第四章 第5节 牛顿运动定律的应用-【创新教程】2026-2027学年高中物理必修第一册五维课堂同步复习（人教版）

物理·必修第一册 由①②式得F=ma十F:=m 卫十F:= (400×8+80)N≈213N. [答案]2133N 跟踪训练 2.C[四个选项中A错，D项第二步漏掉了单位，B项解 题过程正确，但不简洁，只有C项运算正确，且简洁而又 规范。] 课堂自测·夯基础 1.BCD[“力”虽然是力学中的一个基本概念，但它的单位 “牛顿”却不是力学中的基本单位。力学中的基本单位 是千克、米和秒，其他皆为导出单位。物理公式不仅确 定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量之间 的单位关系。已知量采用国际单位制中的单位，通过物 理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位， 单位制在力学计算中的意义正在于此，选项B、C、D 正确。] 2.D[A、B选项为单位制的一般性描述，是正确描述；在 物理计算中，物理公式既确定了各物理量间的数量关 系，又同时确定了其单位关系，故C说法正确，错误说法 为D项。] 3.B[加速度的单位是m/s2,表达式的单位是m/s,故A 错误；速度的单位是m/s,表达式的单位是m/s,故B正 确；位移单位是，表达式的单位是s,故C错误；位移单 位是m,表达式的单位是m/s3,故D错误。] 4.B[压强定义式为p=S,它的单位是帕斯卡(Pa),根 据牛顿第二定律知，1N=1kg·m/s2,而面积S的单位 是m,所以1a=1进项B正确] 5.解析：计算时把各物理量的单位统一到国际单位制中。 因v=十at,F-Fa=ma, 故F=ma+Fa=mCo）+0.05mg, 已知v=36km/h=10m/s,o=54km/h=15m/s, t=5s,m=1.5t=1.5X103kg, 代入以上数据，计算得 F=1.5×103×15-10)N+0.05×1.5×102×10N 5 =2.25×103N。 答案：2.25×103N 第5节 自主预习·探新知 基础梳理 知识点1 1.运动力受力情况2.加速度运动情况 知识点2 加速度外力 知识点3 运动受力受力分析运动学加速度 自我检测 1.(1)√(2)×(3)/(4)/(5)× 2.(1)AC[对球B受力分析， 受重力、BC绳子的拉力F2, A AB绳子的拉力F1,如图，根 据牛顿第二定律，水平方向 F2-F1sin0=ma,竖直方向 F1cos0-G=0,解得F1= 2 co0S0,F,=Gtan0叶ma因静止时加速度为零，故向右加 G 速后，AB绳子的拉力不变，BC绳子的拉力变大。] (2)解析：由牛顿第二定律得运动员蹬冰时的加速度 a-m/-2 m/ 因为在15s中运动员只10s的时间加速， 所以15s末的速度v=at=2X10m/s=20m/s 答案：20m/s 合作探究·攻重难 探究1探究导引 提示：通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求 得加速度，然后由运动学公式求出物体运动的位移、速 度及时间等。 探究归纳 [例1][解析](1)人在斜坡上下滑时，受力分析如图 所示。 07 mg 设人沿斜坡下滑的加速度为a,由牛顿第二定律得mgsin0 -F=ma 又F:=uFN 垂直于斜坡方向有FN一mgcos0=0 解得a=2m/s2 由1=名ad 解得t=6s (2)设人滑到水平面时的速度为u,则有v=at 解得v=12m/s 在水平面上滑行时，设加速度为α'，根据牛顿第二定律， 有mg=ma 解得a'=5m/s2 设还能滑行的距离为x,则 v=2a'x 解得x=14.4m。 [答案](1)6s(2)14.4m 跟踪训练 1.解析：司机发现前车停止，在反应时间t=0.50s内仍做 匀速运动，刹车后摩擦阻力提供刹车时的加速度，使车 做匀减速直线运动，达前车位置时，汽车的速度应为零。 当汽奉速度达到=120km/h=1g0m/s时 50 反应时间内行驶距离x,== 100×0.5m= 3 m 利车后的加速度a=一E 0.40mg=-4m/s m 由公式2-喝=2ax知0- 0012 3 =-2X4x2 得剩车过程的位移，=1250 9 m 所以公路上汽车间距离至少为s=x1十x2=156m。 答案：156m 探究2探究导引 提示：先根据运动学公式，求得物体运动的加速度，比如 0=%十al,z=w什号af,。-=2ax等，再由牛顿第 二定律求物体的受力。 2 探究归纳 [例2][解析](1)设匀加速运动的时间为七1，则匀加速 阶筏位移为：-0生 匀速阶段位移为：x2=100-x1=(15-t1) 联立解得：v=8m/s,t1=5s (2)由速度公式：v=at 得：a==8 =5m/s2=1.6m/s2 车胎受力如图并正交分解： ↑y mg 在x方向有：Fcos37°-f=ma 在y方向有：N+Fsin37°-mg=0 且：f=uN 代入数据联立解得： F=59.92N, 沿绳与水平方向成37°。 [答案](1)5s8m/s; (2)59.92N,方向沿绳，与水平方向成37°。 跟踪训练 2.解析：(1)滑雪者在斜坡上受力如图所示， 37o mgt 建立如图所示的直角坐标系，沿y轴方向有 FN=mgcos37°=400N; (2)由？一t图像可得滑雪者的加速度大小 a=,4=4m/g, t 根据牛顿第二定律得mgsin37°-F:=ma, 解得F;=mgsin37°-ma=100N。 答案：(1)400N(2)100N 课堂自测·夯基础 1.A[在滑行过程中，物体所受摩擦力提供加速度，设物 FA UmAg 体与水平面间的动摩擦因数为，则aA一mA=mA =4g 。-Ea-m&=g mBmB 即au=aB:又由运动学公式x=2a 可知两物体滑行的最 大距离xA=xB] 2.解析：(1)设飞机在水平跑道的加速度大小为α1，由牛顿 第二定律得F1一f=ma1 解得a1=4.5m/s2 由匀加递直线运动公式山=号ar 解得t=45s。 ·23 参考答案 (2)设沿斜面方向的加速度大小为a2,在倾斜跑道上对 飞机受力分析，由牛顿第二定律得 F-f-mgsin0=maa,其中sin0= h 解得a2=3.5m/s2。 答案：(1)4V5s(2)3.5m/s2 _△u=2m/s 3.解析：（①）小滑块从A到B过程中：a1=△， 由牛顿第二定律得：F=ma1=2N。 (2)小滑块从B到C过程中加速度大小： _△=5m/s a2-△t2 由牛顿第二定律得： mgsin a=maz 则a=30°。 答案：(1)2N(2)30° 第6节 自主预习·探新知 基础梳理 知识点1 1.加速度g质量mg2.静止状态相等大小 知识点2 1.(1)小于(2)向下2.(1)大于(2)竖直向上3.(1) 作用力(2)g向下 自我检测 1.(1)×(2)×(3)×(4)×(5)/()/ 2.(1)B[A错：“水球”有质量，在太空中受到重力。B对， C错：“天宫一号”中的物体处于完全失重状态，物体飘浮 在空中，液体呈现球形。D错：“天宫一号”上物体处于完 全失重状态，物体对体重计没有压力，所以体重计不能 使用。] (2)解析：人蹲下的过程经历了加速向下（失重）、减速向 下（超重）和静止这三个过程。 答案：先减小，后增加，再还原 合作探究·攻重难 探究1探究导引 提示：电梯启动时感到脚对地板的压力增大，电梯在停 止的过程中感到脚对地板的压力减小了。 探究归纳 [例1]C[苹果在空中下落时加速度向下，处于“失重” 状态，A错；苹果在水中下落时加速度向上，处于“超重” 状态，C对；苹果在水中上升时加速度向上，处于“超重” 状态，D错；苹果在整个运动过程中“重力”没变，B错。门 跟踪训练 1.B[水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也 处于完全失重状态，对容器壁无压力，故水不会流出；故 选B。] 探究2探究导引 提示：(1)弹簧测力计示数变大了。 (2)弹簧测力计示数变小了。 (3)弹簧测力计示数变为零。 探究归纳 [例2][解析]小孩重力为G=400N,由题图知，在0~ 2s内，F1=440N,F1>G,电梯匀加速上升，则有 a-EG-1m/g,h=7a片=2m 1 t=2s时，v=a1t=2m/s 在2~5s内，F2=400N,F2=G,电梯匀速上升，则有 h2 =vt2=6 m 在5~6s内，F3=320N,F3<G,电梯匀减速上升， 则有a3 _G-F3=2m/s m 3第四章运动和力的关系 2.(单位制的理解)下列关于单位制及其应用 米(m)、秒(s),用上述单位表示压强的单位 的说法中，不正确的是 () 应为 () A.基本单位和导出单位一起组成了单位制 A.kg·m·s2 B.kg B.选用的基本单位不同，构成的单位制也 m·s 不同 C.kg·m2·s2 D.mg C.在物理计算中，如果所有已知量都用同 5.(单位制的应用)质量为1.5t的汽车在前进 一单位制的单位表示，只要正确应用物 理公式，其结果就一定是用这个单位制 中受到的阻力是车重的0，汽车在水平地面 中的单位来表示 上做匀加速直线运动时，5s内速度由36 D.一般来说，物理公式主要确定各物理量 km/h增至54km/h。求汽车发动机的牵引 间的数量关系，并不一定同时确定单位 力的大小。(g取10m/s) 关系 3.物理学中有些问题的结论不一定必须通过 计算才能验证，有时只需要通过对单位的分 析就可以判断。下列关于运动学相关物理 量的表达式可能正确的是 A.= 2(x+vot1） t1一t2 E(t,十t) B.0=2 Cx=张(+) D.x=F (v-v） m 4.(单位制的应用)物体所受压力的大小与受 力面积之比叫微压强，其定义式为力=号， 单位是帕斯卡(Pa),是一个导出单位。在国 C温馨提 学习至此，请完成第四章第4节 际单位制中，力学的基本单位有：千克(kg)、 第5节 牛顿运动定律的应用 学习目标 核心素养 加速度是联系力 已知运动求受力 1.明确动力学的两类基本问题。（重点） 与运动的桥梁 物理 科 观念 牛顿运 探究已知受力求运动 2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方 受力分析 动定律 图像问题 的应用 科学态度 法。（难点） 运动过程分析 科学 正交分解法 思维 与责任 多过程问题 ·131· 物理·必修第一册 自主预习。探新知 [基础梳理] 2.基础理解 [知识点1]从受力情况确定运动情况 (1)(多选)如图，在车内用绳AB与绳BC拴 1.牛顿第二定律确定了 和 住一个小球，其中绳BC水平。若原来的 静止状态变为向右加速直线运动，小球仍 的关系，使我们能够把物体的运动情况和 相对小车静止，则下列说法正确的是 联系起来。 2.如果已知物体的受力情况，可由牛顿第二定 律求出物体的 ,再通过运动学的规 律就可以确定物体的 [知识点2]从运动情况确定受力情况 若已经知道物体的运动情况，根据运动学公 A.AB绳拉力不变 B.AB绳拉力变大 式求出物体的 ,于是就可以由牛顿 C.BC绳拉力变大 D.BC绳拉力不变 第二定律确定物体所受的 ,这是力 (2)如图所示，在冬季滑冰比赛中，假设滑冰运 学所要解决的又一方面的问题。 动员的总质量为55kg,滑冰运动员左右脚 [知识点3幻动力学的两类基本问题 交替蹬冰滑行，左右脚向后蹬冰的力都是 110N,每次蹬冰时间1s,左右脚交替时， 动力学有两类问题：一是已知物体的受力情 中间有0.5s的时间不蹬冰，忽略运动员 况分析 情况；二是已知运动情况分 滑行中受到的阻力，设运动员由静止开始 析 情况，程序如下图所示。 直线滑行，你能根据上述条件求出15s末 受力分析 运动 运动员的速度吗？ 力牛顿第二定律 加速度a 运动学 公式 状态 其中， 是基础，牛顿第二定律和 公式是工具， 是桥梁。 [自我检测门 1.思维辨析 (1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受 合外力的方向。 () (2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到 的每个力的方向。 () (3)加速度是联系运动和力的桥梁。( (4)物体运动状态的变化情况是由它的受力决 定的。 () (5)物体运动状态的变化情况是由它对其他物 体的施力情况决定的。 ·132· 第四章运动和力的关系 合作探究。攻重难 究1由物体的受力情况确定运动情况 滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道 ◆[探究导引门 再滑行一段距离到C点停下来。若某人和 如图所示，汽车在高速公路上行驶，如果汽 滑板的总质量m=60.0kg,滑板与斜坡滑 车关闭油门滑行。 道和水平滑道的动摩擦因数均为μ=0.50， 斜坡AB的长度l=36m。斜坡的倾角0= 37°(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8)，斜坡与水 平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空 气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。 试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确 定其运动情况的思路是怎样的？ ,37e 图甲 图乙 ◆汇探究归纳] (1)人从斜坡顶端滑到底端的时间为多少？ 1.问题界定 (2)人滑到水平面上后还能滑行多远？ 已知物体受力情况确定运动情况，指的是在 求合力，根据牛 受力情况已知的条件下，判断出物体的运动 思路引导：分析受力 顿第二定律求a 状态或求出物体的速度和位移。 由运动学 2.解题思路 公式求t、x 分析物 求物体 E求 运动学公式 [尝试解答] 体受力 的合力 加速度 求运动学量 3.解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并画出物体的受力分析图。 (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合 外力（包括大小和方向）。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动 的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公 式，求出所需的物理量一任意时刻的速 度，任意时间内的位移，以及运动轨迹等。 [例1]滑沙是国内新兴的一种旅游项目，如 图甲所示，游客坐在滑沙板上，随板一起下 滑，若将该过程处理成如图乙所示模型，人 坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始 ·133 物理·必修第一册 汇规律方法] 究2由物体的运动情况确定受力情况 从受力确定运动情况的分析流程 ◆[探究导引] x=w计zad 一运动员滑雪时的照片如图所示，如果： 物体的 由 v=o十at 受力情 由F=ma -=2ax 动 Vo 受力分析 运动分析 e 况 况 lt ◆汇跟踪训练] 1.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持 (1)知道在下滑过程中的运动时间。 必要的距离（如下图所示），已知某高速公路 (2)知道在下滑过程中的运动位移。 的最高限速v=120km/h。假设前方车辆 试结合上述情况讨论：由物体的运动情况确 突然停止，后车司机从发现这一情况，经操 定其受力情况的思路是怎样的？ 纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即 反应时间)为t=0.50s,刹车时汽车受到阻 力的大小F为汽车重力的0.40倍，该高速 ◆[探究归纳] 公路上汽车间的距离s至少应为多少？（重 1.问题界定 力加速度g取10m/s2) 已知物体运动情况确定受力情况，指的是在 运动情况（如物体的运动性质、速度、加速度 或位移)已知的条件下，要求得出物体所受 的力。 2.解题思路 运动情 运动学 由F=ma 况分析 公式求a 求合力 求出物体所 受的其他力 3.解题步骤 (1)根据物体的运动情况，利用运动学公式求 出物体的加速度。 (2)根据牛顿第二定律确定物体所受的合 外力。 (3)结合受力分析，从而求出未知的力或与力 相关的某些物理量。 [例2]战土拉车胎进行 100m赛跑训练体能。 车胎的质量m=8.5kg, 战士拉车胎的绳子与水 平方向的夹角为0=37°， ·134 第四章运动和力的关系 车胎与地面间的滑动摩擦因数μ=0.7。某 ↑v/(m·s-1) 2 次比赛中，一名战士拉着车胎从静止开始全 力奔跑，跑出20m达到最大速度（这一过程 可看作匀加速直线运动)，然后以最大速度 5 t/s 匀速跑到终点，共用时15s。重力加速度g 甲 取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°= (1)滑雪者受到雪面的支持力大小； 0.8。求： (2)滑雪者受到的阻力大小。 (1)战士加速所用的时间t1和达到的最大 速度v; (2)战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F。 思路引导：由运动学方程算出加速时间和 最大速度，并计算出匀加速的加速度；对轮 胎受力分析，采用正交分解法把绳子对轮 胎的拉力沿水平方向和竖直方向分解，并 分别列牛顿第二定律方程和平衡方程 求解。 尝试解答] 汇规律方法] 分析由运动情况确定受力问题的思维程序： 选取研究对象 分析运动情况 运动学公式 求加速度 牛顿第二定律 分析受力情况 →求解所求的力 ◆汇跟踪训练] 2.如图甲所示为一位滑雪爱好者，人与装置的 总质量为50kg,在倾角为37°的雪坡上，以 2m/s的初速度沿斜坡匀加速直线滑下。 他运动的v-t图像如图乙所示。g取10 m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： ·135· 物理·必修第一册 ◆汇课堂小结] [正解] (1)纸板相对砝码运动时，砝码对 已知受 牛顿第二定律求加速度 纸板的摩擦力 用牛顿运动定律 力情况 解决问题 运动学公式求运动情况 f=umig 已知运 运动学公式求加速度 桌面对纸板的摩擦力f2=(m1十m2)g 动情况 牛顿第二定律求受力情况 纸板受到的摩擦力f=f1十f2 [核心素养提升] 解得f=(2m1+m2)g。 易错点：对多物体、多过程问题中力和运动关 (2)设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为 系分析不清而致错 Q2,则纸板对砝码的摩擦力f1=f1,即 [案例]如图所示，将小砝 mia-umig 拉力 a中 码置于桌面上的薄纸板 F-f-f2=m2a2 上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝 砝码与纸板发生相对运动时，需满足a2>a1 码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家 解得F>2μ(m1十m2)g 熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质 (3)纸板抽出前，砝码运动的距离x1= 量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因 2, 数均为4，重力加速度为g。 (1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩 纸板运动的距离d十x1=2,片 擦力的大小； 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x2 (2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的 F2a3号 大小； 又l=x1+x2且l≤0.002m (3)本实验中，m1=0.5kg,m2=0.1kg4= 0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1m,g 由题意知a1=a3,a1t=a3t2 取10m/s2。若砝码移动的距离超过l= 解得F=2r[m,+（1+}m,]g 0.002m,人眼就能感知。为确保实验成功， 代入数据得F≥22.4N,即F至少为 纸板所需的拉力至少多大？ 22.4N。 [错因分析](1)不能以纸板和砝码整体为 [答案](1)μ(2m1+m2)g(2)F>2μ(m 研究对象求解f2,错解为f2=um2g。 +m2)g(3)22.4N (2)不能分析得出砝码与纸板相对运动的条 汇素养警示了“动力学的中心问题是研究运动 件是a2>a1,以F=f1+f2=u(2m1十m2)g 和力的关系，除了对物体进行正确的受力分 作为第(2)问的答案。 析外，还必须正确分析物体的运动情况，当所 (3)不能正确确定砝码和纸板各自的位移及 给的情境中涉及两个物体，并且物体间存在 两物体位移的关系x1十x2≤L,特别是容易 相对运动时，找出这两个物体之间的位移关 遗漏“纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距 系或速度关系尤其重要，另外还要注意分析 离x=20号”，导致解答错误。 多过程问题中各子过程的联系。 ·136· 第四章运动和力的关系 课堂自测。夯基础 1.(已知物体的受力情况确定运动情况)A、B 3.(已知物体的运动情况确定受力情况)在科 两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平 技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥 面上，若两物体的质量mA>mB,两物体与 原理设计了用机器人操作的磁力运输车（如 粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体 图甲所示)。在光滑水平面AB上（如图乙 能滑行的最大距离xA与x相比为( 所示)，机器人用大小不变的电磁力F推动质 A.IA=TB B.IA>IB 量为m=1kg的小滑块从A点由静止开始做 C.xA<xB D.不能确定 匀加速直线运动。小滑块到达B点时机器人 2.(已知物体的受力情况确定运动情况)我国 撤去电磁力F,小滑块冲上光滑斜面（设经过B 现在服役的第一艘航母“辽宁号”的舰载机 点前后速率不变)，最高能到达C点。 采用的是滑跃起飞方式，即飞机依靠自身发 小滑块电磁铁机器人 机器人 动机从静止开始到滑跃起飞，滑跃仰角为0。 C ooOO 一盒 其起飞跑道可视为由长度L,=180m的水 甲 平跑道和长度L,=20m倾斜跑道两部分组 机器人用速度传感器测量小滑块在ABC过 成，水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h 程的瞬时速度大小并记录如下。求： 2m,如图所示。已知质量m=2×104kg的 舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F t/s 0 0.20.4 2.22.4 2.6 =1.2×105N,方向始终与速度方向相同， /(m·s-1)00.40.8 3.02.0 1.0 若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞 (1)机器人对小滑块作用力F的大小； 机重力的0.15，飞机质量视为不变，并把飞 (2)斜面的倾角α的大小。 机看成质点，航母处于静止状态。 2 (1)求飞机在水平跑道运动的时间； (2)求飞机在倾斜跑道上的加速度大小。 C温馨提西 学习至此，请完成第四章第5节 ·137