第2章 第3讲 受力分析 共点力平衡（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习讲义·物理（江苏专版）

该高中物理高考复习讲义聚焦受力分析与共点力平衡核心考点，按单一物体受力分析、共点力平衡方法、多物体平衡问题的逻辑层次展开，通过考点梳理、方法总结（如整体法与隔离法）、真题精讲（含北京卷、浙江卷等典例）及分层练习，帮助学生构建系统解题框架，突破平衡条件应用难点。 讲义采用方法可视化与真题情境化策略，如将受力分析方法、平衡问题解法归纳为表格，结合“嫦娥五号”探测器等真实情境真题，培养学生科学思维与模型建构能力。设置从基础选择到综合计算的分层练习，配合即时方法反馈，确保高效突破考点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第3讲　受力分析　共点力平衡 考点一　受力分析 典例1　(2025·北京卷)如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，物块B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止．物块B受力的个数为(　C　) A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】 根据题意，对物块A受力分析可知，受重力、物块B的支持力，由于物块A静止，则物块A还受物块B沿斜面向上的静摩擦力；对物块B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、物块A的压力、拉力F、物块B还受物块A沿斜面向下的摩擦力，由于物块B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即物块B受6个力作用，故C正确． 典例2　两个相同的楔形木块A、B叠放后分别以图甲、乙两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，这两种方式中，木块B受力个数之比为(　C　) 　 甲　　　　乙 A．1∶1　 B．4∶3　 C．5∶3　 D．5∶4 【解析】 图甲中，根据整体法可知，木块B除了受重力外，一定受到墙面水平向右的弹力和竖直向上的静摩擦力，隔离B分析，其一定还受到A的弹力，隔离A分析，A受到重力、水平向左的推力、B对其垂直于接触面斜向右下的弹力，这样的三个力不可能使A平衡，所以A一定还要受到B对其沿接触面斜向右上的静摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接触面斜向左下的静摩擦力，故B共受5个力的作用；图乙中，根据整体法可知B与墙面间既无弹力，也无摩擦力，所以B受重力和A的弹力及摩擦力共3个力的作用．这两种方式中，木块B受力个数之比为5∶3，故C正确． 受力分析的四种方法 假设法 在未知某力是否存在时，先对其做出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在 整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 动力学 分析法 对变速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法 考点二　共点力的平衡问题 典例3　(2025·淮安第一次联考)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处．已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向间的夹角均为θ，月球表面处的重力加速度为g1，则每条腿对月球表面压力的大小为(　A　) A．　 B． C． D． 【解析】 竖直方向，由平衡条件可知4FN＝mg1，可得FN＝，由牛顿第三定律可知每条腿对月球表面压力的大小为，故A正确． 典例4　如图所示，质量为m的篮球放在球架上，已知球架的宽度为L，每只篮球的直径为D，不计球与球架之间的摩擦，重力加速度为g，则每只篮球对一侧球架的压力大小为(　B　) A．mg B． C． D． 【解析】 以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α.由几何知识得cos α＝＝，根据平衡条件得2N cos α＝mg，解得N＝，则篮球对球架的压力大小为N′＝N＝，故B正确． 解决共点力平衡问题的常用方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、在同一条直线上 力的作用效果分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 力的三角形法 三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 考点三　多物体的平衡问题 典例5　(2024·浙江1月卷)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡．已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平面成θ＝30°(不计摩擦)，则细线a、b的拉力分别为(　D　) A．2 N，1 N　 B．2 N，0.5 N C．1 N，1 N　 D．1 N，0.5 N 【解析】 由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为Ta＝(mA＋mB)g＝1 N，设细线b与水平方向夹角为α，对A分析分别有Tb sin α＋Tc sin θ＝mAg，Tb cos α＝Tc cos θ，解得Tb＝0.5 N，故D正确． 典例6　(2025·前黄中学月考)如图所示，用两根长度相等的细线系住质量相等的小球a、b，若在a球上加水平向左的外力3F，在b球上加水平向右的外力F，则平衡后的状态为(　C　) 　　　　　　 A　　　　　　B　　　　　C　　　　　　D 【解析】 a受到的3F力水平向左，b受到的力F水平向右，以整体为研究对象分析受力，设上段绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得tan α＝＝，以b球为研究对象，受力分析，设下段绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得tan β＝，所以α＝β，故A、B、D错误，C正确． “整体法”和“隔离法”处理多物体平衡问题 比较内容 整体法 隔离法 概念 将处于平衡状态的几个物体作为一个整体来分析的方法 将单个物体作为研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 注意事项 受力分析时不要再考虑系统内部物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 1．如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为(　D　) A．mg B．mg C．mg D．mg 【解析】 对照相机受力分析，受重力和三个支架的支持力，根据平衡条件，三根支架的支持力的合力应等于重力，即3F cos θ＝mg，解得F＝mg，故D正确． 2．如图所示，一氢气球的质量m＝0.1 kg，无风时在轻绳的牵引下静止在空中，此时轻绳的拉力为8 N．当有水平风吹来时，气球受到大小为6 N的水平风力作用，轻绳倾斜一定角度后气球仍静止在空中，取g＝10 m/s2，下列说法中正确的是(　C　) A．气球所受浮力大小为1 N B．有风时，气球受到三个力 C．有风时，轻绳的拉力大小为10 N D．有风时，气球所受合力大小为 N 【解析】 无风时，对气球受力分析得F浮＝mg＋T1＝(0.1×10＋8) N＝9 N，故A错误；有风时，气球受到重力、绳子拉力、浮力、水平风力四个力作用，故B错误；有风时，对气球受力分析，设轻绳与竖直方向的夹角为θ，水平方向有F风＝T sin θ，竖直方向有F浮＝mg＋T cos θ，解得有风时轻绳的拉力大小为T＝10 N，故C正确；有风时，气球仍静止在空中，气球所受合力大小为0，故D错误． 3．(2026·南通期初)如图所示，一斜面固定在水平面上，粗糙的上表面ABCD为矩形．欲使一物体沿对角线AC做匀速直线运动，则所施加的外力可能是(　B　) A．沿AC方向的F1 B．与AB方向平行的F2 C．与DA方向平行的F3 D．沿CA方向的F4 【解析】 沿斜面方向上物体受沿斜面向下的重力的分力mg sin θ，沿CA斜向上的摩擦力，以及外力F，则要想使这三力平衡，外力F可能是与AB方向平行的F2，故B正确． 4．如图所示，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°夹角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内．圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°，则圆环A、B的质量之比为(　A　) A．1∶ B．1∶2 C．∶1 D．∶2 【解析】 分别对A、B两圆环受力分析，如图所示．以A为研究对象，则A只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对A不能有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡，有FT＝mAg，以B为研究对象，有mBg＝2FT cos 30°＝FT，故mA∶mB＝1∶，故A正确． 配套热练 一、 选择题 1．(2025·福建卷)山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，下列说法中正确的是(　A　) A．F2大于F1 B．F1大于F2 C．F1等于F2 D．大小关系与风力大小有关 【解析】 无风时，地面对风动石的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为F1＝mg；当受到一个水平风力时，地面对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F三力平衡，根据平衡条件可知，地面对风动石的作用力大小为F2＝，故F2大于F1，故A正确． 2．如图所示的环保手提袋有两根轻质提绳，每根提绳长度为50 cm，提绳与袋连接点之间的距离为25 cm，手提袋装上物品后总重力为G，则每条提绳的拉力大小约为(　D　) A．G B．G C．G D．G 【解析】 手提袋装上物品后总重力为G，设提绳与竖直方向的夹角为θ，每条提绳的拉力大小为T，根据受力平衡可得4T cos θ＝G，根据几何关系可得sin θ＝＝，可得θ＝30°，联立解得T＝G，故D正确． 3．如图所示，在粗糙水平面与竖直墙壁之间放置质量为2m的木块A和质量为m的光滑球B，系统处于静止状态；O为B的球心，C为A、B接触点，CO与竖直方向夹角为θ＝60°，重力加速度为g，则(　C　) A．木块A对球B的支持力大小为2mg B．地面对木块A的摩擦力大小为mg C．墙对球B的支持力的大小为 mg D．地面对木块A的支持力大小为2mg 【解析】 球B处于平衡状态，则cos 60°＝，tan 60°＝，木块A对球B的支持力大小为F1＝2mg，墙对球B的支持力的大小为F2＝mg，故A错误，C正确；对木块A分析，球B对木块A的弹力大小等于F′1＝2mg，则f＝F′1sin 60°＝mg，故B错误；对整体，地面对木块A的支持力大小等于系统总重力3mg，故D错误． 4．拱桥结构是古代工匠的一种创举，如图所示，用六块相同的楔形块构成一个半圆形的拱桥结构，每块楔形块的质量为m，各接触面光滑，重力加速度为g，则1和2之间的作用力大小为(　D　) A．mg B．2mg C．mg D．mg 【解析】 以2、3、4、5四块楔形块为研究对象，由共点力的平衡条件得2FNsin 60°＝4mg，解得FN＝mg，故D正确． 5．(2025·盐城八校期初联考)如图所示，一半圆形光滑圆环固定在竖直平面内，O为圆心，P为圆环最高点．中间有孔、质量为m的小球穿在圆环上，经弹簧一端固定在P点，另一端与小球相连，小球在M点保持静止，OM与OP夹角为θ＝60°.重力加速度为g，则(　C　) A．弹簧可能处于原长 B．弹簧可能处于压缩状态 C．圆环对小球的弹力大小为mg D．弹簧对小球的弹力大小为0.6mg 【解析】 分析可知，小球受重力、弹簧的弹力、圆环的弹力三个力的作用而静止，由共点力平衡可知，弹簧处于伸长状态，故A、B错误；圆环对小球的弹力方向与弹簧弹力的方向夹角为120°，且两者都与竖直方向成60°角，根据对称性可知，小球处于平衡状态时圆环对小球的弹力大小为mg，轻弹簧对小球的弹力大小也为mg，故C正确，D错误． 6．如图所示的容器内盛有水，器壁AB部分是一个平面且呈倾斜状，有一个小物块P处于图示位置并保持静止状态，则该物体(　B　) A．可能受三个力作用 B．可能受四个力作用 C．一定受三个力作用 D．一定受四个力作用 【解析】 物体一定受到地球的吸引而产生的重力，同时因为排开一定质量的液体，故一定受浮力，若浮力大小等于重力，则二力平衡，物体与AB间没有相互作用，故可能受两个力作用；若浮力大于重力，则物体一定会受AB对P的弹力，由于弹力垂直于接触面向下，物体只有受到斜向下的摩擦力才能受力平衡，故物体可能受四个力，故B正确，D错误；物体不可能受三个力而平衡，故A、C错误． 7．(2025·泰兴高三期中)如图所示，粗细均匀的光滑直杆倾斜固定放置，杆与水平面夹角为37°，质量为m的小球A套在杆上，小球B用细线与A相连，A、B连线水平．给小球B施加一个与杆平行的恒定拉力F，小球A、B均处于静止．重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法中正确的是(　C　) A．直杆对小球的支持力为 mg B．连接A、B小球的细线张力为 mg C．拉力的大小是 mg D．小球B的质量是m 【解析】 对小球A研究，设细线的拉力为T，根据力的平衡可知沿杆方向有Tcos 37°＝mg sin 37°，解得T＝mg，垂直杆方向有N＝mg cos 37°＋T sin 37°＝1.25mg，故A、B错误；对小球B研究，设小球B的质量为m′，根据力的平衡可得F sin 37°＝m′g，T＝F cos 37°，解得F＝mg，m′＝m，故C正确，D错误． 8．质量为M、半径为R的光滑匀质球，用一根长度也为R的细线悬挂在互相垂直的两竖直墙壁交线处的P点，重力加速度为g，则球对任一墙壁的压力大小为(　B　) A．Mg　 B．Mg C．Mg　 D．Mg 【解析】 对球进行受力分析，球受重力Mg、绳子的拉力T及两个墙壁对它的支持力，两个支持力大小相等，夹角为90°，设支持力的大小为FN、绳子与竖直墙壁交线的夹角为θ，根据几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离为d＝＝R，故sin θ＝＝，解得θ＝45°，在竖直方向上根据受力平衡可得T cos θ＝Mg，解得T＝Mg，在水平方向上根据受力平衡可知两个墙壁对球的支持力的合力大小等于绳子拉力T的水平分力的大小，即 ＝T sin θ，解得FN＝Mg，根据牛顿第三定律可得球对任一墙壁的压力大小为Mg，故B正确． 二、 计算题 9．(2025·苏州高三期中)灯笼有着美好的象征寓意．如图所示，质量分别为m1和m2的两个灯笼用两根轻绳串接悬挂于O点，在稳定的水平风力作用下发生倾斜，悬挂于O点的轻绳与竖直方向的夹角为θ，两灯笼大小相同且所受风力相同，重力加速度为g.求： (1) 悬挂于O点的轻绳拉力T1的大小及每个灯笼所受风力F的大小． (2) 甲、乙两灯笼间的轻绳拉力T2的大小． 答案： (1) 　(m1＋m2)g tan θ (2) 【解析】 (1) 把两个灯笼作为整体分析，受到重力(m1＋m2)g、风力2F和轻绳拉力T1而处于平衡状态，如图所示 由平衡条件可知竖直方向T1cos θ＝(m1＋m2)g 水平方向T1sin θ＝2F 联立解得 T1＝，F＝(m1＋m2)g tan θ (2) 对乙灯笼受力分析可知，其受到重力m2g、风力F和轻绳拉力T2而平衡，故T＝(m2g)2＋F2 联立解得T2＝ 10．(2025·泰州期末)如图所示，物块A被轻质细绳系住静止在倾角为30°的斜面上，细绳绕过光滑定滑轮后与轻弹簧O点相连，物块B静止悬挂在O点下方，轻弹簧水平，细绳左右两边与竖直方向的夹角分别为30°、60°.已知轻弹簧劲度系数为k，物块B的质量为m，重力加速度为g，物块A与斜面间的动摩擦因数μ＝，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求： (1) 弹簧的伸长量x． (2) 水平地面对斜面的摩擦力f的大小和方向． (3) 要使物块A、B始终在原有位置保持静止，物块A质量M的最大值．(斜面始终处于静止状态) 答案： (1) 　(2) mg，方向水平向左　(3) 【解析】 (1) 对结点O进行分析，根据平衡条件有 kx＝mg tan 60°，T＝ 解得T＝2mg，x＝ (2) 对A与斜面整体进行分析，根据平衡条件有 f＝T cos 60° 结合上述解得f＝mg，方向水平向左 (3) 对A进行分析，斜面对A的支持力大小 N＝Mg cos 30°－T sin 30° 斜面对A的最大静摩擦力fmax＝μN 当A的质量达到最大值时，对A进行分析有 Mg sin 30°＝T cos 30°＋fmax 解得M＝ 学科网（北京）股份有限公司 $