第1章 实验1 探究小车速度随时间变化的规律（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习讲义·物理（江苏专版）

该高中物理讲义聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”实验，覆盖速度测量、加速度计算（逐差法、v-t图像法）、误差分析等高考核心考点，按教材原型实验到创新拓展实验的逻辑架构知识，通过考点梳理、方法指导（如平均速度求瞬时速度）、真题训练（典例及配套热练）帮助学生突破实验难点，体现复习的系统性和针对性。 资料融合科学探究与科学思维，创新设计实验改进（如频闪照相、光电门测速度）和数据处理（纸带剪断贴成v-t图像），培养学生模型建构能力，设置分层练习配合即时反馈，确保高效突破考点，为教师把控复习节奏、提升学生实验应考能力提供有力支持。

实验一　探究小车速度随时间变化的规律 考点一　教材原型实验 1．实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、__刻度尺__、导线、__交流__电源． 2．实验过程 (1) 按照实验装置，把打点计时器固定在长木板__无滑轮__的一端，接好电源． (2) 把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面． (3) 把小车停在靠近打点计时器处，先__接通电源__，后__放开小车__． (4) 小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带． (5) 更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析． 3．数据处理 (1) 求小车的速度与加速度 ① 利用平均速度求瞬时速度： vn＝＝． ② 利用逐差法求解平均加速度 a1＝，a2＝，a3＝， 则a＝＝ ③ 利用速度－时间图像求加速度 a．作出速度－时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度． b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． (2) 依据纸带判断小车是否做匀变速直线运动 ① x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离． ② Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，… ③ 若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动． ④ Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等． 4．注意事项 (1) 平行：纸带、细绳要与长木板平行． (2) 两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带． (3) 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞． (4) 减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6、7个计数点为宜． (5) 小车从靠近打点计时器位置释放． 5．误差分析 (1) 纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差． (2) 计数点间距离的测量有偶然误差． (3) 作图有误差． 典例1　某同学利用如图所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律． (1) 请在下列实验器材中，选出本实验不需要的器材__②③⑦__(填编号)． ① 刻度尺　② 天平　③ 低压交流电源 ④ 细线和纸带　　⑤ 砝码、托盘和小车 ⑥ 一端带有滑轮的长木板　⑦ 秒表 (2) 安装好实验装置后，按照正确的实验操作，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示，可知纸带的__左__(填“左”或“右”)端与小车相连． (3) 上图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，电源频率为50 Hz，则小车运动的加速度大小为__2.00__ m/s2.打下E点时小车的瞬时速度大小为__1.10__m/s.(结果均保留三位有效数字) (4) 如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，频率不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值__不变__(填“偏大”“偏小”或“不变”)． (5) 实验结束后，甲、乙两组同学分别把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸带，再把这些纸带下端对齐，并排贴在一张纸上，得到如图甲、乙所示的两幅图．由图可知__甲__组实验过程中小车的加速度大，判断依据是__甲组纸带上边缘中点连线斜率大__． 甲 乙 【解析】 (1) 探究小车做匀变速直线运动的规律不需要知道小车及砝码的质量，所以不需要天平．电火花计时器有计时的功能，用的是220 V交流电源，故不需要低压交流电源和秒表． (2) 小车释放后速度变大，相等时间内的位移越来越大，所以是纸带的左端和小车相连． (3) 由逐差法可得出a＝，代入数据可求得加速度大小为2.00 m/s2；E点的瞬时速度等于DF段的平均速度vE＝＝1.10 m/s． (4) 交变电流的频率不变，则打下相邻两个点的时间不变，所以加速度不会变化． (5) 每段纸带的长度分别等于x＝t，因为剪断的纸带所有时间都相等，即纸带的长度之比就是平均速度之比，所以可以把甲、乙图纸带上边沿的中点连起来，此连线图可看成是速度和时间的关系图，由图可知图甲的斜率较大，所以甲的加速度较大． 考点二　创新拓展实验 1． 实验器材的改进及速度的测量方法(如图所示) 2．获得加速度方法的改进 靠重物的拉力获得加速度—→将长木板倾斜，靠重力的分力获得加速度，如图所示． 　　 3．用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器代替打点计时器． (1) 频闪照相法 (2) 滴水法 甲 乙 (3) 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度． 典例2　如图甲所示，光滑小钢球从电磁铁下边缘自由下落，经过小球竖直下方的光电门的水平细激光束时，毫秒计时器记录下小球的挡光时间Δt，测出小球的直径d以及释放前小球球心到光电门光孔的竖直距离为h，小芳希望能精确测量当地的重力加速度． 甲 乙 (1) 如图乙所示为测量小球直径的放大图，则小球的直径为d＝__8.40__mm． (2) 在某次测量中，测得小球通过光电门的时间为Δt＝2.0 ms，小球下落高度h＝0.84 m，根据这些数据，可以求得重力加速度g＝__10.5__m/s2.(结果保留三位有效数字) (3) 该测量结果与当地的重力加速度有较大的误差，小芳同学通过反思后提出了四种解释，你认为最合理的一项是__D__． A．小球下落时受到了空气阻力 B．小球下落后受到铁芯的引力 C．小球下落的高度不够大 D．小球通过光电门时球心偏离细光束 (4) 经过讨论后小芳改变测量方案：她重新设置光电门，测量小球从释放到触及光电门光线的时间t，并测量小球每次释放时到光电门小孔的高度h，并计算出每次下落的平均速度 ，得到数据如下表所示，在坐标系中作出 －t图像，根据图像得重力加速度为__9.6__m/s2.(结果保留两位有效数字) h/m 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t/s 0.204 0.303 0.353 0.417 0.446 /(m·s－1) 0.98 1.32 1.70 1.92 2.24 【解析】 (1) 图乙游标卡尺的读数为8 mm＋8×0.05 mm＝8.40 mm． (2) 小球通过光电门的速度v＝ 根据v2＝2gh，解得g＝＝10.5 m/s2． (3) 该重力加速度测量值偏大，小球下落过程中受到了空气阻力或铁芯的引力都会导致小球下落时间变长或者速度变慢，使重力加速度测量值偏小，故A、B错误；小球下落的高度不够大，速度和高度的测量误差较大，但不一定造成重力加速度测量值偏大，故C错误；小球通过光电门时球心偏离细光束，导致小球通过光电门时间变短，所以重力加速度测量值偏大，故D正确． (4) 如图所示 根据h＝gt2，可得＝＝gt，故 －t图像的斜率为g，可得重力加速度g＝×2 m/s2＝9.6 m/s2． 典例3　(2022·江苏卷)小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图甲所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机从接收到钢尺的击打声开始计时，到接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t． 甲 (1) 现有以下材质的小球，实验中应当选用__A__． A．钢球　　　　　B．乒乓球　　　　C．橡胶球 (2) 用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图乙所示，则h＝__61.20__cm． 乙 丙 (3) 作出2h－t2图线，如图丙所示，则可得到重力加速度g＝__9.55__m/s2． (4) 在图甲中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t′＝__t＋__(用h、t和v表示)． (5) 有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差．请判断该观点是否正确，简要说明理由__不正确 见解析__． 【解析】 (1) 为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球，故A正确． (2) 刻度尺的分度值为1 mm，估读到分度值的下一位，由图可知h＝61.20 cm． (3) 根据h＝gt2，可知 ＝g，故在2h－t2图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有 g＝k＝ m/s2≈9.55 m/s2． (4) 下落过程中声音传播的时间为t1＝，则小球下落的时间为t′＝t＋t1＝t＋． (5) 不正确．设木条厚度为H，则台阶距离地面高度h1时对应小球运动的时间为t1，高度h2时对应的时间为t2，则根据前面的分析有g＝＝＝k，可知g与H无关． 1．(2025·徐州高三期中)某同学在暗室中用图甲装置做“测定重力加速度”的实验，当频闪仪闪光频率为f＝25 Hz时，恰能看到一串仿佛固定不动的水滴，各水滴到A点的距离分别为图乙中的h1、h2、h3、h4所示，则(　C　) 甲 乙 A．水滴滴落的时间间隔为0.02 s B．水滴在D点的速度为(h3＋h4) C．所测重力加速度g＝f2 D．所测重力加速度大于当地实际重力加速度 【解析】 由题意可知，水滴滴落的时间间隔为T＝＝0.04 s，故A错误；水滴在D点的瞬时速度等于在CE间的平均速度，即vD＝＝＝(h4－h2)，故B错误；根据位移差相等公式Δx＝aT2可知，所测重力加速度为g＝＝＝f2，故C正确；因为有空气阻力的存在，所以下落时间偏大，所测重力加速度小于当地实际重力加速度，故D错误． 2． 如图所示是“探究小车速度随时间的变化规律”的实验装置． (1) 该实验中，下列操作步骤必要的是__C__． A．需将导轨远离滑轮的一端适当垫高 B．悬挂的槽码质量应远小于小车的质量 C．小车运动结束后，先关闭打点计时器，再取下纸带 (2) 如图所示是某次正确操作后得到的纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，由此可测得纸带上打B点时小车的速度为__0.14～0.16__m/s，则小车的加速度为__0.53～0.57__m/s2.(结果均保留两位有效数字) (3) 如图所示，某同学将正确操作得到的纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸带．再把这些纸带并排贴在一起，使这些纸带下端对齐，作为时间坐标轴，将纸条左上端点连起来，得到一条直线，则该直线__B__． A．可以表示小车位移—时间图像 B．可以表示小车速度—时间图像 C．与时间轴夹角的正切为速度的大小 D．与时间轴夹角的正切为加速度的大小 (4) 利用该装置还可以做的实验有__B__． A．探究加速度与力、质量的关系 B．利用打点计时器测量小车的平均速度和瞬时速度 C．补偿阻力后，利用小车下滑过程验证小车机械能守恒定律 【解析】 (1) 该实验不需要平衡摩擦力，即不需将导轨远离滑轮的一端适当垫高，A错误；该实验只需小车加速运动即可，不需要悬挂的槽码质量远小于小车的质量，B错误；小车运动结束后，先关闭打点计时器，再取下纸带，C正确． (2) 纸带上打B点时小车的速度为vB＝＝ cm/s≈0.15 m/s；小车的加速度为a＝＝×10－2m/s2＝0.55m/s2． (3) 因为剪断的纸带所用的时间都是t＝0.1 s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，则图像可以表示小车速度—时间图像，故A错误，B正确；时间轴并非反映小车运动的时间，无法通过斜率计算速度和加速度，故C、D错误． (4) 缺少天平，无法测质量，则不能探究加速度与力、质量的关系．补偿阻力后，小车下滑过程除重力做功外，绳子拉力也在做功，则不能验证机械能守恒定律，故B正确，A、C错误． 配套热练 1．在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1) 电火花计时器使用__交流__(填“交流”或“直流”)电源，当电源频率是50 Hz时，它每隔__0.02__ s打一个点． (2) 接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是__A__． A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3) 如图所示为小明同学在一次实验中打出的一条纸带，图中相邻两点间还有四个点未画出，打点计时器接频率为50 Hz的电源，若测得bc＝0.84 cm，cd＝1.64 cm ，则小车的加速度为__0.8__ m/s2． (4) 如图所示为另一位同学小王在实验过程中记录的另一条纸带，舍掉开头比较密集的点迹，在后面便于测量的地方找一个点作为计时起点0，后面每隔4个点取一个计数点，电源的频率为50 Hz.试根据所提供的纸带，计算打计数点3时小车的速度并填入表格． 计数点编号 1 2 3 4 5 各计数点的速度 v/(m·s－1) 0.59 1.01 __1.40__ 1.75 2.12 (5) 小王又想用图像来研究小车的运动情况，请你根据表中的数据帮小王在坐标系中作出小车运动的v－t图像． 答案： (6) 根据图像可求出打计时起点时小车的速度为__0.18～0.24__ m/s． 2． 用如图甲所示的实验装置测当地重力加速度． 甲 乙 丙 (1) 装置中的打点计时器有两种选择，如图乙、丙所示，关于这两种打点计时器，下列说法中正确的是__D__． A．图乙是电火花计时器 B．图乙使用的是直流电源 C．图丙是电磁打点计时器 D．图丙使用的是交流电源 (2) 实验中打出的一条纸带如图丁所示，图中标注的点为纸带打出的连续点，每隔0.02 s打一个点，则打点5时重物的速度大小为__1.41__m/s.(结果保留三位有效数字) 丁 (3) 通过计算得到重物在不同时刻的速度，选择0点为计时起点，在v－t坐标系上描出相应的点，如图戊所示，请在图中补充点5对应重物的速度，并作出v－t图线． 戊 答案：见解析 (4) 由图像可知重物的加速度为__9.50__m/s2.(结果保留三位有效数字) (5) 若分别用电磁打点计时器和电火花计时器完成实验，为使实验结果更接近当地重力加速度的真实值，应选择哪个打点计时器，请说明理由：__应选用电火花计时器，阻力影响较小__． 【解析】 (1) 图乙是电磁打点计时器，图丙是电火花计时器，都使用交流电源，故D正确． (2) 用平均速度代替中间时刻的瞬时速度，可知v5＝＝×10－2 m/s≈1.41 m/s． (3) v－t图线如图所示． (4) 根据图像斜率可知重物的加速度 a＝＝ m/s2＝9.50 m/s2． (5) 应选用电火花计时器，阻力影响较小． 3． (2025·常州中学月考)某班级在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接频率为50 Hz的交流电源，记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每个计数点与计数点A间的距离如图1所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出． 图1 (1) 请依据纸带数据，计算打下B点时的小车瞬时速度大小vB＝__0.400__m/s.(结果保留三位小数) (2) 班级内甲、乙、丙三个小组采用了不同的数据处理方法，甲小组充分利用纸带，直接计算小车加速度a甲＝__0.80__m/s2.(结果保留两位小数) (3) 乙小组根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个计数点时小车的瞬时速度(请根据第一问结果补全表格). 速度 vB vC vD vE vF 数值(m/s) ________ 0.479 0.560 0.640 0.721 图2 图3 ①以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线． 答案：见解析 ②由所画v－t图像求出小车加速度为a乙＝__0.78__m/s2.(结果保留两位小数) (4) 如图3所示，丙小组用以下方法绘制了小车运动的v－t图像：先把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条．再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间．最后将纸条上端中心连起来，于是得到v－t图像．根据这种方法计算出小车运动的加速度为__0.80__． 【解析】 (1)相邻两计数点的时间间隔为T＝5×＝5× s＝0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打下B点时的小车瞬时速度大小vB＝＝ m/s＝0.400 m/s． (2) 根据逐差法求出小车加速度为 a甲＝＝×10－2m/s2≈0.80m/s2． (3) ① 小车的瞬时速度随时间变化的关系图线为 ② v－t图像的斜率表示加速度，小车加速度为 a乙＝＝ m/s2≈0.78 m/s2． (4) 因为剪断的纸带所用的时间都是t＝0.1 s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．v－t图像的斜率表示加速度，小车运动的加速度为 a＝＝ m/s2≈0.80 m/s2． 4． (2025·无锡高三期中)如图甲所示，用图示装置测量小车沿斜面下滑的加速度．将长直木板B支成斜面，挡光片P固定在小车C上且两者前端平齐，光电门G固定在木板上，导光孔与木板上的位置A相齐．让小车C的前端与斜面上的位置O相齐，小车由静止释放，测出OA的距离x、挡光片的宽度Δx及挡光时间t，算出挡光片通过光电门的平均速度，即可测出小车下滑的加速度． 甲 乙 (1) 用游标卡尺测量挡光片的宽度，正确的操作应为图乙中的__a__(填“a”或“b”)图． (2) 用作为小车到达A处时的瞬时速度，得到的加速度__偏大__(填“偏大”或“偏小”)． (3) 换用不同宽度的挡光片，重复实验，测出挡光片的宽度Δx及挡光时间t，得出不同挡光片通过光电门的平均速度，图丙中已描出几个点．根据图像，小车前端过A处的瞬时速度大小为__0.252__m/s(结果保留三位有效数字)，加速度大小为__0.07__m/s(结果保留一位有效数字)． 丙 (4) 有同学认为新方案每次都改变了研究对象的总质量，因此实验没有重复性，你认为这一观点正确吗？简要说明理由．__不正确．由牛顿运动定律mg sin θ－μmg cos θ＝ma，得运动加速度a＝g sin θ－μmg cos θ，与质量无关__． 【解析】 (1) 为了减小误差，需在测量爪根部测量，故选a． (2) 在匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故比小车前端到达位置A的速度大，根据v2＝2ax，故得到的加速度偏大． (3) 依题意可得平均速度与时间的关系图像如图所示 匀变速直线运动中，平均速度表达式＝v0＋at，图像纵截距表示初速度，即v0＝0.252 m/s，图像斜率为加速度的一半，即k＝a＝ m/s2≈0.034 m/s2，所以加速度为a＝2k≈0.07 m/s2． (4) 由牛顿运动定律mg sin θ－μmg cos θ＝ma，得运动加速度a＝g sin θ－μmg cos θ，故与质量无关．所以这一观点不正确． 学科网（北京）股份有限公司 $