理，M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；根据电场线的方向可知，右边的电荷带负电，但是带电荷量小于左边电荷的带电荷量，故右边的电荷带电荷量为－q，故C错误；依据点电荷的电场强度公式E＝k及叠加原则，两点电荷连线的中点处的电场强度大小为E合＝k＋k＝3k，故D正确． 两种等量点电荷电场线的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线的分布图 连线中点O处场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小，后变大 沿连线先变小，后变大 沿连线的中垂线由O点向外场强大小 O点最大，向外逐渐变小 O点最小，向外先变大，后变小 关于O点对称的A与A′，B与B′的场强 等大同向 等大反向 考点三　非点电荷电场强度的求解方法 1．对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．例如：如图甲所示，均匀带电的球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向． 甲 2．等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景． 例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场的一半，如图乙、丙所示． 乙 丙 3．填补法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍． 4．微元法：将带电体分成许多微元电荷，每个微元电荷看成点电荷，先根据点电荷场强公式求出每个微元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强． 典例5　均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的直线，在直线上有M、N两点，＝＝2R.已知N点的场强大小为E，静电力常量为k，则M点的场强大小为(　A　) A．－E B． C．－E D．＋E 【解析】 假设在O点的右侧存在一个与半球面AB完全相同的半球面A′B′，两球面组合成一个完整的球面，则完整球面在N点产生的电场强度大小为E0＝k＝，根据电场的矢量叠加原理可得，半球面A′B′在N点产生的场强大小为－E，则根据对称性可知，半球面AB在M点的场强大小也为－E，故A正确． 考点四　静电的防止与利用 1．静电感应：当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与场源电荷异种的感应电荷，“远端”出现与场源电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应． 2．静电平衡 (1) 定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加电场强度为0时，自由电荷不再发生__定向移动__，导体处于静电平衡状态． (2) 处于静电平衡状态的导体的特点 ① 导体内部的电场强度__处处为零__． ② 导体表面处的电场强度方向与导体表面__垂直__． ③ 导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上． ④ 处于静电平衡的导体是一个等势体，导体表面是等势面． 3．尖端放电：导体尖端周围电场使空气电离，电离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷．避雷针就是利用尖端放电的设备． 4．静电屏蔽 (1) 处于静电平衡状态的导体，内部区域就不再受外部电场的影响，这种现象叫静电屏蔽． 现象1：由于静电感应，导体外表面感应电荷的电场与外电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为0，从而外部电场影响不到导体内部，如图甲所示． 甲 乙 现象2：由于静电感应，接地导体壳内表面感应电荷与壳内电场在导体壳外表面以外空间叠加结果为0，从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响，如图乙所示． (2) 静电屏蔽的应用：有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩，有的通信电缆的外面包有一层铅皮等都是用来防止外电场的干扰，起屏蔽作用的． 典例6　(2025·南京二模)如图所示，在一点电荷－Q附近有一不带电的球形导体处于静电平衡，其电势为φ1.现把球形导体左侧接地，达到静电平衡时断开接地并移走－Q后，其电势为φ2.下列说法中正确的是(　D　) A．接地时电子从大地沿导线向导体移动 B．接地达到静电平衡后，导体左侧半球不带电 C．接地达到静电平衡后，导体左侧半球电荷量不变 D．φ1＜φ2 【解析】 将不带电的球体放在点电荷－Q附近，则球体左侧感应出正电荷，球体的电势φ1大于点电荷的电势，将球体的左侧接地，球体和大地等效成一个整体，球体是近端，大地是远端，近端感应出正电荷，远端感应出负电荷，电子流向大地，故A、B错误；由于处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，即感应电荷的场强与点电荷的场强抵消，接地后由于有电子移动，所以导体左侧半球的电荷量发生变化，故C错误；因无穷远处电势为0，开始时φ1＜0，断开接地并移走 －Q，φ2＞0，有φ2＞φ1，故D正确． 1．电梯轿厢、电梯门都为金属材质，对手机信号的衰减极大，这是封闭的金属轿厢静电屏蔽作用导致的．下列情景中不是利用静电屏蔽的选项是(　A　) A．高楼大厦的顶端装有避雷针 B．优质话筒线外面有一层金属网将导线包围，以防止干扰信号侵入 C．超高压带电作业的工人穿戴的工作服是用包含金属丝的织物制成 D．高压输电线线塔上有三根较粗的输电线，其上方还有两条较细的电线，它们与大地相连形成一个稀疏的金属“网” 【解析】 高楼大厦的顶端装有避雷针，是静电的防止，不是利用静电屏蔽，故A正确；优质话筒线外面有一层金属网将导线包围，以防止干扰信号侵入，是静电屏蔽的利用，故B错误；超高压带电作业的工人穿戴的工作服是用包含金属丝的织物制成，工作服就像一个金属网罩，可以起到静电屏蔽的作用，保护工人的安全，故C错误；高压输电线线塔上有三根较粗的输电线，其上方还有两条较细的电线，它们与大地相连形成一个稀疏的金属“网”，利用的是静电屏蔽的原理，故D错误． 2．(2025·广西卷)用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图所示．图中a、b、c、d四点电场强度最强的是(　D　) A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【解析】 b、c两点分别在金属外壳内部和金属杆的内部，则两点的场强均为零；在金属箔上的最下端电荷分布比金属球上更密集，且d点距离金箔的下端较近，可知d点的场强比a点大，则电场强度最大的点在d点，故D正确． 3．(2025·宿迁期初)在电荷量为＋Q的金属球的电场中，为测量球附近某点的电场强度E，现在该点放置一电荷量为＋的点电荷，点电荷受力为F，则该点的电场强度(　B　) A．E＝　 B．E＞ C．E＜　 D．＝ 【解析】 试探电荷会引起金属球上电荷的重新分布，同种电荷相互排斥，使得金属球上的电荷远离放置的点电荷，导致此时的电场强度降低．此时的电场强度为E′＝＝，故原来该点的电场强度应大于该值，故B正确． 4．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷所产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R，现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝πr3，则A点处场强的大小为(　A　) A． B． C． D． 【解析】 由题意知，半径为R的均匀带电球体在A点产生场强E整＝＝，挖出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量Q′＝Q＝，则其在A点产生的场强E挖＝＝＝，所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强E余＝E整－E挖＝－＝，故A正确． 配套热练 一、 选择题 1．(2025·南通第一次调研)《博物志·杂说上》记载：“今人梳头著髻时，有随梳解结有光者，亦有咤声．”这是关于摩擦起电产生火花并发出声音的记载．关于摩擦起电，下列说法中正确的是(　A　) A．两种不带电的绝缘体摩擦后，带等量异种电荷 B．摩擦起电，使质子从一个物体转移到另一个物体 C．摩擦能产生电子和质子 D．摩擦起电表明电荷的总量并不守恒 【解析】 两种不带电的绝缘体摩擦后，电子从一个物体转移到另一个物体，失去电子的带正电，得到电子的带负电，两绝缘体带等量异种电荷，故A正确；发生转移的是电子，不是质子，故B错误；摩擦使电子发生了转移，没有产生电子，故C错误；电荷不会凭空产生，也不会凭空消失，电荷总量是守恒的，故D错误． 2．如图所示是研究“点电荷之间相互作用规律”的库仑扭秤装置．下列说法中正确的是(　C　) A．A、C球带电荷量必须相等 B．需要精确测量小球的电荷量 C．通过悬丝扭转的角度比较力的大小 D．探究出库仑力与距离成反比 【解析】 实验中A、C球相互吸引，带电荷量不需要相等，故A错误；在库仑那个时代，没有电荷量的单位，不可能准确测出每个小球的电荷量，故B错误；悬丝扭转的角度越大，说明A、C球间的库仑力越大，故通过悬丝扭转的角度比较力的大小，故C正确；图中探究出库仑力与距离的平方成反比关系，故D错误． 3．(2024·江苏卷)在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小之比Ea∶Eb等于(　D　) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 【解析】 设F-q图像的横坐标单位长度电荷量为q0，纵坐标单位长度的力大小为F0，根据E＝，可知F-q图像斜率表示电场强度，由图可知Ea＝＝4，Eb＝＝，可得Ea∶Eb＝4∶1，故D正确． 4．(2025·南京学情调研)真空中两个带电荷量分别为＋q和－q的点电荷之间的库仑力大小为F，则两电荷在连线中点处产生的场强大小为(　D　) A． B． C． D． 【解析】 设两点电荷间的距离为r，根据库仑定律有F＝k，距点电荷q为处的电场强度为E1＝＝4＝，故真空中两个带电荷量分别为＋q和－q的点电荷在连线中点处产生的场强大小为E2＝2E1＝，故D正确． 5．(2025·南京、盐城期末调研)如图所示，甲、乙两个点电荷的电荷量大小分别为q甲、q乙，OO1为两点电荷连线的中垂线，O1点的电场方向如图所示，则甲、乙是(　B　) A．异种电荷，且q甲＜q乙 B．异种电荷，且q甲＞q乙 C．同种电荷，且q甲＜q乙 D．同种电荷，且q甲＞q乙 【解析】 根据O1点电场方向可知，甲带正电荷，乙带负电荷，且甲在O点的场强大于乙在O点的场强，如图所示，根据E＝k，可知q甲＞q乙，故B正确． 6．电荷量为＋Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d，图中P点到金属板和点电荷间的距离均为d.已知P点的电场强度为E0，则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为(　C　) A．0 B． C．E0－ D． 【解析】 点电荷在P点产生的场强大小为EP＝k，方向水平向右；正的点电荷靠近金属板，金属板感应起电，左侧带负电，则在P点形成的电场方向也向右，设场强大小为E，则有E0＝EP＋E，得出E＝E0－k，故C正确，A、B、D错误． 7．(2025·江苏省百校联考)如图所示，长为L的导体棒AB原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在导体棒的中心轴线上，且距离导体棒的A端为R，O为AB的中点．当导体棒达到静电平衡后，下列说法中正确的是(　D　) A．导体棒A端带正电，B端带负电 B．导体棒A端电势比B端电势高 C．感应电荷在O点产生的电场方向向右 D．感应电荷在O点的电场强度大小E＝ 【解析】 点电荷q带正电，则当导体棒达到静电平衡后，导体棒A端为近端，带负电，B端为远端，带正电，故A错误；处于静电平衡状态的导体棒是一个等势体，即A端和B端电势相等，故B错误；处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，感应电荷在O点的场强与点电荷在O点的场强大小相等、方向相反，点电荷在O点的场强向右，则感应电荷在O点的场强向左，大小为E＝k＝，故C错误，D正确． 8．如图所示，在点电荷－q的电场中，放着一块带有一定电荷量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心．点电荷－q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d.已知图中a点的电场强度为0，则带电薄板在图中b点产生的电场强度的大小和方向分别为(　A　) A．，水平向右 B．，水平向左 C．＋，水平向右 D．，水平向右 【解析】 薄板在a点的场强与点电荷－q在a点的场强等大反向，故大小为Ea＝E点＝，水平向左，由对称性可知薄板在b点的场强大小 Eb＝Ea＝，方向水平向右，故A正确． 9．(2025·苏锡常镇第一次调研)三根相同长度的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电荷量分别为＋Q、＋Q和＋，其中一根带电荷量为＋Q的带电棒在三角形中心O点产生的场强为E，则O点的合场强为(　A　) A． B．E C．E D． 【解析】 由题意，其中一根带电荷量为＋Q的带电棒在三角形中心O点产生的场强为E，由电场叠加原理可知，场强的方向垂直带电棒，另一根带电荷量为＋Q的带电棒在三角形中心O点产生的场强大小也为E，由电场叠加原理可知，场强的方向垂直这根带电棒，由几何关系可知，两＋Q在O点产生的电场强度方向夹角为120°，由矢量合成法则可知两个电场强度的合场强大小为E′合＝E，方向由O点垂直指向＋的带电棒，根据点电荷电场强度公式以及电场叠加原理可知，带电荷量为＋的带电棒在三角形中心O点产生的场强大小为，方向与E′合相反，所以三根相同长度的绝缘均匀带电棒在O点的合场强为，故A正确． 10．(2025·南京、盐城一模)如图所示，一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于O点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，小球将在细线与竖直方向成θ角处保持静止．若将导体的A端接地，当重新平衡时，θ角将(　B　) A．不变 B．变大 C．变为零 D．变小，但不为零 【解析】 由于小球带正电，它会在导体上感应出负电荷，靠近小球的一侧会感应出负电荷，远离小球的一侧会感应出正电荷．这种感应电荷的分布会导致导体对小球产生一个吸引力，使得小球偏离竖直方向，形成一个夹角．接地后，远离小球的B端感应出的正电荷会被地球中的负电荷中和，靠近小球的A端感应出的负电荷会保留在导体上，所以导体整体带负电．由于导体上的负电荷分布更集中，吸引力比接地前更强．小球受到的水平方向的吸引力增大，导致细线与竖直方向的夹角θ增大，故B正确． 11．(2024·河北卷)如图所示，真空中有两个电荷量均为q(q＞0)的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C.M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为.已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k，则顶点A处的电场强度大小为(　D　) A．　 B．(6＋) C．(3＋1)　 D．(3＋) 【解析】 B点和C点的电荷在M的合场强为E＝2cos 60°＝，因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强EM＝E，由对称性可知带电细杆在A点的场强为EA＝EM＝E，方向竖直向上，因此A点合场强为E合＝EA＋2cos 30°＝(＋3)，故D正确． 二、 计算题 12．如图所示，把一带电荷量为－5×10-8 C的小球A用绝缘细绳悬吊，若将带电荷量为＋4×10-6 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45°角，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B两小球均可视为点电荷，取g＝10 m/s2. (1) 求A、B两球间的库仑力大小． (2) 求A球的质量． (3) 撤去小球B，改加一匀强电场，为使小球A仍静止在原处，则所加匀强电场的场强最小值多大？ 答案：(1) 0.02 N　(2) 2×10-3 kg　(3) 2×105 N/C 【解析】 (1) 由库仑定律得F＝ 代入数据解得F＝0.02 N (2) 对A受力分析如图所示 根据物体平衡得F＝mg tan α 代入数据解得m＝2×10-3 kg (3) 当电场力的方向与细线垂直时，电场强度最小 由mg sin α＝qAE 解得E＝＝2×105 N/C 学科网（北京）股份有限公司 $